Xreferat.com » Рефераты по экономике » Практическое применение статистических методов

Сколько стоит написать твою работу?

Работа уже оценивается. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон.

?Для уточнения нюансов.
Мы не рассылаем рекламу и спам.
Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности

Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту .

Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе.
В таком случае, пожалуйста, повторите заявку.

Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту .

Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку.
Хотите промокод на скидку 15%?
Успешно!
Отправить на другой номер
?Сообщите промокод во время разговора с менеджером.
Промокод можно применить один раз при первом заказе.
Тип работы промокода - "дипломная работа".

Практическое применение статистических методов

Задача № 1


Имеются следующие данные 25 предприятий легкой промышленности по величине балансовой прибыли и объему произведенной продукции:


Таблица 1.1

№ предприятия Объем произведенной продукции, млн. руб. Валовая прибыль, млн. руб.
1 653 45
2 305 11
3 508 33
4 482 27
5 766 55
6 800 64
7 343 14
8 545 37
9 603 41
10 798 59
11 474 28
12 642 43
13 402 23
14 552 35
15 732 54
16 412 26
17 798 58
18 501 30
19 602 41
20 558 36
21 308 12
22 700 50
23 496 29
24 577 38
25 688 49

С целью изучения зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

число предприятий;

объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

валовую прибыль – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

Решение:

1. Произведем группировку предприятий по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

Определим размах вариации: R = Xmax- Xmin = 800-305 = 495

Длина интервала: Практическое применение статистических методов

Группировку произведем в таблице 1.2.


Таблица 1.2

№ п/п Группы № банка Объем произведенной продукции, млн. руб. Валовая прибыль, млн. руб.




средний
средняя
1 305-404 2 305 339,5 11 15


21 308
12


7 343
14


13 402
23

Итого:

4

1358


60


2 405-503 16 412 473,0 26 28


11 474
28


4 482
27


23 496
29


18 501
30

Итого:

5

2365


140


3 504-602 3 508 557,0 33 36,667


8 545
37


14 552
35


20 558
36


24 577
38


19 602
41

Итого:

6

3342


220


4 603-701 9 603 657,2 41 45,6


12 642
43


1 653
45


25 688
49


22 700
50

Итого:

5

3286


228


5 702-800 15 732 778,8 54 58


5 766
55


10 798
59


17 798
58


6 800
64

Итого:

5

3894


290



Всего:

25

14245

938


Выводы:

Разбив на 5 групп по объему произведенной продукции банки получили, что:

Самая многочисленная группа 3, с количеством входящих в неё шести банков, самая малочисленная – 1, в неё входит 4 банка.

По объему произведенной продукции в общем и среднем, валовой прибыли и средней валовой прибыли на одно предприятие лидирует пятая группа, а первая – наименее эффективна.

Данные показывают, что при увеличении объема произведенной продукции валовая прибыль увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.


Задача № 2


Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:


Таблица 2.1

Номер завода Январь Февраль

затраты времени на единицу продукции, час изготовлено продукции, шт затраты времени на



единицу продукции, час всю продукцию, час
1 2 160 1,8 420
2 2,8 180 2,4 440

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в январе и феврале. Укажите виды средних величин, используемых в решении задач.

Решение:

Для января статистические данные представлены количеством выпущенной продукции и затратами времени на выпуск единицы продукции, поэтому средние затраты времени на изготовление единицы продукции определяем по формуле средней арифметической взвешенной:


Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов,


где х - затраты времени на единицу продукции, час.

f - изготовлено продукции, шт.

Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методовчас.

Для февраля статистические данные представлены затратами времени на весь выпуск продукции и затратами времени на выпуск единицы продукции, поэтому средние затраты времени на изготовление единицы продукции определяем по формуле средней гармонической взвешенной:


Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов,

где w – объем признака, равный произведению вариант на частоты: w = x f.

Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов

На заводе №1 в январе затраты времени на единицу продукции были снижены с 2 до 1,8 часа. На заводе №2 в 1993 г. затраты времени на единицу продукции были снижены с 2,8 до 2,4 часа.

В среднем по двум заводам затраты времени снизились с 2,424 до 2,0,64 часа, что практически обусловлено снижением эффективности производства на заводах.


Задача № 3


В целях изучения стажа рабочих одного из цехов завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:


Таблица 3.1

Стаж рабочих, лет Число рабочих, чел

До 5

От 5 до 10

От 10 до 15

От 15 до 20

От 20 до 25

Свыше 25

5

10

35

25

15

10

Итого 100

На основании этих данных вычислите:

Средний стаж рабочих цеха.

Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.

Коэффициент вариации.

С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих цеха.

С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.

Сделайте выводы.

Решение:

Для вычисления средней величины в каждой группе определяем серединное значение (середину интервала), после чего определяем средний стаж рабочих цеха по формуле средней арифметической взвешенной.

В закрытом интервале серединное значение определяем как полусумму верхней и нижней границ, открытые интервалы приравниваются к рядом стоящим. Кроме того, для расчёта дисперсии последовательно определяем отклонение каждой группы от средней, квадрат отклонения и произведение квадрата отклонения на число работников в группе. Расчёт производим в таблице 3.2.


Таблица 3.2

Расчет среднего квадратического отклонения

Стаж рабочих, лет Число рабочих, чел. f х xf

Практическое применение статистических методов

(Практическое применение статистических методов)2

(Практическое применение статистических методов)2 f

До 5 5 2,5 12,5 -13,25 175,563 877,813
5-10 10 7,5 75 -8,25 68,0625 680,625
10-15 35 12,5 437,5 -3,25 10,5625 369,688
15-20 25 17,5 437,5 1,75 3,0625 76,5625
20-25 15 22,5 337,5 6,75 45,5625 683,438
св. 25 10 27,5 275 11,75 138,063 1380,63

Итого:

100

-

1575

- -

4068,75


Определим средний стаж рабочих цеха:


Практическое применение статистических методов= Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 15,75 лет.


Определим среднее квадратическое отклонение:

σ = Практическое применение статистических методов = 6,379 лет.

Дисперсия признака σ2 = Практическое применение статистических методов = 40,688 лет.

Определим коэффициент вариации


V = Практическое применение статистических методов %


Определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих цеха.

Так как выборка механическая, то ошибка выборочного наблюдения определяется по формуле:


Δх = t Практическое применение статистических методов


При Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов3μ и p = wПрактическое применение статистических методов3μ степень вероятности повышается до 0,997.

Таким образом:

t = 3

σ2= 40,688 - дисперсия признака;

n = 15,75 - средний стаж рабочих цеха;

Практическое применение статистических методов - это 10%-ная механическая выборка.


Δх = t Практическое применение статистических методов


Доверительные интервалы для средней будут равны:


Практическое применение статистических методов– Δх Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов+ Δх .


Практическое применение статистических методов=15,75 лет.Практическое применение статистических методов4,574 года. или 15,75-4,57Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов15,75+4,57

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний стаж рабочих цеха находится в пределах от 11,18 дней до 20,32 дней.

Определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.

Средняя ошибки для выборочной доли при бесповторном способе отбора рассчитывается по формуле:


Δw = t Практическое применение статистических методов.


При Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов3μ и p = wПрактическое применение статистических методов3μ степень вероятности повышается до 0,997.

Таким образом:

t = 3;

n = 100 - численность рабочих цеха;

Практическое применение статистических методов - это 10%-ная механическая выборка;

Определим w - удельный вес числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.

25+35=0,6 или 60%,

100

т.е. доля рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет – 60%.


Δw = t Практическое применение статистических методов или 13,9%.

Доверительные интервалы для доли будут равны:


p = wПрактическое применение статистических методов Δw .


p = 60% Практическое применение статистических методов13,9%, тогда 60% – 13,9% Практическое применение статистических методовpПрактическое применение статистических методов 60% + 13,9%.

Доля числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет будет находиться в пределах от 46,1 до 73,9% при вероятности 0,997.


Задача № 4


Численность населения России характеризуется следующими данными:


Таблица 4.1

Годы На начало года, тыс. чел

1997

2002

2003

2004

2005

2006

2007

148041

148306

147976

147502

147105

146388

145500


Для анализа численности населения России за 2002-2007 гг. определите:

Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году.

Полученные показатели представьте в таблице.

Среднегодовую численность населения России.

Среднегодовой темп роста и прироста численности населения России за 2002-2007 гг. и за 1997-2002 гг.

Постройте график динамики численности населения России.

Сделайте выводы.

Решение:


Практическое применение статистических методов


Определим абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году. Полученные показатели представим в таблице 4.2.


Таблица 4.2

Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста

Годы

На начало года, тыс. чел

уi

Абс. приросты, млн.тонн Темпы роста Темпы прироста, %


цепные базисные (к 2002г) цепные базисные (к 2002г) цепные базисные (к 2002г)


Практическое применение статистических методовyц = уi – yi-1

Практическое применение статистических методовyб =

уi – y2002

k = Практическое применение статистических методов

k = Практическое применение статистических методов

Δkц =

kц % – 100

Δkб =

k % – 100

1997 148041 265 -265 1,002 0,998 0,2% -0,2%
2002 148306 - - - - - -
2003 147976 -330 -330 0,998 0,998 -0,2% -0,2%
2004 147502 -474 -804 0,997 0,995 -0,3% -0,5%
2005 147105 -397 -1201 0,997 0,992 -0,3% -0,8%
2006 146388 -717 -1918 0,995 0,987 -0,5% -1,3%
2007 145500 -888 -2806 0,994 0,981 -0,6% -1,9%

2. Определим среднегодовую численность населения России за 2002-2007 гг.:

За 2002-2007 гг. мы имеем интервальный ряд динамики с равными интервалами. Поэтому среднегодовую численность населения исчислим по формуле средней арифметической простой:


Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методов=

147129,5тыс.чел.


где у – уровни ряда

n – число уровней ряда.

3. Среднегодовой темп роста и прироста численности населения России за 2002-2007 гг.

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:


=Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методов,


где n – число цепных темпов роста;

за 2002-2007 гг.: =Практическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методов=0,996 или 99,6%.

Среднегодовой темп роста численности населения России за 2002-2007 гг. равен 99,6 %.

Среднегодовой темп прироста за 2002-2007 гг. исчисляется следующим образом:


Δ = % – 100%=99,6–100=0,4%.

Таким образом, численность населения России за период 2002-2007 гг. уменьшалось за год в среднем на 0,4%.

Выводы: численность населения России по данным таблицы 4.1. в 2002 году повысилась по сравнению с 1997 годом на 265 тыс.чел. или на 0,2%. Затем вплоть до 2007 года снижалось в среднем на 0,4% за год.


Задача № 5


Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):


Таблица 5.1


01.01. 01.02. 01.03. 01.04. 01.05. 01.06. 01.07.
Стоимость имущества, млн. руб. 62 68 65 68 70 75 78

Определите среднегодовую стоимость имущества:

за I квартал;

за II квартал;

за полугодие в целом.

Решение:

Среднегодовая стоимость имущества рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

За I квартал: Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 66 млн. руб.

За II квартал: Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 72,667 млн. руб.

За полугодие в целом: Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 69,333 млн. руб.

Задача № 6


Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:


Таблица 6.1

Наименование товара Продано товаров за период, тыс. кг Средняя цена за 1 кг за период, руб.

базисный отчетный базисный отчетный

Колхозный рынок № 1:

Картофель

Свежая капуста

6,0

2,5

6,2

2,4

8,0

15,0

8,5

19,0

Колхозный рынок №2:

Картофель

12,0 12,8 7,5 8,0

На основании имеющихся данных вычислите:

Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота в абсолютной сумме и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь начисленных индексов.

Для двух колхозных рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продажи картофеля на динамику средней цены.

Решение:

1. Для колхозного рынка № 1 определим индивидуальные индексы:

По товару Картофель: ip = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 1,033 или 103,3%,

iq = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 1,063 или 106,3%,

По товару Свежая капуста: ip = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 0,960 или 96%,

iq = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 1,267 или 126,7%.


Таблица 6.2

Индивидуальные индексы для товаров колхозного рынка №1

Индивидуальные индексы Продано товаров за период, тыс. кг Средняя цена за 1 кг за период, руб.
Картофель 1,033 1,063
Свежая капуста 0,960 1,267

Таким образом:

цены на картофель выросли в отчетном году на 6,3%;

объем продаж по картофелю увеличился на 3,3%.

цены на свежую капусту выросли в отчетном периоде на 26,7%;

свежей капусты было продано в отчетном периоде по сравнению с базисным на 4% меньше.

а) Чтобы определить изменение товарооборота в фактических ценах в абсолютной сумме, необходимо рассчитать агрегатный индекс товарооборота в фактических ценах:


Ipq = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 1,150 или 115,0%.


Разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота в фактических ценах дает прирост (или снижение) товарооборота в абсолютной сумме:


Δpq = Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов= 98,3-85,5 = 12,8 (тыс. руб.).


Товарооборот в фактических ценах вырос в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15% или на 12,8 тыс.руб.

б) Перейдем к расчету агрегатного индекса цен. В качестве веса введем в индекс неизменное количество товаров отчетного периода (по формуле Пааше). Формула агрегатного индекса цен будет выглядеть следующим образом:


Ip = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = 1,148 или 114,8%.


Разность между числителем и знаменателем индекса цен дает прирост (снижение) товарооборота за счет изменения цен:


Δpq(p) = Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов= 98,3-85,6 =12,7 (тыс. руб.).


Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде составил 12,7 тыс. рублей за счет увеличения цен на 14,8%.

в) Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема товарооборота, который будет характеризовать изменение объема продажи товаров, примем в качестве веса неизменные цены базисного периода и определим стоимость каждого товара:


Iq = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов = Практическое применение статистических методов= 1,001 или 100,1%,


Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота дает прирост (или снижение) товарооборота в неизменных ценах:


Δpq(q) = Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов= 85,6-85,5 = 0,1 (тыс. руб.).


Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде за счет увеличения количества проданного товара на 0,1% составил 0,1 тыс. руб.

Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов:


Практическое применение статистических методовПрактическое применение статистических методов=Практическое применение статистических методов или Практическое применение статистических методов