Поиск заданной вероятности
Задача №1
Совет директоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и двух инженеров. Планируется создать подкомитет из 3-х его членов.
Найти вероятность того, что в подкомитет войдут:
а) 2 бухгалтера и менеджер;
б) бухгалтер, менеджер и инженер;
в) хотя бы один бухгалтер.
Решение:
а). Испытанием является отбор 3 человек из 8. Число всех исходов испытания равно числу сочетаний из 8 по 3, т.е.
n =
=
=
= 56 .
Событие А – подкомитет состоит из двух бухгалтеров и менеджера.
Число всех исходов, благоприятствующих событию А, будет
Искомая вероятность равна
Р(А) =
=
б). Событие В – подкомитет состоит из бухгалтера, менеджера и инженера.
Число всех исходов, благоприятствующих событию В, будет
Искомая вероятность равна
Р(В) =
=
в). Событие С – в подкомитет войдет хотя бы один бухгалтер.
Число всех исходов, что в подкомитет не войдет ни один бухгалтер, будет
Искомая вероятность события С равна
Р(С) =1-
= 1 -
Ответ: вероятность того, что в подкомитет войдут два бухгалтера и менеджер равна 0,16; бухгалтер, менеджер и инженер равна 0,32; хотя бы один бухгалтер – 0,982.