Моделирование пассивных и активных фильтров
Министерство образования и науки Украины
Моделирование пассивных и активных фильтров
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Пользуясь программной средой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты (ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ), однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧ на ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.
С помощью программы FilterLab построить АЧХ и ФЧХ, смоделировать электрические схемы для фильтров Баттерворта и Чебышева.
ХОД РАБОТЫ
Параметры
элементов
однозвенного
пассивного
ФНЧ рассчитываются,
исходя из требуемой
частоты среза
f0 и
принятого
волнового
сопротивления
р. В рассматриваемом
примере имеем
при f0 =
10 000 Гц и
= 8 Ом:
мкГн,
мкФ.
Рисунок 1 - Пассивный фильтр низкой частоты (ФНЧ), однозвенный.
В случае двухзвенного фильтра по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом.
Рисунок 2 - Пассивный фильтр низкой частоты (ФНЧ), двухзвенный.
Параметры
элементов
однозвенного
ФВЧ рассчитываются,
исходя из требуемой
частоты среза
f0 и
принятого
волнового
сопротивления
р. В рассматриваемом
примере имеем
при f0=
300 Гц и
=
8 Ом:
мкГн,
мкФ.
Рисунок 3 - Пассивный фильтр высокой частоты (ФВЧ), однозвенный.
В случае двухзвенного фильтра, по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом.
Рисунок 4 - Пассивный фильтр высокой частоты (ФВЧ), двухзвенный.
Параметры элементов двухконтурного полосового фильтра рассчитываются, исходя из центральной частоты фильтра f0. При С = 1000*10-9 Ф и L = 0,25 мкГн имеем:
МГц.
Далее резонансные частоты контуров раздвигаются, для чего емкость одного увеличивается на 1-2 %, другого - уменьшается. Чем шире должна быть получена полоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости.
Рисунок 5 - Полосовой фильтр.
Параметры элементов трехконтурного режекторного фильтра, как и в предыдущем случае, рассчитываются исходя из центральной частоты фильтра f0. В рассматриваемом случае центральная частота f0 = 0.32 МГц.
Рисунок 6 - Режекторный фильтр.
Комплексный коэффициент активного ФНЧ 1-го порядка определяется выражением:
для модуля коэффициента передачи имеем:
где Т = R2C2 - постоянная времени фильтра.
Рисунок 7 - Активный ФНЧ на ОУ.
для модуля коэффициента передачи активного ФВЧ имеем
где Т = R1C1 - постоянная времени фильтра.
Рисунок 8 - Активный ФВЧ на ОУ.
Комплексный коэффициент активного фильтра 2-го порядка определяется выражением:
Проводимости равны:
Y1
= g1 =
1/R1,
Y2 =
g2 =
1/R2,
Y3 =
j
C3,
Y4 =
jC4,
Y5 =
g5 =
1/R5.
При данных величинах для модуля комплексного коэффициент передачи равен:
Рисунок 9- Полосовой фильтр активного типа.
АЧХ и ФЧХ для ФНЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок 9- АЧХ и ФЧХ.
Электрическая схема:
Рисунок 10 - Электрическая схема.
АЧХ и ФЧХ для ФНЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок 11- АЧХ и ФЧХ.
Электрическая схема:
Рисунок 12 - Электрическая схема.
АЧХ
и ФЧХ для ФВЧ
1-го порядка
Баттерворта
и Чебышева:
Рисунок 13 - АЧХ и ФЧХ.
Рисунок 14 - Электрическая схема
АЧХ и ФЧХ для ФВЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок 15 - АЧХ и ФЧХ.
Электрическая схема:
Рисунок 16 - Электрическая схема
Таблица 1.1- Расчет фильтров 2-го порядка при f=150 KHz
| Фильтр | С=, nF | R1=, KОм | R2=, KОм | Rfb=,KОм |
| Bessel | 1 | 0.779 | 2.338 | 6.234 |
| Butterworth | 1 | 0.750 | 1.501 | 4.502 |
| Chebyshev (0.5 dB Ripple) | 1 | 0.779 | 1.045 | 3.648 |
| Chebyshev (1 dB Ripple) | 1 | 0.815 | 0.891 | 3.411 |
| Chebyshev (2 dB Ripple) | 1 | 0.898 | 0.705 | 3.207 |
| Chebyshev (3 dB Ripple) | 1 | 0.996 | 0.585 | 3.163 |
Выводы
В ходе лабораторной работы мы ознакомились со схемотехническими особенностями различных типов фильтров.
Определили то, что АЧХ фильтра должна приближаться к идеальной, а затухания, вносимые им, быть минимальными.
Пассивные фильтры вносят большие затухания по сравнению с активными фильтрами, однако имеют простоту в схемотехническом решении и расчёте составляющих его деталей.
Данные типы фильтров нашли широкое применение в широкополосных усилителях и акустике, которые имеют раздельные тракты НЧ, СЧ, ВЧ.