Автоматизация технологических процессов основных химических производств
На
основании (11)
и (12)
и предпочтительное
управляющее
воздействие
– Gк.
Материальный баланс по паровой фазе
для межтрубного пространства.
Уравнение динамики:
(14),
где Мп - мольная масса паровой фазы теплоносителя, кг/моль;
Рп - давление паровой фазы теплоносителя, Па;
п - температура паровой фазы теплоносителя, К,
Vп - объем паровой фазы теплоносителя, м3 .
Уравнение
статики при
:
(15).
На
основании (14)
и (15)
и предпочтительное
управляющее
воздействие
- Gп.
Информационная схема объекта.
Рис.2.
Возможные управляющие воздействия:
.
Возможные контролируемые возмущения:
.
Возможные неконтролируемые возмущения:
.
Возможные управляемые переменные:
.
Наиболее эффективные каналы управления:
.
Анализ динамических характеристик парожидкостного теплообменника
как объекта управления температурой.
Исходные условия:
.Уравнение динамики в нормализованном виде.
(17)
На основе этого уравнения динамики объект по каналу
описывается
математической
моделью апериодического
звена 1-го порядка:
(18),
где:
;
.
Объект имеет транспортное запаздывание:
(19),
где Vтруб - объем трубопровода подачи пара от Р.О. до входа в аппарат.
Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:
(20).
Анализ статической характеристики объекта.
Из уравнения
статики выразим
в явном виде:
(21).
Статическая характеристика линейна по отношению к воздействиям по:
.Статическая характеристика нелинейна по отношению к воздействию по Gж.
Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к Gж введением стабилизации соотношения расходов:
,
тогда получим:
(22).
Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(23).
На основании (23) можно получить:
(24).
Схема испарителя
(кожухотрубного теплообменника с изменяющимся агрегатным состоянием
теплоносителя и технологического потока).
Рис.1.
Показатель эффективности: hж - уровень жидкой фазы в трубках испарителя.
Цель
управления:
поддержание
.
Математическое описание на основе физики процесса.
Общая тепловая нагрузка испарителя Q:
(1).
На основании уравнения теплопередачи можно записать:
и
(2).
При теплопередаче от греющего пара и конденсата через трубки справедливы соотношения:
и
(3).
Общая поверхность теплопередачи Fт при конденсации греющего пара определится как:
Fт = Fп + Fк (4а),
и следовательно на основании (3) и (4а) можно записать:
(4б).
Определение
на основании
теплового
баланса по
греющему пару:
=Gгр
*rгр
(5а);
=
(5б).
Определение
на основании
теплового
баланса по
технологическому
потоку:
(6а);
(6б).
Выводы из математического описания физики процесса:
Общая тепловая нагрузка, отдаваемая греющим паром зависит следующих его параметров:
