Сопромат

Задача № 1


Тема: Расчет на прочность статически определимых систем при растяжении и сжатии

Требуется:

1. Построить эпюру продольного усилия Ni

2. По условию прочности подобрать размер поперечного сечение «а», если Сопромат=160 МПа

3. Для рассчитанного размера поперечного сечения построить эпюру нормальных напряжений Сопромат

4. Построить эпюру осевых перемещений W и найти наибольшую величину относительных деформаций Сопромат, если Сопромат

5. Определить потенциальную энергию упругих деформаций U

СопроматДано: 7

Р1 = 50 кН; l1 = 3 м ; Шa 2a


Р2 =65 кН; l2 = 2 м ; Ш2a a 2a

Р3 =40 кН; l3 = 3 м ; a

Р4 =10 кН; l4 = 1м ; D C B A

Формы сечения: Ra P4 P3 P2 P1

А1 № 11 А3 № 4

А2 № 9 А4 № 7 IV III II I

l 1 l2 l3 l4

Ni = ? ; Сопромат = ? ; Сопромат = ?; N1 P1

Сопромат = ? ; “a” = ? ; 45 55

15

+ Эп.N (kH)

-


16 50

3,69 2

+ Эп.σ(МПа)

-

13

1,99 2,986 3,534 6,9

0

Эп.∆l(мм) +


Решение:

Определяется сила реакции опор RА из уравнения статики:

Сопромат

СопроматСопромат


Делим на 4 участка, обозначая их римскими цифрами (I, II, III, IV), а также характерные сечения через заглавные буквы (А, В, С, D, Е).

Определяется продольная сила на каждом участке методом сечения:

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Строится эпюра продольных сил Ni

Определяется площадь поперечных сечений на каждом участке

А1=а*а=а2

А2=2а*а=2а2

А3=2а*2а=4а2

Сопромат

Определяется нормальное напряжение на каждом участке через 1/а2

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Определяется максимальное значение нормального напряжения, не превышающее допускаемого напряжения, равное 160 МПа: Сопромат

Максимальное значение напряжения на третьем участке Сопромат

Находится значение «а»:

Сопромат

Принимается а = 19,4мм

Определяются действительные значения площадей поперечных сечений:

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Определяются истинные значения нормального напряжения на каждом участке:

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Сопромат

10. Строится эпюра нормального напряжения Сопромат

11. Определяется относительная продольная деформация на каждом участке:

Сопромат, где Е = 2 105МПа

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Сопромат

12. Определяется относительная продольная деформация Сопромат по сечениям:

Сопромат

Сопромат

Сопромат

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: