Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством аграрно-промислового комплексу
Y - показник.
- фактори що впливають на показник.
Проведемо прогнозування урожайності сільськогосподарських культур за допомогою методу Брандона. Для процесу моделювання використовуємо статистику. Нехай n = 15, n - кількість підприємств.
Таблиця початкових даних.
№ |
y1 |
y2 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
1 |
528,5 |
561,9 |
965 |
3570 |
3996 |
1 |
1 |
2 |
2236,3 |
1757,2 |
15108 |
6750 |
5930 |
2933 |
197 |
3 |
2189,9 |
2003,3 |
4522 |
11033 |
7980 |
10312 |
386 |
4 |
3688,1 |
2534,2 |
22603 |
9138 |
10539 |
11338 |
402 |
5 |
2193,2 |
706,5 |
6538 |
2461 |
1256 |
914 |
28 |
6 |
1124 |
1001 |
7875 |
2800 |
5952 |
3005 |
230 |
7 |
3458,9 |
1783,9 |
15441 |
13274 |
16759 |
9357 |
820 |
8 |
1908,7 |
1382,9 |
4265 |
7108 |
8374 |
5447 |
406 |
9 |
6448,2 |
5135 |
48371 |
25280 |
14275 |
17870 |
2107 |
10 |
2503 |
1954,3 |
3637 |
5300 |
12708 |
5713 |
372 |
11 |
5309,9 |
3770,5 |
6182 |
11430 |
12184 |
18164 |
349 |
12 |
1035,3 |
897,2 |
4027 |
2500 |
4446 |
1 |
724 |
13 |
2027,1 |
1792,5 |
14921 |
4120 |
6244 |
4713 |
368 |
14 |
610,9 |
429,9 |
3864 |
1 |
821 |
239 |
42 |
15 |
1473,5 |
1028,3 |
3273 |
1839 |
4961 |
226 |
38 |
Сума |
36735,5 |
26738,6 |
161592 |
106604 |
116425 |
90233 |
6470 |
y1 - валова продукція по собівартості за рік.
y2 - доход від реалізації.
x1 - пшениця озима.
x2 - кукурудза на зерно.
x3 - насіння соняшника
x4 - молоко.
x5 - м'ясо худоби та птиці.
Розраховуємо середнє значення факторів:
=10772,8, =7106,93, =7761,67, =6015,53, =431,33,=2449,03, =1782,57.
Далі розрахуємо коефіцієнт кореляції. Для цього водимо проміжну таблицю.
№ |
(y1-y1c) ^2 |
(y2-y2c) ^2 |
(x1-x1c) ^2 |
(x2-x2c) ^2 |
(x3-x3c) ^2 |
(x4-x4c) ^2 |
(x5-x5c) ^2 |
1 |
3688448,3 |
1490043,387 |
96192940,84 |
12509897 |
14180245,4 |
36174611,2 |
185186,78 |
2 |
45255,471 |
643,8060444 |
18793959,04 |
127401,4 |
3355002,78 |
9502011,75 |
54912,11 |
3 |
67150,084 |
48720,26138 |
39072500,64 |
15413999 |
47669,4444 |
18459625,8 |
2055,11 |
4 |
1535286,2 |
564942,646 |
139953632 |
4125231,8 |
7713580,44 |
28328651,4 |
860,44 |
5 |
65450,694 |
1157933,819 |
17933531,04 |
21584697 |
42323698,8 |
26025642,4 |
162677,78 |
6 |
1755713,3 |
610856,8754 |
8397244,84 |
18549675 |
3274893,44 |
9063310,95 |
40535,11 |
7 |
1019830,7 |
1,760044444 |
21792091,24 |
38032711 |
80952007,1 |
11165399,5 |
151061,78 |
8 |
291960,11 |
159738,7734 |
42351460,84 |
1,1377778 |
374952,111 |
323230,151 |
641,78 |
9 |
15993334 |
11238764,56 |
1413624643 |
330260352 |
42423511,1 |
140528380 |
2807858,78 |
10 |
2912,4011 |
29490,04804 |
50919641,64 |
3265008,1 |
24466213,4 |
91526,4178 |
3520,44 |
11 |
8184558,1 |
3951852,432 |
21075444,64 |
18688905 |
19557032,1 |
147585242 |
6778,78 |
12 |
1998641,9 |
783885,9394 |
45505817,64 |
21223835 |
10993645,4 |
36174611,2 |
85653,78 |
13 |
178027,74 |
98,53871111 |
17207563,24 |
8921770,7 |
2303312,11 |
1696593,08 |
4011,11 |
14 |
3378734,2 |
1829725,147 |
47731517,44 |
50494289 |
48172853,8 |
33368337,4 |
151580,44 |
15 |
951665,28 |
568928,2614 |
56247000,04 |
27751122 |
7843733,78 |
33518696,2 |
154711,11 |
Сума |
39156968 |
22435626,25 |
2036798988 |
570948895 |
307982351 |
532005870 |
3812045,33 |
Середнє квадратичне відхилення за показниками моделі:
=11652,75; =6169,54; =4531,24;
=1615,69; =1222,99.
Наступним кроком буде розрахування коефіцієнта парної кореляції у залежності показника від факторів , , , , .
;
;
;
=0,75; =0,88; =0,76; =0,92; =0,72.
Тепер розраховуємо коефіцієнти парної кореляції в залежності показника від факторів ,, .
=0,77; =0,9; =0,73; =0,93; =0,76.
Розраховуємо залежність показника - валової продукції по собівартості, від факторів (продукції рослинництва) , ,
Для розрахунку методом Брандона вибираємо таке значення у якого парний коефіцієнт кореляції має найбільше значення. Це
Тоді:
№ |
y1 |
x1 |
x2 |
x3 |
u = 1/y1 |
z = 1/x2 |
1 |
528,5 |
965 |
3570 |
3996 |
0,001892 |
0,000280 |
2 |
2236,3 |
15108 |
6750 |
5930 |
0,000447 |
0,000148 |
3 |
2189,9 |
4522 |
11033 |
7980 |
0,000457 |
0,000091 |
4 |
3688,1 |
22603 |
9138 |
10539 |
0,000271 |
0,000109 |
5 |
2193,2 |
6538 |
2461 |
1256 |
0,000456 |
0,000406 |
6 |
1124 |
7875 |
2800 |
5952 |
0,000890 |
0,000357 |
7 |
3458,9 |
15441 |
13274 |
16759 |
0,000289 |
0,000075 |
8 |
1908,7 |
4265 |
7108 |
8374 |
0,000524 |
0,000141 |
9 |
6448,2 |
48371 |
25280 |
14275 |
0,000155 |
0,000040 |
10 |
2503 |
3637 |
5300 |
12708 |
0,000400 |
0,000189 |
11 |
5309,9 |
6182 |
11430 |
12184 |
0,000188 |
0,000087 |
12 |
1035,3 |
4027 |
2500 |
4446 |
0,000966 |
0,000400 |
13 |
2027,1 |
14921 |
4120 |
6244 |
0,000493 |
0,000243 |
14 |
610,9 |
3864 |
1 |
821 |
0,001637 |
1,000000 |
15 |
1473,5 |
3273 |
1839 |
4961 |
0,000679 |
0,000544 |
Сума |
36735,5 |
129325 |
106604 |
116425 |
0,009743 |
1,003110 |
; ;
де: ;
=0,0006; =0,06
Наступним етапом розрахунку буде обчислення коефіцієнта кореляції:
Для цього ми вводимо проміжну таблицю.
№ |
(U - Uc) ^2 |
(Z - Zc) ^2 |
1*2 |
L1 |
alfa |
betta |
A2 |
k2 |
1 |
1,54E-06 |
4,43E-03 |
-8,27E-05 |
-4,50E-02 |
-0,0001 |
0,000655 |
1525,56 |
-0,14 |
2 |
4,10E-08 |
4,45E-03 |
1,35E-05 |
7,34E-03 |
0,0000 |
0,000649 |
1541,79 |
0,02 |
3 |
3,72E-08 |
4,46E-03 |
1,29E-05 |
7,00E-03 |
0,0000 |
0,000649 |
1541,68 |
0,02 |
4 |
1,43E-07 |
4,46E-03 |
2,53E-05 |
1,37E-02 |
0,0000 |
0,000648 |
1543,79 |
0,04 |
5 |
3,75E-08 |
4,42E-03 |
1,29E-05 |
7,00E-03 |
0,0000 |
0,000649 |
1541,68 |
0,02 |
6 |
5,77E-08 |
4,42E-03 |
-1,60E-05 |
-8,68E-03 |
0,0000 |
0,000651 |
1536,78 |
-0,03 |
7 |
1,30E-07 |
4,46E-03 |
2,41E-05 |
1,31E-02 |
0,0000 |
0,000648 |
1543,59 |
0,04 |
8 |
1,58E-08 |
4,45E-03 |
8,39E-06 |
4,56E-03 |
0,0000 |
0,000649 |
1540,91 |
0,01 |
9 |
2,45E-07 |
4,47E-03 |
3,30E-05 |
1,80E-02 |
0,0000 |
0,000647 |
1545,12 |
0,05 |
10 |
6,25E-08 |
4,45E-03 |
1,67E-05 |
9,07E-03 |
0,0000 |
0,000648 |
1542,33 |
0,03 |
11 |
2,13E-07 |
4,46E-03 |
3,08E-05 |
1,67E-02 |
0,0000 |
0,000647 |
1544,74 |
0,05 |
12 |
1,00E-07 |
4,42E-03 |
-2,10E-05 |
-1,14E-02 |
0,0000 |
0,000651 |
1535,92 |
-0,03 |
13 |
2,44E-08 |
4,44E-03 |
1,04E-05 |
5,66E-03 |
0,0000 |
0,000649 |
1541,26 |
0,02 |
14 |
9,75E-07 |
8,71E-01 |
9,21E-04 |
5,01E-01 |
0,0010 |
0,000584 |
1713,73 |
1,69 |
15 |
8,46E-10 |
4,40E-03 |
-1,93E-06 |
-1,05E-03 |
0,0000 |
0,000650 |
1539,16 |
0,00 |
Сума |
3,63E-06 |
9,33E-01 |
9,88E-04 |
5,37E-01 |
0,0011 |
0,009673 |
23278,05 |
1,80 |
Знаходимо середнє квадратичне відхилення.
=0,0005; =0,24
Тепер ми обчислюємо коефіцієнт регресії:
Наступна операція:
Обчислення параметрів моделі:
і
=1551,87; =0,12
Тоді модель має вигляд: і обчислимо числено А2 И .
Далі ми вважаємо, що А2 обчислили неточно і обчислюємо прогнозні значення:
; ; і т.д. ;
Зводимо розрахунок в таблицю:
№ |
y1 |
x1 |
x2 |
x3 |
u = 1/y1 |
z = 1/x2 |
Y1p |
1 |
528,5 |
965 |
3570 |
3996 |
0,001892 |
0,000280 |
528,480 |
2 |
2236,3 |
15108 |
6750 |
5930 |
0,000447 |
0,000148 |
2236,307 |
3 |
2189,9 |
4522 |
11033 |
7980 |
0,000457 |
0,000091 |
2189,904 |
4 |
3688,1 |
22603 |
9138 |
10539 |
0,000271 |
0,000109 |
3688,117 |
5 |
2193,2 |
6538 |
2461 |
1256 |
0,000456 |
0,000406 |
2193,219 |
6 |
1124 |
7875 |
2800 |
5952 |
0,000890 |
0,000357 |
1123,989 |
7 |
3458,9 |
15441 |
13274 |
16759 |
0,000289 |
0,000075 |
3458,910 |
8 |
1908,7 |
4265 |
7108 |
8374 |
0,000524 |
0,000141 |
1908,704 |
9 |
6448,2 |
48371 |
25280 |
14275 |
0,000155 |
0,000040 |
6448,214 |
10 |
2503 |
3637 |
5300 |
12708 |
0,000400 |
0,000189 |
2503,013 |
11 |
5309,9 |
6182 |
11430 |
12184 |
0,000188 |
0,000087 |
5309,924 |
12 |
1035,3 |
4027 |
2500 |
4446 |
0,000966 |
0,000400 |
1035,286 |
13 |
2027,1 |
14921 |
4120 |
6244 |
0,000493 |
0,000243 |
2027,108 |
14 |
610,9 |
3864 |
1 |
821 |
0,001637 |
1,000000 |
1644,817 |
15 |
1473,5 |
3273 |
1839 |
4961 |
0,000679 |
0,000544 |
1473,497 |
Сума |
36735,5 |
161592 |
106604 |
116425 |
0,009743 |
1,003110 |
37769,490 |
Далі нехай друга змінна по ступеню зменшування коефіцієнта парної кореляції це . Залишимо позначення змінних U і Z такими ж, але значення цих змінних будуть іншими. Обчислимо , , ,…,.
Розрахунок зводимо в таблицю:
№ |
x3 |
Y1p |
u |
z |
(u - Uc) ^2 |
(z - Zc) ^2 |
1 * 2 |
L2 |
1 |
3996 |
528,480 |
0,00189 |
0,0003 |
0,0000017 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0029 |
2 |
5930 |
2236,307 |
0,00045 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0060 |
3 |
7980 |
2189,904 |
0,00046 |
0,0001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0083 |
4 |
10539 |
3688,117 |
0,00027 |
0,0001 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0256 |
5 |
1256 |
2193,219 |
0,00046 |
0,0008 |
0,0000000 |
0,0000003 |
-0,0000001 |
-0,0351 |
6 |
5952 |
1123,989 |
0,00089 |
0,0002 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0138 |
7 |
16759 |
3458,910 |
0,00029 |
0,0001 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0295 |
8 |
8374 |
1908,704 |
0,00052 |
0,0001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0040 |
9 |
14275 |
6448,214 |
0,00016 |
0,0001 |
0,0000002 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0407 |
10 |
12708 |
2503,013 |
0,00040 |
0,0001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0165 |
11 |
12184 |
5309,924 |
0,00019 |
0,0001 |
0,0000002 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0351 |
12 |
4446 |
1035,286 |
0,00097 |
0,0002 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0059 |
13 |
6244 |
2027,108 |
0,00049 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0043 |
14 |
821 |
1644,817 |
0,00061 |
0,0012 |
0,0000000 |
0,0000009 |
0,0000000 |
0,0135 |
15 |
4961 |
1473,497 |
0,00068 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0027 |
Сума |
116425 |
37769,490 |
0,00871 |
0,0038 |
0,0000026 |
0,0000014 |
0,0000002 |
0,1230 |
Визначаємо середні значення:
;
=0,0005; =0,0002
Обчислюємо середнє квадратичне відхилення.
=0,0004; =0,0003.
Далі ми обчислюємо коефіцієнт регресії
Тому: ;
Обчислюємо параметри моделей:
и
Модель має вигляд:
=1729,78; =19,48
Тепер вважаємо, що А3 обчислили неточно і обчислимо прогнозні значення. Зводимо розрахунок в таблицю.
№ |
alfa |
betta |
A3 |
k3 |
Y2p |
1 |
-0,003885 |
0,000581963 |
1718,321803 |
-6,6755541 |
527,597111 |
2 |
0,0079684 |
0,000578946 |
1727,276192 |
13,763708 |
2241,49793 |
3 |
0,0111387 |
0,000578139 |
1729,686936 |
19,266465 |
2195, 19141 |
4 |
0,0342937 |
0,000572246 |
1747,50074 |
59,9282 |
3709,08871 |
5 |
-0,046953 |
0,000592925 |
1686,553841 |
-79,189008 |
2054,93963 |
6 |
-0,018518 |
0,000585688 |
1707,395046 |
-31,616937 |
1118,01882 |
7 |
0,0394315 |
0,000570938 |
1751,503263 |
69,064347 |
3473,16466 |
8 |
0,005345 |
0,000579614 |
1725,286317 |
9,2216265 |
1910,80562 |
9 |
0,0544726 |
0,00056711 |
1763,32693 |
96,053015 |
6491,60243 |
10 |
0,0221218 |
0,000575344 |
1738,091092 |
38,449766 |
2510,58622 |
11 |
0,0469475 |
0,000569025 |
1757,391677 |
82,505223 |
5345,8804 |
12 |
-0,007901 |
0,000582985 |
1715,309137 |
-13,552255 |
1032,12992 |
13 |
0,0057357 |
0,000579514 |
1725,582401 |
9,897465 |
2030,32167 |
14 |
0,0180346 |
0,000576384 |
1734,954043 |
31,289148 |
1707,50217 |
15 |
-0,003586 |
0,000581887 |
1718,546265 |
-6,1631976 |
1471,66688 |
Сума |
0,1646468 |
0,008672709 |
25946,72568 |
292,24201 |
37819,9936 |
Судячи з розрахунків модель має вид
Проводимо ти ж самі розрахунки що і раніше і отримуємо:
=1794,75; =263,96.
Вважаємо що А1 обчислений неточно і обчислимо прогнозні значення:
; ; и т.д. ;
Обчисливши значення ,,,…, , ми можемо тепер визначити точне значення А. Його можна визначити двома способами. Перший спосіб: за допомогою формули
другий
Краще визначати другим методом (середньогеометричним) він простіший так як розрахунок проводиться через логарифм.
Тоді =3,25, =1781,73
Після всіх розрахунків прогнозна модель буде мати вигляд.
Розрахунок прогнозу зручно привести у вигляді таблиці.
№ |
Прогноз на майбутній період |
1 |
958,754 |
2 |
1767,341 |
3 |
1774,290 |
4 |
1757,983 |
5 |
1785,218 |
6 |
1806,672 |
7 |
1763,848 |
8 |
1778,273 |
9 |
1756,140 |
10 |
1765,997 |
11 |
1751,541 |
12 |
1778,387 |
13 |
1772,609 |
14 |
656,173 |
15 |
1778,836 |
Тепер розраховуємо залежність показника - доход від реалізації, від факторів (продукції рослинництва) , ,
Для розрахунку методом Брандона вибираємо таке значення у якого парний коефіцієнт кореляції має найбільше значення. Це .
Тоді:
№ |
y2 |
x2 |
u = 1/y2 |
z = 1/x2 |
(U - Uc) ^2 |
(Z - Zc) ^2 |
1*2 |
L1 |
1 |
561,9 |
3570 |
0,00178 |
0,000280 |
8,478E-07 |
0,00443 |
-6,132E-05 |
-0,0285 |
2 |
1757,2 |
6750 |
0,00057 |
0,000148 |
8,399E-08 |
0,00445 |
1,934E-05 |
0,00900 |
3 |
2003,3 |
11033 |
0,00050 |
0,000091 |
1,294E-07 |
0,00446 |
2,402E-05 |
0,01118 |
4 |
2534,2 |
9138 |
0,00039 |
0,000109 |
2,156E-07 |
0,00446 |
3,100E-05 |
0,01443 |
5 |
706,5 |
2461 |
0,00142 |
0,000406 |
3,097E-07 |
0,00442 |
-3,699E-05 |
-0,0172 |
6 |
1001 |
2800 |
0,00100 |
0,000357 |
1,963E-08 |
0,00442 |
-9,320E-06 |
-0,0043 |
7 |
1783,9 |
13274 |
0,00056 |
0,000075 |
8,900E-08 |
0,00446 |
1,993E-05 |
0,00927 |
8 |
1382,9 |
7108 |
0,00072 |
0,000141 |
1,843E-08 |
0,00445 |
9,061E-06 |
0,00422 |
9 |
5135 |
25280 |
0,00019 |
0,000040 |
4,411E-07 |
0,00447 |
4,439E-05 |
0,02066 |
10 |
1954,3 |
5300 |
0,00051 |
0,000189 |
1, 205E-07 |
0,00445 |
2,315E-05 |
0,01077 |
11 |
3770,5 |
11430 |
0,00027 |
0,000087 |
3,524E-07 |
0,00446 |
3,965E-05 |
0,01845 |
12 |
897,2 |
2500 |
0,00111 |
0,000400 |
6,538E-08 |
0,00442 |
-1,700E-05 |
-0,0079 |
13 |
1792,5 |
4120 |
0,00056 |
0,000243 |
9,061E-08 |
0,00444 |
2,006E-05 |
0,00933 |
14 |
429,9 |
1 |
0,00233 |
1,000000 |
2,153E-06 |
0,87072 |
1,369E-03 |
0,63715 |
15 |
1028,3 |
1839 |
0,00097 |
0,000544 |
1,290E-08 |
0,00440 |
-7,534E-06 |
-0,0035 |
Су |
26738,6 |
106604 |
0,01288 |
1,00311 |
4,949E-06 |
0,93292 |
1,468E-03 |
0,68296 |
де:
;
=0,0008; =0,06
Знаходимо середнє квадратичне відхилення.
=0,0005; =0,24
Тепер обчислюємо коефіцієнт регресії:
Обчислення такі:
Наступна операція:
Обчислення параметрів моделі:
і
=1174,95; =0,137.
За нашими розрахунками модель має вигляд:
.
Визначимо значення А2 И .
=1174,95; =0,13.
Припустимо, що А2 обчислили неточно, обчислюємо прогнозні значення. Запишемо їх у таблицю.
№ |
y2 |
x2 |
u = 1/y2 |
z = 1/x2 |
Y1p |
1 |
561,9 |
3570 |
0,001780 |
0,00028011 |
561,91 |
2 |
1757,2 |
6750 |
0,000569 |
0,00014815 |
1757, 19 |
3 |
2003,3 |
11033 |
0,000499 |
9,0637E-05 |
2003,29 |
4 |
2534,2 |
9138 |
0,000395 |
0,00010943 |
2534, 19 |
5 |
706,5 |
2461 |
0,001415 |
0,00040634 |
706,51 |
6 |
1001 |
2800 |
0,000999 |
0,00035714 |
1001,00 |
7 |
1783,9 |
13274 |
0,000561 |
7,5335E-05 |
1783,90 |
8 |
1382,9 |
7108 |
0,000723 |
0,00014069 |
1382,90 |
9 |
5135 |
25280 |
0,000195 |
3,9557E-05 |
5134,99 |
10 |
1954,3 |
5300 |
0,000512 |
0,00018868 |
1954,29 |
11 |
3770,5 |
11430 |
0,000265 |
8,7489E-05 |
3770,48 |
12 |
897,2 |
2500 |
0,001115 |
0,0004 |
897,21 |
13 |
1792,5 |
4120 |
0,000558 |
0,00024272 |
1792,49 |
14 |
429,9 |
1 |
0,002326 |
1 |
146,77 |
15 |
1028,3 |
1839 |
0,000972 |
0,00054377 |
1028,31 |
Сума |
26738,6 |
106604 |
0,012883 |
1,00311005 |
26455,43 |
Наступним фактором за ступенем зменшення коефіцієнта парної кореляції є .
Залишимо позначення змінних U і Z такими ж, але значення цих змінних будуть іншими. Обчислимо , , ,…,.
Розрахунок запишемо у таблицю:
№ |
Y1p |
x3 |
u |
z |
(u - Uc) ^2 |
(z - Zc) ^2 |
1 * 2 |
L2 |
1 |
561,91 |
3996 |
0,00178 |
0,0003 |
0,0000004 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0004 |
2 |
1757, 19 |
5930 |
0,00057 |
0,0002 |
0,0000003 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0069 |
3 |
2003,29 |
7980 |
0,00050 |
0,0001 |
0,0000004 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0117 |
4 |
2534, 19 |
10539 |
0,00039 |
0,0001 |
0,0000006 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0167 |
5 |
706,51 |
1256 |
0,00142 |
0,0008 |
0,0000001 |
0,0000003 |
0,0000001 |
0,0191 |
6 |
1001,00 |
5952 |
0,00100 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0019 |
7 |
1783,90 |
16759 |
0,00056 |
0,0001 |
0,0000004 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0160 |
8 |
1382,90 |
8374 |
0,00072 |
0,0001 |
0,0000002 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0081 |
9 |
5134,99 |
14275 |
0,00019 |
0,0001 |
0,0000009 |
0,0000000 |
0,0000002 |
0,0244 |
10 |
1954,29 |
12708 |
0,00051 |
0,0001 |
0,0000004 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0156 |
11 |
3770,48 |
12184 |
0,00027 |
0,0001 |
0,0000008 |
0,0000000 |
0,0000002 |
0,0211 |
12 |
897,21 |
4446 |
0,00111 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0002 |
13 |
1792,49 |
6244 |
0,00056 |
0,0002 |
0,0000004 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0078 |
14 |
146,77 |
821 |
0,00681 |
0,0012 |
0,0000320 |
0,0000009 |
0,0000054 |
0,7468 |
15 |
1028,31 |
4961 |
0,00097 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0013 |
Сума |
26455,43 |
116425 |
0,01737 |
0,0038 |
0,0000369 |
0,0000014 |
0,0000065 |
0,8971 |
Визначаємо середні значення:
=0,001; =0,0002
Знаходимо середнє квадратичне відхилення.
=0,001; =0,0003.
Обчислюємо коефіцієнт регресії для
;
Обчислюємо параметри моделей:
и
Тоді модель має вигляд:
Далі з U і Z проробляємо ту ж операцію і обчислюваний А3 і. .
Якщо з
обчислимо:
Або
То і
Тому: и
=1155,12; =1326,73
Тепер вважаємо, що А3 обчислили неточно і обчислимо прогнозні значення: розрахунок зводимо у таблицю.
№ |
alfa |
betta |
A3 |
k3 |
Y2p |
1 |
-0,00184 |
0,001159 |
863,178 |
-1,5897 |
561,6884 |
2 |
0,03507 |
0,001149 |
870,236 |
30,5215 |
1766,2379 |
3 |
0,05903 |
0,001143 |
874,878 |
51,6403 |
2016,2583 |
4 |
0,08450 |
0,001137 |
879,869 |
74,3493 |
2552,0671 |
5 |
0,09665 |
0,001133 |
882,270 |
85,2742 |
754,4809 |
6 |
0,00954 |
0,001156 |
865,342 |
8,2553 |
1002,3925 |
7 |
0,08072 |
0,001137 |
879,124 |
70,9620 |
1791,4501 |
8 |
0,04074 |
0,001148 |
871,330 |
35,4992 |
1388,7602 |
9 |
0,12321 |
0,001127 |
887,563 |
109,3548 |
5174,3257 |
10 |
0,07880 |
0,001138 |
878,747 |
69,2434 |
1964,9379 |
11 |
0,10675 |
0,001131 |
884,275 |
94,3979 |
3799,6962 |
12 |
0,00089 |
0,001158 |
863,697 |
0,7706 |
897,3631 |
13 |
0,03927 |
0,001148 |
871,046 |
34, 2049 |
1802,3084 |
14 |
3,77803 |
0,000196 |
5090,546 |
19232,2519 |
3584,8920 |
15 |
0,00681 |
0,001156 |
864,823 |
5,8919 |
1029,5265 |
Сума |
4,53817 |
0,016216 |
17326,924 |
19901,0275 |
30086,3853 |
Третя зміна за ступенем зменшення коефіцієнта парної кореляції - х1.
Залишимо позначення змінних U і Z такими ж, але значення цих змінних будуть іншими.
Наші розрахунки запишемо у таблицю:
№ |
Y2p |
x1 |
u |
z |
(u - Uc) ^2 |
(z - Zc) ^2 |
1 * 2 |
L2 |
1 |
561,68845 |
965 |
0,00178 |
0,0010 |
0,0000011 |
0,0000007 |
0,0000009 |
0,5743 |
2 |
1766,2379 |
15108 |
0,00057 |
0,0001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0150 |
3 |
2016,2583 |
4522 |
0,00050 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0003 |
4 |
2552,0671 |
22603 |
0,00039 |
0,0000 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0372 |
5 |
754,48086 |
6538 |
0,00133 |
0,0002 |
0,0000004 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0266 |
6 |
1002,3925 |
7875 |
0,00100 |
0,0001 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0172 |
7 |
1791,4501 |
15441 |
0,00056 |
0,0001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0159 |
8 |
1388,7602 |
4265 |
0,00072 |
0,0002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0001 |
9 |
5174,3257 |
48371 |
0,00019 |
0,0000 |
0,0000003 |
0,0000000 |
0,0000001 |
0,0682 |
10 |
1964,9379 |
3637 |
0,00051 |
0,0003 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0076 |
11 |
3799,6962 |
6182 |
0,00026 |
0,0002 |
0,0000002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0170 |
12 |
897,36311 |
4027 |
0,00111 |
0,0002 |
0,0000002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0077 |
13 |
1802,3084 |
14921 |
0,00055 |
0,0001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0160 |
14 |
3584,892 |
3864 |
0,00028 |
0,0003 |
0,0000002 |
0,0000000 |
0,0000000 |
-0,0115 |
15 |
1029,5265 |
3273 |
0,00097 |
0,0003 |
0,0000001 |
0,0000000 |
0,0000000 |
0,0147 |
Су |
30086,385 |
161592 |
0,01072 |
0,0033 |
0,0000027 |
0,0000008 |
0,0000011 |
0,7029 |
З наших попередніх розрахунків видно що модель має вигляд
Проводимо ти ж самі розрахунки що і раніше і отримуємо:
=1449,71; =164,92.
Вважаємо що А1 обчислений неточно і обчислимо прогнозні значення:
Обчисливши значення ,,,…, , ми можемо тепер визначити точне значення А.
Його можна визначити двома способами.
Перший спосіб: за допомогою формули
другий
Краще визначати другим методом (середньогеометричним) він простіший так як розрахунок проводиться через логарифм.
Тоді =3,16
=1442,41
Після всіх розрахунків прогнозна модель буде мати вигляд.
Розрахунок прогнозу зручно привести у вигляді таблиці.
№ |
Прогноз на майбутній період |
1 |
449,103 |
2 |
1431,395 |
3 |
1433,385 |
4 |
1426,226 |
5 |
1364,577 |
6 |
1448,334 |
7 |
1432,550 |
8 |
1436,269 |
9 |
1426,146 |
10 |
1442,187 |
11 |
1421,300 |
12 |
1435,146 |
13 |
1430,615 |
14 |
20,313 |
15 |
1424,414 |
3.2 Комп’ютерна реалізація методу Брандона
Системні вимоги.
Мінімальним системними вимогами є: Microsoft Excel 2000, що функціонує під керуванням операційних систем Windows 98/ME/NT/2000/XP.
Опис програмних засобів
Щоб провести свої розрахунки за