Исследование синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере

Внимание, Студент!!! При синтезе ТУ в таблицах внутренних состояний позднее была обнаружена ошибка - два поля были заполнены неверно! Советую вникнуть во всё самому и исправить со всеми вытекающими последствиями(в результате могут измениться уравнения и схема регистра). Мне уже просто лень исправлять т.к. всё равно работу сдал 

Содержание:

Задание на курсовое проектирование………………………………………………стр.2

Проектирование синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере…………..стр.3

Синтез триггерного устройства…………………………………………………….стр.8

ЗАДАНИЕ

На курсовое проектирование по дисциплине «Организация ЭВМ и систем»

Спроектировать схему заказной ИС, выполняющую функцию восьмиразрядного синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере.

Синтезировать триггерное устройство в соответствии с выбранным типом триггера.

1.Проектирование синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере

Выбор типа выполняемой регистром операции осуществляется с помощью сигналов управления, количество которых определяется по формуле y = ]logK[ , где К – количество выполняемых операций.

В данном случае необходимо обеспечить выполнение двух операций:

• сдвиг влево на 3 разряда

• сдвиг вправо на 3 разряда

Следовательно, требуется один управляющий сигнал у.

На каждый из 8 разрядов проектируемого регистра необходимо по одному триггеру.

Описание всего регистра можно свести к описанию поведения одного i-го разряда этого регистра в следствии регулярности его структуры. Состояние этого разряда в последующий момент времени полностью определяется состоянием разрядов i-3 и i+3, а также значением управляющего сигнала у.

При у = 1 выполняется сдвиг влево i-3, а при у = 0 сдвиг вправо i+3.

i-3

i-2

i-1

i

i+3

i+2

i+1

Описание поведения i-го разряда регистра обычно представляется в виде таблицы, в левой части которой расположены все возможные состояния сигналов, влияющие на поведение i-го разряда, а в правой части – состояние i-го разряда после выполнения операции сдвига и тип перехода, который при этом должен осуществить выходной сигнал i-го разряда.

Условные обозначения возможных типов переходов переменной Q_i представлены в таблице 1:

Описание поведения i-го разряда представим в виде таблицы 2:

В данной таблице тип перехода Qi определячется значениями Qi в моменты времени t и t+1. Данные таблицы №2 позволяют представить описание работы регистра в виде карты Карно для четырёх переменных:

Qi

у·Q_i-3

Qi· Qi+3	00	01	11	10
00	0	0		0
01				0
11	1	1	1	
10			1	

Поскольку типы переходов выходного сигнала триггера полностью определяются значениями выходных сигналов, то, подставив вместо типов переходов от Qi значения входных сигналов можно построить карту Карно, описывающую логику формирования входных сигналов триггера, который выполняет функции i-го разряда проектируемого регистра согласно таблице 3:

Использование различных типов триггеров приводит к формированию отличающихся друг от друга карт Карно, описывающих входные сигналы этих триггеров. В нашем случае рассмотрим схемную реализацию на базе JK-триггерного устройства. В результате замены типов переходов Qi на соответствующие значения входных сигналов получаем карты Карно, описывающие поведение входных сигналов JK-триггера.

Ji

у·Q_i-3

Ki

у·Q_i-3

_

Ji = y · Q_i+3 + y · Q_i-3

__ _ __

Ki = y · Q_i-3 + y · Q_i+3

_ ___ _ ___

Ji+Ki = y · Q_i+3 + y · Q_i-3 + y · Q_i-3 + y · Q_i+3 = 1

Переводим Ji = y · Q_i+3 · y · Q_i-3

__ _ ___

Ki = y · Q_i-3 · y · Q_i+3

_

Ki = Ji

Схема имеет вид:

Чтобы получить выражение, описывающее логику формирования сигналов на входе триггера, используем уравнение: Ji = y · Q_i+3 + y · Q_{i-3 ,} где i = 1..8, причем если результат подстановки i окажется меньше или равным нулю, то к результату следует прибавить максимальное (в данном случае 8) количество разрядов в проектируемом регистре, если же результат окажется больше максимального количества разрядов (т.е. 8), то из него следует вычесть это максимальное число.

_

J1 = y·Q4 + y·Q6

J2 = y·Q5 + y·Q7

J3 = y·Q6 + y·Q8

J4 = y·Q7 + y·Q₁

J5 = y·Q8 + y·Q2

J6 = y·Q1 + y·Q3

J7 = y·Q2 + y·Q4

J8 = y·Q₃ + y·Q5

Схема сдвигающего регистра, построенного по полученным выражениям выглядит следующим образом:

2.Синтез триггерного устройства.

Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения выходного сигнала триггера по отношению к синхросигналу С.

Таблица внешних переходов JK-триггера:

K	J	Q	Qn+1	Qi
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	
1	1	0	X	X
1	1	1	X	X

Определим ограничения на изменения входных сигналов С, J, K.

• при изменении С, сигналы J и K не должны меняться

• при С=1, сигналы J и K не могут изменяться одновременно

• при С=0, никакие ограничения на изменение J и K не накладываются

• одновременное изменение С, J и K не допустимо.

Описание работы триггера представим в виде таблицы внутренних состояний JK-триггера:

№ состояния	Состояния входных сигналов C, J, K								Q
	000	001	011	010	110	111	101	100	0
1	(1)	2	3	4	-	-	-	8	0
2	1	(2)	3	4	-	-	7	-	0
3	1	2	(3)	4	-	6	-	-	0
4	1	2	3	(4)	5	-	-	-	0
5	-	-	-	4	(5)	-	-	-	0
6	-	-	3	-	-	(6)	-	-	0
7	1	2	-	-	-	-	(7)	-	0
8	1	-	-	-	-	-	-	(8)	0
9	(9)	10	11	12	-	-	-	16	1
10	9	(10)	11	12	-	-	15	-	1
11	9	10	(11)	12	-	14	-	-	1
12	9	10	11	(12)	13	-	-	-	1
13	-	-	-	12	(13)	-	-	-	1
14	-	-	3	-	-	(14)	-	-	1
15	-	10	-	-	-	-	(15)	-	1
16	1	-	-	-	-	-	-	(16)	1

Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов JK-триггера:

Повторно минимизированная таблица внутренних состояний и переходов JK-триггера имеет вид:

В соответствии с графом заполняем двойную карту Карно:

CJK

Отсюда, получаем две карты Карно и уравнения для y1 и y2:

CJK

y1 = y1·y2 + y1·C·K + y2·C·J

CJK

_ _ _ _ _ _

y2 = y1·C·J + y1·y2·J·K + y1·y2·J + y1·J·K

Схема JK-триггерного устройства имеет вид: