Электричество
Выше приведенное выражение для закона Ома справедливо и для действующих значений.
Рассмотрим конденсатор в цепи переменного тока (рис. 3.35). Постоянный ток не протекает через конденсатор, поскольку тот фактически разрывает цепь постоянного тока. Однако при возникновении колебаний напряжения на конденсаторе происходит его перезарядка, и в подводящих проводах возникают колебания тока.
Пусть заряд на конденсаторе меняется по закону:
.
Сила тока является производной заряда по времени:
.
Следовательно,
колебания силы
тока опережают
колебания
напряжения
на конденсаторе
на
.
Амплитуда силы тока равна
.
Если ввести емкостное сопротивление
и вместо амплитудных значений использовать действующие, то получим закон Ома для действующих значений:
.
Индуктивность в цепи переменного тока (рис.) тоже влияет на величину тока, так как возникает ЭДС самоиндукции. Если активным сопротивлением катушки можно пренебречь, то разность потенциалов на катушке равна:
.
Если ток в цепи меняется по закону
,
то
.
Колебания
силы тока в
катушке отстают
от колебаний
напряжения
на
.
Индуктивное сопротивление равно
.
Действующие (и амплитудные) значения тока и напряжения также связаны между собой законом Ома
.
Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений силы тока и напряжения:
.
Практический интерес представляет среднее за период значение мощности:
,
или через действующие значения тока и напряжения
.
Косинус угла сдвига фаз между током и напряжением называют коэффициентом мощности.
Если в электрической
цепи не совершается
работа, средняя
мощность выделяется
в активном
сопротивлении
в виде тепла.
При сдвиге фаз
(как в конденсаторе
или катушке
индуктивности
без активного
сопротивления)
средняя выделяемая
мощность равна
нулю. Поэтому
сопротивления
называются
реактивными.