Расчет электродвигателя

12.2. Масса стали спинки якоря

G_с2 = 7,8 10^-6 {( / 4)[(D₂ - 2 h_z2)² - D₂²_вн - d²_к2 n_к2]} l_i k_c =

= 7,8 10^-6 {( / 4)[(112 - 2 21)² - 39,2² - 0 0]}114 0,95 = 2,23 кг.

12.3. Магнитные потери в сердечнике якоря

P_м2 = 2,3 P_1,0/50 (f₂ / 50)^ (B²_z2ср G_z2 + B²_c2 G_с2) =

= 4,02 (1,25² 2,60 + 0,97² 2,88) = 27 Вт,

где

f₂ = p n / 60 = 2 1500 / 60 = 50 Гц;

P_1,0/50 = 1,75 Вт/кг;

 = 1,4;

принимаем

2,3 P_1,0/50 (f₂ / 50)^ = 4,02 Вт/кг;

12.4. Электрические потери в обмотке возбуждения

P_э,в = U²_в / r_в = 220² / 25,6 = 1891 Вт.

12.5. Электродвижущая сила якоря при номинальной нагрузке двигателя

P N₂ 2 920

E_2ном = ^___________ Фn_ном = ^___________ 0,0048 1500= 193,2 В.

60а₂ 60 1

12.6. Уточненное значение тока якоря при номинальной нагрузке

I_2ном = (U_ном + E_2ном - U_щ ) / r = (220 193,2 - 2,5) / 2,207 = 10,7 A,

r = r₂ + r_c +r_д = 1,39 + 0,15 + 0,66 = 2,207 Ом,

U_щ = 2,5 В.

12.7. Электрические потери в обмотке якоря

P_э2 = I²_2ном r₂ = 10,7² 1,39 = 162 Вт.

12.8. Электрические потери в обмотках статора, включенных последовательно с обмоткой якоря

P_э,п1 = I²_2ном (r_д + r_c) = 10,7² (0,66 + 0,157) = 93,5 Вт.

12.9. Электрические потери в переходном щеточном контакте

P_э,щ = U_щ I²_2ном = 2,5 10,7 = 26,75 Bт.

12.10. Потери на трение щеток о коллектор где окружная скорость на коллекторе

P_т,щ = 0,5  S_щ v₂ = 0,5 290 7,06 = 10,24 Bт,

где окружная скорость на коллекторе

v_к =  D_к n_ном / 60 10^-3 = 3,14 90 1500 / 60 10^-3 = 7,06 м/с.

12.11. Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию

P_т.п,в = 20 Вт

Рис.3.

Рабочие характеристики двигателя постоянного тока

( 3 кВт, 220 В, 1500 об/мин).

12.12. Суммарные механические потери

P_мех = P_т,щ + P_т.п,в = 10,24 + 20 = 30,24 Вт.

12.13. Добавочные потери

P_доб = 0,001 P_ном / _ном 10^-3 = 0,001 3 / 0,755 10^-3 = 0,012 Вт.

12.14. Суммарные потери в двигателе

 P = (P_м2 + P_э2 + P_э,в + P_э,п1 + P_э,щ + P_мех + P_доб) 10^-3 =

= (27 = 162 + 1891 + 93,5 + 26,75 + 30,24 + 0,012) 10^-3 = 2,23 кВт.

12.15. Коэффициент полезного действия двигателя при номинальной нагрузке

_д,ном = 1 -  P/ P₁ = 1 -2,23 / 4,3 = 0,48,

где

P₁ = U_ном (I_2ном + I_в) 10^-3 = 230 (10,7 + 8,6) 10^-3 = 4,3 Вт.

13. Рабочие характеристики двигателя

Расчет рабочих характеристик двигателя приведен в таблице. По данным этой таблицы построены рабочие характеристики рисунок 3.

14. Тепловой расчет

14.1. Превышение температуры поверхности сердечника якоря над температурой воздуха внутри машины

P_э2 (2l₂ / l_cp2) + P_м2 162 (2 114 / 798) + 27

_пов2 = ^{____________________________} = ^{__________________________________} = 13,6⁰C

( D₂ +n_к2 d_к2) l₂ _ (3,14 112 + 0 0) 114 7 10^-5

где

_ = 7 10^-5 Вт/(мм^{2 0}С).

14.2. Периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения паза якоря

П₂ = 0,5  (d_п2 + d’_п2) + 2h_п2 = 0,5 3,14 (5,46 + 9,76) + 2 12,6 = 49 мм.

14.3. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки якоря

P_э2 (2l₂ / l_cp2) C_b2 162 (2 114 / 798) 1,7

_из2 = ^{_________________ ________} = ^{_______________________ _________} = 0,4⁰C .

z₂ П₂ l₂ _экв 23 49 114 16 10^-5

14.4. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки якоря над температурой воздуха внутри машины

P_э2 (2l₂ / l_cp2) 162 (2 114 / 798)

_из2 = ^{_________________} = ^{________________________} = 1,84⁰C .

2  D₂ l_в2 _ 2 3,14 112 51 7 10^-5

14.5. Перепад температуры в изоляции лобовых частей обмотки

P_э2 (2l₂ / l_cp2) C_b2 162 (2 114 / 798) 1,7

_из,л2 = ^{_________________ ________} = ^{________________________ ________} = 0,11⁰C .

2z₂ П_л2 l_л2 _экв 2 23 49 114 16 10^-5

где

П_л2 ~ П₂ = 49 мм.

14.6. Среднее превышение температуры обмотки якоря над температурой воздуха внутри машины

2l₂ 2l_л2

_из2 = ^________ (_пов2 + _из2) + ^________ (_п2 + _из,л2) =

l_cp2 l_cp2

2 114 2 114

= ^________ (472,9 + 8,6) + ^________ (531 + 1300) = 4,46⁰C.

798 798

14.7. Сумма потерь

P’ = P - 0,1 (P_э,в + P_э,п1) = 2,23 - 0,1 (1891 + 93,5) = 196,22 Вт.

14.8. Условная поверхность охлаждения машины

S_м =  D₁ (l₂ + 2l_в2 ) = 3,14 215,6 (114 + 2 51) = 147,2 10³ мм².

14.9. Среднее превышение температуры воздуха внутри машины над температурой охлаждающей среды

_в = P’/ S_м_в = 196,22 / 177,2 10³ 55 10^-5 = 0,24 ⁰C,

где

_в = 55 10^-5 Вт/(мм^{2 0}С).

14.10. Среднее превышение температуры якоря над температурой охлаждающей среды

₂ = ’_+ _в = 4,46 + 0,024 = 4,484 ⁰C.

14.11. Условная поверхность охлаждения полюсной катушки возбуждения

S_к,в = l_ср,к П_к,в = 400 57 = 21600 мм²,

где

П_к,в = 54 мм.

14.12. Превышение температуры наружной поверхности охлаждения многослойной катушки главного полюса над температурой воздуха внутри машины

_к,в = 0,9P_э,в / 2p S_к,в ₁ = 0,9 1891 / 4 21600 4,2 10^-5 = 46,9 ⁰C,

где

₁ = 4,2 10^-5 Вт/(мм^{2 0}С).

14.13. Перепад температуры в изоляции полюсной катушки главного полюса

P_э,в b_из 1891 0,2

_из,к.в = 0,9 ^{________ _______} = ^{___________ _______} = 24,6 ⁰С.

2p S_к,в _экв 4 21600 16 10^-5

14.14. Среднее превышение температуры катушки главного полюса над температурой внутри машины

_к,в = _к,в+ _щ,к,в = 46,9 + 24,6 = 71,5 ⁰C.

14.15. Среднее превышение температуры обмотки возбуждения над температурой охлаждающей среды

_ов = ’_к,в+ _в = 71,5 + 0,024 = 71,524 ⁰C.

14.16. Условная поверхность охлаждения однослойной катушки добавочного полюса

S_д = l_ср,к (_к,д а + 0,6 b) = 346 (72 2,12 + 0,6 2,22) = 53 10³ мм² ,

где

l_ср,к = 346 мм.

14.17. Электрические потери в добавочном полюсе

P_э,д = I₂²_ном r_д / а_д = 10,7² 0,68 / 1 = 78 Вт.

14.18. Превышение температуры наружной поверхности добавочного полюса над температурой воздуха внутри машины

_к,д = 0,9P_э,д / 2p S_д ₁ = 0,9 78 / 4 53 10³ 4,2 10^-5 = 87 ⁰C.

14.19. Среднее превышение температуры обмотки добавочного полюса над температурой охлаждающей среды

_д = _к,д+ _в = 87 + 0,024 = 87,024 ⁰C.

14.20. Превышение температуры наружной поверхности коллектора над температурой воздуха внутри машины

P_э,щ’ + P_т,щ 26,75 + 10,24

’_коп^{}^{}^С,

S_коп _коп 44 10³ 17 10^-5

где

S_коп =  D_к l_к = 3,14 90 154 = 44 10³ мм²;

_коп = 17 10^-5 Вт/(мм^{2 0}С).

14.21. Превышение температуры коллектора над температурой охлаждающей среды при входе воздуха со стороны коллектора

_коп = ’_коп =0,005 ⁰С.

Таким образом, тепловой расчет показал, что превышение температуры различных частей двигателя не превышает допустимых значений для изоляции класса нагревостойкости .