Билеты по геодезии (2002г.)
в соответствии с первым своиством случайных ошибок для обсолютной величины случайной ошибки при данных условиях измерений существует допустимый предел, наз предельной ошибкой. В стороительных нормах предельная ошибка назвается допустимым отклонением. Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической иил предельной ошибки, а по величине относительной ошибке. Относительной ошибкой наз отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительная ошибка выражается в виде простой дроби, числитель которой единица, а знаменатель – число, округленное до 2-3-х значащих цифр с нулями.
25 Оценка точности результатов многократных измерений. Погрешности. Весовое греднее
точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательсти. Находят вероятнейшее значение измеренной величины по фортуле арифметической средины. Вычисляют отклонения каждого значения измеренной величины от значения арифметической средины. Контроль вычислений
По формуле бесселя вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения. По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошубку арифмет средины. Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную ошибку каждого измерения и арифметической средины. При необходимости подсчитывают предельную ошибку одного измерения, которая может служить допуститмым значением ошибок аналогичных измерений.
Впрактике геод работ часто возникает необходимость найти среднюю квадратическую ошибку функции, если известны средние квадратические ошибки её аргументов, и наоборот. Рассмотрим функцию общего вида F= f (x y z …. U) дге x y z – независимые аргументы, полученные из наблюдений или проектного расчета со средними квадратическими ошибками mx my mz соответственно. Из теории ошибок измерений известно что средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов равна корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на средние квадратические ошибки соответствующих аргументов.
26 Неравноточные измерения. Понятие о весе измеренных величин. Весовое среднее
Неравноточными наз такие измерения l1 l2 l3 l4,скоторые выполнены соответственно с разными средними квадратическими ошибками m1 m2 m3 m4 за счет разного количества приемов, использования приборов различной точности, разных условий и т п. Для определения а этом случае в качестве общего результата арифметической средины пользуются формулой где Pi- вспомогательные числа, называемые весами измерений, определяющими степень доверия к их результатам. Веса вычисляются по формуле. Где - безразмерный коэффициент. Понятие веса применимо и для любой функции F измеренных величин. Вес Pf функции F при известной её средней квадратической ошибке mf вычисляют по формуле
Величину наз ошибкой единицы веса, т к при Pi=1
Величину обратного веса наз обратным весом и обычно обозначают буквой q для веса измерения и Q – для веса функции. Используя формулы первую и последнию в практике проектирования геодезических измерений и их обработки решают две основные задачи ---
установление весов неравноточных или разнородных измерений с целью совместной обработки их результатов.определение веса функции неравноточных измерений аргументов для получения средней квадратической ошибки функции и наоборот
27 Основные правила и средства вычислений.
Вычисления –неотъемлимый элемент геод работ как во время измерений, так и в процессе обработки их результатов. Сполоб и технические средства вычислений зависят от сложности и объема рабрты. Для ывчислений исполз различные вычислительные машины. В процессе работы пользуются справочными материалами таблицами монограммами. При вычислении собл общие требования, позволяющие уменьшить вероятность ошибок и оплучать результат наиболее простым способом: прежде всего выбирают рациональную схему, обеспеч простоту, наглядность и однотипность вычислений; например результаты измерений и полевых вычислений записывают в стандартных журналах, а послед вычислений – в бланках или ведомостях; все вычисл соправожд контролем – теукщим и заключительным. При текущем контроле проверяют правильность промежуточных вычислений, при заключ – окончательного результата. Для этого вычисления выполн два работника параллельно и независимо друг от друга; либо результаты проверяют по контрольным формулам. В геод вычисл приходится иметь дело преимущест с приближ числами. Для того чтобы добиться наибольшей степени приблежения собл след правила. В приближ числе выд десятичные знаки, значащие цифры и верные цифры. Десятичными знаками считают все цифры стоящие после запятой, значащими цифрами – все цифры числа кроме 0 стоящих перед первой и последней занчащей цифрой. Верными наз цифры числа, --заслуживающие доверия – напр—если при измерении линии с точностью до одного метра получается результат 285,41 м , верными будут цифры 285—послед 2 цифры не верные – не заслуживающие доверия. Окончат результат может содерж не более одной лишней знач цифры. При выполн ариф дейиствий с приближ числами целесообразно рукаводств след правилами: при сложении иили вычитании чисел с неодинаковым кол-в десятич знаков оставляют столько десятичных знаков сколько их имеет число с наименьшим кол десят знаков, + 1 запасной знак. В сумме или разности оставляют столько десятичн знаков сколько имеет число с наименьш колич знаков. При умножении или делении чисел с неодин кол значащих цифр оставл столько знач цифр, сколько их имеет число с неименьш кол знач цифр., + 1 запасная цифра. В произведении или частном сохраняют столько знач цифр сколько их имеет число снаибол кол знач цифр; при возведении числа в степень в результ оставляют столько знач цифр сколько их было в числе возвод в степень; при извлечении корня с числа в результ сохран столь знач цифр сколько верных цифр имеет подкоренное число при вычисл, связ с умножением и деление чисел, возвед в степень и извлеч корня, применяют логарифмические, нелогарифм и без табличные способы, наиболее часто нелогарифм способом основан на применении вычислит машин.
28 принцип измерения горизонтального угла.
Горизонтальный угол – это ортагональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость. Горизонтальный угол BAC на местности измеряют так. На вершине узмеряемого угла устанавливают теодолит. Головку штатива распологают примерно над знаком, а её верхнюю площадку приводят в горизонтальное положение. Накончники ножек штатива вдавливают в грунт. Теодолит центруют над точкой А и по уровню на алидаде горизонт круга приводят с помощью подъемных винтов ось вращения теодолита в вертикальное положение. На точках В и С, фиксирующих направление, между которыми измеряется угол, устанавливают визирные цели: марки, веха, шпильки. Сетку нитей трубы устанавливают в соответствии со зрением наблюдателя. Для этого трубу наводят на светлый фон небо белую стену, и вращая окулярное кольцо в поле зрения трубы, добиваются четкого изображения сетки нитей. После наведения и попадания в поле зрения трубы визирной цели фиксируют направление, зажимая закрепительные винты алидады и трубы. Вращением фокусирующей кремальеры добиваются резкого изображения визирной цели. Наводящими винтами алидады и трубы совмещают центр сетки с изображением визирной цели. Существует несколько способов измерения углов. Наиболее постой способ совмещение нулей лимба и алидады или «от нуля» в этом случае нуль алидады совмещают с нулем лимба. Алидаду закрепляют оставляя незакрепленным лимб. Трубу наводят на визирную цель и закрепляют лимб. После этого алидаду открепляют наводят трубу на другую визирную цель и закрепляют алидаду. Отсчет на лимбе даст значение измер угла. Как правило отсчеты по лимбу производят дважды.
29 способы измерения горизонтальных углов.
Горизонтальный угол – это ортагональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.. Существует несколько способов измерения углов. Наиболее постой способ совмещение нулей лимба и алидады или «от нуля» в этом случае нуль алидады совмещают с нулем лимба. Алидаду закрепляют оставляя незакрепленным лимб. Трубу наводят на визирную цель и закрепляют лимб. После этого алидаду открепляют наводят трубу на другую визирную цель и закрепляют алидаду. Отсчет на лимбе даст значение измер угла. Как правило отсчеты по лимбу производят дважды. Измерение угла при одном положении круга называют полуприемом. Как правило, работу по измерению угла на точке оканчивают полным приемом – измерение при правом и при левом положениях вертикального круга. Более точных результатов можно достичь если измерения выполять несколкими приемами. Результаты измерений записывают в полевой журнал. Из полученных отчетов берут среднее. Разность средних отчетов (П минус Л ) является измеренным значением угла. Расхождение значений измеренного угла в полуприемах не должно апревышать полуторной точности отсчета. Если измерения производят несколькими приемами, лимб между ними переставляют на угол 180 град. 1 способ премов 2 способ круговых приемов. 3 во всех комбинациях 4 повторений.
30 Измерение горизонтальных углов способом приемов
. Существует несколько способов измерения углов. Наиболее постой способ совмещение нулей лимба и алидады или «от нуля» в этом случае нуль алидады совмещают с нулем лимба. Алидаду закрепляют оставляя незакрепленным лимб. Трубу наводят на визирную цель и закрепляют лимб. После этого алидаду открепляют наводят трубу на другую визирную цель и закрепляют алидаду. Отсчет на лимбе даст значение измер угла. Как правило отсчеты по лимбу производят дважды. Измерение угла при одном положении круга называют полуприемом. Как правило, работу по измерению угла на точке оканчивают полным приемом – измерение при правом и при левом положениях вертикального круга. Более точных результатов можно достичь если измерения выполять несколкими приемами. Результаты измерений записывают в полевой журнал. Из полученных отчетов берут среднее. Разность средних отчетов (П минус Л ) является измеренным значением угла. Расхождение значений измеренного угла в полуприемах не должно апревышать полуторной точности отсчета. Если измерения производят несколькими приемами, лимб между ними переставляют на угол 180 град.
31 Теодолит и его устройство
теодолит – угломерный геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных углов. Основные части теодолита – 1 подставка с поъемными винтами. 2 горизонтальный угломерный круг. 3 алидада с колонками. 4 вертикальный круг 5 зрительныя труба 6 цилиндрический уровень 7 подъемные винты 8 кремальерные и наводящие винты 9 кримальера 10 отсчетное устройство.
32 Поверки и юсторовки теодолита.
Выяснение в полевых условиях сохранности взаимного расположения частей теодолитов называют поверками.До начала работы с теодолитом внешним осмотром проверяют его устойчивость на штативе, плавность хода подъемных и наводящих винтов, прочность фиксации вращающихся частей закрепительными винтами. Если теодолит получени с завода, после ремонта, от другого специалиста, до ввода в эксплуатацию выполняют поверки. В процессе поверок удостоверяются в правильном положении осей прибора. Ось UU цилиндрического уровня гориз круга должна быть перпенд оси VV вращения прибора. Теодолит устан на штативе, так чтобы уровень был расположен по направлению двух любых подъемных винтов и, врещая их в различные стороны, приводят пузырек уровня в нуль пункт, затем поворачивают горизонт круг теодолита на 180 град. Если пузырек остался на середине или отклонился не более чем на одно деление- исправен.для устранения енисправности пузырек перемещают исправительными винтами к нуль пункту на одну половину дуги отклонения, подъемными винтами на вторую. После выполнения поверки удостовер, что теодол сохранил рабочее положение. Для этого горизонтальный круг поворачивают на 90 град, приводят пузырек цилиндр уровня на середину и поворачивают гориз круг влюбом направл. Если при различных положения круга относительно подъемных винтов пузырек остался на середине, поверка считается выполненой. Визирная ось PP трубы должна быть перпен оси HH вращения трубы. Вертикальную ось теод приводят в отвесное положение. Для этого сначала устанавливают уровень теод по направлн двух подъемных винтовприводят пузыр на середину. Поворачивают теод на 90 град и вращением третьего подъемного винта приводят пузырек снова на середину. Наводят трубу на удаленную точку закрепляют лимб и берут отсчет а1 по гориз кругу. Отпускают зажимной винт зрительной трубы и переводят требу через зенит берут отсчет а2. если отсчеты а1 и а2 равны илиотличаются не более чем на двойную точность отсчетного устройства теод – исправен. Чтобы устан неисправность из отсчетов а1 и а2 находят средний отсчет а – изображение сместится от вертикальной нити. Снимают с окулярного колена трубы колпачек, ослабляют вертикально расположенные винты и вращением боковых исправ винтов смещают сетку нитей до совпадения перекрестия сетки нитей с точкой визирования. После юстировки закрепляют пинты. Ось HH вращения трубы должна быть перепнд оси VV вращения прибора. Теод устан на раст 8-10 м от стены здания. Вертикальную ось вращения приводят в отвесное положение. Трубу наводят на точку, высоко расположенную на здании, и закрепл горизонт круг. Трубу плавно опускают до горизонт положения. На стене отмечают проекцию точки. Переводят трубу через зенит, опускают закреп винт алидады и снава наводят на туже точку. Поецируют точку на то же уровень и закреп если проекц совпадают теодолит исправен. При работе с наруш соотношением осей выполн следующее. Измерения делают только при двух положениях круга. При подъеме трубы до 30 град и расст до проектируемой точки 20 м допускается несовпадение проекц до 30 мм. За окончательный результат принимают среднее из двух измерений. Вертикальная нить AA сетки зрительной трубы должна быть перпенд оси HH её вращения. Вертикальную ось вращения теод приводят в отвесное положение. На расст 8-10 м закрепляют отвес. Вертикальную нить наводят на отвес. Если вертикальная нить сетки совпадает с нитью отвеса, теодолит исправен. Чтобы исправить соотношение осей, снимают с окулярного колена трубы колпачок, ослабляют исправительные винты сетки и поворачивают диафрагму так, чтобы вертикальная нить сетки нитей совместилась с нитью отвеса.
36 Вертикальный угол, его измерение. Место нуля вертикального круга.
Вертикальный угол или угол наклона – это угол, заключенный между наклонной и горизонтальными линиями.вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу аналогичным образом одним направлением служит фиксированная горизонт линия. Если набл точка находится выши горизотна , вертикальный угол – положителен , если ниже то отрицателен. В вертикальной плоскости теодолитом измеряют углы наклона и зенитные расстояния.при измерении вертикальных углов исходным направлением яв горизонтальное. Отсчеты ведутся по шкалам, нанесенным на вертикальный круг теодолита . для вычисления значений углов наклона определяют место нуля М0 . место нуля – это отсчет по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси и положению уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте, или горизонтальности отсчетного индекса у теодолитов с компенсатором при вертикальном круге. Место нуля опред так- устанавливают теодолит, приводят его в рабочееположение, находят хорошо видимую точку и наводят на неё трубу при круге лево. При наличии уровня при вертикальном круге приводят пузырек его в нуль пункт и берут отсчет по вертикальному кругу. Трубу переварачивают через зенит, теодолит на 180 град и при круге право наводят крест сетки нитей на ту же точку. Вновь приводят пузырек в нуль пункт. И берут второй отсчет по вертикальному кругу. При работе с теодолитом 3Т30 М0 вычисляют по формуле М0= (П+Л+180 ГРАД) /2. место нуля может иметь любое занчение важно чтобы при измерении вертикальных углов оно оставалось постоянным. Для удобства вычислений желательно чтобы М0 было близким , а ещё лучше равным нулю. Измерение веритикальных углов основано на конструктивной особенности теодолита, лимб вертикального круга которого жестко скреплен на лимбе с трубой. С визирной осью трубы совпабают направления вертикального круга 0-180 или 90-270 град. Лимб, вращаясь вместе с трубой, подводит к отсчетным индексам различные отсчеты. Разность отсчетов между двумя направленияями, между направлением и горизонтальным отсчетным индексом даст значение вертикального угла от горизонтали до измеряемого направления.
38 Общие сведения о линейных измерениях.
Измерниние линий на местности – один из самых распространенных видов геодезических измерений. Без измерения линий не обходится ни одна геодезическая работа. Линии измеряют на горизонтальной, наклонной и вертикальной плоскости. Их производят непосведственно – металлическими, деревянными метрами, улетками, землемерными лентами и спец проволками, а также косвенно- электронными, нитяными и другими дальномерами. Рулетки выпускают стальные и тесёмочные длиной 1,2,5,10,20,30,50, и 100 м шилиной 10-12 мм, толщиной 0,15…0,30 мм. На полотны рулетки наносят штрихи – деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметрею в последнем случае все остальное полотно размечают сантиметровыми штрихами. Цифры подписывают у каждого дециметрового деления.стальные рулетки выпускают либо с полотном, намотанном на крестовины, либо в футляре. Для измерений коротких отрезков металлические рулетки делают изогнутыми по ширине- желобковыми. Длинномерные рулетки типа РК (на крестовине) и РВ ( на вилке) применяют в комплекте с приборами для натяжения- динамометрами. Тесёмочные рулетки состоят из плотного полотна с метал, обычно медными поджилками. Полотно тесёмочной рулетки покрыто краской и имеет деления через 1см . тесёмочными рулетками пользуются, когда не трубуется высокая точность измерений. Тесемочные рулетки свертываются в пластмассовый корпус. Землемерная лента. ЛЗ– стальная полоса – 20 24 30 и 50 метров шириной 1…15 мм и толщиной 0,5 мм.на концах ленты нанесено по одному штриху 1, между которыми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы , в которых вчтавляют шпильки, фиксируя злины измеряемых отрезков. Оканчивается лента ручками. На каждой плоскости ленты отмечены деления через 1, 0,5 и 0,1 мюметры на ленте отмечены медными пластинами полуметровые - заклепками.землемерная шкаловая лента ЗЛШ отличается наличием на её концах шкал с миллиметровами делениями. Длины отрезков на концах ленты с миллим делениями равны 10 см. номинальной длиной ленты яв расстояние между нулевыми штрихами шкал. В комплекте ЛЗ и ЗЛШ входят наборы шпиле 6-11 штук. Для переноса шпильки одеваются на проволочное кольцо. Для некоторых видов точных измерений применяют спец инварные проволки. Инвар обладает малым коэффициентом линейного расширения. На концах проволки закреплены спец шкалы линейки с наименш делением 1 мм. На остальной части проволки маркировки нет. Поэтому измеряют расстояния равные длине между штрихами 24 м расстояния не кратные 24 м измеряют инварными рулетками.
41 Измерение расстояний мерными лентами и рулетками.
Измерение линий выполняет бригада из двух человек. Ленту разматывают с кольца. Передний мерщик с десятью шпильками и передним концом ленты протягивает ленту по указанию заднего мерщика укладывает её в створ измеряемой линии. ЗМ совмещает начальный штрихзаднего конца ленты с началом линий, вставляя в вырез ленты шпильку.ПМ встряхивает ленту , натягивает её и в вырез на переднем конце вставляет шпильку : ЗМ вынимает заднюю шпильку, ПМ снимает со шпильки ленту, и оба переносят её вперед вдоль линии. Дойдя до первой шпильки, ЗМ закрепляет на ней ленту, ориентирует ПМ, выставляя его руку со шпилькой и лентой в створ линии по передней вехе. Затем работа продолжается в том же порядке, что и на прервом уложении ленты. Целое уложение ленты называется пролетом. Когда все 11(6) шпилек будут выставлены, у ЗМ оказется десять или 5 шпилек, передает ПМ все собранные шпильки. Измеренный отрезок будет равен lx10, что при 20 длине = 200 метров. Число таких передач записыват в журнал сюда же записывают результаты измерения неполного пролета: от последней шпольки в полном пролете до конечной точки линий.для контроля линию измеряют вторично, при этом мерщики меняются местами, а за начала принимают бывшую последнюю точку. Измерниние линий на местности – один из самых распространенных видов геодезических измерений. Без измерения линий не обходится ни одна геодезическая работа. Линии измеряют на горизонтальной, наклонной и вертикальной плоскости. Их производят непосведственно – металлическими, деревянными метрами, улетками, землемерными лентами и спец проволками, а также косвенно- электронными, нитяными и другими дальномерами. Рулетки выпускают стальные и тесёмочные длиной 1,2,5,10,20,30,50, и 100 м шилиной 10-12 мм, толщиной 0,15…0,30 мм. На полотны рулетки наносят штрихи – деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметрею в последнем случае все остальное полотно размечают сантиметровыми штрихами. Цифры подписывают у каждого дециметрового деления.стальные рулетки выпускают либо с полотном, намотанном на крестовины, либо в футляре. Для измерений коротких отрезков металлические рулетки делают изогнутыми по ширине- желобковыми. Длинномерные рулетки типа РК (на крестовине) и РВ ( на вилке) применяют в комплекте с приборами для натяжения- динамометрами. Тесёмочные рулетки состоят из плотного полотна с метал, обычно медными поджилками. Полотно тесёмочной рулетки покрыто краской и имеет деления через 1см . тесёмочными рулетками пользуются, когда не трубуется высокая точность измерений. Тесемочные рулетки свертываются в пластмассовый корпус. Землемерная лента. ЛЗ– стальная полоса – 20 24 30 и 50 метров шириной 1…15 мм и толщиной 0,5 мм.на концах ленты нанесено по одному штриху 1, между которыми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы , в которых вчтавляют шпильки, фиксируя злины измеряемых отрезков. Оканчивается лента ручками. На каждой плоскости ленты отмечены деления через 1, 0,5 и 0,1 мюметры на ленте отмечены медными пластинами полуметровые - заклепками.землемерная шкаловая лента ЗЛШ отличается наличием на её концах шкал с миллиметровами делениями. Длины отрезков на концах ленты с миллим делениями равны 10 см. номинальной длиной ленты яв расстояние между нулевыми штрихами шкал. В комплекте ЛЗ и ЗЛШ входят наборы шпиле 6-11 штук. Для переноса шпильки одеваются на проволочное кольцо. Для некоторых видов точных измерений применяют спец инварные проволки. Инвар обладает малым коэффициентом линейного расширения. На концах проволки закреплены спец шкалы линейки с наименш делением 1 мм. На остальной части проволки маркировки нет. Поэтому измеряют расстояния равные длине между штрихами 24 м расстояния не кратные 24 м измеряют инварными рулетками.
39 Мерные приборы для непосредственного измерения расстояний.
Измерниние линий на местности – один из самых распространенных видов геодезических измерений. Без измерения линий не обходится ни одна геодезическая работа. Линии измеряют на горизонтальной, наклонной и вертикальной плоскости. Их производят непосведственно – металлическими, деревянными метрами, улетками, землемерными лентами и спец проволками, а также косвенно- электронными, нитяными и другими дальномерами. Рулетки выпускают стальные и тесёмочные длиной 1,2,5,10,20,30,50, и 100 м шилиной 10-12 мм, толщиной 0,15…0,30 мм. На полотны рулетки наносят штрихи – деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметрею в последнем случае все остальное полотно размечают сантиметровыми штрихами. Цифры подписывают у каждого дециметрового деления.стальные рулетки выпускают либо с полотном, намотанном на крестовины, либо в футляре. Для измерений коротких отрезков металлические рулетки делают изогнутыми по ширине- желобковыми. Длинномерные рулетки типа РК (на крестовине) и РВ ( на вилке) применяют в комплекте с приборами для натяжения- динамометрами. Тесёмочные рулетки состоят из плотного полотна с метал, обычно медными поджилками. Полотно тесёмочной рулетки покрыто краской и имеет деления через 1см . тесёмочными рулетками пользуются, когда не трубуется высокая точность измерений. Тесемочные рулетки свертываются в пластмассовый корпус. Землемерная лента. ЛЗ– стальная полоса – 20 24 30 и 50 метров шириной 1…15 мм и толщиной 0,5 мм.на концах ленты нанесено по одному штриху 1, между которыми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы , в