Лекции - преподаватель Григорьев Владимир Калистратович

Это – схема с общим истоком (ОИ). Аналогично биполярным транзисторам, есть схемы и с общим стоком (ОС):

Кажется, что это существенно более простая схема, но практически она такая же, что и ОИ, но нет конденсатора С_и . Поэтому влияние отрицательной обратной связи не исключено, и вследствие этого коэффициент усиления по напряжению практически равен 1, но на самом деле несколько меньше. Коэффициент усиления по току больше 1, и выходное сопротивление существенно меньше, чем у схемы с ОИ.

Можно бы построить схему с общим затвором, аналогично схеме с общей базой у биполярных транзисторов. Однако кроме технических сложностей (трудно сделать общий затвор, когда нет тока затвора) нет и такой необходимости, так как входные сопротивления у полевых транзисторов очень велики, и не надо устранять эффект закорачивания выходного сигнала во многокаскадных схемах.

Полевые транзисторы МДП

Полевые транзисторы металл-диэлектрик-полупроводник (МДП), или по другому металл-оксид-полупроводник (МОП) сильно отличаются от последних рассмотренных как по принципу действия, так и по технологии изготовления. Но конечные данные (переходные и выходные характеристики) у них очень похожи на кривые последних графиков.

Рассмотрим, например, полупроводник (кремний, германий) р-типа электропроводности. Будем считать, что на него нанесён тонкий слой диэлектрика (чаще других выращивается оксид кремния на кремнии). Толщина диэлектрика должна быть очень малой. Если в технологии полупроводников используются защитные слои оксида толщиной от 1 до 2...3 мкм, то мы будем считать, что толщина диэлектрика лежит в пределах 0,1...0,3 мкм.

А сверху на диэлектрике нанесён слой металла. Между металлом и полупроводником приложено электрическое поле.

В случае тонкого диэлектрика электрическое поле легко проникает в полупроводник. Что внесёт это поле в полупроводник, легко понять из исследования зонных диаграмм:

Н
а рис. изображены три зависимости энергии электрона от координаты. Слева представлен случай, когда к металлу (обозначен буквой М) приложено отрицательное по отношению к полупроводнику напряжение. Оно притягивает к поверхности полупроводника дырки, а электроны отталкивает. Иными словами, зонная диаграмма изгибается вверх, и при установлении равновесия дырок у поверхности станет ещё больше, чем было в исходном полупроводнике.

На среднем рисунке изображена диаграмма в случае, когда к металлу относительно полупроводника приложено положительное напряжение, зоны изогнуты вниз. Дырок у поверхности стало меньше, чем в глубине, а электронов – больше. Но пока дырок у поверхности больше, чем электронов.

На правом рис. ситуация кардинально изменилась: напряжение снова положительное, но уже достаточно большое, чтобы электронов у поверхности стало больше, чем дырок. Полупроводник разделился на две области: в глубине это по-прежнему р-тип, а вблизи поверхности – п-тип (произошла инверсия типа электропроводности).

Теперь рассмотрим конструкцию, изображённую на рис. слева. Это полупроводник (например кремний) р-типа, в котором сделаны две области п-типа. Сверху кроме защитного слоя диоксида кремния нанесён ещё тонкий слой диоксида кремния между п-областями. Если теперь подать напряжение между стоком и истоком, то ничего не произойдёт: ток не появится, так как при любом знаке напряжения хоть один из р-п переходов смещён в обратном направлении (это как в биполярном транзисторе при очень толстой базе – два р-п перехода отдельно).

А теперь давайте подадим положительное напряжение на затвор относительно подложки (справа). Если это напряжение больше некоторого, так называемого порогового (U_п ), то дырки оттолкнутся от поверхности вглубь полупроводника, а электроны притянутся к поверхности, и их станет больше, чем дырок – вблизи поверхности появится наведённый (индуцированный) слой п-типа. Этот слой соединит две исходные области п-типа, и между стоком и истоком появится ток. Говорят, что образовался канал п-типа.

Конечно, можно взять структуру с р-п-р областями. Все рассуждения для неё будут те же, но на затвор надо подавать отрицательное напряжение, и канал будет р-типа. Далее мы рассматриваем только п-канальный МДП транзистор.

Очевидно, эта структура имеет 4 контакта. Иногда их все используют. Однако чаще исток соединяют с подложкой, и остаётся только три контакта. Для простоты мы рассмотрим только этот случай.

На рис. представлены переходная и выходная характеристики полевого транзистора МДП со встроенным п-каналом. Видно, что в этом случае все потенциалы положительны. Переходная характеристика ведёт себя как часть параболы. Зависимость

тока стока от напряжения сток-исток представлена на правом рис. Эти кривые очень похожи на выходные характеристики полевого транзистора с р-п переходом, но только здесь знак тока стока и напряжения на стоке совпадают.

И здесь также, как и в предыдущем случае, возникает вопрос, почему характеристики не прямые – кажется, что только от напряжения U_зп зависит проводимость канала, и, следовательно, должен соблюдаться закон Ома, т.е. ток стока должен быть пропорционален напряжению сток-исток. Однако из рис. видно, что чем больше напряжение сток-исток, тем больше сопротивление канала. Объясняется это тем, что в канале есть падение напряжения, а так как в затворе нет никаких токов, то напряжение во всех точках затвора одинаковое. Если исток и подложка соединены, то в канале близ истока напряжение равно 0, а вблизи стока равно U_си , значит разность потенциалов между затвором и подложкой будет уменьшаться от истока к стоку, канал будет иметь разную толщину и электропроводность, как показано на рис. слева.

К
ак получается из теории, зависимость тока стока от напряжения на затворе и стоке имеет вид:

где К – коэффициент, зависящий от конструкции и технологии изготовления транзистора, имеет размерность А/В² . Это парабола в координатах U_си – I_c , причём перевёрнутая и проходящая через начало координат. Максимум лежит в точке

и составляет

а дальше должен быть спад. Но на графике этого спада не видно. В чём же дело? Оказывается, причина в том, что в р-п переходе есть ООЗ, а в ней – электрическое поле, указанное стрелками на рис.:

В
се стрелки имеют разное направление, но в конце канала направление всегда одинаковое: поле направлено так, что электроны вытягиваются из канала и втягиваются в область стока. Это поле очень большое, поэтому вытягивание электронов очень сильное. Это так же, как и у полевых транзисторов с р-п переходом и биполярных транзисторов. По этой причине с дальнейшим ростом напряжения на стоке всё избыточное напряжение падает на ООЗ стока и только приводит к вытягиванию электронов из канала в сток, а на канале падает одинаковое напряжение, и ток канала дальше не меняется. Поэтому спада тока нет, а есть постоянство (на самом деле очень медленный рост). Как раз эта область и является рабочим участком выходной характеристики полевого транзистора, т.е. транзистор всегда работает с закрытым каналом. Ток стока равен

Крутизна определяется производной тока по напряжению на затворе:

Чем больше напряжение на затворе, тем больше крутизна. Но реально затвор очень быстро пробивается, так как это очень тонкий слой оксида кремния, поэтому крутизна ненамного больше, чем у полевых транзисторов с р-п переходом. Кроме того, МОП полевые транзисторы очень часто пробиваются статическим напряжением, поэтому их надо припаивать к схемам с большой осторожностью. Обычно все контакты полевых транзисторов соединены между собой и рассоединяются только перед самой пайкой, паяльник должен быть заземлён, и тот, кто паяет, должен иметь на руке заземлённый браслет.

Ниже показаны схематичные изображения МОП полевого транзистора с п-каналом (слева) и с р-каналом (справа).

Т
акие транзисторы называются МОП транзисторы с индуцированным каналом. Можно, однако, перед тем, как делать подзатворный диэлектрик, провести ещё одну диффузию доноров для п-канальных транзисторов или акцепторов для р-канальных транзисторов, чтобы создать встроенный канал. тогда характеристики будут выглядеть так:

Теперь у транзистора есть ток даже при нулевом напряжении на затворе, и есть возможность управлять им, т.е получать усиление. Обозначаются такие транзисторы почти также, как и транзисторы с индуцированным каналом:

С
хемные решения МОП транзисторов с индуцированным и встроенным каналом практически мало отличаются от схем полевых транзисторов с р-п переходом, поэтому мы их не рассматриваем.

ЛЕКЦИЯ 6

Обратная связь

Сегодня мы исследуем на первый взгляд очень вредное явление – обратную связь.

Что такое обратная связь? Это очень просто. Во всех устройствах, где есть вход и выход, есть какие-то паразитные влияния выходных сигналов на входные сигналы. Кажется, с этим надо бороться. Но сначала давайте посмотрим, к чему это приводит.

На рис. показано усилительное устройство с одним входом и одним выходом (треугольник), наличие обратной связи показано прямоугольником, и эта обратная связь добавляется или отнимается от входного сигнала:

Пусть сначала часть выходного сигнала (В<1) вычитается из входного сигнала. Тогда это отрицательная обратная связь (ООС), и на входе усилителя будет сигнал

Но К – коэффициент усиления усилителя, и конечно, он больше единицы. Поэтому

Из этих двух уравнений можно исключить U_вх⁰, получится:

Теперь можно сгруппировать входное и выходное напряжение и найти их отношение, т.е. коэффициент усиления с обратной связью:

Таким образом, видно, что при наличии ООС К_ос всегда меньше или равен К₀ (последнее будет, когда В=0, т.е. обратной связи нет).

Итак, вредность ООС очевидна – она уменьшает коэффициент усиления. Посмотрим всё же внимательнее на знаменатель. Там произведение ВК₀ может быть любой величиной, в том числе и большой (значительно больше 1). Но тогда единицей можно в знаменателе пренебречь. И К₀ сократится, останется:

Итак, мы видим, что коэффициент усиления в этом случае совершенно не зависит от исходного коэффициента К₀, а определяется некоторой случайной величиной В.

Но вот какая особенность. К₀ – величина довольно неопределённая. Во первых, она сильно зависит от  - коэффициента усиления транзисторов по току, во вторых – сильно зависит от температуры, и вообще довольно нестабильная величина. А В можно сделать специально и довольно точно. Так как В <1, то не требуется усилитель в ООС, то есть можно обойтись, например, резисторами. Итак, В можно сделать заданной с точностью 10^-4 ...10^-6 , а К₀ – с точностью до 100% или хуже. То есть если сделать обратную отрицательною связь специально, то можно улучшить точность задания коэффициента усиления за счёт уменьшения самого усиления (1/В больше, чем единица, но меньше, чем К₀ ).

Теперь посмотрим более точно, во сколько же раз можно улучшить точность коэффициента усиления. Для этого нужно продифференцировать выражение для К_ос по К₀ :

Величину F=1+BК₀ называют глубиной обратной связи. Это именно та величина, в которую уменьшается коэффициент усиления при ООС. Чтобы уменьшить влияние этого фактора, умножим полученную формулу на F:

Итак, влияние любой нестабильности К₀ на К_ос уменьшается в F раз, то есть в глубину отрицательной обратной связи.

Позже мы подробнее рассмотрим влияние ООС на К_ос.

А сейчас напишем явное выражение для U_вх⁰ :

Непосредственно на входе усилителя при большой глубине ООС напряжение очень маленькое.

Теперь рассмотрим случай положительной обратной связи (ПОС) – это когда на входе прибавляется часть выходного сигнала. В окончательной формуле изменится только знак:

Возможны три случая:

1. BK₀<1. Ясно, что это когда К_ос>K₀. Казалось бы, это очень полезный случай – коэффициент усиления увеличился, его можно сделать сколь угодно большим. Но как мы видели раньше при обсуждении ООС, обычно коэффициент усиления усилителя плоховат (не очень стабилен), а при увеличении его за счёт ПОС он становится совсем нестабильным. Поэтому этот случай совсем не используется.

2. BK₀=1. В этом случае формула вообще не справедлива, так как в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя. Нужно заново рассмотреть вывод формулы, чтобы учесть что-то что мы не учли при её выводе. Но мы этого делать не будем, скажем только, что случай бесконечно большого коэффициента усиления соответствует условию генерации сигнала – усилитель превращается в генератор. Вот это как раз используется: практически всегда, когда надо сделать генератор синусоидальных, прямоугольных или других периодических сигналов, берут хороший усилитель и делают ПОС, удовлетворяющую указанному условию.

3. BK₀>1. Ясно, что подсчитать результат по формуле можно, К₀<0. Но подозрение на применимость осталось, ведь что-то мы не учли. Более внимательное рассмотрение показывает, что это тоже ситуация, когда получается из усилителя генератор.

Больше мы ПОС рассматривать не будем, а вернёмся к рассмотрению ООС. При этом будем считать, что это не вредное, а очень полезное явление, и возникает не случайно, а сделано нарочно. Поэтому будем заранее считать, К₀ не очень стабильная величина, но очень большая. А за счёт применения ООС мы добиваемся улучшения стабильности усилителя с некоторой потерей коэффициента усиления.

Амплитудно-частотная характеристика

Рассмотрим амплитудно-частотную характеристику усилителя (АЧХ). Очевидно, что для этого нужно построить зависимость амплитуды (коэффициента усиления) от частоты в двойном логарифмическом масштабе. Почему? Потому что сложные зависимости амплитуды от частоты в двойном логарифмическом масштабе превращаются в простые. Пример представлен на рис., верхняя кривая:

Для одиночного каскада, у которого верхнее и нижнее ограничение по частоте обычно связано с одной RC- цепочкой, нарастание и спад коэффициента усиления связано с частотой пропорционально (рост пропорционален f, спад обратно пропорционален f). В двойном логарифмическом масштабе и то и другое будет идти по прямой, наклонённой под 45⁰ к горизонтали. Другое удобство заключается в том, что двойной логарифмический масштаб полезен при больших изменениях частот и коэффициентов усиления.

Ещё нам надо будет искать сигнал, равный 0,7 от К_макс. Это значит, что нужно отступить вниз от К_макс на один и тот же шаг вне зависимости от того, чему равен К_макс.

Итак, у нас есть кривая К₀, это верхняя кривая на рис., которая описывает частотные свойства усилителя без обратной связи. Надо отступить от максимального значения К₀ на уровень 0,7 – этот уровень и определяет нижнюю и верхнуюю частотные границы, а их разность - f₀ это полоса частот.

Что же будет при использовании ООС? Надо применить уже известную формулу. Если ВК₀>>1, то К_ос=1/В. В противном случае К_ос0. С учётом этого, в двойном логарифмическом масштабе кривая обрежется уровнем 1/В, как это показывает кривая К_ос . Отступив на ту же величину 0,7, получим новую полосу частот f_ос . Очевидно, это гораздо большая полоса частот.

Улучшится также и сама частотная характеристика. Например, у нас плохая, неравномерная характеристика, как на рис. ниже.

Очевидно, неравномерности частотной характеристики уменьшатся в F раз.

Известно, что при наличии амплитудно-частотной неравномерности имеется ещё и фазо-частотная неравномерность. Например, для характеристики на последнем рис. фазовая характеристика будет как на верхнем рис. При применении ООС кривая сгладится так, что там, где ООС действует (глубина обратной связи велика), там фаза будет стремится к нулю, см. рис.

П
онять это можно из следующих рассуждений. Если мы учитываем в формуле для коэффициента усиления также и сдвиг фаз, то это комплексные коэффициенты усиления. Напишем уравнение для комплексных коэффициентов усиления, обозначив комплексные величины точкой сверху:

Д
авайте построим теперь на комплексной плоскости вычисление К_ос^.; пусть K₀^. – коэффициент усиления, очень большой, велика длина, и имеет некоторый угол, отображающий фазу. ВK₀^. немного меньше и совпадает с ним по фазе, а 1+ВK₀^. будет только немного отличаться, так как 1 мало. Теперь надо K₀^. поделить на 1+ВK₀^. При делении компелксных чисел модули делятся, а фазы вычитаются. Поэтому D_oco, а конкретно вычислить их соотношение можно, написав:

исключая отсюда х и пренебрегая синусом (считаем, что углы малые), получим

откуда

Итак, сдвиг фазы при наличии ООС уменьшается в глубину обратной связи F.

До сих пор мы нигде не учитывали, что усиление по напряжению. Можно было бы сказать, что коэффициент усиления по току, и всё осталось бы точно так же. То есть всё, что мы обсудили про положительное влияние ООС, будет справедливо и для усилителей токов. Но есть параметры усилителей, которым это не всё равно. Это – входное и выходное сопротивления. Для того, чтобы понять, как влияет ООС на них, рассмотрим четыре разных случая.

1. Последовательная обратная связь по напряжению. Что это значит? Попросту это значит, что часть выходного напряжения снимается с нагрузки и прибавляется к входному напряжению. Составим таблицу:

Вход	Выход
Напряжение	Напряжение

В этом случае

после преобразования:

мы видим, что входное сопротивление увеличивается в глубину обратной связи.

Выходное сопротивление наоборот уменьшается в F раз:

2. Последовательная обратная связь по току. На входе сигнал подаётся по напряжению, с выхода он снимается пропорциональный току.

Вход	Выход
Напряжение	Ток

В этом случае входное сопротивление также растёт

Иначе обстоит дело в выходным сопротивлением:

где R_oc – сопротивление, с которого снимается сигнал, пропорцинальный выходному току. Так что в этом случае мы видим, что и входное, и выходное сопротивление велики, примерно в F раз больше, чем у обычного усилителя.

3. Параллельная обратная связь по току. В этом случае часть выходного тока подаётся на вход и вычитается из входного тока. Поэтому результат будет как в таблице.

Вход	Выход
Ток	Ток

Входное сопротивление уменьшается:

а выходное сопротивление увеличиваеься:

4. Параллельная обратная связь по напряжению. В этом случае на входе прибавляется ток, а с выхода снимается напряжение.

Вход	Выход
Ток	Напряжение

В этом случае и входное, и выходное сопротивления уменьшаются примерно в F раз:

Мы уже убедились, что ООС при больших коэффициентах усиления (от 1000 до 1000 000) и глубокой обратной связью F > 100 очень полезна: хоть коэффициент усиления и становится меньше, но зато улучшаются частотные свойства, линейность усилителя, фазовые характеристики и т.д. Но бывает, что при охвате ООС усилителя с большим числом каскадов часто возникает самовозбуждение, и усилитель превращается в генератор.

Почему это происходит? Дело в том, что ООС – это когда сдвиг фазы между входом и выходом составляет 180⁰. Но усилителей с бесконечно большой полосой частот не бывает – где-то бывает спад частотной характеристики. При этом известно, что если в двойном логарифмическом масштабе рост или спад идёт под углом в 45⁰ , то добавляется или отнимается сдвиг фазы 90⁰. А если усилитель двухкаскадный, то будет 180⁰. Но в сумме это уже 360⁰ – то-есть получается вместо ООС ПОС – положительная обратная связь. Если при этом и коэффициент усиления больше 1, то получится генератор. Эту ситуацию иллюстрирует рис. Есть простой метод борьбы с этим явлением. Нужно в выходном каскаде усилителя поставить ёмкость, так, чтобы она ограничивала коэффициент усиления так, чтобы спад характеристики был под 45⁰ при большом коэффициенте усиления.

ЛЕКЦИЯ 7

Операционные усилители

Итак, на прошлой лекции мы нашли один интересный способ построения хороших, стабильных усилителей – надо сделать усилитель с большим коэффициентом усиления (хорошо бы около 1 000 000), а затем применить отрицательную обратную связь (ООС). И не важно, что большой коэффициент усиления получается плохим, невоспроизводимым, с неравномерной частотной и фазовой характеристиками и т.д. Величина ООС задаётся пассивными элементами, например резисторами, а они обладают хорошей стабильностью.

Давайте посмотрим, как можно сделать усилитель с хорошим коэффициентом усиления. Пусть это схема с общим эмиттером (ОЭ), использующая п-р-п транзистор.

Здесь мы не ввели никаких лишних деталей, считая, что на входе есть постоянная и переменная составляющие сигнала, и на выходе мы сумеем выделить нужные составляющие сигналов. Поэтому у нас есть только резистор R и напряжение питания Е_п. Напишем выражение для U_вых:

Мы написали это выражение в таком виде, чтобы точно увидеть, как оно зависит от температуры. Но при этом мы будем считать, что при изменении температуры одновременно изменяется и входной сигнал, так, чтобы на выходе всё оставалось постоянным. Итак, мы считаем, что U_вых, Е_п, R и I₀ остаются постоянными (последнее, правда, немного меняется, но гораздо меньше, чем члены в экспоненте). Поэтому можно полагать, что меняются только U_бэ и Т – напряжение база-эмиттер и абсолютная температура. (q и k – мировые константы – заряд одного электрона и постоянная Больцмана.) Продифференцируем по Т и приравняем нулю.

Сокращая лишние члены, получим:

На первый взгляд это может быть всё что угодно – какое-то напряжение, делённое на какую-то температуру.

Но температура эта абсолютная, то-есть в градусах Кельвина, и близка к комнатной. Значит, это примерно 300⁰К. А напряжение – это примерно контактная разность потенциалов, так как р-п переход эмиттер-база смещён в прямом направлении. Следовательно, всё зависит от материала: для кремния это 0,6 В, а для германия 0,3 В. Поделив контактную разность потенциалов на температуру, получим:

Материал	dUбэ/dT, мВ/0К
Si	2
Ge	1

Видно, что германий в 2 раза лучше (термостабильнее), чем кремний. Но в современных условиях кремний гораздо технологичнее (дешевле).

Итак, у кремниевых транзисторов приведённый ко входу температурный дрейф составляет всего 2 мВ/⁰К. Чтобы узнать, что будет на выходе, надо это умножить на перепад температуры и коэффициент усиления. У работающего транзистора перепад температуры вполне может быть 10 ⁰К, а коэффициент усиления у двух- трёхкаскадного усилителя может быть 1000...100000. Получается 20...2000 В. Это очень много.

Конечно, можно использовать полевые транзисторы, у них температурный дрейф граздо меньше. Но есть несколько способов борьбы с температурным дрейфом и в биполярных транзисторах. Например, известный способ разделения сигнала на постоянную и переменную составляющие при помощи разделительных конденсаторов. Кроме того, можно преобразовать сигнал в высокочастотный, а после усиления выпрямить (модуляция-усиление-демодуляция).

Но наибольшее распространение получил метод дифференциального каскада. Рассмотрим его подробнее.

Н
а рис. представлена схема, состоящая из двух по возможности одинаковых транзисторов, двух коллекторных резисторов, тоже одинаковых, и одного эмиттерного резистора, общего для двух транзисторов. Схема имеет два входа и один разностный выход. Здесь также обычно используется два источника питания.

Обычно +/-