Теория отказов
Задача №3
Оценить закон распределения отказов, проверив гипотезу о том, что он может быть признан экспоненциальным, и рассчитать вероятность безотказной работы объекта за 103 часов, если известно, что при работе Nоб = 73 объектов, проходивших испытания в течение 104 ч, было зарегистрировано n=17 отказов в моменты времени, выбранные согласно варианту и занесённые в таб. 1 в виде вариационного ряда
Таб.1
|
t, ч 1/100 |
0.4 |
0.8 |
1.2 |
5.7 |
8.4 |
11.2 |
27.5 |
31 |
42 |
67.5 |
74.5 |
76.8 |
85 |
95 |
|
Q(t) |
0,018 |
0,036 |
0.053 |
0.071 |
0.089 |
0.107 |
0.125 |
0.143 |
0.161 |
0.178 |
0.196 |
0.214 |
0.232 |
0.25 |
|
Ln(1/1-Q(t) |
0,018 |
0,036 |
0.053 |
0.071 |
0.089 |
0.107 |
0.125 |
0.143 |
0.161 |
0.178 |
0.196 |
0.214 |
0.232 |
0.25 |
Проведём статистическую обработку полученных значений и полученную зависимость:
где
графически
проверим возможность
её аппроксимации
прямой линией.
Как видно из графика, согласие с гипотезой об экспоненциальной характеристике закона распределения хорошее.
О
