Решение дифференциальных уравнений
Контрольная работа
Вычислить предел функции.
Вычислить производную функции.
Исследовать функции f(х) и g(х) и построить графики.
Вычислить неопределенные интегралы.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(х) и g(х).
Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения.
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному условию.
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.
Исследовать ряд на сходимость.
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.
Вариант 0
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = x-1, g(x) = x2 -4x + 3.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 1
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а) y = ln(tg x); б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = (x+2)/2, g(x) =(- x2 +7x + 2)/2.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 2
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = x-3, g(x) = x2 +4x -3.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 3
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) =1- x, g(x) = 3 - 2x - x2.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 4
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = x, g(x) = 2 + 2x - x2.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 5
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = x2 - x + 1, g(x) = x + 1.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 6
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = 2 - 2x2, g(x) = x+1.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант 7
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. f(x) = x2 + 3x + 1, g(x) = -2x - 3.
6.
.
7.
.
8.
;