Компоновка сборного железобетонного перекрытия

Содержание

1. Компоновка сборного железобетонного перекрытия

2. Проектирование предварительно напряжённой плиты

2.1 Сбор нагрузок на перекрытие

2.2 Данные для расчёта

2.3 Нагрузки

2.4 Усилия от нормативной и расчётной нагрузки

2.5 Компоновка поперечного сечения панели

2.6 Расчёт полки на местный изгиб

2.7 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

2.10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

2.11 Расчёт прогиба плиты

2.12 Расчёт плиты при монтаже

3. Проектирование неразрезного ригеля

3.1 Определение нагрузок

3.1.1 Вычисление изгибающих моментов в расчётной схеме

3.1.2 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров

3.2 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси

3.4 Построение эпюры материалов ригеля в крайнем и среднем пролёте

4. Расчёт прочности колонны

4.1 Сбор нагрузок на колонны

4.2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну

4.3 Определение изгибающих моментов колонны от расчётной нагрузки

4.4 Расчёт прочности колонны первого этажа

4.5 Расчёт консоли колонны

4.6 Расчёт стыка колонны

4.7 Расчёт стыка ригеля с колонной

5. Расчёт и конструирование отдельного железобетонного фундамента

6. Расчёт и конструирование монолитного перекрытия

6.1. Компоновка ребристого монолитного перекрытия

6.2 Расчёт многопролётной плиты монолитного перекрытия

6.2.1 Расчётный пролёт и нагрузки

6.2.2 Подбор сечений продольной арматуры

6.3. Расчёт многопролётной второстепенной балки

6.3.1 Расчётный пролёт и нагрузки

6.3.2 Расчётные усилия

6.3.3 Определение высоты балки

6.3.4 Расчёт прочности по сечениям нормальным к продольной оси

6.3.5 Расчёт прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси

1. Компоновка сборного железобетонного перекрытия

Административно - бытовое здание в г. Киров имеет размеры в осях: длина 64 м., ширина 18 м. Размеры конструктивной ячейки: 8 х 6,2 м.

Сечение А-А

Рис. Конструктивная схема здания

При компоновке сборного железобетонного балочного перекрытия решаются следующие задачи:

а) Выбор расположения ригелей в плане и форма их поперечного сечения.

В курсовом проекте выбрана схема поперечного расположения ригелей относительно длины здания. Так как здание вытянуто в плане и имеет большие проёмы в продольных несущих стенах необходимо повышать жёсткость здания в поперечном направлении, что достигается данным расположением ригелей. К тому же эта схема приводит к облегчению оконных перемычек, что необходимо в зданиях с большими проёмами.

Форма поперечного сечения выбрана прямоугольная.

б) Выбор типа плиты перекрытия.

По заданию нормативная полезная нагрузка на перекрытие составляет 7 кПа, следовательно экономически целесообразно применять ребристые железобетонные плиты с рёбрами вниз.

в) Определение числа типоразмеров плит перекрытий.

Плиты укладываются в продольном направлении. Была принята нулевая привязка продольных осей. Плиты перекрытия имеют следующие размеры:

Рядовые - ширина 1600 мм., длина 8000 мм.

Связевые - ширина 1400 мм., длина 8000 мм.

Доборная - ширина 700 мм., длина 8000 мм.

2. Проектирование предварительно напряжённой плиты

2.1 Сбор нагрузок на перекрытие

Рисунок Отдельный элемент пола

Таблица Нагрузка на 1мІ междуэтажного перекрытия

2.2 Данные для расчёта

Назначаем основные геометрические размеры плиты. Высота сечения предварительно напряжённой ребристой плиты принимается в зависимости от длины пролёта плиты перекрытия: h= ℓە/20. Предварительно задаёмся размерами поперечного сечения ригеля.

h= (1/10~1/15) ℓ= 1/14*8000=571 мм ≈600 мм.

b= (0.3 ~ 0.4) h=0.3*600=180 мм. ≈200 мм.

Расчётный пролёт плиты при опирании по верху прямоугольного сечения ригеля определяется по формуле:

ℓە=ℓ−b/2 где - ℓە

- расчётный пролёт плиты при опирании по верху ригелей: ℓ - расстояние между разбивочными осями, b - ширина сечения ригеля

Рисунок - К определению расчётного пролёта плиты

Расчётный пролёт равен:

ℓە=ℓ−b/2=8000-200/2=7900 мм.

Высота плиты равна:

h=ℓە/20=7900/20=395 мм ≈ 400 мм.

Конструктивная ширина панели по низу принимается на 10 мм меньше номинальной, конструктивная длина панелей по верху ригеля принимается на 30 мм меньше номинальной.Материалы для ребристой плиты перекрытия:

класс бетона В 40.

арматура для предварительно напряжённой плита А IV.

Нормативное сопротивление бетона для расчёта по второй группе предельных состояний при сжатии Rbn=29,0 МПа, при растяжении Rbtn=2,10 МПа. Расчётное сопротивление бетона при расчёте по предельным состояниям первой группы при сжатии Rb=22,0 МПа, при растяжении Rbt= 1,40 МПа.

Начальный модуль упругости бетона естественного твердения при сжатии Eb=36*10і МПа. Коэффициент условия работы бетона γb2 =0.9

Нормативное сопротивление арматуры для расчёта по второй группе предельных состояний Rs,ser=590 МПа. Расчётное сопротивление арматуры при расчёте по предельным состояниям первой группы при сжатии Rsc=400 МПа, при растяжении продольной и поперечной при расчёте наклонных сечений на действие изгибающего момента Rs= 510 МПа, при растяжении поперечной при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Rsw= 405 МПа.

Модуль упругости арматуры E=190000 МПа. Рассчитываемая панель будет работать в закрытом помещении при влажности воздуха окружающей среды выше 40%.

Требования предельных состояний второй группы: к трещиностойкости панели перекрытия предъявляется 3-я категория трещиностойкости, т.е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное аcrc=0,3 мм и продолжительное аcrc=0,2 мм раскрытие трещин. Предельно допустимый прогиб панели равен [f] =2,5 см.

2.3 Нагрузки

Рис. К расчёту нагрузок

Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,6 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γ_n=0,95

Постоянная g=5,04·1,6·0,95=7,66 кН/м

Полная g+p=13,44·1,6·0,95=20,45 кН/м

Нормативная:

Постоянная g=4,35·1,6·0,95=6,61 кН/м

Полная g+u=11,35·1,6·0,95=17,25 Н/м

Постоянная и длительная полезная 9,85·1,6·0,95=14,97 Н/м

2.4 Усилия от нормативной и расчётной нагрузки

От расчётной нагрузки

М= кНм

Q= кН

От нормативной нагрузки

М_н= кНм

Q_н= кН

От нормативной постоянной и длительной нагрузки

М_нℓ= кНм

Q_нℓ= кН

2.5 Компоновка поперечного сечения панели

Рис. Ребристая панель.

а) проектное сечении;

б) приведённое сечение

2.6 Расчёт полки на местный изгиб

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 9 см составит

ℓ₀=1550-80∙2=1390 мм

Нагрузка на 1 м² полки может быть принята (с незначительным превышением) такой же, как и для плиты:

q= (g+u) γ_n=13,44·0,95=12,77 Н/м²

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м.

М= кНм

Рабочая высота сечения h₀=5-1,5=3,5 см

α_m=

Из таблицы находим η=0,965

А_s= см²

Принимаем 6Ш8 АI S=3,01 см² с шагом 16,7 см.

2.7 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси

Расчётный момент от полной нагрузки М=159,54 кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,98 и ζ=х/h₀=0,04

х=ζ· h₀=0,04·37=1,48<h_f''=5 см → нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки

Вычисляем характеристики сжатой зоны

ω=0,85-0,008·R_b=0,85-0,008·22·0,9=0,69

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны

ξ_R=

где

σ_SR=R_s+400 - σ_3P2

σ_SP=0,6R_sn=0,6·590=354 МПа

σ_SP2=γ_sp· σ_3P·0,7=0,84·354·0,7=208,28 МПа

σ_SR=510+400-208,2=701,8 МПа

Проверяем условие

0,3R_s+p< σ_sP<R_s-p

p= МПа

0,3·510+75=228<354<510-75=435→условие выполняется

σ_sр+p=354+75=429<R_sn=590 мПа

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения

∆γ_sp=

где n_p - число напрягаемых стержней

γ_sp=1-∆γ_sp=1-0,18=0,82

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения

σ_sр=0,82·354=290,3 мПа

Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принять равным:

σ_sр2=0,7·290,3=203,2 мПа

Определяем коэффициент условия работы с учётом сопротивления напрягаемой арматуры

γ_S6=

где η - условный предел текучести для арматуры класса А IV равный 1,2

γ_S6> η → поэтому принимаем γ_S6=1,2

Находим площадь арматуры

А_s= см²

Принимаем 2Ш22 A IV А_s=7,60 см²

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

Поперечная сила от полной нагрузки Q=80,78 кН. Определяем значение продольной силы

N=P= σ_sр2·A_s=203,2·7,60·100=154432 Н

φ_n=<0,5

φ_n - коэффициент учитывающий влияние продольных сил. Принимаем φ_n=0,213

φ_f=<0,5,где

Принимаем φ_f=0,22

1+ φ_n+ φ_f ≤1,5, 1+0,22+0,213=1,433<1,5

Принимаем:

1+ φ_n+ φ_f =1,433

Q_b=Q_sw= кН

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения:

с=>2h₀=74

Принимаем с=74 см тогда

Q_b= Н

103,9>40,39 → поперечная арматура по расчёту не требуется

На приопорных участках ℓ/4=387,5 см устанавливаем конструктивно Ш6 AI с шагом S=h/2=40/2=20 см

В середине пролёта с шагом 3h/4=3·40/4=30 см

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

α=

Определяем площадь приведённого сечения

A_red=A+α·A_S=155·5+14·35+5,28·7,60=1305 см²

Статический момент приведённого сечения

S_red=155·5·37,5+14·35·17,5+5,28·7,60·3=37758 см³

у₀= см

Определяем момент инерции приведённого сечения

I_red= см⁴

Момент сопротивления приведённого сечения

W_red= см³

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

W'_red= см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести приведённого сечения

r = см

Наименее удалённое от растянутой зоны

r_inf = см

где φ==1,6-0,75=0,85

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

W_pi=γ·W_red=1,75·5224=9142 см³

где γ=1,75 - для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упруго пластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'_pi= γ·W'_red=1,5·18637=27955,5 см³

где γ=1,5 -для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при b_f/b>2 и h_f/h<0,2. Потери предварительного напряжения арматуры; γ_p=1 - коэффициент точности натяжения арматуры. Потери при электротермическом способе натяжения

σ₁=0,03·σ_sp=0,03·354=10,62 МПа

Потери от температурного перепада между напряжённой арматурой и упорами σ₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с упорами. Усилие обжатия:

Р₁=А_s· (σ_sp - σ₁) =7,6 (354-10,62) 100=261000 Н

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения

e_ор=у₀-а=28,9-3=25,9 см

Напряжение в бетоне при обжатии

σ_bр= МПа

Устанавливаем передаточную прочность из условия

=0,75→ R_bp==19,9 мПа>0,5 В40

Принимаем R_bp=19,9мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учётом изгибающего момента от веса плиты

М_св==25218 Нм

σ_bр= МПа

Потери от быстро натекающей ползучести

==0,68<α=0,75

где

α=0,25+0,025·R_bp=0,25+0,025·19,9=0,75, β=5,25-0,185·R_bp=5,25-0,185·19,9=1,57

0,85 - коэффициент добавленный при тепловой обработке

σ_b=0,85·40· =0,85·40·0,68=23,12 МПа

Первые потери

σ_los1= σ₁+σ_b=10,62+23,12=33,74 МПа

Потери осадки бетона σ_s=35 МПа.

Потери от ползучести бетона при =0,68<0,75→ вторые напряжения

σ₉=150·α · =150·0,75·0,68=76,5 МПа

σ_los2= σ_s+σ₉=35+76,5=111,5 МПа

Полные потери

σ_los= σ_los1+ σ_los2= 33,74+111,5=145,24 МПа>100

т.е. больше установленного минимального значения

Усилие обжатия с учётом полных потерь

Р₂=А_s (σ_sp - σ_los) =7,60 (354-145,24) 100=158658 Н

2.10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

М=134570 Нм. Момент образования трещин

М_crc=R_b,ser·W_pi+M_rp=2,1·9124+390891=3924089 Нсм

где М_rp=Р₂ (е_ор+r) =158658 (25,9+3,4) 0,84=3904891 Нсм - ядровый момент усилия обжатия при γ_sp=0,84

М=135 кНм> М_crc=39 кНм → трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт по раскрытию трещин. Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии, при значении коэффициента точности натяжения γ_sp=1,16. Изгибающий момент от веса плиты М_св=25218 Нм

Расчётное условие

1,16·Р₁ (е_ор-r_inf) - М_св≤R_btp·W'_pl

1,16·261000·(25,9-12,12) – 2521800 = 1650233 Нсм < 1,4·27955,5·100 = 3913770 Нсм

→ условие выполняется, поэтому начальные трещины не образуются. Расчёт по раскрытию трещин. Изгибающий момент от нормативных нагрузок

М^н=134570 Нм; М_nl=113780 Нм

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σ_s==236,6 МПа

где z₁= h₀-0,5h_f'=37-0,5·5=34,5 см - плечо внутренней пары сил

е_sn=0, т.к усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напряжённой арматуры

W_s=А_s·z₁=7,6·34,5=262,2 см³

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σ_s==492,6 МПа

μ= Ш22

а_crc1=20 (3,5-100μ) δ·η·φ_s·=20 (3,5-100·0,015) 1·1·1·=0,29 см

а_crc2=20 (3,5-100μ) δ· η·φ_s·=20 (3,5-100·0,015) ·1·1·1·=0,15 см

а_crc3=20 (3,5-100μ) δ· η·φ_s·=20 (3,5-100·0,015) ·1·1·1,5·=0,23 см

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

а_crc= а_crc1 - а_crc2+ а_crc3=0,29-0,15+0,23=0,37<0,4

Продолжительное раскрытие трещин а_crc= а_crc3=0,23мм<0,3 мм

→ трещины раскрываются в пределах допустимого.

2.11 Расчёт прогиба плиты

[f/ℓ] =1/200; ℓ₀=7900 мм

f/ℓ=790/200=3,95 см

М=11678 Нм

N_tot=Р₂=158658 Н

γ=1, е_s,tot==73,6 см

φ_i=0,8 - при длительном действии нагрузки

φ_m= <1→ принимаем φ_m=1

М_rp=Р₂· (е_s,tot-z) =158658 (73,6-12,12) =9754294 Нсм

Определяем коэффициент характеризующий неравномерность расстояния армирования на участке между трещинами

ψ_s=

Вычисляем кривизну оси при изгибе

, где А_b=155·5=775 см²

Вычисляем прогиб плиты.

f=<3,95, см → прогиб не превышает предельно допустимый.

2.12 Расчёт плиты при монтаже

Рис. К расчёту плиты при монтаже

g_cв= (0,14·0,35+1,55·0,05) ·25000·1,1=3478,8 Н/м

М_св=Нм

α_m=

Из таблицы находим η=0,92

А_s= см²

Принимаем 2Ш22 АI S=7,6 см²

3. Проектирование неразрезного ригеля

3.1 Определение нагрузок

Предварительно задаёмся размерами сечения ригеля

Длина ригеля в середине пролёта

Длина крайнего ригеля

Из таблице 1, постоянная нагрузка на 1м² ригеля равна:

нормативная Па

расчётная Па

временная нагрузка

нормативная Па

расчётная Па

Нагрузка от собственного веса ригеля:

с учётам коэффициента

с учётом коэффициента

Итого

Временная с учётом коэффициента

Полная расчётная нагрузка

3.1.1 Вычисление изгибающих моментов в расчётной схеме

1) Вычисляем опорные моменты и заносим в таблицу

2) Вычисляем опорные моменты при различных схемах загружения и заносим в таблицу.

Таблица - Ведомость усилий в ригеле

Вычисляем пролётные моменты и поперечные силы

1) кН.

кН м.

кНм.

кНм.

кН

кНм.

2) кН.

кН м.

кНм.

кНм.

кН

кНм.

3) кН.

кН м.

кНм.

кНм.

кН

кНм.

3.1.2 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров

Наибольший опорный момент уменьшаем на 30% по схеме загружения 1+4

кНм

кНм

кНм.

кНм.

кНм

Находим поперечные силы

кН.

кН м.

кНм.

кНм. кНм.

кН

кН. м.

кНм.

Рисунок - Эпюры моментов. а) - эпюры по схема загружения; б) - выравнивающая эпюра; в) - перераспределённая эпюра

3.2 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси

Высоту сечения ригеля подбираем по опорному моменту М=406,644 кНм

при ξ=0,35.

По заданию марка бетона В20, арматура АIII.

Определяем граничную высоту сжатой зоны

ξ_R=

где

=0,85-0,008·11,5·0,9=0,77

МПа

МПа (<1)

Высота сечения ригеля при ширине сечения 200 мм

Так как b принимается в пределах , то для согласования этих размеров принимаем b=250 мм, тогда

см

Полная высота сечения

см

Подбираем сечение арматуры в различных сечениях ригеля. Сечение в первом пролёте

М=362,05 кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,82

А_s=