Xreferat.com » Рефераты по математике » Функція, її границя та неперервність

Функція, її границя та неперервність

існує
Функція, її границя та неперервність-окіл цієї точки, який повністю міститься у множиніФункція, її границя та неперервність.

Множину Функція, її границя та неперервність називають відкритою, якщо кожна її точка внутрішня.

Областю (або відкритою областю) називають зв’язну відкриту множину точок.

Точку Функція, її границя та неперервність називають межовою точкою множини Функція, її границя та неперервність, якщо будь-який її окіл містить як точки, що належать Функція, її границя та неперервність, так і точки, що не належать множині Функція, її границя та неперервність. Множину всіх межових точок області називають межею області.

Область разом з її межею називається замкненою. Якщо існує круг скінченного радіуса, який повністю містить область, то вона називається обмеженою.

Замкнена область, в якій визначена функція двох змінних, є аналогом відрізка для функції однієї змінної.

Тепер сформулюємо властивості неперервних функцій двох змінних у замкненій обмеженій області.

1. Якщо функція Функція, її границя та неперервність неперервна в замкненій обмеженій області, то вона обмежена в цій області, тобто існує таке число Функція, її границя та неперервність, що для всіх точок області виконується нерівністьФункція, її границя та неперервність.

2. Якщо функція Функція, її границя та неперервність неперервна в замкненій обмеженій області, то в цій області існують точки, в яких функція набуває найбільшого і найменшого значень.

3. Якщо функція Функція, її границя та неперервністьнеперервна в замкненій обмеженій області Функція, її границя та неперервність іФункція, її границя та неперервність, де Функція, її границя та неперервність, то існує точка Функція, її границя та неперервність в якійФункція, її границя та неперервність. Зокрема, якщоФункція, її границя та неперервність, аФункція, її границя та неперервність, то в області Функція, її границя та неперервність існує точкаФункція, її границя та неперервність, в якійФункція, її границя та неперервність.

Размещено на

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: