Xreferat.com » Рефераты по технологии » Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВО

Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВО

VALIGN=TOP> 102 11.6 0.0196 0.023 0.014 0.0069 0.0196

1.5

10-4

0.014

1.8

10-4

15 104 11.6 0.0016 0.0025 0.017 0.0031 0.0016

3.1

10-5

0.017

1.8

10-13

15 105 11.6 .00052 .00078 0.017 0.003 .00052

0.9

10-5

0.017

1.8

10-13

15

Варьируя последовательно D01 и D12 выявляем степень их влияния на Ti, при С01=С12=1000 HЧм/рад = const. (Табл.10,11)


Табл.10.

D01

T1/w1

T2 / w2

x2

T3 / w3

x3

T4 / w4

x4

T5 / w5

x5

kw
10-4 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.0037 0.0051

9.6Ч10-5

0.0168

2Ч

10-14

15
10-3 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.0037 0.0051

9.7Ч10-5

0.0168

17Ч

10-14

15
10-2 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.004 0.0051

11Ч10-5

0.0168 .0003 15
10-1 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.007 0.0051

23Ч10-5

0.0168 .0003 15

Табл.11.


D12

T1/w1

T2 / w2

x2

T3 / w3

x3

T4 / w4

x4

T5 / w5

x5

kw
10-4 11.6 0.0051 0.0075 0.0168 0.0037 0.0051

1.1Ч10-5

0.0168

9Ч

10-6

15
10-2 11.6 0.0051 0.0084 0.0168 0.0037 0.0051

9.6Ч10-4

0.0168

2Ч

10-13

15
10-1 11.6 0.0051 0.017 0.0168 0.0037 0.0051

9.6Ч10-3

0.0168

4.2Ч

10-13

15

Как видно из таблиц 8 и 9, нежесткая “задняя” рамка (с двумя нежесткостями С01 и С12) приводит к появлению двух пар колебательных и антиколебательных звеньев, имеющих одинаковые постоянные времени, что приводит к их взаимной компенсации и, следовательно, влияние этих звеньев на вид ЛАХ практически отсутствует. Однако на ФЧХ будут присутствовать “выбросы” фазы, причина которых - различия коэффициентов демпфирования в компенсирующих друг друга колебательном и антиколебательном звеньях.

Вид ЛАХ в случае “нежесткой” задней рамки для исходных параметров модели следующий:



Таким образом, ЛАХ модели с базовыми параметрами:


J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч103 НЧм/рад. D01= 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч103 НЧм/рад. D12= 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23=0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 =1Ч104 НЧм/рад. D34=0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 =1Ч103 НЧм/рад. D45=0.01 НЧмЧс

К = 1000


имеет следующий вид.


от нежесткости от “задней” от нежесткости

крепления объекта нежесткости редуктора


После предварительного рассмотрения влияния параметров модели на поведение ЛАХ, можно сделать следующие выводы:

1) В практических расчетах каждую нежесткость возможно рассматривать изолировано от других, т.к. при “типовых” параметрах ГС каждая такая нежесткость определяет звенья разнесенные по оси частот на некоторое расстояние и, поэтому, не влияющие друг на друга;

2) Из 1) следует, что влияние нежесткости редуктора на ЛАХ можно проводить основываясь на известных формулах, выведенных для более простой модели ГС, учитывающей только одну нежесткость редуктора;

3) В практических расчетах влиянием “задней” нежесткости можно пренебречь, т.к. она не изменяет вида ЛАХ из-за того, что колебательные и антиколебательные звенья взаимно компенсируют друг друга.

4) Нежесткость крепления объекта стабилизации к платформе вызывает появление на ЛАХ участка на котором характеристика “поднимается” на +40 Дб/дек. из-за появления в передаточной функции колебательного и антиколебательного звеньев, разнесенных по оси частот. Это не влияет на устойчивость системы стабилизации, но затрудняет её техническую реализацию из-за резко возрастающей частоты среза системы.


Таким образом, целесообразно подробнее рассмотреть влияние нежесткости крепления объекта стабилизации к платформе на поведние ЛАХ, при расположении чувствительного элемента на платформе и нежестком редукторе.

Для этого случая базовая модель имеет следующие значения параметров:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч1030 НЧм/рад. D01= 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч1030 НЧм/рад. D12= 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23=0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 =1Ч104 НЧм/рад. D34=0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 =1Ч103 НЧм/рад. D45=0.01 НЧмЧс

К = 1000


Варьируем следующие переменные: J3, J4, J5, C34, C45, D34, D45, при фиксированых значениях остальных параметров, равных базовым. Все единицы в СИ.


Передаточная функция для данной модели имеет вид:


k Ч kwЧ( T42 Ч s2 +2Чx4ЧT4Чs +1)

Wp(s)= (15)

s Ч (T1Чs+1)Ч( T22 Ч s2 +2Чx2ЧT2Чs +1) Ч( T32 Ч s2 +2Чx3ЧT3Чs +1)


1) Влияние изменений моментов инерции тел.

a) Варьируем J3 (момент инерции ротора двигателя стабилизации):


Табл.12.

J3 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
0.001 11.51 0.01145 0.000315 0.003737 0.015813 0.031623 0.000158 1.5
0.005 11.55 0.01159 0.000700 0.003691 0.006803 0.031623 0.000158 7.5
0.01 11.60 0.01175 0.000970 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15
0.05 12.00 0.01295 0.001930 0.003206 0.001472 0.031623 0.000158 75
0.1 12.50 0.01426 0.002430 0.002766 0.000760 0.031623 0.000158 150

Характер изменения постоянных времени колебательных звеньев Т2, Т3, Т4 и коэффициента демпфирования в этих звеньях, представлен на графиках (Т3, d3 относятся к редуктору; T2, T4, d2, d4 - к креплению телекамеры):



б) Варьируем J4 (момент инерции платформы):


Табл.13.

J4 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
0.015 10.24990 0.004979 0.000768 0.011187 0.002402 0.031623 0.000158 1.5
0.075 10.84991 0.008857 0.000939 0.005476 0.004190 0.031623 0.000158 7.5
0.15 11.59992 0.011747 0.000968 0.003633 0.004588 0.031623 0.000158 15
0.75 17.59996 0.020780 0.000993 0.001021 0.004952 0.031623 0.000158 75
1.5 25.09997 0.024527 0.000997 0.000529 0.005001 0.031623 0.000158 150

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.



в) Варьируем J5 (момент инерции телекамеры):


Табл.14.

J5 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
0.1 2.599976 0.007846 0.000968 0.001609 0.004588 0.01 0.0005 15.00000
0.5 6.599933 0.011012 0.000968 0.003102 0.004588 0.022361 0.000224 15.00000
1 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000
5 51.59989 0.012454 0.000968 0.004219 0.004588 0.070711 0.000000 15.00000
10 101.5999 0.012552 0.000968 0.004305 0.004588 0.1 0.000000 14.99999

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.


Из Табл.12...14 видно, что моменты инерции каждого из элементов модели сильно влияют только на одну из постоянных времени мало изменяя другие, поэтому в практических расчетах их можно считать независимыми.


2) Влияние нежесткостей редуктора С34 и крепления телекамеры к платформе С45.


а) Варьируем C34 (нежесткость редуктора):


Табл.15.

C34 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
100 11.59894 0.012303 0.009243 0.020021 0.031623 0.031623 0.000158 15.00000
500 11.59973 0.011797 0.004311 0.004659 0.020062 0.031623 0.000158 15.00000
1000 11.59983 0.011769 0.003056 0.004070 0.014370 0.031623 0.000158 15.00000
5000 11.59991 0.011749 0.001367 0.003678 0.006482 0.031623 0.000158 15.00000
10000 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000
50000 11.59992 0.011745 0.000433 0.003598 0.002053 0.031623 0.000158 15.00000
100000 11.59993 0.011745 0.000306 0.003594 0.001452 0.031623 0.000158 15.00000

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.

б) Варьируем C45 (нежесткость крепления телекамеры):


Табл.16.

C45 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
100 11.59925 0.037141 0.000968 0.011366 0.004592 0.1 0.0005 15.00000
500 11.59984 0.016611 0.000968 0.005107 0.004590 0.044721 0.000224 15.00000
1000 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000
5000 11.59998 0.005258 0.000967 0.001707 0.004569 0.014142 0.000071 15.00000
10000 11.59998 0.003722 0.000966 0.001287 0.004544 0.001 0.000050 15.00000

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.



Из Табл.15,16 видно, что изменение нежесткости редуктора сильно меняет параметры только одного колебательного звена, появление которого вызвано нежесткостью редуктора, при этом параметры других звеньев практически не изменяются. Аналогично, нежесткость крепления телекамеры практически не влияет на колебательное звено появление которого вызывается нежесткостью редуктора. Это подтверждает вывод о том, что “колебательности” редуктора и крепления телекамеры можно рассматривать независимо.


3) Влияние демпфирования в редукторе D34 и элементах крепления телекамеры D45.


а) Варьируем D34 (редуктор):


Табл.17.

D34 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
0.0001 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004541 0.031623 0.000158 150
0.0005 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004562 0.031623 0.000158 30
0.001 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004588 0.031623 0.000158 15
0.005 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004794 0.031623 0.000158 3
0.01 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.005053 0.031623 0.000158 1.5

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.



б) Варьируем D45 (крепление телекамеры):


Табл.18.

D45 T1 T2 T3

x2

x3

T4

x4

kw
0.001 11.59992 0.011747 0.000968 0.003251 0.004586 0.031623

2.66Ч10-19

15.00000
0.005 11.59992 0.011747 0.000968 0.003421 0.004587 0.031623 0.000079 15.00000
0.01 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000
0.05 11.59992 0.011747 0.000968 0.005335 0.004596 0.031623 0.000791 15.00000
0.1 11.59992 0.011747 0.000968 0.007463 0.004606 0.031623 0.001581 15.00000

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.



Из Табл.17,18 видно, что вариации коэффициента демпфирования в редукторе и креплении телекамеры не влияют на постоянные времени звеньев и, кроме того демпфирование в редукторе не влияет на коэффициенты демпфирования в колебательных звеньях, вызываемых нежестким креплением телекамеры, и, наоборот, изменение демпфирования в креплении телекамеры не влияет на коэффициент демпфирования в колебательном звене “от редуктора”.


Таким образом, можно сделать вывод, что в практических расчетах влияние нежесткостей редуктора и крепления телекамеры можно рассматривать независимо друг от друга.

Для частного случая, учитывающего только влияние нежесткости крепления объекта стабилизации к платформе на ЛАХ, возможно получение выражения для передаточной функции в символьном виде.

Для этого рассмотрим модель с “жестким” редуктором, т.е. полагая, что С34 бесконечно велико, и не учитывая нежесткость наружной рамы. Тогда базовая модель будет включать в себя только следующие элементы:


Рис.2.

J3 = 0.01 кгЧм2 - ротор;

J4 = 0.15 кгЧм2 -платформа;

J5 = 1 кгЧм2 - телекамера;

C45 =1Ч103 НЧм/рад. - нежесткость крепления телекамеры;

D23=0.1 НЧмЧс - демпфирование в двигателе стабилизации;

D45=0.01 НЧмЧс - демпфирование в креплении телекамеры;

К = 1000 - коэффициент передачи цепи обратной

связи.


В этом случае уравнения движения модели (1) с учетом того, что x3=x4 имеют следующий вид:


(J3+J4)Чx4''+D23Чx4'-D45Ч(x5'-x4')-C45Ч(x5-x4)=-KЧx4 (16)

J5Чx5''+D45Ч(x5'-x4')+C45Ч(x5-x4) = 0


Переписав в операторной форме и преобразовав, получим:


((J3+J4)Чs2+D23Чs +D45Чs+C45)Чx4-(D45Чs+C45)Чx5=-KЧx4 (17)

(J5Чs2+D45Чs+C45)Чx5-(D45Чs+C45)Чx4=0


Для нахождения передаточной функции разомкнутой системы по управляющему воздействию Wp(s) составим два определителя: главный - D, и характеризующий входное воздействие D1.


((J3+J4)Чs2+D23Чs +D45Чs+C45) -(D45Чs+C45)

D = (18)

-(D45Чs+C45) (J5Чs2+D45Чs+C45)



-KЧx4 -(D45Чs+C45)

D1 = (19)

0 (J5Чs2+D45Чs+C45)


Передаточная функция разомкнутой системы определяется как:


D1

Wp(s) = = (20)

x4


-KЧ(J5Чs2+D45Чs+C45)

=

J5Ч(J3+J4)Чs4+(D23ЧJ5+D45Ч(J3+J4+J5))Чs3+(C45Ч(J3+J4+J5)+D23ЧD45)Чs2+C45ЧD23Чs


Пусть передаточная функция Wp(s) представляется в виде следующего выражения:


-KpЧ( T12 Ч s2 +2Чx1ЧT1Чs +1)

Wp(s)= (21)

s Ч (T3Чs+1)Ч( T22 Ч s2 +2Чx2ЧT2Чs +1)


Раскрывая скобки в (21), получаем:


-KpЧ( T12 Ч s2 +2Чx1ЧT1Чs +1)

Wp(s)= (22)

T22ЧT3Чs4+(T22+2Чx2ЧT2ЧT3)Чs3+(2Чx2ЧT2+T3)Чs2+s


Приравнивая члены при одинаковых степенях s в выражениях (20) и (22), получаем следующую систему уравнений:


T22ЧT3 = J5Ч(J3+J4)/(C45ЧD23)

T22+2Чx2ЧT2ЧT3 = (D23ЧJ5+D45Ч(J3+J4+J5))/(C45ЧD23) (23)

2Чx2ЧT2+T3 = ((J3+J4+J5)ЧC45+D23ЧD45)/(C45ЧD23)

Kp = K/D23


Решая систему уравнений (23), определим постоянные времени звеньев входящих в передаточную функцию Wp(s) (21):


J5

T1 =

C45


J5Ч(J3+J4)

T2 = (24)

(J3+J4+J5)ЧC45+D23ЧD45


J3+J4+J5 D45

T3 = Ч

D23 C45


Расчет постоянных времени передаточной функции проведенный по формулам (24) дает результат совпадающий с расчетом выполненныи с помощью численных методов.


Выводы сделаные ранее возможно представить в более общем виде. Модель приведенную на Рис.1 можно обобщить, представив ее в виде нескольких упруго-массовых элементов, соединенных последовательно и охваченных цепью обратной связи. Вид такой модели приведен на Рис.3.

Рис. 3.

здесь УМЭ - упруго-массовый элемент.


Выводы:

1) Каждая колебательная система (Cij-Dij-Jj) в УМЭ1 (т.е. “слева” от контура стабилизации) приводит к появлению в передаточной функции разомкнутой системы Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев имеющих одинаковые постоянные времени. Эти звенья взаимно компенсируют друг друга и, поэтому влияния на поведение ЛАХ практически не оказывют, однако из-за различия в коэффициентах демпфирования в этих звеньях, возникают выбросы на фазочастотной характеристике.

2) Колебательные системы в УМЭ2, (т.е. “внутри” контура стабилизации) вызывают появление в Wp(s) колебательных звеньев.

3) Колебательные системы в УМЭ3, т.е. находящиеся “за” чувствительным элементом, вызывают появление в Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев постоянные времени которых, однако, не совпадают, причем антиколебательное звено всегда расположено на оси частот левее, чем колебательное, поэтому всегда имеет место местный “подъем” ЛАХ на +40 Дб/дек.


Программа построения ЛАХ непосредственным образом, без разложения на элементарные звенья.



Программа определения корней полиномов числителя и знаменателя передаточной функции и построения ЛАХ по передаточной функции, состоящей из элементарных звеньев.



Вычисляю корни полиномов ai , b1 передаточной функции:

W(s) = (1/s)*(-K)*((b7*s7+b6*s6 + ... +b0)/(a9*s9 + a8*s8 + ... + a0))


Ввод 0,1,2....9


aa0:=........

aa1:=........

aa2:=........

aa3:=........

aa4:=........

aa5:=........

aa6:=........

aa7:=........

aa8:=........ (....... - выражения для aai, bbi см. записку)

aa9:=........

bb0:=........

bb1:=........

bb2:=........

bb3:=........

bb4:=........

bb5:=........

bb6:=........

bb7:=........


Определяю постоянные времени Тi (проверяй отрицательность действительной части).

Корни полиномов А и В следующие.




Программа вывода графических зависимостей для переменных входящих в состав передаточной функции.












сс34:=
















; Рабочая программа для пакета "DERIVE" для случая 1) - неподвижного основания.

; Входные данные.

; Условия неподвижности основания.

WX0:=0

WY0:=0

WZ0:=0

WX01:=0

WY01:=0

WZ01:=0


IYX1:=ixy1

IYX2:=ixy2

IZX1:=ixz1

IZX2:=ixz2

IZY1:=iyz1

IZY2:=iyz2


; Выражения для угловых скоростей.


WX1:=WX0 * COS(alfa) - WZ0 * SIN(alfa)

WY1:=WX1 * TAN(beta) + wy2 / COS(beta)

WZ1:=WX0 * SIN(alfa) + WZ0 * COS(alfa)

WX11:=WX01 * COS(alfa) - WZ01 * SIN(alfa)

WY11:=WX11 * TAN(beta) + wy21 / COS(beta)

WZ11:=WX01 * SIN(alfa) + WZ01 * COS(alfa)

WX2:=WX1 * COS(beta) + WY1 * SIN(beta)

WX21:=WX11 * COS(beta) + WY11 * SIN(beta)


; Выражения для моментов количества движения.


QX1:=ix1 * WX1 - ixy1 * WY1 - ixz1 * WZ1

QY1:=iy1 * WY1 - IYX1 * WX1 - iyz1 * WZ1

QZ1:=iz1 * WZ1 - IZX1 * WX1 - IZY1 * WY1

QX2:=ix2 * WX2 - ixy2 * wy2 - ixz2 * wz2

QY2:=iy2 * wy2 - IYX2 * WX2 - iyz2 * wz2

QZ2:=iz2 * wz2 - IZX2 * WX2 - IZY2 * wy2

QY11:=iy1 * WY11 - IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11

QX21:=ix2 * WX21 - ixy2 * wy21 - ixz2 * wz21

QY21:=iy2 * wy21 - IYX2 * WX21 - iyz2 * wz21

QZ21:=iz2 * wz21 - IZX2 * WX21 - IZY2 * wy21


; Выражения для возмущающих моментов.


MY1:=QY11 - QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1

MX2:=QX21 - QY2 * wz2 + QZ2 * wy2

MY2:=QY21 - QZ2 * WX2 + QX2 * wz2

MZ2:=QZ21 - QX2 * wy2 + QY2 * WX2

MY1IN:=MY1 + MX2 * SIN(beta) + MY2 * COS(beta)


; Блок решения.


; Упрощение выражения для Mz2.


MZ2:= - ix2 * wy2^2 * TAN(beta) - ixz2 * wy21 * TAN(beta) + iy2 * wy2^2 * TAN(beta) - iyz2 * wy2 * wz2 * TAN(beta) - ixy2 * wy2^2 * TAN(beta)^2 + ixy2 * wy2^2 + ixz2 * wy2 * wz2 - iyz2 * wy21 + iz2 * wz21


; Упрощение выражения для My1.


MY1IN:= - ixy2 * wy2 * wz2 * COS(beta) - ixz2 * wz2^2 * COS(beta) + iy2 * wy21 * COS(beta) - iyz2 * wz21 * COS(beta) + ix2 * wy21 * SIN(beta)^2 / COS(beta) + ixy2 * wy2 * wz2 * SIN(beta)^2 / COS(beta) + iy1 * wy21 / COS(beta) + ix2 * wy2 * wz2 * SIN(beta) - 2 * ixy2 * wy21 * SIN(beta) - ixz2 * wz21 * SIN(beta) - iy2 * wy2 * wz2 * SIN(beta) + iyz2 * wz2^2 * SIN(beta)


; Рабочая программа для пакета "DERIVE" для случая 2) - неподвижной платформы.

; Входные данные.

; Условия неподвижности платформы.


WY2:=0

WY21:=0

WZ2:=0

WZ21:=0


IYX1:=ixy1

IYX2:=ixy2

IZX1:=ixz1

IZX2:=ixz2

IZY1:=iyz1

IZY2:=iyz2


; Выражения для угловых скоростей.


WX1:=wx0 * COS(alfa) - wz0 * SIN(alfa)

WY1:=WX1 * TAN(beta) + WY2 / COS(beta)

WZ1:=wx0 * SIN(alfa) + wz0 * COS(alfa)

WX11:=wx01 * COS(alfa) - wz01 * SIN(alfa)

WY11:=WX11 * TAN(beta) + WY21 / COS(beta)

WZ11:=wx01 * SIN(alfa) + wz01 * COS(alfa)

WX2:=WX1 * COS(beta) + WY1 * SIN(beta)

WX21:=WX11 * COS(beta) + WY11 * SIN(beta)


; Выражения для моментов количества движения.


QX1:=ix1 * WX1 - ixy1 * WY1 - ixz1 * WZ1

QY1:=iy1 * WY1 - IYX1 * WX1 - iyz1 * WZ1

QZ1:=iz1 * WZ1 - IZX1 * WX1 - IZY1 * WY1

QX2:=ix2 * WX2 - ixy2 * WY2 - ixz2 * WZ2

QY2:=iy2 * WY2 - IYX2 * WX2 - iyz2 * WZ2

QZ2:=iz2 * WZ2 - IZX2 * WX2 - IZY2 * WY2

QY11:=iy1 * WY11 - IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11

QX21:=ix2 * WX21 - ixy2 * WY21 - ixz2 * WZ21

QY21:=iy2 * WY21 - IYX2 * WX21 - iyz2 * WZ21

QZ21:=iz2 * WZ21 - IZX2 * WX21 - IZY2 * WY21


; Выражения для возмущающих моментов.


MY1:=QY11 - QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1

MX2:=QX21 - QY2 * WZ2 + QZ2 * WY2

MY2:=QY21 - QZ2 * WX2 + QX2 * WZ2

MZ2:=QZ21 - QX2 * WY2 + QY2 * WX2

MY1IN:=MY1 + MX2 * SIN(beta) + MY2 * COS(beta)


; Блок решения.


; Упрощение выражения для Mz2.


MZ2:=ixy2 * wx0^2 * COS(beta)^2 * COS(alfa)^2 - ixy2 * wx0^2 * SIN(beta)^4 * COS(alfa)^2 / COS(beta)^2 - 2 * ixy2 * wx0^2 * COS(alfa)^2 - 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * COS(beta)^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) + 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa) * COS(alfa) / COS(beta)^2 + 4 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN(alfa) * COS(alfa) - ixz2

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: