Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Типовые одиночные сигналы

Типовые одиночные сигналы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Кафедра ЭТТ


РЕФЕРАТ

на тему:


«Типовые одиночные сигналы»


МИНСК, 2008

Рассмотрим наиболее широко распространенные типы одиночных радиосигналов: простой прямоугольный радиоимпульс, линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) радиоимпульс, кодо-фазо-манипулированный (КФМ) радиоимпульс.

Простой прямоугольный радиоимпульс длительностью Т0 показан на рис. 1.

Его аналитическое представление

Типовые одиночные сигналы,

где

Типовые одиночные сигналы


Типовые одиночные сигналы


Рис. 1. Простой прямоугольный радиоимпульс.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 2. Закон модуляции простого прямоугольного радиоимпульса.

Типовые одиночные сигналы

Рис. 3. Спектр простого прямоугольного радиоимпульса.


Типовые одиночные сигналы


Рис. 4. Энергетический спектр простого прямоугольного радиоимпульса.


Закон модуляции Uo(t) показан на рис. 2.

Обратим внимание, что фазовая или частотная модуляция внутри радиоимпульса отсутствует

Типовые одиночные сигналы.

Спектр простого прямоугольного радиоимпульса имеет форму функции (sin x)/x (рис.3):

Типовые одиночные сигналы

Энергетический спектр имеет форму функции Типовые одиночные сигналы (рис. 4):

Типовые одиночные сигналы

Корреляционная функция простого прямоугольного радиоимпульса имеет треугольную форму (рис.5):

Типовые одиночные сигналы


Типовые одиночные сигналы


Время корреляции (рис. 5), и ширина спектра (рис. 4) определяются Типовые одиночные сигналы, Типовые одиночные сигналы,


Функция неопределенности простого прямоугольного радиоимпульса

Типовые одиночные сигналы

Типовые одиночные сигналы

Рис. 5. Корреляционная функция простого прямоугольного радиоимпульса.

Типовые одиночные сигналы


Рис. 6. Диаграмма неопределённости простого прямоугольного радиоимпульса.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 7. Прямоугольный ЛЧМ сигнал.


Соответствующая диаграмма неопределённости простого прямоугольного радиоимпульса показана на рис. 6.

Проявлением принципа неопределённости в случае простого прямоугольного радиоимпульса является невозможность уменьшить ширину основного лепестка функции неопределённости одновременно и вдоль оси времени τ, и вдоль оси частот F. Как следует из рис. 6, сужение функции неопределённости по τ за счёт уменьшения длительности радиоимпульса неизбежно приводит к расширению её вдоль оси F.

Линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) радиоимпульс с прямоугольной огибающей длительностью Т0 показан на рис. 7.

Частота внутри такого радиоимпульса изменяется по линейному закону на величину частотной девиации ∆fm, за время длительности сигнала Т0 (рис. 8):

Типовые одиночные сигналы, Типовые одиночные сигналы

Линейному закону частотной модуляции соответствует квадратичный закон фазовой модуляции (рис.9):

Типовые одиночные сигналы Типовые одиночные сигналы

Спектр прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса

Типовые одиночные сигналы

можно найти, преобразовав показатель экспоненты

Типовые одиночные сигналы


Типовые одиночные сигналы

Рис. 8. Закон частотной модуляции ЛЧМ радиоимпульса.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 9. Закон фазовой модуляции ЛЧМ радиоимпульса.

Типовые одиночные сигналы

Рис. 10. Амплитудно-частотный и энергетический спектры прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса при Типовые одиночные сигналы.


и осуществив переход к новой переменной интегрирования

Типовые одиночные сигналы

Тогда

Типовые одиночные сигналы

Где Типовые одиночные сигналы - косинус-интеграл Френеля,

Типовые одиночные сигналы - синус-интеграл Френеля,

Типовые одиночные сигналы

Анализ соответствующего G0(ω) амплитудно-частотного спектра

Типовые одиночные сигналы

показывает, что по мере увеличения произведения ∆fмТ0 рассматриваемый спектр в полосе частот от -π∆fм до π∆fм становится более равномерным, а его спад на границах полосы более крутым. Это позволяет приближённо считать амплитудно-частотный, а вместе с ним и энергетический спектры закона модуляции анализируемого сигнала при больших произведениях ∆fмТ0 прямоугольными (рис. 10) и с учётом того, что С(х) ≈ S(х) ≈ 0,5 при x >> 1, равными :

Типовые одиночные сигналыТиповые одиночные сигналы Типовые одиночные сигналы Типовые одиночные сигналыТиповые одиночные сигналыТиповые одиночные сигналы

Таким образом, ширина спектра ЛЧМ радиоимпульса при ∆fмТ0 >> 1 равна девиации частоты

Типовые одиночные сигналы

Для фазочастотного спектра ЛЧМ радиоимпульса

Типовые одиночные сигналы

при ∆fмТ0 >> 1 может быть принята параболическая аппроксимация (рис. 11)

Типовые одиночные сигналы

поскольку его второе слагаемое даже при сравнительно небольших произведениях ∆fмТ0 в полосе частот от -π∆fм до π∆fм практически постоянно и равно π/4:

Типовые одиночные сигналы

Корреляционная функция закона модуляции прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса, найденная как обратное преобразование Фурье от энергетического спектра S0(ω), имеет вид (рис. 12):

Типовые одиночные сигналы

Однако следует иметь в виду, что описываемая этим выражением форма корреляционной функции типа (sin x)/x является приближённой, справедливой при больших произведениях ∆fмТ0, точное выражение может быть получено непосредственно из интегрального представления корреляционной функции:

Типовые одиночные сигналы


Типовые одиночные сигналы

Рис. 11. Фазочастотный спектр прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса при Типовые одиночные сигналы


Типовые одиночные сигналы

Рис. 12. Корреляционная функция закона модуляции прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса.

Её вид показан на рис. 12 пунктирной линией. Время корреляции ЛЧМ радиоимпульса значительно меньше его длительности

Типовые одиночные сигналы, Типовые одиночные сигналы

Типовые одиночные сигналы

Функция неопределённости рассматриваемого сигнала определяется выражением

Диаграмма неопределённости изображена на рис. 13. Из рис.11 видно, что в случав ЛЧМ радиоимпульса существует возможность одновременного сужения основного лепестка функции неопределённости и вдоль оси времени, и вдоль оси частот за счёт увеличения соответственно девиации частоты и длительности радиоимпульса.

Кодофазоманипулированный (КФМ) радиоимпульс представляет собой последовательность примыкающих друг к другу простых прямоугольных радиоимпульсов (парциальных радиоимпульсов, дискретов), амплитуда, длительность и частота несущих колебаний которых одинаковы, а начальные фазы либо одинаковы, либо отличаются на постоянную величину, чаще всего равную π радиан (рис. 14).

Такой радиоимпульс описывается выражением


Типовые одиночные сигналы

где Типовые одиночные сигналы - закон модуляции КФМ радиоимпульса,

Типовые одиночные сигналы Типовые одиночные сигналы - закон модуляции дискрета,

Типовые одиночные сигналы - символ кода,

ψk - определяемая кодом начальная фаза k-го дискрета.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 13. Диаграмма неопределённости прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 14. КФМ радиоимпульс.


Очевидно, при ψk = 0, π символы кода dk = +1, -1. Примером кодов, используемых при внутриимпульсной кодофазовой модуляции импульсных сигналов, может служить код Баркера. Этот код существует только для Nд = 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13. Последовательности символов dk, соответствующих коду Баркера, при указанных Nд.

Кодирование начальных фаз дискретов непрерывных КФМ сигналов часто осуществляется в соответствии с так называемым кодом нулевой последовательности максимальной длительности (кодом М-последовательности). Этот периодический код, содержащий в периоде повторения Nд = 2n - 1 символов, где n - произвольное число натурального ряда. Семиэлементные коды нулевой последовательности и Баркера совпадают. На рис. 14 показан закон модуляции семиэлементного кода Баркера.

Типовые одиночные сигналыКорреляционная функция закона модуляции рассматриваемого сигнала равна

Типовые одиночные сигналы


В случае Nд = 7 вид Корреляционной функций закона модуляции С0(τ) приведен на рис.15. Из рисунка видно, что основной лепесток корреляционной функции КФМ радиоимпульса определяется корреляционной функцией парциального радиоимпульса.

Поэтому и энергетический спектр КФМ радиоимпульса в основном определяется энергетическим спектром парциального радиоимпульса:

Типовые одиночные сигналы

где Sд - энергетический спектр закона модуляции парциального радиоимпульса,

SNд - энергетический спектр кода в первом приближении равный единице.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 14. Закон модуляции семиэлементного кода Баркера.


Типовые одиночные сигналы

Рис. 15. Корреляционная функция закона модуляции КФМ радиоимпульса при Типовые одиночные сигналы


Типовые одиночные сигналы

Рис. 16. Диаграмма неопределённости КФМ радиоимпульса.

Таблица 1 Коды Баркера


d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13
2 +1 -1










3 +1 +1 -1









4 +1 +1 -1 +1








5 +1 +1 +1 -1 +1







7 +1 +1 +1 -1 -1 +1 -1





11 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 -1

13 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1

Время корреляции КФМ радиоимпульса

Типовые одиночные сигналы

а ширина его спектра

Типовые одиночные сигналы

Сечения функции неопределённости KФМ сигнала вдоль осей τ и F согласно её общим свойствам соответственна равны:

Типовые одиночные сигналы

а соответствующая этим сечениям диаграмма неопределённости нала изображена на рис. 16.

Видно, что в случае КФМ радиоимпульса также существует возможность сужения основного лепестка функции неопределённости одновременно и вдоль оси времени, и вдоль оси частот. Указанная возможность реализуется путем соответственного уменьшения длительности дискрета в увеличения за счёт усложнения кода, длительности радиоимпульса. Заметим, что у трёх рассмотренных одиночных сигналов (простой, ЛЧМ, КФМ) произведения ширины спектра на длительность, называемые базами сигналов, соответственно равны:

Типовые одиночные сигналыТиповые одиночные сигналы

Сигналы, у которых база больше единицы, называются сложными (ЛЧМ, КФМ).

ЛИТЕРАТУРА


Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, МРТИ, 2004.

Девятков Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радиоэлектроника и медицина. – Мн: Радиоэлектроника, Т.ХХV, №9, 2002, стр. 3-8.

Медицинская техника, М., Медицина 2006-2000 г.

Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.

Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2008.

Радиотехника и электроника. Межведоств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.