Инженерно – геодезическая практика

Дано: ХА, УА,

aА-В, Д А-В.

Найти: Х В, УВ.

Решение:

Х В = ХА  + Д А-В  cos aА-В;

УВ  = УА + Д А-В  sin aА-В;

Х В = ХА  + Д А-В  cos r A-B

DХ

УВ =УА + Д А-В  sin r A-B.

DУ

Если используют r, то знаки приращения координат (DХ и DУ) определяют по схеме в зависимости от величины дирекционного угла.

Обратная задача:

По известным координатам двух точек вычисляют дирекционный угол точек и длину линий.

Дано: ХА, УА,

 Х В, УВ.

Найти: aА-В, Д А-В.

Решение:

  ;

где  DX А-В = ХВ - ХА

- Знаки не учитываются.

DУ А-В = УВ - УА

Для того, чтобы вычислить значение дирекционного угла вычисляют значение румба:

 ;

Затем по знакам DX и DУ определяют номер четверти и затем по соответствующей формуле вычисляют значение  a, после чего находят разбивочные углы как разницу дирекционных углов, образующих его сторон.

КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ АВТОДОРОГИ

Трассирование линий – проложение продольной оси линейного сооружения. Трассой называют ось линейного сооружения.

Основные элементы трассы:

P план трассы;

P профиль трассы.

План трасы – проекция оси линейного сооружения на горизонтальную плоскость.

Профиль трассы – вертикальное сечение местности на проектируемой оси линейного сооружения.

При вычерчивании плана трассы необходимо учесть следующие приемы проектирования:

P трасса должна проходить по кротчайшему расстоянию между точками НТ и КТ;

P уклоны оси трассы, нарушения ландшафта местности должны быть минимальными;

P при пересечении рек и железных дорог нужно использовать существующие мосты и железные переезды.

Рассмотрим пример проектирования трассы на примере автодороги.

Проектирование трассы осуществляется в два этапа:

1. Камеральное трассирование: проектирование первоначально выполняют на топографическом плане или карте.

При проектировании трассы должны учитываться следующие требования:

P Трасса должна проходить между точками начала трассы и конца ее;

P Должны соблюдаться предельно допустимые уклоны.

В связи с тем, что на местности имеются какие – либо препятствия (инженерные сооружения, природные препятствия) приходится проектировать трассу, обходя ломаную линию. Обычно при камеральном трассировании намечают несколько углов трассы.

2. Полевое трассирование: сначала на местность выносят точки НТ, все вершины углов поворота. Затем по данным точкам прокладывают теодолитный ход, в который все горизонтальные углы измеренные с точностью 1 м.

 На криволинейном участке трассы через каждые 100 метров закрепляют пикеты (ПК0, ПК1…). ПК0 соответствует НТ. Параллельно с разбивкой пикетажа производят съемку местности в полосе, шириной 200 м под трассой. Результаты съемки заносят в пикетажный журнал, в котором ось трассы показывают в виде прямой линии снизу вверх, на которой отмечают все пикеты и все характерные точки трассы: точки начала кривой середины и

конца, все плюсовые точки, углы поворота показывают стрелками и подписывают значение углов поворота.

Затем выполняют техническое нивелирование трассы в прямом и обратном направлениях. В прямом ходе нивелируют все точки трассы (то есть все пикеты, все плюсовые точки). В обратном ходе нивелируют только пикеты.

Допустимая невязка в нивелирном ходе не должна быть больше:

  По результатам нивелирования трассы вычерчивают продольный профиль трассы.

При построении профиля обычно принимают вертикальный масштаб в 10 раз крупнее горизонтального, например, если:

М г =1:2000;

М в = 1:200.

      Построение профиля трассы автодороги

Для построения профиля трассы принимают горизонтальный масштаб 1:2000, а вертикальный – 1:200. Построение профиля трассы осуществляют следующим образом:

1. Производят разграфку профильной сетки;

2. В графе «Расстояния» откладывают в масштабе 1:2000 пикеты и плюсовые точки. Если между пикетами нет плюсовых точек, то расстояние 100 м не пишут. При наличии плюсовых точек указывают расстояние от пикета до плюсовой точки или между плюсовыми точками. Сумма расстояний между плюсовыми точками всегда должна быть равна 100 м. Необходимость нанесения плюсовых точек определяют по рельефу на плане трассы. Если между соседними пикетами имеются характерные перегибы рельефа местности, то а этих местах намечаются плюсовые точки, если же уклон местности равномерный – то плюсовые точки отсутствуют.

3. Подписывают номера пикетов под графой «Расстояния» в строке «Пикеты».

4. Над пикетами и плюсовыми точками в графе «Отметки земли» выписывают до сотых долей метра отметки пикетов и плюсовых точек, которые определяются по топографическому плану по формуле:

;

где H I  - отметка пикета или плюсовой точки; H 0 – меньшая отметка горизонтали, ближайшей к пикету или плюсовой точке, м; H c – большая отметка горизонтали, ближайшее расстояние или плюсовой точке, м; L – кротчайшее расстояние между соседними горизонталями по линии, проходящей через пикет или плюсовую точку, м; l – расстояние от ближайшей горизонтали с меньшей отметкой до пикета или плюсовой точки, мм.

5. От верхней линии профильной сетки (линии условного горизонта) в масштабе 1:2000 на перпендикулярах к ней откладывают фактические отметки пикетов и плюсовых точек. Отметку линии условного горизонта выбирают с таким учетом, чтобы точка профиля, имеющая наименьшую отметку. Отстояла от этой линии на 6 – 8 см.

Точки, полученные в результате построения, соединяют между собой прямыми линиями и получают таким образом профиль местности. От точек профиля до линии горизонта проводят ординаты черным цветом.

Проектирование трассы автодороги

Проектирование трассы автодороги осуществляется в следующем порядке:

1. Заполняют строку «План трассы». Посередине строки проводят красным цветом линию – ось трассы и, пользуясь топографическим планом, строят контуры местности. Вместо условных знаков разрешается записывать название контуров.

2. Заполняют строку «План прямых и кривых». Посередине строки проводят красным цветом ось трассы. Начало и конец кривой отмечают перпендикулярами, проведенными от линии пикетов до линии развернутого плана трассы. Расстояние между этими линиями = 1,5 см. На перпендикулярах записывают расстояния от начала и конца кривой до ближайших пикетов.

3. Наносят проектную линию красным цветом с учетом соблюдения земляных работ (равенства объема насыпей объему выемки) при минимальном их объеме и соблюдения уклонов на отдельных участках проектной линии, не превышающих допустимых пределов. Проектная линия состоит из нескольких участков с различными уклонами. Начальной проектной отметкой может быть: отметка точки примыкания трассы к существующим или проектным сооружениям, например, существующая автомобильная дорога.

В графе «Проектные уклоны» в местах изменения уклонов проводят ординаты, разделяющие один участок проектной линии от другого, на

 ПК – 3 +74 и ПК – 5 +50. На каждом участке внутри графы чертой показывают условно знак уклона – горизонтальная черта означает нулевой уклон, а проведенные диагонали первых двух участков – отрицательные уклоны.

Над чертой, посередине, пишут величину уклона (в целых тысячных долях – промилях), а под ней – расстояние, на котором действует данный уклон. Проектный уклон вычисляется по формуле:

;

где H n – отметка начальной точки участка; H n+1 – отметка конечной точки участка (снимается графически); d – длина участка с одинаковым уклоном.

Уклоны округляются до двух  значащих цифр. В графе «Проектные отметки» записываются проектные отметки всех пикетов и плюсовых точек.

Сначала вычисляют проектную отметку конца участка по формуле:

H n  = H n+1  + I a;

Где H n  - отметка последующей точки; H n+1 – отметка предыдущей точки;

 I – проектный уклон; d – горизонтальное расстояние между точками.

4. Вычисляют рабочие отметки (высоты насыпей или глубины выемок) на каждом пикете и плюсовой точке как разность между соответствующими проектными и фактическими отметками.

5. Проводят ординаты от точек пересечения проектной линии с линией профиля местности (от точек нулевых работ) до линии условного горизонта и вычисляют горизонтальные расстояния от их точек до ближайшего пикета или плюсовой точки. Горизонтальные расстояния определяют по формуле:

;

a и b – рабочие отметки соответственно на задней и передней точках профиля между которыми находится точка нулевых работ; d – расстояние между точками с рабочими отметками a и b.

После округления их до сотой доли метра выписывают под линией условного горизонта справа и слева от ординаты (синим цветом). Затем вычисляют проектную отметку нулевых работ по формуле:

H N = H ПК – 1  проек. + x I;

Где H ПК – 1  проек. – проектная отметка заднего пикета; х – расстояние от заднего пикета до точки нулевых работ; I –проектный уклон.

КАМЕРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НИВЕЛИРОВАНИЯ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ПО КВАДРАТАМ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ

Введение

Нивелирование площади поверхности производят для детального изображения рельефа участка местности, на котором предполагается создание каких – либо инженерных сооружений. В зависимости от характера рельефа и ситуации местности, а также от размеров площади нивелируемой поверхности применяются следующие способы нивелирования:

P По квадратам;

P Параллельных линий;

P Полигонов и полярный.

Рассмотрим методику камеральной обработки материалов нивелирования площади поверхности  по квадратам. Размер площади 20х20 м, состоящей из девяти квадратов. Сторона квадратов 10х10 м. Нивелирование этой площади выполнено с одной станций методом геометрического нивелирования.

Нивелирование площади поверхности способом квадратов

Нивелир устанавливают в любую точку, расположенную внутри площадки. За точку съемочного обоснования принимается точка с известной абсолютной отметкой. Нивелирование на току съемочного обоснования и вершины квадратов производится с одной станции, методом геометрического нивелирования (отсчеты снимаются только по черной стороне рейки). Отсчеты, произведенные по рейке записываются на схеме сети квадратов. По полученным результатам вычисляют горизонт инструмента по формуле:

ГИ = Н16 + b16,

 Где  Н16 – абсолютная отметка точки 16;   b16 – отсчет по рейке в точке 16.

Затем через горизонт инструмента вычисляются абсолютные отметки точек вершин квадратов:

Hi = ГИ - Сi,

 Где  Hi –абсолютная отметка вершины квадрата; Сi – отсчет по рейке для соответствующей вершины.

Полученные отметки записываются на схеме сети квадратов к соответствующим вершинам.

Построение сетки квадратов выполняют при помощи теодолита и ленты. Для этой цели по границе участка строят прямоугольник, на сторонах которого закрепляют вершины квадрата через заданные интервалы.

Основной квадрат разбивают на заполняющие со сторонами 10 м. Вершины основного квадрата закрепляют колышками со сторожками, а заполняющие – колышками без сторожков.

Камеральная обработка материалов нивелирования площади поверхности

По данным нивелирования площади поверхности способом квадратов составляют план площадки в горизонталях в масштабе 1:500 с сечением рельефа через 0,25 м.

Последовательность выполнения заключается в следующем:

1. На листе чертежной бумаги формата 22 в масштабе 1:500 вычерчивают сетку квадратов со сторонами 20 м, подписывают номера горизонтальных и вертикальных линий и выписывают отсчеты по черной стороне рейке.

2. В масштабе 1:500 составляют план, подписывают вычисленные отметки у вершин квадратов и строят горизонтали поверхности земли с сечением через 0,25 м при помощи палетки или миллиметровки. Каждую четвертую горизонталь утолщают (0,2 мм) и подписывают в разрыве; основания цифр должны быть направлены в сторону понижения рельефа.

Проектирование горизонтальной и наклонной площадок (вертикальная планировка)

Под вертикальной планировкой подразумевается преобразование естественного рельефа при строительстве в горизонтальную или наклонную площадки путем выполнения земляных работ по специальному проекту вертикальной планировки.

1. Для проектирования горизонтальной площадки вычисляют среднюю отметку всего участка по известным отметкам вершин квадратов по формуле:

;

где N – число квадратов; H1, H2, H4 – отметки вершин квадратов, относящихся к одному, двум и четырем квадратам. Результаты заносят в таблицу.

Среднюю отметку Н 0 вычисляют с точностью до 0,01 м. Рабочие отметки всех вершин квадратов получают как разности отметок поверхности земли в вершинах квадратов и отметки Н 0.

h раб = Н n – H 0.

Отрицательная рабочая отметка указывает на насыпь грунта в данной точке, а положительная – на выемку. Рабочие отметки подписываются красной тушью под отметками поверхности земли и с помощью их строят линию нулевых рабочих отметок, называемую линией нулевых работ. Точки нулевых рабочих отметок можно определить графоаналитическим или графическим способами.

P Графоаналитический способ заключается в вычислении расстояний х до точек нулевых рабочих отметок (нулевых работ), а затем в графическом определении на плане по х положения искомой точки на стороне квадрата или его диагонали. Расстояние до точек нулевых работ определяют по известной формуле:

;

Для контроля

 ,

где d – сторона квадрата (здесь d = 10 м); h л ,h п – рабочие отметки вершин квадрата, расположенные слева и справа от точки нулевых работ.  Величины х и d-x, вычисленные по формулам, должны составлять в сумме величину d.

P Графический способ состоит в определении положения точки нулевых работ путем графических построений. Получив таким образом ряд нулевых работ, соединяют их плавной пунктирной линией красного цвета, которая будет являться линией нулевых работ. Она разделяет площадку на участки выемки и насыпи. Участок насыпи показывают штриховкой.

Например, откладывая в заданном направлении от вершин квадрата в противоположные направления рабочую отметку выемки (0,06) и рабочую отметку насыпи (-0,09) в масштабе и соединив полученные точки, найдем искомую точку С или m, которые являются точками нулевых работ (рис.).

После вычисления рабочих отметок и построения линии нулевых работ подсчитывают объемы земляных работ.

2. Для проектирования наклонной площадки принимают уклон I = 0,05 c севера на юг. Проектную отметку начальной линии принимают равной Н 0. Эту линию располагают посередине площадки.

Зная проектную отметку начальной линии Н 0 и заданный уклон I проектируемой наклонной площадки, вычисляют проектные отметки Н к вершин всех квадратов по формуле:

H k = H 0 +( I a),

Где а