Xreferat.com » Рефераты по схемотехнике » Отчет по практике

Отчет по практике

1 Структура предприятия УППО


Практика проводилась на базе предприятия УППО. Предприятие занимается производством РЭО для самолетов гражданской и военной авиации. Кроме того, производятся товары народного потребления (электробритвы «Агидель») и комплектующие материалы для нефтяной промышленности (заглушки, вентиля и др.) Краткая структура предприятия представлена следующей блок-схемой.













Ниже приведена расшифровка аббревиатур отделов.


ПДО – производственно-технический отдел;

ОСТУиС – отдел совершенствования технологий управления и статистики;

ОСиРР – отдел строительства и ремонтных работ;

ОАСУП – отдел автоматизированных систем управления производством;

ОГК – отдел главного конструктора;

ЭРО – эксплуатационный отдел;

КО-98 – конструкторский отдел;

КОС – конструкторский отдел стандартизации;

КО ТНП – конструкторский отдел товаров народного потребления;

СГТ – служба главного технолога;

ОМРП – отдел мощностей и развития производства;

БПТ – бюро прогрессивных технологий;

ИКО СГТ – инструментально-конструкторский отдел;

РИЦ – рекламно-издательский центр;

ОСАТПП – отдел систем автоматизации технологической подготовки производства;

ОПП – отдел инструментального производства;

ОГЭ – отдел главного энергетика;

ОГМ – отдел главного механика;

ОН – отдел надежности;

БТК – бюро технического контроля;

ООТиТБ – отдел охраны труда и техники безопасности;

ОТД – отдел технической документации;

ОТКиТБ – отдел технического контроля;

Ометр – отдел метрологии;

СНТ – служба новой техники

ЭКО – экономический отдел;

ОФС – отдел форм собственности;

ФО – финансовый отдел;

ГБ – главная бухгалтерия;

ОВК – отдел внешней кооперации;

ОМТС – отдел материально-технического снабжения;

ПБК – плановое бюро комплексации;

ОРиД – отдел реализации и договоров;

ОВЭД – отдел внешней экономической деятельности;

ЮО – юридический отдел;

ХО – хозяйственный отдел;


Практика на предприятии носила ознакомительный характер.

В первый день практики читались лекции об общих направлениях производства предприятия, о технике безопасности и пожарной безопасности на территории предприятия и о правилах поведения и соблюдения режима на территории. Затем была проведена экскурсия в отдел САТПП, где группу ознакомили с процессами проектирования многослойных печатных плат при помощи программы P-CAD, а также их прозвонкой и тестированием при помощи той же программы.

На второй день ознакомительной практики была проведена экскурсия по механообрабатывающим цехам, где были представлены фрезерные, токарные, координатно-сверлильные станки с ЧПУ. После этого была проведена краткая экскурсия по цехам основного производства предприятия. Были посещены спец. участки настройки и сдачи изделий ВТ, лакировки, приклейки, промывки, сушки, монтажный зал. Также был посещен отдел надежности, где проводилось знакомство с оборудованием для испытания изделий на вибрацию (вибростенд), на перепад температур. Ознакомились с настройкой и тестированием прибора БВУ-1.3.

На третий день практики также был посещен сборочный цех.


2 Технология изготовления печатных плат


2.1 Организационные и технологические предпосылки автоматизации монтажных работ


Методы изготовления РЭА с использованием дискретных элементов и проводного монтажа были приспособлены для ручного труда. Механизация или даже автоматизация отдельных операций (зачистка и оплетение нитками концов проводов) практически ничего не изменили в общем характере производства с преобладанием ручных операций.

Для повышения производительности труда стали применять специальные инструменты, монтажные приспособления и другие средства механизации, но все же основным для увеличения выпуска РЭА был путь расчленения технологического процесса на простейшие операции, которые могли выполнять рабочие относительно низкой квалификации.

С увеличением объема выпуски изделий радиоэлектроники промышленность стала испытывать острую нехватку в рабочей силе. Это было вызвано не только отсутствием незанятого населения, но главным образом тем, что в связи с ростом образования и общего культурного уровня населения работа, связанная с выполнением простейших, зачастую однообразных и монотонных операций, становилась менее популярной. Наблюдалась тенденция к повышению квалификации, получению профессий, связанных с управлением сложным технологическим оборудованием, повышением роли интеллектуального труда.

Решение этой проблемы возможно только за счет комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, при которых рабочий становится оператором сложного и высокопроизводительного оборудования. Это, в свою очередь, потребовало коренной перестройки сложившихся технологических процессов с ручным управлением.

Из истории техники известны примеры, когда внедрение автоматики позволяло осуществлять технологические процессы, которые без нее были невозможны. Известны и довольно многочисленные противоположные примеры, когда для успешной комплексной автоматизации технологических процессов потребовалась их коренная перестройка, вплоть до изменения основных принципов процесса и конструкции изделий.

Один из способов решения возникающих конструкторско-технологических противоречий, получил название «принцип инверсии», т.е. выполнения чего-либо наоборот. Этот принцип оказался плодотворным для производства РЭА: раньше сначала ставили радиоэлементы, а потом проводами производили электрический монтаж, теперь сначала делают проводники, а затем на плату с готовыми проводниками расставляют транзисторы, резисторы и другие элементы. Так появились печатные платы (ПП), технологические процессы изготовления которых гораздо лучше приспособлены для механизации и допускают комплексную автоматизацию всего производственного процесса создания РЭА (от автоматизированного проектирования до выходного контроля готовой продукции).

Особенностью производства РЭА на современном этапе является использование большого количества стандартных элементов. Выпуск этих элементов в больших количествах и высокого качества – одно из основных требований. Массовое производство стандартных блоков с использованием новых элементов, унификация элементов создают условия для автоматизации их производства. Высокая трудоёмкость сборочных и монтажных работ объясняется наличием большого числа соединений и сложности их выполнения вследствие малых размеров. Наиболее трудоёмким процессом в производстве РЭА занимает контроль операций и готового изделия. Основным направлением при разработке и создании печатных плат является широкое применение автоматизированных методов проектирования с использованием ЭВМ, что значительно облегчает процесс разработки и сокращает продолжительность всего технологического цикла.

Исходя из вышесказанного, можно выделить основные достоинства печатных плат:

  • Увеличение плотности монтажа и возможность микроминиатюризации изделий.

  • Гарантированная стабильность электрических характеристик.

  • Повышенная стойкость к климатическим и механическим воздействиям.

  • Унификация и стандартизация конструктивных изделий.

  • Возможность комплексной автоматизации монтажно-сборочных работ.


2.2 Методы конструирования РЭА на печатных платах


При конструировании РЭА на печатных платах используют следующие методы.

Моносхемный применяют для несложной РЭА. В том случае вся электрическая схема располагается на одной ПП. Моносхемный метод имеет ограниченное применение, так как очень сложные ПП неудобны при настройке и ремонте РЭА.

Схемно-узловой метод применяют при производстве массовой и серийной РЭА. При этом методе часть электрической схемы, имеющая четкие входные и выходные цепи (каскады УВЧ, УПЧ, блоки развёрток и т.п.), располагается на отдельной плате. Ремонтопригодность таких изделий больше. Недостаток – сложность системы соединительных проводов, связывающих отдельные платы.

Функционально-узловой метод применяют в РЭА с использованием микроэлектронных элементов. При этом ПП содержит проводники коммутации функциональных модулей в единую схему. На одной плате можно собрать очень сложную схему. Недостаток этого метода – резкое увеличение сложности ПП. В ряде случаев все проводники не могут быть расположены на одной и даже обеих сторонах платы. При этом используют многослойные печатные платы (МПП), объединяющие в единую конструкцию несколько слоёв печатных проводников, разделённых слоями диэлектрика.

В соответствии с ГОСТом различают три метода выполнения ПП:

  • ручной;

  • полу автоматизированный;

  • автоматизированный;

Предпочтительными являются полу автоматизированный, автоматизированный методы.


2.3 Классификация печатных плат


Все ПП делятся на следующие классы.


ОПП – односторонняя печатная плата.

Элементы располагаются с одной стороны платы. Характеризуется высокой точностью выполняемого рисунка.


ДПП – двухсторонняя печатная плата.


Рисунок располагается с двух сторон, элементы с одной стороны. ДПП на металлическом основании используются в мощных устройствах.


МПП – многослойная печатная плата.


Плата состоит из чередующихся изоляционных слоев с проводящим рисунком. Между слоями могут быть или отсутствовать межслойные соединения.


ГПП - гибкая печатная плата.

Имеет гибкое основание, аналогична ДПП.


ППП - проводная печатная плата.

Сочетание ДПП с проводным монтажом из изолированных проводов.


2.4 Технологические процессы изготовления печатных плат


Печатные платы являются основными конструктивными единицами любой радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры, так как печатный монтаж обеспечивает повторяемость параметров от образца к образцу, дает возможность точно и просто идентифицировать установленные на плату элементы и обеспечивает высокую надежность изделий за счет использования стандартных, хорошо отработанных технологических процессов их изготовления. Преимущество печатного монтажа заключается также в компактности аппаратуры и уменьшении ее массы.

Кроме того, технология печатного монтажа не зависит от функционального назначения аппаратуры, т.е. технология изготовления ПП для радиовещательной аппаратуры, телевизионных приемников, персональных ЭВМ, бортовых вычислительных систем самолетов одинакова. Поэтому возможны механизация и автоматизация как технологических процессов изготовления самих плат, так и процессов установки на них компонентов и сборки аппаратуры.

Печатные платы изготовляют из сформированных под высоким давлением слоистых пластиков, к которым с одной или с двух сторон приклеивают медную фольгу. Такой пластик состоит из слоев волокнистого материала, склеенных между собой термореактивной смолой под давлением и при повышенной температуре. Материалом может быть диэлектрическая бумага, пропитанная фенольной смолой, или стеклоткань с непрерывными волокнами, склеенная компаундом на основе эпоксидной смолы. За рубежом такое материалы имеют фирменные названия, у нас же первый материал получил название «фольгированный гетинакс», а второй – стеклотекстолит».

Материалы на бумажной основе легче поддаются механической обработке, однако по сравнению со стеклотекстолитом они менее стойки к температурным перепадам и другим внешним воздействиям.

К печатным проводникам применимы те же способы выполнения монтажа, которые используются в обычных конструкциях. Однако если при монтаже изолированным проводом возможны пересечения проводников, то при печатном монтаже их размещают только в одной плоскости, а в результате этого невозможно их пересечение.

Чтобы в точках пересечения проводников не возникали контакты, необходимо изменять пути прокладки (трассы) проводников (рис. 1). В некоторых случаях для избежания контактов при пересечениях применяют переходы на противоположную сторону с помощью металлизированных сквозных отверстий (рис. 1,а).

При выборе формы проводников используют один из вариантов: либо применяют плавные линии печатных проводников, которые обеспечивают кратчайшие соединения элементов (рис. 1,а), либо вычерчивают рисунок печатных проводников в виде прямых линий и прямых углов (рис. 1,б). Этот метод характеризуется тем, что место каждой линии заранее определяется координатной сеткой, в узлах которой располагаются отверстия. Рисунок проводников получается простым.

а) б)

Рис.1 Образцы печатного монтажа:

а) – с кратчайшими соединениями элементов;

б) – с установкой элементов в узлах координатной сетки.


По стандартной технологии печатные платы изготовляют на фольгированном диэлектрике комбинированным позитивным или комбинированным негативным методом. Их называют комбинированными потому, что в обоих случаях вытравливание рисунка печатных проводников производится химическим способом, а наращивание меди на проводники и контактные площадки – электрохимическим.

Комбинированный позитивный метод. Последовательность основных операций изготовления ПП позитивным методом показана на рис. 2.




Рис.2 Последовательность операций изготовления печатных плат комбинированным позитивным методом:


а) – заготовка из фольгированного диэлектрика;

б) – нанесение фоторезиста и экспонирование через фотошаблон;

в) – проявление защитного рельефа;

г) – нанесение защитного слоя и сверление отверстий;

д) – химическое меднение;

е) – удаление защитного слоя;

ж) – гальваническое осаждение меди;

з) – гальваническое нанесение защитного покрытия;

и) – удаление фоторезиста;

л) – стравливание фольги.



Заготовка из фольгированного стеклотекстолита или гетинакса покрывается слоем фоторезиста (рис.2,а).

Фоторезист – это высокомолекулярное соединение, которое изменяет свои свойства под действием ультрафиолетового излучения.

С одной стороны, смещение спектральной чувствительности в коротковолновую область спектра – это хорошо, так как позволяет обходиться без темного помещения и работать при свете обычных ламп накаливания. С другой стороны, чувствительность к ультрафиолетовым лучам вызывает необходимость использования ртутных ламп в кварцевом баллоне, которые мене удобны в эксплуатации, чем обычные.

Под действием излучения происходит фотополимеризация слоя, в результате которой пропадает растворимость в обычных растворителях, поэтому после проявления на освещенных участках поверхности образуется защитный рельеф, а на затемненных – слой фоторезиста остается без изменения и в дальнейшем вымывается.

Экспонирование фоторезистов, нанесенных на поверхность фольгированного диэлектрика, производится через фотошаблон (рис.2,б), в котором система прозрачных и непрозрачных участков образует требуемый рисунок проводников и контактных площадок. При последующем проявлении удаляется часть фоторезиста и образуется защитный рельеф, с рисунком и размерами, определяемыми фотошаблоном (рис.2,в). При этом методе защитный слой фоторезиста сохраняется на пробельных участках, а проводники и контактные площадки остаются открытыми. Поскольку фотошаблон при подобном процессе соответствует позитивному изображению печатной платы (темные проводники на светлом фоне), то и сам метод называют позитивным.

После проявления рисунка схемы плату покрывают слоем лака для защиты от механических повреждений и направляют на сверление отверстий (рис.2,г). Эта операция нарушает непрерывность процесса, так как сушка и задубливание лака занимают несколько часов. Затем сверлят переходные и монтажные отверстия и производят их химическое меднение (рис.2,д). Далее следует удаление защитного слоя (рис.2,е) и гальваническое осаждение меди на проводники, контактные площадки и в отверстия (рис.2,ж).

При электролитическом наращивании соединение с катодом осуществляется сплошным слоем медной фольги, покрывающим диэлектрик. Этот слой защищает также поверхность диэлектрика от воздействия электролита.

На следующем этапе поверх медного слоя гальваническим способом наносят защитное покрытие из сплава олово-свинец (рис.2,з), после чего с пробельных мест удаляют защитный слой фоторезиста и стравливают фольгу (рис.2,и, к).

Изготовление ПП завершается химической обработкой защитного покрытия (осветлением) для улучшения его способности к пайке (окончательная отмывка и консервация).

Позитивный метод позволяет изготовлять ПП с повышенной плотностью монтажа, например, с расстоянием между проводниками в узких местах 0,35 – 0,5 мм, с хорошими электрическими параметрами и высокой прочностью сцепления проводников с основанием.

Рис.3 Последовательность операций изготовления печатных плат комбинированным негативным методом:


а) – заготовка из фольгированного диэлектрика;

б) – заготовка со слоем защитного фоторезиста;

в) – стравливание фольги;

г) – удаление фоторезиста;

д) – нанесение слоя лака для защиты от механических повреждений;

е) – сверление отверстий;

ж) – химическое меднение;

з) – удаление защитной пленки;

и) – гальваническое осаждение меди;

к) – гальваническое нанесение защитного слоя.

Комбинированный негативный метод
. При негативном методе защитный слой фоторезиста наносится на проводники и контактные площадки, поэтому фотошаблон имеет негативное изображение платы (прозрачные проводники на темном фоне). Порядок операций при этом изменяется, но их количество и общий характер сохраняются.

После покрытия платы лаком для ее защиты от механических повреждений производят сверление отверстий и их химическую металлизацию.

Следующей операцией является гальваническое осаждение меди на проводники и отверстия. Для обеспечения электрического контакта с катодом создают дополнительные технологические проводники (перемычки) и прошивают отверстия платы медным проводом.

В некоторых случаях применяют специальные рамки и другие приспособления, обеспечивающие электрический контакт со всеми участками, на которые медь должна наращиваться гальваническим способом. Последовательность технологических операций при негативном комбинированном методе изготовления печатных плат показана на рис.3, а – к.

Основной недостаток негативного метода заключается в том, что щелочные и кислые растворы, применяемые при металлизации отверстий, воздействуют на участки диэлектрика, незащищенные медной фольгой, что может привести к ухудшению электрических параметров готовой платы. В то же время негативный метод менее трудоемок, чем позитивный. Поэтому в тех случаях, когда к платам не предъявляют повышенных требований, применяют комбинированный негативный метод.


2.5 Методы изготовления многослойных печатных плат


Существует три метода изготовления многослойных печатных плат:


1. Металлизация сквозных отверстий

Данный метод основан на том, что слои между собой соединяются сквозными, металлизированными отверстиями.

Достоинства:

  • простой ТП;

  • высокая плотность монтажа;

  • большое количество слоев.


2. Попарное прессование

Применяется для изготовления МПП с четным количеством слоев.

Достоинства:

  • высокая надёжность;

  • простота ТП;

  • допускается установка элементов как с штыревыми так и с планарными выводами.


3.Метод послойного наращивания

Основан на последовательном наращивании слоёв.

Достоинства:

  • высокая надёжность.


МПП изготавливают методами построенными на типовых операциях используемых при изготовлении ОПП и ДПП.


Достоинства МПП:

  • Уменьшение размеров, увеличение плотности монтажа.

  • Сокращение трудоёмкости выполнения монтажных операций.


Дадим краткое описание технологического процесса.

Заготовки из фольгированного диэлектрика отрезают с припуском 30 мм на сторону. После снятия заусенцев по периметру заготовок и в отверстиях, поверхность фольги зачищают на станке и обезжиривают химически соляной кислотой в ванне.

Рисунок схемы внутренних слоёв выполняют при помощи сухого фоторезиста. При этом противоположная сторона платы должна не иметь механических повреждений и подтравливания фольги.

Базовые отверстия получают высверливанием на универсальном станке с ЧПУ. Ориентируясь на метки совмещения, расположенные на технологическом поле.

Полученные заготовки собирают в пакет. Перекладывая их складывающимися прокладками из стеклоткани, содержащими до 50% термореактивной эпоксидной смолы. Совмещение отдельных слоёв производится по базовым отверстиям.

Прессование пакета осуществляется горячим способом. Приспособление с пакетами слоев устанавливают на плиты пресса, подогретые до 120…130С.

Первый цикл прессования осуществляют при давлении 0,5 Мпа и выдержке15…20 минут. Затем температуру повышают до 150…160С, а давление – до 4…6 Мпа. При этом давлении плата выдерживается из расчёта 10 минут на каждый миллиметр толщины платы. Охлаждение ведется без снижения давления.

Сверление отверстий производится на универсальных станках с ЧПУ. В процессе механической обработки платы загрязняются. Для устранения загрязнения отверстия подвергают гидроабразивному воздействию.

При большом количестве отверстий целесообразно применять ультразвуковую очистку. После обезжиривания и очистки плату промывают в горячей и холодной воде.

Затем выполняют химическую и гальваническую металлизацию отверстий.

После этого удаляют маску.

Механическая обработка по контуру, получение конструктивных отверстий и т.д. осуществляют на универсальных, координатно-сверлильных станках совместимых с САПР.

Выходной контроль осуществляется автоматизированным способом на специальном стенде, где происходит проверка работоспособности платы, т.е. её электрических параметров. Выходной контроль осуществляется по ГОСТ 10316-78.

Типовой технологический процесс представлен блок-схемой.



    1. Основы безопасности производства печатных плат

Объем аппаратуры на печатных платах и их производство в отечественной промышленности и за рубежом неуклонно увеличивается. Именно поэтому знание опасных и вредных факторов производства, возникающих при изготовлении печатных плат, является одним из непременных условий подготовки специалистов электронной промышленности.

К заготовительным операциям относят раскрой заготовок, разрезку материала и выполнение базовых отверстий и изготовление слоев на печатных платах.

В крупносерийном производстве разрезку материала выполняют методом штамповки в специальных штампах на эксцентриковых прессах с одновременной пробивкой базовых отверстий на технологическом поле. В серийном и мелкосерийном производстве широкое распространение получили одно- и многоножевые роликовые ножницы, на которых материал разрезается сначала на полосы заданной ширины, а затем на заготовки. Разрезку основных и вспомогательных материалов (прокладочной стеклоткани, кабельной бумаги и др.), необходимых при изготовлении многослойных печатных плат в мелкосерийном и единичном производстве, осуществляют с помощью гильотинных ножниц.

Таким образом, выполнение заготовительных операций по раскрою материала сопряжено с опасностью повреждения рук работающего в случае попадания их в зону между пуансоном и матрицей, в частности верхним и нижним ножом гильотинных ножниц, при ручной подаче материала.

Наибольшую опасность представляет работа пресса в автоматическом режиме, требующая большого напряжения, внимания и осторожности работающего, так как всякое замедление движения рабочего может привести к травматизму. Во избежание попадания рук рабочего в опасную зону применяют систему двурукого включения, при котором пресс включается только после одновременного нажатия обеими руками двух пусковых кнопок.

В прессах и ножницах с ножными педалями для предотвращения случайных включений педаль ограждают или делают запорной. Часто, кроме этого, опасную зону у пресса ограждают при помощи фотоэлементов, сигнал от которых автоматически останавливает пресс, если руки рабочего оказались в опасной зоне. При ручной подаче заготовок необходимо применять специальные приспособления: пинцеты, крючки и т.д.

Радикальным решением вопроса безопасности является механизация и автоматизация подачи и удаления заготовок из штампа, в том числе с использованием средств робототехники.

Базовые отверстия получают различными методами в зависимости от класса печатных плат. На печатных платах первого класса базовые отверстия получают методом штамповки с одновременной вырубкой заготовок. Базовые отверстия на заготовках плат второго и третьего классов получают сверлением в универсальных кондукторах с последующим развертыванием. В настоящее время в серийном и крупносерийном производстве традиционное сверление базовых отверстий по кондуктору на универсальных сверлильных станках уступило место сверлению на специализированных станках. Таким образом, станки в одном цикле со сверлением предусматривают установку фиксирующих штифтов, плотно входящих в просверленное отверстие и скрепляющих пакет из 2-6 заготовок. Во избежание травм при работе на сверлильных станках необходимо следить за тем, чтобы все ремни, шестерни и валы, если они размещены в корпусе станка и доступны для прикосновения, имели жесткие неподвижные ограждения. Движущиеся части и механизмы оборудования, требующие частого доступа для осмотра, ограждаются съемными или открывающимися устройствами ограждения. В станках без электрической блокировки должны быть приняты меры, исключающие возможность случайного или ошибочного их включения во время осмотра.

Во избежание захвата одежды и волос рабочего его одежда должна быть заправлена так, чтобы не было свободных концов; обшлага рукавов следует застегнуть, волосы убрать под берет.

Образующуюся при сверлении, резке материала заготовок печатных плат пыль необходимо удалять с помощью промышленных пылесосов.


3 Элементы теории надежности


3.1 Основные понятия и определения


Надежность – свойство изделия (детали, компонента, элемента, узла, блока, устройства, системы) выполнять заданные функции (являться работоспособным) в течение требуемого промежутка времени.

Надежность современной электронной аппаратуры (ЭА) в значительной мере определяется надежностью составляющих ее компонентов, и границы сложности электронных систем зависят в основном от достижимого уровня надежности составляющих их технических средств. Проблема обеспечения надежности приобретает тем большее значение, чем сложнее ЭА. Разрешение противоречия между сложностью устройств и их надежностью является одной из важнейших инженерных задач.

В основе проектирования надежности ЭА лежит математическая теория надежности, опирающаяся на статистическую теорию надежности. Обработка статистических материалов в области надежности привела к накоплению большой статистической информации. Разработаны статистические характеристики и закономерности отказов ЭА. Теория надежности изучает природу и процессы возникновения отказов в технических системах, методы борьбы с этими отказами, вопросы прогнозирования состояния работоспособности систем.

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа.

Вероятность отказа – вероятность того, что в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ.

Так как работоспособность и отказ являются несовместимыми событиями, то

. (3.1)

При экспериментальных исследованиях опытная вероятность безотказной работы (оценка вероятности) определяется из соотношения

, где (3.2)

– общее количество изделий одинакового типа при испытании на надежность;

– количество отказавших изделий на интервале времени .

Дифференцирование левой и правой частей соотношения (3.2) приводит к выражению

.

Поделив обе части выражения на , получим

, где

(3.3)

  • оценка интенсивности отказов изделия.

При увеличении количества изделий, участвующих в испытании на надежность до уровня оценки вероятности и интенсивности отказов стремятся к постоянным истинным значениям вероятности и интенсивности отказов . Поэтому получаем уравнение

.

Решение этого дифференциального уравнения находится интегрированием левой и правой частей уравнения с учетом того, что , имеем

или .

На практике выполняется ограничение, когда не зависит от времени на достаточно большом интервале времени и равна . Тогда

.