Расчёт металлургической печи
Коэффициент теплоотдачи:
Внешнее тепловое сопротивление:
Общее тепловое сопротивление:
Плотность теплового потока при tк=1330оС и tв=20оС:
Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет
необходимо повторить: dq=|qў-q0|/ qўЧ100%=(1341-896)/1341Ч100%=33,18%.
Третье приближение.
Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём только его результаты:
tў=922,3оС; tн=124,4оС; `t1= 1126,1оC; `t2=523,379оC;
R1=0,305 (м2ЧК)/Вт; R2=0,598 (м2ЧК)/Вт;
a=15,31 Вт/(м2ЧК); Rн=0,065 (м2ЧК)/Вт;
R0=0,968 (м2ЧК)/Вт; qІ=1353, 305
Так как разность qў и qІ меньше ±5%, пересчёта не требуется.
Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:
qn.n=0,75Чqcт=0,75Ч1353,305=1015 Вт/м2.
б)Потери тепла через кладку свода.
Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: tн=183,9оС, a=52, R0=0,144 , q=9087,81 .
Рис.2 Схема свода печи.
Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:
где - плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);
- расчетная поверхность i-го элемента кладки, м2.
Расчётная поверхность пода:
где Вп=9,6 (м) – ширина печи,
L – длина пода при торцевой загрузке:
L=LрасчЧ1,045=1,045Ч.
Расчётная поверхность свода:
где `Hм=H0+d=1,23 м,
Hсв=Hў0+d=1,93 м,
Hт=1,5+d=1,73 м.
Определение активной длины пода по зонам:
методическая – Lм= LЧt1/St=34,03Ч1,105/3,469=10,84 м;
сварочная – Lсв= LЧt2/St=34,03Ч1,949/3,469=19,12 м;
методическая – Lт= LЧt3/St=34,03Ч0,414/3,469=4,07 м.
Конструктивно принимаем две сварочные зоны с Lсв=9,56м.
Следовательно потери тепла через кладку:
5) Потери тепла через окна:
Принимаем, что окно посада открыто всё время (j1=1) на h0=2Чd=0,46 м
Площадь открытия окна посада:
Толщина кладки стен dст=0,464 м.
Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].
Температура газов:
у окна задачи =1273К;
у окна выдачи =1533К.
Потери тепла через окно задачи:
Потери тепла через окно выдачи:
Общие потери тепла излучением:
6) Потери тепла с охлаждающей водой.
В табл.1 [4] указаны водо-охлаждаемые элементы методических печей и потери в них.
Расчётом определяем только потери в продольных и поперечных трубах, так как это составляет 80-90% от всех потерь. Остальные потери учитываются увеличением полученных потерь в трубах на 10-20%.
Максимальное расстояние между продольными трубами:
С учётом запаса прочности расстояние между трубами принимаем на 20-30% меньше максимального:
Диаметр и толщина подовых труб: 127ґ22 мм.
Количество продольных труб:
где lз – длина заготовки, м.
Свешивание заготовки:
Общая длина продольных труб:
Поверхность нагрева продольных труб:
Плотность теплового потока принимаем равной qпр=100 [3.табл.1].
Потери тепла с охлаждающей водой продольных труб:
Принимаем конструкцию сдвоенных по высоте поперечных труб. По длине сварочной зоны и 1/3 методической расстояние между поперечными трубами принимаем равным =2,32 м. На остальной части длины методической зоны продольные трубы опираются на продольные стенки.
Количество сдвоенных поперечных труб:
Общая длина поперечных труб:
Поверхность нагрева поперечных труб:
Плотность теплового потока принимаем равной [3.табл.1]:
qпп=150 .
Потери тепла с охлаждающей водой поперечных труб:
Общие потери с охлаждающей водой подовых труб:
а потери тепла с теплоизоляцией:
Потери тепла с охлаждающей водой всех водо-охлаждаемых элементов печи без теплоизоляции подовых труб:
а с теплоизоляцией подовых труб:
7)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы статей Qк+Qп+Qв:
Общий расход тепла:
Приравнивая расход тепла к приходу, получим уравнение теплового баланса:
или
, тогда расход топлива с термоизоляцией
Выбираем трубы без изоляции.
Таблица 3
Тепловой баланс печи
Статья | Приход тепла | Статья | Расход тепла | ||
кВт | % | кВт | % | ||
Химическое тепло топлива Qx Физическое тепло воздуха Qв Тепло экзотермических реакций Qэ |
106930,7 16884,7 2919,16 |
84,37 13,32 2,30 |
Расход тепла на нагрев металла Qм Потери тепла с окалиной Qo Потери тепла с уходящими газами QУ Потери через кладку Qк Потери тепла излучением Qл Потери с охлаждающей водой Qбв Неучтённые потери Qбн |
36625,98 1071,630 61090,04 3771,379 1435,846 20199,47 2540,670 |
28,89 0,845 48,20 2,975 1,133 15,93 2,004 |
Всего 126734,6 100 126735,03 100
Невязка составляет – 0,00033%
Определим другие показатели.
Коэффициент полезного действия печи:
Удельный расход тепла:
Удельный расход условного топлива:
где Qу=29300 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.
Для дальнейших расчетов:
- расход воздуха:
- расход продуктов горения:
4. Расчёт керамического рекуператора.
Расход продуктов сгорания через рекуператор ; расход воздуха ; температура воздуха на входе и на выходе соответственно и ; температура продуктов сгорания на входе .
Тепловой поток через поверхность теплообмена:
где k – коэффициент теплоотдачи;
Dt – средне логарифмическая разность температур между воздухом и продуктами сгорания;
F – поверхность теплообмена.
Уравнение теплового баланса с учётом утечек воздуха
,
где h=0,95– коэффициент учёта потерь тепла в окружающую среду;
n=0,2 – доля утечки воздуха.
Из этого уравнения выражаем температуру продуктов сгорания на выходе из рекуператора:
где
- концентрация воздуха, =1,334 (кДж)/(м3ЧК).
По формуле получим .
Определение коэффициента теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху.
Согласно рекомендации [4] скорость продуктов сгорания и скорость воздуха при нормальных условиях равны соответственно и .
Продукты сгорания движутся внутри рекуператорных труб.
4.1Определение коэффициента теплоотдачи продуктов сгорания.
Теплоотдача конвекцией.
Температура, средняя по длине поверхности теплообмена:
.
Число Рейнольдса:
,
где -скорость продуктов сгорания при 957,5°С;
n-коэффициент кинематической вязкости при 957,5 °С;
dЭ–характерный геометрический параметр пространства, в котором происходит движение продуктов сгорания. При движении внутри рекуператорных труб dЭ = 0.144 м.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией по рис.2.2[4]:
,
Теплоотдача излучением.
Средняя температура стенки для входа по продуктам сгорания:
.
Средняя температура стенки для выхода по продуктам сгорания:
.
В рекуператоре прямоточное движение сред.
Эффективная длина луча:
.
Эффективная степень черноты стенок труб рекуператора:
,
где eСТ=0,8 – степень черноты шамотного огнеупора.
Парциальные давления газов численно равны их объёмным содержаниям: .
Произведения парциальных давлений на эффективную длину луча:
.
Степени черноты газов определяем по графикам [4]:
Для входа, при 1000 °С: ;
Для выхода, при 915 °С: ;
Поправочный коэффициент: .
Значения коэффициента теплоотдачи:
Вход:
2. Выход:
Средний коэффициент теплоотдачи излучением:
.
Суммарный коэффициент теплоотдачи:
.
Определение коэффициента теплоотдачи воздуха.
Коэффициент теплоотдачи aВ=f(wB,O;tB) при tB=0,5Ч( + )=237°С по рис.2.4[4]:
.
Средняя температура стенки:
.
Теплопроводность стенки при 597°С:
.
Толщина стенки трубы: .
Коэффициент теплопередачи:
.
4.2 Определение требуемой поверхности теплообмена.
Для определения величины поверхности теплообмена F необходимо использовать графическую зависимость Е=f(m,q) рис.2.1[4].Относительная температура воздуха q вычисляется по формуле:
,
а комплекс m как:
,
где С237В=С200+1,31+0,01Ч(1,32-1,31)Ч37=1,3137 кДж/(м2ЧК) – теплоемкость воздуха при tВ=237°С [4].
Из графика Е=0,5, тогда с учетом утечек воздуха поверхность теплообмена вычисляется:
.
4.3 Определение размеров рекуператора.
Суммарная площадь проходного сечения труб:
,
где a=1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения продуктов сгорания по трубам рекуператора.
Площадь насадки рекуператора в горизонтальной плоскости:
,
где SПС – проходное сечение одной трубы, отнесённое к 1м2 площади сечения насадки.
Ширина насадки рекуператора В=ВП – 1=9,6 – 1=8,6 м.
Число рядов труб в направлении, перпендикулярном движению воздуха:
,
где S1=0,305 м – шаг размещения трубы по ширине печи.
Высот насадки рекуператора:
,
где P=8,5 м3/м3 – поверхность теплообмена на 1м3 насадки для керамических рекуператоров.
Площадь проходного сечения для движения воздуха:
.
Площадь проходного сечения воздуха по высоте одного ряда труб:
.
Количество рядов труб по высоте одного горизонтального прохода:
.
Число горизонтальных проходов по пути движения воздуха:
,
где h=0,42м – высота трубного элемента с учетом межфланцевого торцевого зазора.
4.4 Окончательные размеры рекуператора.
Число рядов труб по ширине рекуператора:
.
Число рядов труб по высоте рекуператора с учётом возможности увеличения высоты последнего прохода на 1 трубу:
.
Ширина насадки рекуператора:
.
Число рядов труб по длине рекуператора:
,
где S2=0,304м – шаг труб по длине рекуператора.
Длина насадки рекуператора:
.
Высота насадки рекуператора:
.
Действительная поверхность теплообмена.
.
4.5 Расчет аэродинамического сопротивления воздушного тракта.
где lТ – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);
N=1 – число горизонтальных проходов;
dэ – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114м);
b =1/273- коэффициент объемного расширения газов;
g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
wВ,О=1,5 м/с; rВо=1,293 кг/м3;
коэффициенты местных сопротивлений:
x1 =0,5;
x2 =0,3;
x4 =1,2;
x7 =кЧ(S2/S1ЧnpЧa+b)=1,4Ч(304/305Ч54Ч0,1+2)=10,335 ,
где к – коэффициент учитывающий турбулентность движения газа;
np=М1 – 1=54 – число межрядных проходовпо длине горизонтальных каналов;
a,b – коэффициенты зависящие от S2 и диаметра труб (a=0,1;b=2).
4.6Расчет аэродинамического сопротивления тракта продуктов сгорания.
где lТ – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);
dэ – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114);
x5, x6 –коэффициенты местных сопротивлений (0,5; 0,6);
rПсо, rво – плотность продуктов сгорания и воздуха;
b - коэффициент объемного расширения газов.
5. Выбор горелочных устройств.
Для данной методической печи используем горелки типа “труба в трубе”.
Примем следующее распределение тепла по зонам печи [8]:
- томильная зона – 15%;
- первая сварочная зона:
- верхняя – 20%;
- нижняя – 22,5%;
- вторая сварочная зона:
- верхняя – 20%;
- нижняя – 22,5%.
Число горелок в каждой зоне:
где Sг – шаг горелок [8], м;
k – число рядов горелок.
Пропускная способность одной горелки по газу:
.
Давление газа перед горелкой принимаем 4 кПа, для воздуха – 0,5 кПа.
Первая сварочная зона.
Теплота сгорания топлива: QHP=8095,6 кДж/м3.
Газ холодный (20°С): rГО=1,194 кг/м3.
Температура подогрева воздуха: tВ=454°С.
Удельный расход воздуха: VВ=2,1021 м3/м3.
Расход воздуха на горелку:
Расчётный расход воздуха при подогреве его до 454оС:
где k =1,56 – коэффициент определяется по рис.5а [8].
По рис.5а [8], по расчётному расходу воздуха и давлению перед горелкой 0,5 кПа определяем тип горелок: ДНБ-275/dГ.
Расчётный расход газа:
где kt – определяется из рис.6 [8];
kp=1,31 кг/м3 – определяется из рис.7 [8].
При давлении 4 кПа и расчётном расходе газа VГрас=0,405 м3/с диаметр газового сопла – dГ =85 мм.
Проверим скорости в характерных сечениях горелки. По рис.8[8] найдём скорости Wг20=65 м/с и воздуха– Wв20=20 м/c на выходе из горелки при t=20 оС.
Действительные скорости сред:
Отношение скоростей:
Отношение скоростей находится в пределах допустимого [8]. По табл.4 [8] определяем размеры горелки ДНБ-275/85 (см. прил 1.).
Скорость газовой смеси на выходе из носика горелки:
Скорости движения сред в подводящих трубопроводах:
6. Расчет газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей.
6.1 Определение размеров газо- и воздухопроводов.
Участок 1 диаметром d1(D1) и длиной l1(L1) соединяет каждую горелку с раздаточным коллектором.
l1 = 6 м – газопровод; L1=3 м – воздухопровод; d1 =D5, a D1= D2
Участок 2 (зонный коллектор) диаметром d2(D2) и длиной l2(L2) обеспечивает равномерное распределение газа(воздуха) на группу горелок данной зоны отопления.
Задаемся рациональными скоростями движения газа и воздуха:
wГ2=15 м/с; wВ2=8 м/с.
Площадь проходного сечения трубы для газа:
, где V2=BБЧ0,225=2,971 м3/с.
Отсюда диаметр трубы:
;
Площадь проходного сечения трубы для воздуха:
, где V2=BБЧ0,225=2,971 м3/с.
Отсюда диаметр трубы:
.
Длина l2 =L2=Bn+2=11,6 м.
Участок 3 диаметром d3(D3) и длиной l3(L3) соединяет зонный коллектор с печным. На нем размещают дроссельный клапан для плавного регулирования расхода газа(воздуха) на группу горелок зоны и измерительную диафрагму для контроля расхода газа (воздуха) на зону отопления.
l3=L3=12 м; d3=d2 =0,56154 м; D3=D2=0,76892 м.
Участок 4 диаметром d4(D4) и длиной l4(L4) обеспечивает подвод газа (воздуха) к печи из цехового газопровода (воздухопровода) и раздачу его по зонам коллектора.
Диаметр трубы газа:
;
Диаметр трубы под воздух:
.
Общая длина l4=L4=35 м.
6.2 Расчёт дымового тракта.
Дымовой тракт представляет собой систему каналов - боровов, обеспечивающих движение продуктов горения из печи к дымовой трубе. Расчет ведем в соответствии с типовой схемой дымового тракта методической печи. Скорость продуктов горения w02=2,5 м/с [6].
1) Соединение печи с рекуператором.
Проходное сечение борова f1=aґb=2,9Ч9,6=27,84 м2, а длина l1=5,5 м. Тогда:
2) горизонтальный участок – рекуператор с дымовой трубой.
Длина l2=40 м. Проходное сечение борова:
Выбираем боров с проходным сечением fБ=21 м2