Математическое моделирование
Постановка задачи и анализ исходных данных
Основная цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем рационального распределения затрачиваемых ресурсов.
Данный курсовой проект ставит перед собой цель выяснить насколько эффективна деятельность фирмы в долгосрочном периоде при выборе вектора х=(х1,х2) затрат из пространства затрат.
Поэтому задача максимизации прибыли в долговременном промежутке имеет следующий вид;
PR=p(x1,x2)*f(x1,x2)-c(x1,x2) max (х1,х2 > 0),где
p(х1,х2) - функция спроса;
f(х1,х2) - производственная функция выпуска;
с(х1,х2) - функция затрат.
Будут использоваться данные:
КАПИТАЛ |
ТРУД |
ВЫПУСК |
ЦЕНА |
ЗАТРАТЫ |
1,05 |
1,03 |
1,50 |
25,44 |
5,10 |
2,00 |
2,90 |
4,20 |
15,11 |
10,20 |
3,00 |
6,00 |
7,43 |
10,60 |
19,40 |
4,00 |
9,00 |
9,60 |
8,57 |
27,00 |
5,00 |
12,00 |
12,15 |
7,34 |
36,00 |
6,00 |
15,30 |
15,75 |
6,45 |
42,60 |
7,00 |
18,00 |
18,45 |
5,87 |
50,00 |
8,00 |
21,00 |
21,45 |
5,39 |
58,00 |
9,00 |
24,00 |
24,30 |
5,00 |
66,00 |
10,00 |
27,00 |
26,85 |
4,67 |
74,00 |
11,00 |
30,00 |
30,15 |
4,40 |
82,00 |
12,00 |
33,00 |
33,00 |
4,17 |
90,00 |
13,00 |
36,00 |
36,75 |
3,97 |
99,00 |
14,00 |
39,00 |
41,28 |
3,79 |
107,00 |
15,00 |
42,00 |
42,30 |
3,63 |
120,00 |
Зависимые переменные : выпуск, цена, затраты.
Независимые переменные: капитал (х1) и труд (х2), которые удовлетворяют выше приведенным условиям.
Исходя из заданных данных необходимо определить вид и параметры функций спроса, затрат и производственной функции выпуска.
Определение вида и параметров функции спроса, достоверности параметров, качества регрессии. |
||||||||
Функция спроса - функция цены выпускаемой продукции в зависимости от объемов затрачиваемых ресурсов. |
||||||||
КАПИТАЛ |
ТРУД |
ЦЕНА |
LN x1 |
LN x2 |
LN y |
|||
1,05 |
1,03 |
25,44 |
0,05 |
0,03 |
3,24 |
|||
2,00 |
2,90 |
15,11 |
0,69 |
1,06 |
2,72 |
|||
3,00 |
6,00 |
10,60 |
1,10 |
1,79 |
2,36 |
|||
4,00 |
9,00 |
8,57 |
1,39 |
2,20 |
2,15 |
|||
5,00 |
12,00 |
7,34 |
1,61 |
2,48 |
1,99 |
|||
6,00 |
15,30 |
6,45 |
1,79 |
2,73 |
1,86 |
|||
7,00 |
18,00 |
5,87 |
1,95 |
2,89 |
1,77 |
|||
8,00 |
21,00 |
5,39 |
2,08 |
3,04 |
1,68 |
|||
9,00 |
24,00 |
5,00 |
2,20 |
3,18 |
1,61 |
|||
10,00 |
27,00 |
4,67 |
2,30 |
3,30 |
1,54 |
|||
11,00 |
30,00 |
4,40 |
2,40 |
3,40 |
1,48 |
|||
12,00 |
33,00 |
4,17 |
2,48 |
3,50 |
1,43 |
|||
13,00 |
36,00 |
3,97 |
2,56 |
3,58 |
1,38 |
|||
14,00 |
39,00 |
3,79 |
2,64 |
3,66 |
1,33 |
|||
15,00 |
42,00 |
3,63 |
2,71 |
3,74 |
1,29 |
|||
12,62 |
-38,59 |
50,48 |
-0,36 |
-0,23 |
3,26 |
26,00 |
||
3,19 |
9,51 |
8,90 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
||
0,83 |
2,60 |
#Н/Д |
1,00 |
0,00 |
#Н/Д |
|||
29,14 |
12,00 |
#Н/Д |
8736032,75 |
12,00 |
#Н/Д |
|||
393,61 |
81,06 |
#Н/Д |
4,35 |
0,00 |
#Н/Д |
|||
значение распределения Стьюдента |
значение распределения Стьюдента |
|||||||
3,95 |
-4,06 |
5,67 |
-280,59 |
-132,26 |
7866,80 |
25,99 |
||
Критическое значение Стьюдента |
критич. Знач. Стьюдента=стьюдраспобр |
|||||||
2,18 |
2,18 |
|||||||
Достоверен |
достоверен |
достоверен |
достоверен |
достоверен |
достоверен |
|||
Критическое распределение Фишера |
критическое распределение Фишера |
|||||||
0,00002 |
1,04959E-37 |
|||||||
29,14>0,00002 |
8736032,75>1,04959Е-37 |
|||||||
R2-достоверен |
R2-достоверен |
|||||||
Выбираем степенную ф-ю т.к. у степенной ф-ции три достоверных параметра. Коэф. Детерминации равен 1 (1>0,83), Fстатистика больше, чем у линейной (8736032,75>29,14). |
||||||||
p(x1,x2)=P=b0*x1-b1*x2-b2 |
Параметры: |
b0 |
b1 |
b2 |
||||
26,00 |
-0,23 |
-0,36 |
Определение вида и параметров функции затрат, достоверности параметров, качества регрессии. |
|||||||
Функция затрат - функция от двух переменных - факторов производства - капитала и труда. |
|||||||
КАПИТАЛ |
ТРУД |
ЗАТРАТЫ |
|||||
1,05 |
1,03 |
5,10 |
|||||
2,00 |
2,90 |
10,20 |
|||||
3,00 |
6,00 |
19,40 |
|||||
4,00 |
9,00 |
27,00 |
|||||
5,00 |
12,00 |
36,00 |
|||||
6,00 |
15,30 |
42,60 |
|||||
7,00 |
18,00 |
50,00 |
|||||
8,00 |
21,00 |
58,00 |
|||||
9,00 |
24,00 |
66,00 |
|||||
10,00 |
27,00 |
74,00 |
|||||
11,00 |
30,00 |
82,00 |
|||||
12,00 |
33,00 |
90,00 |
|||||
13,00 |
36,00 |
99,00 |
|||||
14,00 |
39,00 |
107,00 |
|||||
15,00 |
42,00 |
120,00 |
|||||
1,96 |
2,21 |
0,00 |
|||||
0,30 |
0,82 |
#Н/Д |
|||||
1,00 |
1,54 |
#Н/Д |
|||||
3818,56 |
13,00 |
#Н/Д |
|||||
18116,82 |
30,84 |
#Н/Д |
|||||
значение распределения Стьюдента |
|||||||
6,54 |
2,70 |
#Н/Д |
|||||
критическое значение Стьюдента |
|||||||
2,16 |
|||||||
достоверен |
достоверен |
||||||
критическое распределение Фишера |
|||||||
9,92626E-19 |
|||||||
3818,56>9,92626Е-19 |
|||||||
R2-достоверен |
|||||||
Функция затрат имеет вид линейной функции. |
c(x1,x2)=C=c1*x1+c2*x2 |
||||||
Параметры: |
c1 |
c2 |
|||||
2,21 |
1,96 |
Оптимизация |
||||||||
Общая постановка задачи: |
||||||||
Определив вид и параметры функций спроса, производственной функции и функции затрат ,мы можем преобразовать уравнение прибыли соответственно с нашим решением. |
||||||||
a0 |
1,54 |
b0 |
26,00 |
КАПИТАЛ |
ТРУД |
f(x1,x2)=F |
||
a1 |
0,43 |
b1 |
-0,23 |
c1 |
2,21 |
1,05 |
1,03 |
1,60 |
a2 |
0,57 |
b2 |
-0,36 |
c2 |
1,96 |
2,00 |
2,90 |
3,81 |
3,00 |
6,00 |
6,86 |
||||||
PR=p(x1,x2)*f(x1,x2)-c(x1,x2) |
прибыль (1) |
4,00 |
9,00 |
9,78 |
||||
Найденные уравнения Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.),
обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus.
Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Похожие рефераты: |