Расчет параметров трансформатора

ЗАДАНИЕ

Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор

Необходимо выполнить следующие расчёты.

Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трёх видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-ёмкостной).

Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки η=f(кнг) при значениях коэффициента нагрузки кнг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I2Н. Определить максимальное значение кпд.

Определить изменение вторичного напряжения Δ U аналитическим и графическим методом.

Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока I2Н.

Примечание. При определении параметров трёхфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчёт ведётся на одну фазу.

1. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода

Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) номинальный ток первичной обмотки трансформатора:

;

б) фазный ток первичной обмотки трансформатора:

при соединении по схеме "звезда"

;

в) фазное напряжение первичной обмотки:

при соединении по схеме "звезда"

;

г) фазный ток холостого хода трансформатора:

;

где - ток холостого хода, %;

д) мощность потерь холостого хода на фазу

;

где m – число фаз первичной обмотки трансформатора. в нашем случае 3 шт;

е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе

;

ж) активное сопротивление ветви намагничивания

;

з) реактивное сопротивление цепи намагничивания

;

и) фазный коэффициент трансформации трансформатора

; где U2ф=U2н

к) линейный коэффициент трансформации трансформатора

.

2. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 1.

Рис. 1

Здесь суммарное значение активных сопротивлений () обозначают rk и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а () – индуктивным сопротивлением короткого замыкания xk.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) фазное напряжение первичной обмотки U1Ф=5,7 кВ;

б) фазное напряжение короткого замыкания

;

где Uk – напряжение короткого замыкания, %;

в) полное сопротивление короткого замыкания

,

где Iк.ф. – фазный ток короткого замыкания:

при соединении по схеме "звезда":

;

г) мощность потерь короткого замыкания на фазу

;

Pk – это мощность потерь Короткого замыкания

д) активное сопротивление короткого замыкания

;

е) индуктивное сопротивление короткого замыкания

.

Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая

; ;

; ,

где r1 – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

x1 - индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ;

- приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

- приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф2δ.

3. Построение векторной диаграммы

При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис.2).

Рис. 2

Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:

Для построения векторной диаграммы трансформатора необходимо определить:

а) номинальный ток вторичной обмотки трансформатора

;

б) фазный ток вторичной обмотки трансформатора:

при соединении по схеме "треугольник"

;

в) приведённый вторичный ток

;

г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки

;

д) угол магнитных потерь

;

е) угол ψ2, который определяется по заданному значению угла φ2 путём графического построения;

ж) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;

з) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;

и) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки ;

к) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки ;

Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока mI и масштаб напряжения mV.

Результаты расчётов сводят в таблицу.

Построение векторной диаграммы для вторичной обмотки в случае активно-индуктивной нагрузки приведёно на рис.3

Из рисунка видно что

==7057,946

U1=6876,77266

I1=118,25

Рис. 3

4. Построение кривой изменения КПД трансформатора в зависимости от нагрузки

Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле

где Sн - полная номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

P0 -мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;

Pk -мощность потерь короткого замыкания, Вт.

Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки kнг , равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 от номинального вторичного тока I2н .

Значения Таблица 5.

По результатам расчетов строят зависимость η = f ( kнг ) (рис.4). Максимальное значение коэффициента полезного действия имеет место при условии k2нгPk = P0 . Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД, . По полученному значению kнг max (из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия.

Табл.5

Рис.4

5. Определение изменения напряжения трансформатора при нагрузке

При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора в процентах от номинального определяют по формуле

где Uк.а% – активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе,

Uк. а%=Uк%cosφк= Uк%rк/zк=5,5*0,36/2,172=0,91%;

Uк.р – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, выраженная в %

Изменение напряжения можно определить графическим методом. Для этого строят упрощенную векторную диаграмму (рис.5).

При этом 2,27%

Рис.5

6. Построение внешней характеристики трансформатора

Внешнюю характеристику трансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси , а вторую на линии, соответствующей Кнг=1, откладывая вверх значение , рассчитанное по формуле

Где

Рис. 6

ЛИТЕРАТУРА

Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины: Учеб. для вузов. Ч.1.-М.: Высш.шк.,1987.- 319с.

Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентов высш.техн.учеб.заведений. - Л.: Энергия, 1978.-832с.

Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1.-Л.: Энергия, 1972.- 544с.

Петров В.И., Потеряев П.И., Томилев Ю.Ф. Обозначения: условные, графические и буквенные в электрических схемах: Методические указания к оформлению графической части лабораторных работ, расчетно-графических заданий, курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1984.-44с.

Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы. Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003.