Xreferat.com » Рефераты по цифровым устройствам » Лабораторный практикум

Лабораторный практикум

COLSPAN=3>



0 0 0 0 1 *
0 0 1 1 * 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 * 1
1 1 0 0 1 *
1 1 1 0 1 0
:

0 1 1 1
1 0 0 0



Уравнение в базисе И – НЕ:


0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 1 0 1 1


1 0 * *
0 1 1 1
* 1 1 1
1 * 0 0





Задание 2


Построить элементарный последовательный автомат в базисе ИЛИ – НЕ.



0 0


0 1 1
1 0


1 1








































0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 *
1 0 0 0 * 0
1 0 1 1 0 *
1 1 0 0 * 0
1 1 1 1 0 *
:

1 0 1 0
1 0 1 1



Уравнение в базисе ИЛИ – НЕ:


0 0 0 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0


0 * 0 1
0 * 0 0
1 0 * 0
1 0 * *





Задание 3


Построить элементарный последовательный автомат с тремя входами.



0 0 0


0 0 1


0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0


1 1 1

























































































0 0 0 0 0 1 *
0 0 0 1 1 * 1
0 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 * 1
0 1 1 0 0 1 *
0 1 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 * 1
1 0 1 0 0 1 *
1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1 *
1 1 0 1 1 * 1
1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 1 0
:

0 1 1 1
1 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0



0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 1 0 1 1

1 0 * *
0 1 * *
1 0 1 1
0 1 1 1


* 1 1 1
1 * 1 1
* 1 0 0
1 * 0 0






Задание 1


Реализовать заданную функцию на , , .


.


Реализация на .



0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0000 0001
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1


;

;

.


Реализация на .




Реализация на .





Задание 2


Реализовать функцию на при:


10 11
00 01
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1



10 11
00 01
0 1 0 1 0
1 1 0 0 1


10 11
00 01
0 1 1 0 0
1 1 0 0 1



10 11
00 01
0 1 1 0 0
1 1 0 0 1


ХХ Основы булевой алгебры


Хх.1 Основные понятия и определения


Булева алгебра (БА) – раздел математической логики.

Основным понятием БА является высказывание (В). Под высказыванием понимают любое предложение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания подразделяются на простые и сложные.

Под простым В понимают одно единственное предложение, про которое можно сказать истинно оно или ложно. Например: «Дважды два – пять», «Курица – не птица», «Путин – президент РФ».

Сложным В является предложение, состоящее из нескольких простых предложений (простых В), связанных между собой какими либо логическими связями. Под логическими связями понимаются грамматические союзы типа «НЕ», «И», «ИЛИ», «ЕСЛИ …, ТО …», и т.д.

Под булевой функцией (БФ) понимают сложное высказывание. Это такая функция, которая принимает лишь два значения (0 или 1). БФ всегда конечна и обозначается f, F. Простые высказывания, входящие в БФ, называются переменными или аргументами и обозначаются x, y, z, … В БА нет линейных коэффициентов, нет деления, корня, логарифма и т.д. В БА, как правило, используется двоичная арифметика, да и то не в полном объеме.

Есть два типа реализации БФ: положительная логика и отрицательная логика. В положительной логике 0 (ложь) соответствует низкому уровню сигнала, а 1 (истина) – высокому. Соответственно в отрицательной логике – наоборот.

БФ одной переменной называется симвилярной функцией. Существуют четыре симвилярные функции. Они приведены в таблице ХХ.1.

Таблица ХХ.1 Симвилярные БФ


N

0 1

Обозначение

Название

0

0 0 0 Константа нуль
1

0 1

Повторение
2

1 0

Отрицание (инверсия)
3

1 1 1 Константа единица


Хх.2 БФ двух переменных

БФ двух переменных называются бинарными.

Существует шестнадцать бинарных функций. Они приведены в таблице хх.2.

Таблица хх.2 БФ двух переменных

x

y

F0

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

F11

F12

F13

F14

F15

0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

F0=0; F1=;

F2=; F3=;

F4=; F5=;

F6=; F7=;

F8=; F9=;

F10=; F11=;

F12=; F13=;

F14=; F15=1.


Из всех возможных бинарных БФ выделяются нижеследующие основные.

Константа 0 F0.

Константа 1F15.

Дизъюнкция (функция «ИЛИ», операция «ИЛИ», «ИЛИ», включающее «ИЛИ», соединение, логическое сложение) – БФ, таблица истинности (ТИ) которой соответствует F14 в таблице хх.2. Обозначается с помощью знака «+» или «», например F=x+y (F=xy). Условное обозначение логического элемента (ЛЭ), реализующего дизъюнкцию (дизъюнктора), изображено на рисунке хх.1.а, а его временные диаграммы на рисунке хх.2.а.

Конъюнкция (функция «И», операция «И», «И», логическое умножение) – БФ, ТИ которой соответствует F8 в таблице хх.2. Обозначается так же, как произведение в обычной алгебре или с помощью знака «&» («»), например F=x&y (F=xy). Условное обозначение ЛЭ, реализующего конъюнкцию (конъюнктора), изображено на рисунке хх.1.б, а его временные диаграммы на рисунке хх.2.б.

О

Рисунок хх.1 Условные обозначения ЛЭ:

а) дизъюнктор;

б) конъюнктор;

в) инвертор;

г) повторитель;

д) ЛЭ «»;

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: