Нестабильность вращения Земли
Н.С. Сидоренков
Вращение Земли вокруг своей оси испокон веков используется человеком для измерения времени. В астрономии и геодезии оно лежит в основе введения различных систем координат. Однако при вращении Земли меняется ее скорость, движутся географические полюса, колеблется ось вращения в пространстве. Эта нестабильность искажает координаты небесных и земных объектов. Неравномерность вращения и движение полюсов вызываются процессами, протекающими на планете, и зависят от особенностей строения и физических свойств земных недр.
Астрономические данные. Сомнения в постоянстве скорости суточного вращения Земли возникли после открытия Э. Галлеем в 1695 г. векового ускорения движения Луны. Мысль о вековом замедлении вращения Земли под действием приливного трения была впервые высказана И. Кантом в 1755 г. Во второй половине прошлого столетия были получены свидетельства о нерегулярных флуктуациях скорости вращения планеты и движении географических полюсов. С тех пор за неравномерностью вращения и движением полюсов ведутся регулярные наблюдения.
Скорость вращения Земли можно охарактеризовать отклонением длительности земных суток от эталонных, равных 86400 с. Чем короче земные сутки, тем быстрее вращается Земля. До создания очень точных атомных часов скорость вращения контролировалась благодаря сравнению наблюденных и вычисленных (в соответствии с небесно-механическими теориями) координат планет. Так удалось получить представление об изменении скорости вращения Земли в течение последних трех столетий (рис. 1). С начала XVIII до середины XIX в. скорость вращения Земли менялась мало. Со второй половины XIX в. по настоящее время наблюдаются значительные нерегулярные флуктуации угловой скорости вращения с характерными временами порядка 60-70 лет. Быстрее всего Земля вращалась в 1870 г., когда длительность суток была на 0.003 с короче эталонных, а медленнее всего - в 1903 г. (земные сутки были длиннее эталонных на 0.004 с). С 1903 по 1934 г. происходило ускорение вращения Земли, с конца 30-х годов до 1972 г. наблюдалось замедление, а с 1973 г. по настоящее время Земля ускоряет свое вращение. Колебание угловой скорости вращения Земли, наблюдавшееся в XX в. (с 1903 по 1972 г.) часто называют 60-70-летним. В XIX в. колебание примерно того же периода было зафиксировано с 1845 по 1903 г. В более раннюю эпоху 60-70-летние колебания не прослеживаются. К сожалению, данные XVII-XVIII вв. имеют низкую разрешающую способность, так как тогда интервалы времени между наблюдениями иногда достигали 29 лет.
Точность определения неравномерности вращения Земли улучшилась в 1955 г. - после того как стали использоваться атомные часы. С этого момента появилась возможность регистрировать колебания скорости вращения Земли с периодами более одного месяца. Ход среднемесячных величин скорости вращения за период 1955-2000 гг. показан на рисунке 2. Скорость вращения Земли бывает наименьшей в апреле и ноябре, а наибольшей - в январе и июле. Январский максимум значительно меньше июльского. Разность между минимальной величиной отклонения длительности земных суток от эталонных в июле и максимальной в апреле или ноябре составляет 0.001 с.
Сезонные колебания обычно описывают суммой годовой и полугодовой гармоник. Их амплитуды и фазы от года к году меняются, обнаруживая интересные закономерности. Амплитуда годовой гармоники меняется с характерным временем около шести, а полугодовой - около двух лет. Средняя величина амплитуд годовой и полугодовой гармоник равна соответственно 0.00035 и 0.00032 с.
В 80-е годы астрооптические наблюдения были заменены новыми методами измерений: лазерная локация спутников (ЛЛС) и Луны (ЛЛЛ), системы глобального позиционирования (СГП) и т.д. Точность определения Всемирного времени увеличилась на два порядка. В итоге появилась возможность изучать колебания скорости вращения Земли с периодами до суток, а в отдельные моменты специальных серий наблюдений - до нескольких часов.
На рисунке 3 воспроизведен суточный ход значений отклонений длительности суток в 2000 г. Здесь, помимо сезонных изменений, обусловленных гидроме-теорологическими процессами, хорошо видны приливные колебания скорости вращения Земли. По величине размаха они немного уступают сезонным колебаниям, но их периоды в десятки раз короче сезонных (близки к 14 суткам).
Эффективным инструментом исследования цикличностей является спектральный анализ. Он заключается, во-первых, в представлении изучаемых колебаний в виде суммы элементарных гармоник, и, во-вторых, в выявлении зависимости средних квадратов амплитуд этих гармоник от их частоты или периода, то есть в нахождении спектральной функции.
В приливных колебаниях скорости вращения Земли выделяются составляющие с периодами в год, полгода, 13.7; 27.3; 9.1 суток. Спектральный анализ 350-летнего ряда среднегодовых значений дает максимум спектральной плотности на периоде около 70 лет. Колебание с этим периодом особенно заметно проявлялось в последние 150 лет. В начале XX в. амплитуда 70-летнего колебания достигала 2 месяцев.
Изменяется не только угловая скорость Земли. Наша планета совершает небольшие колебания относительно оси вращения. Поэтому движутся точки, в которых ось пересекает земную поверхность (мгновенные полюса Земли). Они перемещаются по земной поверхности вокруг среднего полюса в направлении вращения Земли, то есть с запада на восток. Траектория движения полюса имеет вид спирали, которая периодически то закручивается, то раскручивается. Для примера на рисунке 4 показана траектория движения мгновенного Северного полюса за 1996-2000 гг. Его максимальное удаление от среднего отмечалось в мае-июле 1996 г. Затем полюс стал закручиваться, и это продолжалось до 2000 г., когда он подошел на минимальное расстояние к центру спирали. Сейчас полюс раскручивается и удаляется от своего среднего положения.
Самое большое удаление мгновенного полюса от среднего не превышает 15 м. Закручивание и раскручивание траектории полюса объясняется тем, что он совершает два периодических движения: свободное или чандлеровское (названо в честь открывшего его в 1891 г. С. Чандлера) с периодом около 14 месяцев и вынужденное - с годовым периодом. Чандлеровское движение полюсов возникает, если ось вращения Земли отклонена от оси ее наибольшего момента инерции. Движение полюсов, вызванное действием на Землю периодических сил атмосферы и гидросферы, называется вынужденным. Период свободного движения зависит не от периода возбуждающей силы, как это характерно для вынужденного движения, а от динамического сжатия и упругих свойств планеты. Сложение этих движений и дает наблюдаемую картину. Анализ координат полюса за последние 110 лет показывает, что вынужденное движение происходит по эллипсу с запада на восток. Величины больших полуосей эллипса колебались в пределах от 3.4 до 2.7 м, малых полуосей - от 2.5 до 1.8 м, эксцентриситетов - от 0.15 до 0.46, а восточные долготы большой полуоси имели значения от 2050 до 1450 ВД.
Чандлеровское движение полюса имеет почти круговую траекторию. Оно характеризуется еще большей изменчивостью параметров. Радиус свободного движения обладает амплитудной модуляцией с периодом около 40 лет. Максимальные значения радиуса (9 м) наблюдались в 1915 и 1955 гг., а минимум (2 м) - в 1930 г.
Центр спирали находится в стороне от международного условного начала координат. Причина тому - вековое движение полюса. Если из координат полюса выделить годовую и чандлеровскую составляющие, то останутся координаты среднего полюса. Он тоже смещается. Траектория движения среднего полюса за 1890-2000 гг. изображена на рисунке 4. В течение периода наблюдений средний полюс смещался по сложной зигзагообразной кривой с преобладающим направлением в сторону Северной Америки (меридиан 290° в.д.) со скоростью около 10 см в год.
Природа периодических колебаний. Фигура Земли близка к эллипсоиду вращения. Когда Луна и Солнце не лежат в плоскости земного экватора, их силы притяжения стремятся развернуть планету так, чтобы экваториальные вздутия фигуры располагались по линии, соединяющей центры масс Земли, Луны и Солнца. Но Земля не поворачивается в этом направлении, а прецессирует под действием момента пары сил.
Ось вращения Земли медленно описывает конус вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (рис. 5). Вершина конуса совпадает с центром планеты. Точки равноденствий и солнцестояний движутся по эклиптике навстречу Солнцу, совершая оборот за 26 тыс. лет (скорость движения -1° за 72 года).
Моменты сил притяжения, действующие на экваториальные вздутия, меняются в зависимости от положения Луны и Солнца по отношению к Земле. Когда эти планеты находятся в плоскости земного экватора, моменты сил исчезают, а когда склонения Луны и Солнца максимальны, то величина момента наибольшая. Вследствие таких колебаний моментов сил тяготения наблюдаются нутации (от лат. nutatio - колебание) оси вращения Земли, складывающиеся из ряда небольших периодических колебаний. Главнейшее из них имеет период 18.6 года - время обращения узлов орбиты Луны. Движение с этим периодом происходит по эллипсу. Большая ось эллипса перпендикулярна направлению прецессионного движения и равна 18".4; малая параллельна ему и равна 13".7. Таким образом, ось вращения Земли описывает на небесной сфере волнообразную траекторию, точки которой находятся на угловом расстоянии в среднем около 23°27' от полюса эклиптики (рис. 5).
Приливные выступы перемещаются по земной поверхности вслед за Луной и Солнцем с востока на запад, то есть в направлении, обратном суточному вращению Земли. Естественно, что при этом в океанах и в Земле возникают силы трения, тормозящие вращение планеты, благодаря чему и происходит вековое замедление вращения Земли. Оценки показывают, что сутки должны удлиняться на 0.003 с за 100 лет. Таким образом, неравномерности вращения Земли, представленные на рисунках, почти не связаны с влиянием приливного трения и вызваны другими причинами.
Земные приливы играют заметную роль в колебаниях скорости вращения с периодами менее месяца. Приливообразующая сила растягивает планету вдоль прямой, соединяющей ее центр с центром возмущающего тела - Луны или Солнца. При этом сжатие Земли увеличивается, когда ось растяжения совпадает с плоскостью экватора, и уменьшается, когда ось отклоняется к тропикам. Момент инерции * сжатой Земли больше, чем недеформированной шарообразной планеты. А поскольку момент импульса Земли (произведение ее момента инерции на угловую скорость) должен оставаться постоянным, то скорость вращения сжатой планеты меньше, чем недеформированной. При движении Луны и системы Земля-Луна, склонения Луны и Солнца, а также расстояния от Земли до Луны и Солнца меняются. Поэтому приливообразующая сила колеблется во времени. Соответствующим образом меняется сжатие Земли, что в конечном итоге и вызывает приливную неравномерность ее вращения. Наиболее значительными из этих изменений скорости вращения планеты являются колебания с полумесячным и месячным периодами.
* Момент инерции частицы относительно оси вращения Земли равен произведению ее массы на квадрат расстояния до оси. Момент инерции Земли - сумма моментов инерции составляющих ее частиц.
Чем же обусловлена неприливная неравномерность вращения Земли и движение полюсов? Существует много процессов, которые могут влиять на вращение Земли. Это изменения в распределении воздушных масс в атмосфере, снежного и ледяного покровов, осадков и растительности на земной поверхности, смены уровня Мирового океана, взаимодействие ядра и мантии Земли, извержения вулканов, землетрясения, воздействия внешних сил и т.д. Тщательные оценки вклада перечисленных процессов позволили выявить наиболее существенные из них.
В течение года массы воздуха и влаги перераспределяются между материками и океанами, а также между Северным и Южным полушариями. Так, в январе масса воздуха над Евразией на 6х1015 кг больше, чем в июле. От января к июлю из Северного полушария в Южное переносится 4х1015 кг воздуха. В течение зимы происходит накопление снега в северных районах Евразии и Северной Америки. Весной влага возвращается в Мировой океан. Все это меняет момент инерции Земли и сказывается на ее вращении. Оценки показывают, что сезонное перераспределение воздушных и водных масс мало влияет на сезонную неравномерность вращения планеты, но почти полностью обусловливает вынужденное движение полюсов.
Чандлеровское движение должно затухать со временем, так как энергия свободного движения полюсов превращается в Земле в тепло. Отсутствие затухания свободного движения полюса указывает на то, что существуют процессы, непрерывно его поддерживающие. К ним относят землетрясения, электромагнитное взаимодействие ядра и мантии Земли, лунно-солнечную прецессию и т.д.
Исследования последних лет показали, что главная причина сезонной неравномерности вращения Земли - атмосферная циркуляция. В среднем атмосфера движется относительно земной поверхности в низких широтах с востока на запад, а в умеренных и высоких - с запада на восток. Момент импульса преобладающих восточных ветров отрицателен, а западных - положителен. Можно было бы думать, что эти моменты компенсируют друг друга и момент импульса ветров всей атмосферы всегда равен нулю. Однако расчеты показывают, что момент импульса восточных ветров в несколько раз меньше момента импульсов западных ветров. Момент импульса ветров атмосферы составляет в среднем за год +14х1015 кг/м2 с-1. Его величина меняется в течение года от +16.1х1025 кг/м2 с-1 в апреле и ноябре до +10.9х1025 кг/м2 с-1 в августе.
Момент импульса - это физическая величина, которая не может возникать или уничтожаться. Она способна лишь перераспределяться. В рассматриваемом случае перераспределение происходит между атмосферой и Землей. Когда момент импульса атмосферы увеличивается, то есть усиливаются западные ветры или ослабевают восточные ветры, момент импульса Земли уменьшается, то есть замедляется ее вращение. Когда же момент импульса атмосферы уменьшается (ослабевают западные или усиливаются восточные ветры), вращение Земли ускоряется. Степень согласия изменений момента импульса атмосферы и момента импульса Земли в 1958-2001 гг. показан на рисунке 6. Величины отклонений момента импульса Земли взяты с обратным знаком. Видно, что ход обеих кривых совпадает в пределах ошибок наблюдений. Так что суммарный момент импульса планеты и атмосферы остается неизменным.
Рис. 6. Ход относительного момента импульса атмосферы (7) и вычисленных с обратным знаком приращений момента импульса Земли (2) в 1026 кг/м2 с-1
Факт, что момент импульса ветров всегда положителен, говорит о том, что атмосфера вращается вокруг оси быстрее Земли. Уподобляя движение атмосферы в целом вращению твердого тела, можно сказать, что период ее обращения вокруг оси составляет в апреле и ноябре 23 ч 36 мин, а в августе - 23445 мин. В среднем за год сутки для атмосферы длятся 23438 мин, а не 23 ч 56 мин, как для Земли.
Существует мнение, что раз атмосфера обгоняет Землю в суточном вращении, то она должна ускорять вращение планеты. Однако на неравномерность вращения Земли влияют лишь изменения момента импульса ветров. Постоянная же величина момента импульса ветров была заимствована атмосферой у Земли в момент формирования атмосферной циркуляции. Тогда скорость вращения Земли немного замедлилась (длительность суток возросла на 0.0024 с) и остается таковой в настоящее время. Если источник, поддерживающий ветры в атмосфере, иссякнет, то атмосферная циркуляция прекратится и длительность суток вернется к первоначальному значению.
Атмосферу, неравномерно разогретую по горизонтали солнечными лучами, можно рассматривать как тепловую машину. Она превращает тепловую энергию Солнца в кинетическую энергию ветров. Наиболее теплые части атмосферы в этом случае выполняют функции нагревателя, а холодные - холодильника. Рабочим телом служит сам воздух. В современной физике атмосферы