Пространственно-временная метрика, уравнения геодезических. Ньютоново приближение
орбиты,
а
—
единичный
вектор вдоль
,
можно ввести
угол
такой,
что
(1.3.6)
и,
следовательно,
Отсюда
можно заключить,
что (1.3.5) —
уравнение
конического
сечения, отнесенное
к фокусу как
началу, с эксцентриситетом
е и параметром
орбиты
Единичный
вектор
направлен
вдоль большой
полуоси (рис.
1.1) от центра к
фокусу. Можно
интерпретировать
полную скорость
в
(1.3.3) как сумму
двух векторов:
один из них —
постоянная
скорость
всегда
перпендикулярная
радиусу-вектору,
а другой— постоянная
скорость
в фиксированном
направлении
вдоль
малой оси сечения.
Приняв большую
полуось равной
для параметра
орбиты имеем
где верхний
знак относится
к эллиптическому
движению
нижний
— к гиперболическому
Таким
образом,
а уравнение орбиты (1.3.5) приводится к виду
Расстояние
от фокуса О до
ближайшей точки
линии апсид
поэтому
полная энергия
в соответствии
с (1.2.13) имеет вид
поскольку
в таком приближении
мы полагаем,
что
или
Уравнение
(1.3.9) показывает,
что при
движение
стабильно
и
орбита — эллипс;
при
орбита
— гипербола;
наконец, если
орбита —
парабола. Уравнение
энергии в ньютоновом
приближении
выводится из
(1.3.9)
при
Использованная литература:
1» Абалакин В, К Основы эфемеридной астрономии,—М. : Наука, 1979.— 448 с,
2, Бакулин Л, И., Блинов Н. С. Служба точного времени, 2-е изд. М.» Наука 1977.—352 с. Бакулин П. И. Фундаментальные каталоги звезд, 2-е изд. М. : Наука, 1980 — 336 с.
Блажко С. Н, Курс практической астрономии» 4-е изд.М. : Наука, 1979.— 432 с.
Бугославская Е. Я- Фотографическая астрометрия,— М. : Гостехиздат, 1947 — 296 с.
8. Губанов В. С, Финкельштейн А. М., Фридман П. А. Введение в радиоастрометрию.— М. : Наука, 1983.— 280 с.
Гуляев А. П., Хоммик Л. М. Дифференциальные каталоги звезд.— М. : Наука 1983.-136 с.
Загребин Д. В, Введение в астрометрию.— М. : Наука, 1966.— 280 с.