Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

МГТУ ГА


Факультет: компьютерного проектирования

Кафедра: радиоэлектронных средств


Пояснительная записка к курсовому проекту

по предмету: «Теоретические основы конструирования, технологии и надежности»

на тему: «Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов»


Москва 2002

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

1. Постановка задачи

1.1 Анализ исходных данных

1.2 Пояснение решаемой задачи

2. Выбор метода решения поставленной задачи

3. Решение задачи на ЭВМ

3.1 Описание вычислительного алгоритма моделирования температурных и временных изменений параметров.

3.2 Пояснение процедур и функций, используемых в программе

3.3 Обоснование выбора числа реализаций

3.4 Список идентификаторов

4. Описание и анализ полученных результатов

5. Пояснения функциональных частей структурной схемы алгоритма

Заключение и выводы.

Литература.

Приложение 1. Листинг программы.

Приложение 2. Графический материал.

ВВЕДЕНИЕ


В курсовом проекте необходимо произвести оценку параметрической надёжности РЭС, с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов элементов.

Параметрическая надёжность РЭУ - вероятность отсутствия в изделии постепенных отказов при его работе в заданных условиях эксплуатации в течение времени tзад (в нашем случае tзад = 10000 ч). Параметрическая надёжность связана с понятием постепенных отказов.

Постепенный (параметрический) отказ - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значения одного или нескольких параметров изделия.

Основные причины, вызывающие появление постепенных отказов:

1) Производственный разброс выходного параметра, вызываемый действием производственных погрешностей.

2) Отклонение выходного параметра от номинального значения из-за процессов старения.

3) Отклонение выходного параметра от номинального значения под воздействием дестабилизирующих факторов (температуры, влажности и т.д.).

Из-за наличия производственного разброса входных параметров выходной параметр уже может существенно отклониться от номинального значения. Под воздействием дестабилизирующих факторов на первичные параметры, а также в процессе эксплуатации происходит дальнейшее изменение выходного параметра. В результате его значение может достигнуть критического значения и выйти за него, т.е наступит постепенный отказ.

Моделируя РЭУ и используя методы математической статистики, проследим как влияют производственный разброс входных параметров, дестабилизирующие факторы и старение на выходной параметр, а следовательно и на параметрическую надежность.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ


1.1 Анализ исходных данных


Исходные данные к проекту:

1) Схема электрическая принципиальная.

2) Математическая модель для выходного параметра:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (1.1)


3) Сведения о первичных параметрах (параметрах элементов):

а) резисторы R1 = 3 кОм ± 5% типа ОМЛТ;

б) резисторы R2 = 12 кОм ± 5% типа ОМЛТ;

в) резисторы R3 = 2,4 кОм ± 10% типа ОМЛТ;

г) тип микросхемы DA1: 140УД9;

4) Заданное интервал работы РЭС: tзад = 10000 час.

5) Диапазон рабочих температур: Траб = +10°…+60° С.

6) Условие параметрической надежности:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов


Данных, указанных в задании, недостаточно для проведения расчетов и моделирования. Поэтому дополняем необходимые данные из справочников:

7) Согласно [3] температурный коэффициент резисторов типа ОМЛТ:

а) aR+ = ±7Ч10-2 % Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов при Т = +20°…+100° С;

б) aR- = ±12Ч10-2 % Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов при Т = -60°… +20° С;

8) Согласно [3] на резисторы типа ОМЛТ величина их сопротивления может измениться на ± 10% при наработке 25000 часов. Отсюда находим величину коэффициента старения:


СR = Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов= ± 4Ч10-4 % Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;


9) Согласно [2] коэффициент усиления Koy и входное сопротивлениеRbx:


KoyОценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов35000

RbxОценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов300 кОм


Характеристики первичных параметров представлены в неявной форме, т. е. нет численных значений математического ожидания М(xi) и среднеквадратического отклонения s(xi).Вследствие этого необходимо произвести их расчет.

Расчет этих характеристик производят в зависимости от закона распределения первичного параметра. Примем гипотезу о том, что Koy и Rbx распределены по нормальному закону. w(Koy)


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов


35000 М(Koy) Koy


Согласно [1] составим систему уравнений:

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказовОценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказовKoy=50000±30%


Аналогично определяем Rbx .Получаем Rbx=430 кОм±30%.

Т.о. получили Koy=50000±30% Rbx=430 кОм±30%

10) На основе данных, приведённых в [2] получили стабильность Koy и Rbx :

а)Температурная : a Koy= ±25Ч10-2 % Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов при Т = -60°…+100° С;

a Rbx = ±7,5Ч10-3 % Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов при Т = -60°…+100° С;

б)Временная: С Koy= ±3Ч10-3%Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов; С Rbx= ±5Ч10-4 % Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;

11) Коэффициент корреляции между Koy и Rbx: r =0.8


1.2 Пояснение решаемой задачи


В курсовом проекте необходимо произвести оценку параметрической надёжности РЭС, с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов элементов.

Оценка параметрической надёжности - определение основных количественных показателей сохранения рабочих функций при возможных постепенных изменениях параметров комплектующих элементов в условиях эксплуатации.

Оценку параметрической надежности будем проводить следующим способом: Подсчитав по формуле (1.1) выходной параметр K (коэффициент передачи) и установив допуск на выходной параметр DK, смоделируем n РЭУ. РЭУ будем считать работоспособным, если значение коэффициента передачи лежит в диапазоне установленного допуска, т.е. K ± DK. Таким образом, найдём вероятность отсутствия параметрического отказа (см. раздел 2).

2. ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ


Метод решения задачи состоит в следующем. Определяем выходной параметр по формуле (1.1) по значениям параметров элементов, не учитывая производственные допуска, корреляцию, воздействия температуры и времени. Назовем полученный таким образом коэффициент передачи “идеальным” -- Kи. После чего задаемся допуском на выходной параметр DKи, в пределах которого РЭУ считается исправным.

При помощи ЭВМ моделируем n различных реализаций РЭУ с параметрами элементов, распределенных либо по нормальному закону, либо по равномерному закону. Затем пересчитываем значения параметров элементов при воздействии на них температуры и времени. При этом предполагаем, что температурный коэффициенты aR, а также коэффициенты старения СR распределены по нормальному закону, а температура окружающей среды Траб – по равномерному. В связи с тем, что закон распределения температуры окружающей среды был неизвестен, и не было возможности попытаться подобрать закон распределения экспериментально, то была принята гипотеза о том, что температура распределена по равномерному закону, так как эта модель на практике является предельным (наихудшим) случаем разброса параметра. Определяем выходной параметр по формуле (1.1) – этот коэффициент передачи назовем “реальным”(Kр).

По способу, изложенному в подразделе 1.2, вероятность отсутствия параметрического отказа определим следующим образом:


Р (Kн Ј Kр ЈKв Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказовtзад)= Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов, (2.1)


где nисп – число исправных РЭУ на момент времени tзад;

N – общее число смоделированных РЭУ;

Kн – нижнее значение коэффициента передачи Kн = Kи - DKи;

Kв – верхнее значение коэффициента передачи Kв = Kи + DKи.

Определяем математическое ожидание выходного параметра М*(Kр) и его среднеквадратичное отклонение s*(Kр) по формулам [1]:


М*(Kр) = Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов, (2.2)

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (2.3)

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА ЭВМ


3.1 Описание вычислительного алгоритма моделирования температурных и временных изменений параметров


R1, R2, R3 - сопротивления 1-го, 2-го и 3-го резисторов;

Rbx - входное сопротивление, Koy - коэффициент усиления.

1. При помощи стандартной функции Random генерируем равномерно распределённое значение температуры: temp.

Здесь вычислительный алгоритм разделяется на 2 части:

а) Если температура попала в положительную область диапазона рабочих температур т.е Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов 20Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов,

то, используя формулу (3.1) [1] генерируем нормально распределённые значения температурных коэффициентов aR+, a Rbx : dx1,dx2,dx3,dx 4.

aR+ - температурный коэффициент для резисторов в полож-й области температур;

a Rbx - температурный коэффициент для входного сопротивления.

dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значения температурных коэффициентов для

1-го, 2-го, 3-го резисторов и входного сопротивления соответственно.

б)Если температура попала в отрицательную область диапазона рабочих температур т.е Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов 20Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов,

то, используя формулу (3.1) [1] генерируем нормально распределённые значения температурных коэффициентов aR+ , a Rbx : dx1,dx2,dx3,dx4.

aR- - температурный коэффициент для резисторов в отриц-й области температур;

a Rbx - температурный коэффициент для входного сопротивления.

dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значения температурных коэффициентов для

1-го, 2-го, 3-го резисторов и входного сопротивления соответственно.

x = sЧОценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов+ m, (3.1)


где x – нормально распределённое случайное число;

m – математическое ожидание;

s – среднеквадратичное отклонение;

ri – стандартное равномерно распределенное случайное число в диапазоне 0..1. (ri получаем при помощи стандартной функции Random).

Далее пересчитываем значения первичных параметров (R1,R2, R3, Rbx) с учётом воздействия температуры. Для этого воспользуемся формулами [1]:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.2)


где Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказовОценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов– номинальные значения i-го первичного параметра;

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказовОценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов–приращения значений i-го первичного параметра под действием температуры;

Согласно [1] относительное изменение i-го первичного параметра под воздействием температуры (старения) можно выразить следующим образом:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.3)

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.4)


где Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов– температурный коэффициент i-го первичного параметра;

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов°C,

где tср – температура окружающей среды;

сi – коэффициент старения i-го первичного параметра;

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов– рассматриваемый интервал времени.

В качестве tср для положительной области диапазона рабочих температур примем

наибольшую из возможных температур - Tv, а для отрицательной области примем наименьшую из возможных температур - Tn. С учётом этого и формул (3.3) и (3.4) формула (3.2) примет вид:

для ‘‘+‘‘ -ой области температур:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.5)


С учётом этой формулы получаем:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов; Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;


для ‘‘-‘‘ -ой области температур:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.6)


С учётом этой формулы получаем:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;


где Rtemp1, Rtemp2, Rtemp3 - значения сопротивлений 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно с учётом действия температуры.

RWtemp – значение входного сопротивления под действием температуры.

SR1, SR2, SR3 – номинальные значения 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно.

SRW – номинальное значение входного сопротивления.

Для получения значений коэффициента усиления (Koy) производим смещение параметров m = m(z) и s = s(z) его температурного коэффициента (a Koy) с учётом коэффициента парной корреляции Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов, а затем, воспользовавшись подпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m = m(z/x) и s = s(z/x) генерируем нормально распределённое значение его температурного коэффициента(a Koy):dx5.

dx5 - сгенерированное значение температурного коэффициента для коэффициента усиления.

Воспользовавшись формулой (3.5) (для положительной области температур) или (3.6) (для отрицательной области температур) пересчитываем значения коэффициента усиления (Koy) с учётом воздействия температуры:

для ‘‘+‘‘ -ой области температур:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;


для ‘‘-‘‘ -ой области температур: Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;

где KOUtemp – значение коэффициента усиления под действием температуры.

SKOU – номинальное значение коэффициента усиления.

В отрицательной и положительной области температур по формуле (1.1) определяем значение выходного параметра - коэффициента передачи (Kexit).

2. Используя формулу (3.1) генерируем нормально распределённые значения коэффициентов старения СR, С Rbx :dx1,dx2,dx3,dx4.

СR – коэффициент старения для резисторов;

С Rbx – коэффициент старения для входного сопротивления;

dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значения коэффициентов старения для

1-го, 2-го, 3-го резисторов и входного сопротивления соответственно.

Воспользовавшись формулой:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.7)


пересчитываем значения первичных параметров (R1,R2, R3, Rbx) с учётом воздействия старения:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;


где Rtime1, Rtime2, Rtime3 - значения сопротивлений 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно с учётом действия старения.

RWtime – значение входного сопротивления под действием старения.

SR1, SR2, SR3 – номинальные значения 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно.

SRW – номинальное значение входного сопротивления.

Для получения значений коэффициента усиления (Koy) производим смещение параметров m = m(z) и s = s(z) его коэффициента старения(С Koy) с учётом коэффициента парной корреляции Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов, а затем, воспользовавшись подпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m = m(z/x) и s = s(z/x) генерируем нормально распределённое значение его коэффициента старения(С Koy):dx5.

Воспользовавшись формулой (3.7) пересчитываем значения коэффициента усиления (Koy) с учётом воздействия старения:


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов;


где KOUtime – значение коэффициента усиления под действием температуры.

SKOU – номинальное значение коэффициента усиления.

По формуле (1.1) определяем значение выходного параметра: коэффициента передачи (Kexit).


3.2 Пояснение процедур и функций, используемых в программе


В написанной программе формула (3.1) реализована через функцию:

Function Generator(m:Real;s:Real):Real;

Label L1;

BEGIN

L1:x:=0;

FOR i:=1 TO 12 DO

BEGIN

k:=Random;

x:=x+k;

END;

x:=x-6;

if (x>3) or (x<-3) then goto L1;

m:=m+s*x;

Generator:=m;

END;

Таким образом, введя Generator(m,s)получим случайное число, распределенное по нормальному закону с параметрами m = m и s = s.

В соответствии с [1] формула получения случайных чисел, распределенных по равномерному закону с параметрами a и b следующая:


x = Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказовЧr+ a, (3.8)


где a, b – параметры равномерной модели;

r –стандартное равномерно распределенное случайное число в диапазоне 0..1.

В написанной программе формула (3.8) реализована через функцию:

Function Generator2(m:real;s:real):Real;

BEGIN

k:=Random;

m:=(s-m)*k+m;

Generator2:=m;

end;

Таким образом, введя Generator2(m, s)получим случайное число, распределенное по равномерному закону с параметрами a=m и b = s.

Пусть случайное число x, имеющее нормальное распределение с параметрами m = m(x) и s = s(x), уже получено. Тогда для получения случайного числа z, имеющего нормальное распределение с параметрами m = m(z) и s = s(z) и коррелированного с x, необходимо произвести смещение параметров m = m(z) и s = s(z) с учётом коэффициента парной корреляции, а затем воспользоваться подпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m = m(z/x) и s = s(z/x):


Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.9)

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (3.10)

Определение величины смещения параметров m = M(z) и s = s(z) с учётом коэффициента парной корреляции в соответствии с формулами (3.9) и (3.10) в программе реализовано следующим образом:

Procedure Corr(x1,mx,mz,sx,sz:real; Var mzx,szx:real);

BEGIN

mzx:=mz+rxz*(sz/sx)*(x1-mx);

szx:=sz*sqrt(1-sqr(rxz));

END;

Таким образом, введя Corr(x1,mx,mz,sx,sz,mzx,szx) получим случайное число, распределенное по нормальному закону с параметрами m = mzx и s = szx.


3.3 Обоснование выбора числа реализаций

3.4 Список идентификаторов


Список идентификаторов вычислительного алгоритма программы для ЭВМ.

Таблица 3.1

Обозначение параметра

Смысл параметра

В алгоритме В программе
R1 R1 Сопротивление первого резистора
R2 R2 Сопротивление второго резистора
R3 R3 Сопротивление третьего резистора
Rbx RW Входное сопротивление
Koy KOU Коэффициент усиления
SR1 SR1 Номинальное значение сопротивления 1-го резистора
SR2 SR2 Номинальное значение сопротивления 2-го резистора
SR3 SR3 Номинальное значение сопротивления 3-го резистора
SKOU SKOU Номинальное значение коэффициента усиления
SRW SRW Номинальное значение входного сопротивления
Rtemp1 Rtemp1 Значения R1,учитывая температуру
Rtemp2 Rtemp2 Значения R2,учитывая температуру
Rtemp3 Rtemp3 Значения R3,учитывая температуру
RWtemp RWtemp Значения RW,учитывая температуру
KOUtemp KOUtemp Значения KOU,учитывая температуру
Rtime1 Rtime1 Значения R1,учитывая старение
Rtime2 Rtime2 Значения R2,учитывая старение
Rtime3 Rtime3 Значения R3,учитывая старение
RWtime RWtime Значения RW,учитывая старение
KOUtime KOUtime Значения KOU,учитывая старение
Kideal Номинальное значение выходного параметра
DKи dKideal Допуск на выходной параметр
Kexit Kexit Значение выходного параметра n-смоделированного РЭУ
aR+ Rtpol Температурный коэффициент для R (+ обл.температур)
aR- Rtotr Температурный коэффициент для R (- обл.температур)
a Rbx RWt Температурный коэффициент для входного сопротивления
a Koy KOUt Температурный коэффициент для коэффициента усиления
СR Rct Коэффициент старения для резисторов
С Rbx RWct Коэффициент старения для входного сопротивления
С Koy KOUct Коэффициент старения для коэффициента усиления
temp temp Равномерно распределенное значение температуры

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

time Заданное время работы
- n Номер текущего смоделированного РЭУ
N num Число реализаций РЭУ
rxz rxz Коэффициент парной корреляции между RW и KOU
- a,b Количество попаданий в ’’+’’-ю и ’’-’’-ю облсть температур
Tv,Tn Tv,Tn Верхнее и нижнее значение диапазона рабочих температур
- dR1..dR3,dRW,dKOU Производственный допуск на R1..R3 ,RW и KOU
Р P,Р1, Р2 Вероятности отсутствия параметрического отказа
-

mo1..mo3,mx,

mz,mzx

Математические ожидания
- s1..s3,sx,sz,szx Среднеквадратические отклонения
М*(Kр) mo4 Математическое ожидание выходного параметра

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

s4

Среднеквадратическое отклонение выходного параметра

dx1…dx5 dx1…dx5 Сгенерированные значения температурных(временных) коэффициентов
- x Стандартное нормально распределённое случайное число
r(i) k Стандартное равномерно распределённое число в диапазоне (0…1)
- sum…sum13 Аккумуляторы суммы значений выходного параметра

4 ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ


После запуска программы на экране дисплея появляются параметры элементов РЭУ и запрос на ввод данных: допуск

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: