Луна - естественный спутник Земли
Е=6 15 sin Z+ 1 18 sin(2D+Z)+19 sin 2 Z
Здесь Z- угловое расстояние Луны от среднего перигея её орбиты, D- угловое расстояние Луны от Солнца. Из формулы Птолемея следовало, что лунные неравенства периодически и являются как бы суммой нескольких отдельных неравенств. Так первый и третий члены правой части формулы зависят от положения Луны относительно Перигея своей орбиты. Их сумма получается и носит название главного эллиптического неравенства. Но это название было дано не Птолемеем, а ученым в 17 веке, когда уже было известно, что Луна движется по эллипсу.
Второй член, в который входит угловое расстояние Луны от Солнца, связан с влиянием Солнца на движение Луны. Много позже, уже в 17 веке, он получил название эвекции, а в конце того же столетия Ньютон дал ему исчерпывающее объяснение . Но об этом чуть позже. Николай Коперник, используя свои более точные наблюдения, впрочем, он, как и Гиппарк и Птолемей, наблюдал невооруженным глазом, уточнил коэффициенты формулы Птолемея определил крайние и средние значения расстояния от Земли до Луны, причем ошибка в среднем расстоянии составляла всего 0, 1 % против современного значения. Новый шаг вперёд в создании кинематической теории движения луны сделал замечательный датский астроном- Тихо Браге. Он открыл третье по счету неравенство, получившее название вариации. В формуле для Е , это дополнительный член вида 40 sin 2 D . Затем Тихо Браге обнаружил ещё одно, четвертое лунное неравенство, выражаемое членом(-11 sin 2), где Z- угловое расстояние Солнца от перигея земной орбиты(Земля проходит перигей своей орбиты 1-2 января). Так как период последнего неравенства равен году, оно получило название годического уравнения. Здесь мы снова встречаемся с примером иного употребления всем привычного термина. Словом « уравнение» во времена Тихо Браге и вплоть до начала наших дней астрономы называли некоторые математические величины. Так, до сих пор в астрономии сохранился термин « уравнение времени» , означающий разность среднего и истинного солнечного времени. Тихо Браге открыл так же, что угол наклона лунной орбиты и эклиптики может изменятся в пределах +- 9, 5 от среднего значения 5,8 , причем наибольшего значения наклон орбиты достигает, когда направление Земля- Солнце совпадает с линией узлов лунной орбиты, а наименьшего- когда они перпендикулярны. Истинную формулу лунной орбиты установил Иоганн Кеплер доказавший, что Луна, как и планеты движется по эллипсу. На основе трёх законов планетных движений, открытых Кеплером, Исаак Ньютон вывел закон всемирного тяготения, нашел ту силу, которая заставляет небесные тела двигаться по эллиптическим или иным орбитам.
ОТ КИНЕМАТИКИ – К ДИНАМИКИ.
Развитие небесной механики, основанной на теории тяготения Ньютона, вселяло надежду, что и теория движения Луны будет построена без особого труда и все лунные неравенства получат простое объяснение. И действительно, Ньютон добился в этой области немалых успехов. Он показал, что неравенства являются следствием влияния Солнца на Луну, так называемых солнечных возмущений. Из анализа этих влияний он получил значение основных лунных неравенств. Ньютон количественно объяснил движение узлов лунной орбиты и периодическое изменение её наклона к эклиптике. Но когда он попытался вывести скорость смещения лунного перигея, то получил результат, вдвое меньше наблюдаемого. Да, теория движения Луны оказалась крепким орешком и для самого Ньютона, и для длинного ряда его последователей. В чем же состояла главная трудность? Мы знаем, что основная сила, действующая на планеты, - притяжение Солнца. Под действием этой силы планета должна описывать кеплеров эллипс. Притяжение других планет, массы которых в тысячи, сотни тысяч и миллионы раз меньше массы Солнца, приводит к небольшим отклонениям от кеплерова эллипса, которые принято называть возмущениями. Эти возмущения невелики и их нетрудно вычислить. Например известно, что по возмущениям движения Урана астрономы Дж. Адамс и Ливерье независимо вычислили положение и орбиту неизвестной до того планеты, вызывающей эти возмущения, ею оказался Нептун. В случае Луны дело обстоит совершенно иначе. Луна в своём обращении вокруг Земли постоянно подвергается возмущению со стороны самого массивного тела солнечной системы – Солнца. К тому же эти возмущения изменяются в течении аномалистического месяца, с изменением расстояния от Земли до Солнца.
Прошло три четверти века со времени публикации бессмертного труда Ньютона «Математические начала натуральной философии». И хотя сам Ньютон пытался разработать теорию движения Луны, его теория не давала требуемой точности. А ведь в те годы теория движения Луны имела практическое значение , по астрономической
долготе Луны определяли географическую долготу месяца на Земле. Поскольку Луна перемещалась по небу в среднем на 13 градусов в сутки, её положение на небе в данный час зависит от долготы места. мореплаватели и путешественники пользовались этим для определения долгот. И вот в 1750 году Петербургская академия наук объявила конкурс на лучшее исследование по теме: «Показать согласны ли все неравенства, которые наблюдаются в движении Луны, с ньютоновской теорией, и какой должна быть истинная теория всех этих неравенств, чтобы по ней можно было со всей точностью определять место Луны в любое время».
Эта формулировка была выбрана неслучайно. Мы помним, что Ньютон потерпел неудачу в теоретическом определении скорости смещения лунного перигея. В 1745 году эту задачу попытались решить два замечательных французских математика Алексис Клод Клеро и Жан Лерон Даламбер. Оба они были членами Парижской академии наук, ярыми соперниками в науке, над лунной проблемой работали совершенно независимо. Решая задачу о движении лунного перигея, они оба пришли к тому же выводу, что и Ньютон: период обращения большой оси лунного эллипса теоретически должны быть в два раза больше, чем это следует из наблюдений. Оба ученых даже высказали мысль, что закон Ньютона не точен не требует проверок.
Именно это заключение столь авторитетных ученых и вызвало объявление конкурса Петербургской академии наук с приведенной выше формулировкой. Но уже за несколько месяцев до объявления конкурса в мае 1749 года, Клеро нашел причину « расхождения теории Ньютона с наблюдениями. Теория была не виновата. Дело в том, что даваемое теорией аналитическое выражение для смещения перигея представляло собой степенной ряд вида:
К 0 + К 1М + К 2М +…+ К М +…,
Где М- отношение суточных смещений Земли и Луны по их орбитам(М=1/3), К n - числительные коэффициенты. Значение М мало по сравнению с единицей, и каждый следующий член ряда много меньше предыдущего. И Ньютон, и Даламбер, и Клеро брали для вычислений значения смещения перигея, ограничивались лишь первым членом ряда. Это, как догадался Клеро, и приводило к резкому расхождению теоретически рассчитанной и реальной скорости смещения лунного перигея. Учтя в выражении для смещения второй член, Клеро получил обнадёживающий результат: расхождение теории с наблюдениями уменьшилось в три с лишним раза. Чем больше членов брал Клеро, тем ближе стремилось к нулю расхождение с данными наблюдениями. В 1752 году Клеро представил Петербургской академии наук большой мемуар , озаглавленный «Теория Луны, выведенная из единственного начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний». Эта работа была удостоена премией и издана в Петербурге. В ней Клеро решает задачу на вращающемся эллипсе , каким и является в сущности орбита Луны. В своей работе Клеро впервые показал, что лунные неравенства проявляются не только в долготе и широте Луны, но и в расстоянии от неё до Земли. В формулах теория Клеро каждая из величин выражается уже суммой из 20 членов ряда. Работа Клеро дала толчек к новым исследованиям. Даламбер решил проверить выводы Клеро и пришел к тем же результатам, хотя и другим способом. Действительный член Петербургской академии наук Леонард Эйлер установил и усовершенствовал теорию Клеро сделав её более удобной для составления таблиц движения Луны. Такие таблицы в скоре были составлены немецким астрономом Тобиасом Майером. Спустя 20 лет Эйлер вновь обратился к теории движения Луны. В 1772 году он издал труд, озаглавленный «Теория движения Луны изложенная новым способом». И действительно в этой работе был предложен принципиально новый способ построения лунной теории. Идеи, заложенные во второй лунной теории Эйлера, позволяют в принципе достичь наиболее точного описания движения Луны. Однако эти идеи определили своё время- развитие науки тогда было недостаточно, чтобы на их основе получить окончательное решение задачи. И лунные теории продолжали развиваться по старому « протоптанному пути».
КАК СТРОИТЬ ТЕОРИЮ?
Теории Клеро, Даламбера, и первая лунная теория Эйлера принадлежали к классу аналитических. В этих теориях выражения для координат небесного тела выводятся как решения уравнений движения даваемых теорией Ньютона. Построение таких теорий требовало тогда громадного труда. Создатель одной из лучших аналитических теорий французский астроном Шарль Делоне затратил на неё 20 лет непрерываемой работы. Зато теория Делоне может быть применена не только к Луне, но и к любому другому спутнику планеты, в том числе и к искусственному спутнику Земли. В численных теориях целый ряд элементов орбиты берется из наблюдений, а затем уточняется входе расчетов. Лучше из численных теорий движения Луны была теория немецкого астронома Ганзена, на основе которой были составлены таблицы движения Луны, служившие астрономам почти полвека- до начала двадцатых годов нашего столетия. Наибольший успех выпал на долю численно- аналитической теорий , начала которым было положено второй лунной теорией Эйлера. При этом лишь немногие величины берутся из наблюдений и подставляются в уравнение движения до их решения. В 1888 году американский астроном Джордж Хилл использовал идеи Эйлера для построения своей теории движения Луны. Ему удалось получить скорость движения перигея лунной орбиты аналитически. Все неравенства движения Луны были разделены им на классы, в зависимости от того, какие величины входили в то или иное неравенство. Тем самым вся задача была как бы «расслоена» на несколько отдельных задач, каждая из которых решалась отдельно. Теорию Хилла довел до конца американский астроном Эрнест Браун. Ему удалось преодолеть одну за другой все оставшиеся трудности теории и достичь точности, достаточной для удовлетворения наблюдений начала и середины двадцатого века. Выражения для долготы Луны в теории Брауна содержало 552 члена, для широты- 487, для радиуса вектора Луны-304. Были учтены не только солнечные возмущения, но и влияние несферичности Земли, притяжение планет, небольшая релятивлетская поправка. И все же теория Брауна обнаруживала странные неувязки, давала хотя и очень малые, но заметные расхождения с наблюдениями. Уже в 40-х годах нашего столетия было установлено, что теория здесь опять невиновата, а имеет место неравномерность вращения Земли, а значит, и неравномерность времени, которое определяется по вращению нашей планеты. С переходом к эфемеридному времени, текущему равномерно, все неувязки отпали. Развитие космических полетов, в том числе к Луне, установлена на поверхности Луны уголковых отражателей для лазерной локации существенно повысили требования к точности лунной теории. Теперь расстояния до Луны мы можем определить с точностью до 25 см. Совершенствование ЭВМ открыло новые возможности. Группа французских ученых сумела с помощью ЭВМ проверить теории Делоне и Лилла- Брауна и получила все нужные величины с потрясающей точностью до 1 по углам и с «лазерной» точностью по расстоянию. Для этого пришлось брать в разложениях уже много тысяч членов. Впрочем для ЭВМ это особого труда не составило. Созданная таким образом теория была затем с успехом применена и к изучению движения искусственных спутников Земли. Так завершилась многовековая история построения теории движения Луны. Теперь мы знаем, что скрывается за столь, казалось бы, простой фразой: «Луна движется вокруг Земли по эллипсу…»
ИССЛЕДОВАНИЯ ЛУНЫ.
Возможности научных экспериментов по изучению Вселенной за пределами атмосферы Земли поистине исчерпаны. Однако для длительного пребывания человека в космическом пространстве приходится преодолевать множество трудных проблем по его жизнеобеспечению. Гораздо проще обстоит дело с неприхотливыми роботами.
Фотографирование обратной, никогда не видимой с Земли стороны Луны и детальной съемки всей её поверхности, мягкая посадка с доставкой высокоточной научной аппаратуры и сбор образцов лунного грунта для их автоматического возвращения на Землю, маршрутные исследования по трассе движения лунохода и эксперименты на искусственных спутниках Луны- вот далеко не полный список целей запуска к Луне космических роботов. За десятилетие с 1966 по 1976гг. для изучения Луны в СНГ и США было запущено в общей сложности около 40 автоматических космических станций. Собранные автоматами сведения позволили осуществить полет на Луну человека. В 1990г. к двум сторонам, исследовавшим Луну с помощью космических автоматов, присоединилась третья- Япония. Первую мягкую посадку на Луну совершила в феврале 1966 года советская лунная станция «Луна-9» , будто лепестки цветка развернулись антенны станции, и она принялась за свой первый телевизионный репортаж с поверхности Луны. «Луна-92 положила конец гипотезе, будто лунные моря покрыты слоем пыли. Американцы Ф. Борман, Дж. Ловелл и У. Андерс встретил рождество 1969г. в космическом корабле «Апполон-8» на трассе «Земля- Луна- Земля». Это был первый пилотируемый облет Луны. Полет первой американской экспедиции для высадки на Луну на космическом корабле «Апполон-11» начался солнечным утром 16 июля 1969г. Контакт с лунной поверхностью произошел 20 июля. Командир экипажа Н. Армстронг медленно спустился по шаткой лестнице, словно купальщик, пробуя холодную воду, с великой осторожностью встал на Луну. «Один небольшой шаг для человека, и такой огромный скачок для всего человечества»,- первые слова сказанные им на Луне. Вскоре к нему присоединился Э. Олдрин. Следы от их башмаков будут сохранятся в условиях Луны миллионы лет. Третий член экипажа М. Коллинз терпеливо поджидал своих товарищей на окололунной орбите, черпая новости о них из рассказов с Земли. С июля 1969 года по декабрь 1972г. в США было осуществлено 6 успешных экспедиций на Луну, в ходе которых на поверхности побывало 12 космонавтов, проведших там попарно в общей сложности 12 с половиной суток. За время выполнения программы « Апполон» ещё 12 космонавтов работали в окололунном пространстве. Космонавты Дж. Янг, Ю. Сернан и Дж. Ловелл летали к Луне по 2 раза, нопоследний из них, имя которого носит один из Лунных кратеров, так ни разу и не вышел на поверхность. Дж. Ловелл был командиром экипажа «Апполон- 13», посадка которого на Луну из-за аварии была отменена. В завершающих из американских экспедиций на космическом корабле «Апполон- 17» принимал участие профессиональный геолог Шмитт. Всего за 6 экспедиций американцы доставили на Землю около 400 кг. Образцов лунных пород. В трех заключительных экспедициях на Луну американские космонавты использовали электрический автомобиль конструированный специально для перемещения в условиях лунного бездорожья, который резко расширил возможности полевых обследований местности. Автомобиль мог развивать скорость до 14 кмч. Геолог Шмитт и Ю. Сернан проехали по Луне на этом автомобиле около 35 км. Ракета- носитель «Сатурн- 5», обеспечившая успешные полеты космонавтов США на Луну, до сих пор остается самой крупной ракетой в мире. Её высота достигает 40- этажного дома, а при запуске в ней сгорает ежесекундно 15 тонн горючего. Вряд ли когда- ни будь сконструирует ещё более крупные ракеты, поскольку после полетов на Луну стало ясно, что даже для существования гиганта « Сатурн- 5» - нет больше никаких разумных задач. Производство этих ракет было прекращено. Подсчитано, что все перспективные задачи космических работ выгоднее решать другими средствами. В порядке редчайшего отступления от традиций 12 лунными кратерам были присвоены имена живых, здравствующих людей. Шесть были названы в честь советских первопроходцев космических трасс- Титова, Николаева, Терешковой, Леонова, Феоктистова и Шаталова. Ещё шесть названы именами экипажей «Апполона- 8» и «Апполона- 11».
РОЛЬ ЛУНЫ ДЛЯ ЖИТЕЛЕЙ ЗЕМЛИ.
В одной из книг посвященных путешествиям, описано такое грандиозное явление: в часы приливов в лагуну одного из островов Альдабра( эти острова лежат в заливе Индийского океана у восточных берегов Африки) устремляются мощные потоки воды: в проливе соединяющим лагуну с океаном, скорость течения достигает 15 кмч, а масса втекающей воды составляет несколько миллиардов тонн. В часы отливов вода устремляется назад, в океан, дно лагуны обнажается почти на две трети, и на отмели бродят тысячи птиц, выискивающих добычу. Какие же колоссальные силы « выплескивают» воду из лагуны в часы отлива и поднимают её в часы прилива? Это силы всемирного тяготения.
Часто говорят, что Ньютон пришел к мысли о существовании сил притяжения между всеми телами природы, наблюдая падения яблока на Землю. Но открытие и изучение силы тяготения имеет сложную историю. Много замечательных имен мы встретим изучая историю становления учения о всемирном тяготении. Это и Тихо Браге, в течении 20- ти лет наблюдавший планеты солнечной системы, и Иоганн Кеплер, установивший на основе этих данных законы движения планет и выказавший мысль о том, что причиной вращения Луны вокруг Земли является притяжение. Но все- таки закон всемирного тяготения был открыт. Он сыграл огромную роль в развитии науки и техники. С его помощью были открыты две планеты Солнечной системы- Нептун и Плутон, его используют при расчете скорости необходимой для запуска космических кораблей и спутников. Но вернемся к лагуне на островах Альдабра, к приливам и отливам. Причина возникновения приливов и отливов- всемирное тяготение, а «главный виновник этого явления- наш спутник Луна. Будем считать, что вода распределена по Земле тонким слоем. Так как сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, вода, находящаяся вблизи А, притягивается Луной сильнее, чем вода, находящаяся вблизи точки В.
Казалось бы, в результате этого вода должна перетечь на «лунную» сторону Земли, где образуется водяной горб. Так как Земля вращается вокруг своей оси, в каждом месте вода будет раз в сутки подниматься (прилив) и опускаться ( отлив). Однако в действительности и приливы и отливы происходят два раза в сутки. Почему же это так? Причина в том, что Земля и Луна не подвижны друг относительно друга. Представьте себе два шарика- тяжелый и легкий, - соединенные нитью и лежащие на гладкой горизонтальной поверхности. Легкий шарик можно привести во вращение вокруг тяжелого. Однако тяжелый шарик при этом не останется на месте- его центр тоже будет двигаться по окружности, правда, небольшого радиуса. Неподвижной останется только некоторая точка О на линии вдоль натянутой нити, расположенная вблизи тяжелого шарика(её называют центром масс системы). Вокруг этой точки и происходит вращение как тяжелого, так и легкого шарика. Точно так же Земля и Луна вращаются вокруг некоторой точки, которая, в следствии того, что Земля гораздо массивнее Луны, оказывается даже лежащие внутри Земли (но не в её центре). Центр Земли вращается вокруг этой точки, а вода на поверхности Земли отбрасывается от центра вращения. Это приводит к тому, что и на противоположной Луне стороне Земли образуется водяной горб. Поверхность океана принимает удлиненную форму, вытянутую в направлении Луны и(немного меньше) в прямо противоположном направлении. Так как Земля вращается и вокруг собственной оси, «двугорбая» приливная волна «бежит» по поверхности Земли. В тех областях, которые оказываются посредине между двумя горбами, наблюдаются отливы. Изучение приливов связано со многими трудностями. Та упрощенная модель, которую мы рассматривали, далека от реальной картины. Земля, как известно, не шар, она сплюснута у полюсов; вода не распределена равномерно по её поверхности. Луна при своем движении по орбите оказывается на разных расстояниях от Земли. Свой вклад в приливообразующую силу вносит и Солнце. А взаимное расположение Солнца, Земли и Луны периодически изменяется. Эти и многие другие факторы существенно сказываются на реальной картине образования и движения приливных волн и могут смещать положения водяных горбов, изменять их величину и т. п. Но главное нам теперь ясно: причина приливов и отливов- всемирное тяготение. Можно с уверенностью сказать, что ещё в древности жрецы умели расчитывать время приливов. Иначе как они могли бы творить «чудеса», которые описаны, например в сказках Древнего Египта… Когда достигли суда кала «Двух рыб», увидели все, что отмели обнажились и дальше продвинуться невозможно. Тогда его величество фараон призвал Джеди и повелел… И Джеди начал произносить над водой магические заклинания. По слову его вода в канале поднялась и покрыла отмели слоем в четыре локтя. И суда фараона двинулись дальше…»
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
Детская энциклопедия .- Т. 1
Издательство «Педагогика» Москва 1971г.
Дагаев М.М. Книга для чтения по астрономии
Москва . Просвещение.1980г.
Загель Ф.Ю. «Лунные горизонты» .
Москва .Просвещение 1976г.
Научно- популярный журнал
«Квант» № 8—1985 № 4- 1986г.
Школьный астрономический календарь
1996-97гг.
В.Н.Комаров «Приглашение к звездам»
Нижнеломовская средняя школа № 1
Реферат
По астрономии на тему:
« ЛУНА- естественный спутник Земли»
Выпонил: Николотов Д.В.
Учащийся 11 Б класса
Н- ЛОМОВ
2000г.