Xreferat.com » Рефераты по физике » Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика

Задание 1 СТАТИКА. Для одного из заданных положений плоского механизма составить уравнения и определить величину и направление технологической силы Qm, удерживающую механизм в равновесии при действии на звенья сил тяжестей и уравновешивающего момента Mур =0,8 Нм, приложенного к ведущему звену AB.

Задание 2 КИНЕМАТИКА. Для заданных положений ведущего звена построить планы скоростей и ускорений (при w1=50 ед/с), и определить величину и направление линейных скорости и ускорения т.С.

Задание 3 ДИНАМИКА. Для одного из заданных положений механизма ABCD, при действии на ведущее звено AB внешнего момента Мдв = 0,8 Н∙м и технологической силы Qт, действующей на звено CD в точке К, методом КИНЕТОСТАТИКИ определить значения реакций в опорах (точки А и D), приняв ω1 = 50 рад/сек. Написать уравнение для определения кинетической энергии системы. Значения сил тяжести принять равным: Р1 = 0,5 Н, Р2 = 1,5 Н, Р3 = 0,7 Н. Длины звеньев механизма измерить на рисунке.


Статистика, кинематика и динамика

Рисунок 14. Исходные данные.

Задание 1. СТАТИКА


Напишем условия равновесия для положения механической системы с учетом сил тяжестей звеньев, уравновешивающего момента Mур равного движущему моменту Mдв, показанной на рисунке 2. Данная схема представляет собой систему тел. Для решения данной задачи необходимо расчленить систему на стержни, а действие утраченных связей заменить реакциями (внутренними силами).


Статистика, кинематика и динамика

Рисунок 14. Схема с указанием сил тяжести.


Изобразим силы тяжести звеньев, силы реакции опор.


Равновесие звена DC


Статистика, кинематика и динамика

Рисунок 14. Равновесие звена DC.


Запишем уравнения статики для звена DC. Для этого выберем положение начала координат для данного звена в точке D.


Статистика, кинематика и динамика 011

Статистика, кинематика и динамика 011

Статистика, кинематика и динамика 011


Равновесие звена NBC


Статистика, кинематика и динамика

Рисунок 14. Равновесие звена NBC


Запишем уравнения статики для звена NBC. Для этого выберем положение начала координат для данного звена в точке C.


Статистика, кинематика и динамика 011

Статистика, кинематика и динамика 011

Статистика, кинематика и динамика 011


Равновесие звена AB

Статистика, кинематика и динамика

Рисунок 14. Равновесие звена AB.

Запишем уравнения статики для звена NBC. Для этого выберем положение начала координат для данного звена в точке А.


Статистика, кинематика и динамика 011

Статистика, кинематика и динамика 011

Статистика, кинематика и динамика 011


Для нахождения технологической силы Статистика, кинематика и динамика воспользуемся уравнением Error: Reference source not found:


Статистика, кинематика и динамика 011


Так как Статистика, кинематика и динамика, а также Статистика, кинематика и динамика, то выражение Error: Reference source not found принимает вид:


Статистика, кинематика и динамика.


Таким образом, осталось определить значения Статистика, кинематика и динамика и Статистика, кинематика и динамика. Значения этих реакций связи определим из уравнений Error: Reference source not found, Error: Reference source not found, Error: Reference source not found:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика 011


Так как Статистика, кинематика и динамика, а также Статистика, кинематика и динамика, то:

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика


Формула Error: Reference source not found принимает следующий вид:


Статистика, кинематика и динамика.


Теперь необходимо совместно решить систему уравнений, состоящую из уравнений Error: Reference source not found и Error: Reference source not found.


Статистика, кинематика и динамика


Перепишем каждое уравнение относительно Статистика, кинематика и динамика и Статистика, кинематика и динамика:


Статистика, кинематика и динамика


Подставим значения длин звеньев, сил тяжести и уравновешивающего момента.


Статистика, кинематика и динамика


В результате решения данной системы получаем следующие значения:


Статистика, кинематика и динамика = 55,1 Н;

Статистика, кинематика и динамика = -16,4 Н.


При подстановке полученных значений реакций связи в уравнение Error: Reference source not found, получим значение технологической силы:


Статистика, кинематика и динамика = 58,9 Н.


Задание 2. КИНЕМАТИКА


Построение плана скоростей. Определяем виды относительного движения звеньев: звенья 1 и 3 совершают вращательное движение, а звено 2 – плоско-параллельное.

Линейную скорость точки B звена 1 определяем по формуле :


Статистика, кинематика и динамика,


где Статистика, кинематика и динамика – угловая скорость звена 1, с-1.


Статистика, кинематика и динамика = 1 м/с.


Необходимо построить планы скоростей и ускорений для трёх положений звеньев механизма. Первое из положений показано на рисунке 1, при котором угол φ1 = 150є.

На плане скоростей при φ1 = 150є (рисунок 6) скорость VB изображается отрезком pVb. Зададимся величиной этого отрезка Статистика, кинематика и динамика мм и определим масштабный коэффициент плана скоростей:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 0,05 Статистика, кинематика и динамика.


Скорость точки C определяется из векторной системы уравнений:


Статистика, кинематика и динамика


где Статистика, кинематика и динамика - векторы абсолютных скоростей точек; Статистика, кинематика и динамика- векторы относительных скоростей (скорость точки С вокруг B и скорость точки С вокруг опоры D).

Система уравнений решается графическим способом. При этом учитывается, что Статистика, кинематика и динамика, Статистика, кинематика и динамика. Скорость точки D равна нулю Статистика, кинематика и динамика (на плане скорость совпала с полюсом pV).

Выполним построения для нахождения точки C:

1) Построим скорость Статистика, кинематика и динамика , т.е. скорость точки С вокруг точки D – проведем на плане направление вектора Статистика, кинематика и динамика. Из полюса pV проведем линию перпендикулярно звену CD.

2) Построим скорость Статистика, кинематика и динамика , т.е. скорость точки С вокруг точки B – проведем на плане направление вектора Статистика, кинематика и динамика через точку b плана скоростей.

3) Точка плана скоростей лежит на пересечении двух направлений Статистика, кинематика и динамика и Статистика, кинематика и динамика. Достраиваем вектор Статистика, кинематика и динамика - скорость точки С.

4) Находим величину скорости точки С из плана скоростей:

Статистика, кинематика и динамика

где Статистика, кинематика и динамика - длина вектора на плане скоростей, мм.

Для плана механизма с φ1 = 150є:


Статистика, кинематика и динамика = 1,25 м/с.

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 1,8 м/с.

Статистика, кинематика и динамика = 17 с-1.

Статистика, кинематика и динамика = 21 с-1.


Для плана механизма с φ1 = 180є:


Статистика, кинематика и динамика = 0,4 м/с.

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 1,35 м/с.

Статистика, кинематика и динамика = 13 с-1.

Статистика, кинематика и динамика = 7 с-1.


Для плана механизма с φ1 = 210є:


Статистика, кинематика и динамика = 0,5 м/с.

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 0,65 м/с.

Статистика, кинематика и динамика = 6 с-1.

Статистика, кинематика и динамика = 8 с-1.


Построение плана ускорений. Ускорение точки B звена 1, совершающего вращательное движение, определяем по формуле


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 50 м/с2.


Выбираем на плоскости точку pa – полюс плана ускорений. Задаемся величиной отрезка pab = 50 мм, изображающего на плане ускорений нормальную составляющую, и определим масштаб плана ускорений


Статистика, кинематика и динамика = 1 Статистика, кинематика и динамика.


Ускорение точки C определяется из векторных уравнений:


Статистика, кинематика и динамика


где Статистика, кинематика и динамика – векторы абсолютных ускорений точек, причем Статистика, кинематика и динамика;

Статистика, кинематика и динамика – векторы нормальных ускорений;

Статистика, кинематика и динамика – векторы тангенциальных ускорений.


Построение плана ускорений для плана механизма с φ1 = 150є (рисунок 6):

Определим значения и длины отрезков нормальных ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 31 м/с2.


в масштабе плана ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 31 мм.

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 26 м/с2.


в масштабе плана ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 26 мм.


Построение плана ускорений для плана механизма с φ1 = 180є (рисунок 7):

Определим значения и длины отрезков нормальных ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 17 м/с2.


в масштабе плана ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 17 мм.

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 3 м/с2.


в масштабе плана ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 3 мм.


Построение плана ускорений для плана механизма с φ1 = 210є (рисунок 8):

Определим значения и длины отрезков нормальных ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 4 м/с2.


в масштабе плана ускорений:


Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 4 мм.

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 4 м/с2.


в масштабе плана ускорений:

Статистика, кинематика и динамика

Статистика, кинематика и динамика = 4 мм.


Угловые ускорения звеньев 2 и 3 определяем по формулам:


Статистика, кинематика и динамика;

Статистика, кинематика и динамика


Угловые ускорения для плана механизма с φ1 = 150є:


Статистика, кинематика и динамика = 57 с-2;

Статистика, кинематика и динамика = 1117 c-2.


Угловые ускорения для плана механизма с φ1 = 180є:


Статистика, кинематика и динамика = 400 с-2;

Статистика, кинематика и динамика = 1400 c-2.


Угловые ускорения для плана механизма с φ1 = 210є:


Статистика, кинематика и динамика = 457 с-2;

Статистика, кинематика и динамика = 933 c-2.

Выполним построения для нахождения точки C (рисунки 6, 7, 8):

1) Для этого из точки b плана ускорений откладываем параллельно звену BC отрезок Статистика, кинематика и динамика (нормальное направление ускорения) по направлению в сторону движения от точки С к точке В. Перпендикулярно BC проводим через конец этого отрезка линию - тангенциальное направление ускорения.

2) Из полюса pa плана ускорений откладываем параллельно звену CD отрезок Статистика, кинематика и динамика (нормальное направление ускорения) по направлению в сторону движения от точки С к точке D. Перпендикулярно CD проводим через конец этого отрезка линию - тангенциальное направление ускорения.

3) Пересечением 2-линий тангенциальных направлений получится точка C – вектор Статистика, кинематика и динамика.

4) Находим величину ускорения точки С из плана ускорений:

Для плана механизма с φ1 = 150є:


Статистика, кинематика и динамика = 73 м/с2;


Для плана механизма с φ1 = 180є:


Статистика, кинематика и динамика = 84 м/с2;


Для плана механизма с φ1 = 210є:


Статистика, кинематика и динамика = 57 м/с2;


Статистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамика

Рисунок 14. План механизма (а), скоростей (б) и ускорений (в) при φ1 = 150є.


Статистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамикаСтатистика, кинематика и динамика

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: