Xreferat.com » Рефераты по физике » Техническая механика

Техническая механика

Задача 1


Дано:

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика.

Найти: Техническая механика, Техническая механика.


Техническая механика

Рис. 1


Решение:


1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2).


Техническая механика

Рис. 2

Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид:


Техническая механика: Техническая механика (1)

Техническая механика: Техническая механика (2)


Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити:


Техническая механика


Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности:


Техническая механика


Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3).


Техническая механика

Рис. 3


Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем

Техническая механика

2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из Техническая механика, Техническая механика и Техническая механика должен быть замкнут (рис. 4).


Техническая механика

Рис. 4


Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов:


Техническая механика

Техническая механика

Техническая механика


Тогда искомые силы равны:

Техническая механика

Техническая механика


Задача 2


Дано:

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика.

Найти: Техническая механика, Техническая механика.

Техническая механика

Рис. 5


Решение

1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом Техническая механика; пара сил с моментом М (рис. 6).


Техническая механика

Рис. 6


2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна:


Техническая механика

3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А:


Техническая механика (3)


4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид:


Техническая механика: Техническая механика, (4)

Техническая механика: Техническая механика, (5)


Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС:


Техническая механика


По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А:


Техническая механика


С учетом этого, из уравнения (5) имеем:


Техническая механика


Тогда реакция неподвижного шарнира А равна:


Техническая механика

Задача 3


Дано:

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика.

Найти: Техническая механика, Техническая механика, Техническая механика.

Техническая механика

Рис. 7


Решение

Рассмотрим равновесие вала АВ. Силовая схема приведена на рис. 8.

Уравнения проекций сил на координатные оси имеют вид:


Техническая механика: Техническая механика, (6)

Техническая механика: Техническая механика, (7)


Техническая механика

Рис. 8


Линии действия сил F1, Fr2 XA и XB параллельны оси х, а линия действия силы ZA пересекает ось х, поэтому их моменты относительно этой оси равны нулю.

Аналогично линии действия сил Fr1, Fr2 XA, XB, ZA и ZB пересекают ось у, поэтому их моменты относительно этой оси также равны нулю.

Относительно оси z расположены параллельно линии действия сил ZА, ZB Fr1 и F2, а пересекает ось z линия действия силы XA, поэтому моменты этих сил относительно оси z равны нулю.

Записываем уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей:


Техническая механика: Техническая механика (8)

Техническая механика: Техническая механика (9)

Техническая механика: Техническая механика (10)


Из уравнения (4) получаем, что


Техническая механика


Из уравнения (3) находим вертикальную составляющую реакции в точке В:


Техническая механика


По уравнению (10), с учетом Техническая механика, рассчитываем горизонтальную составляющую реакции в точке В:


Техническая механика


Из уравнения (6) определяем горизонтальную составляющую реакции в точке А:


Техническая механика


Из уравнения (7) имеем


Техническая механика


Тогда реакции опор вала в точках А и В соответственно равны:


Техническая механика

Техническая механика


Задача 4


Дано:

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика,

Техническая механика.

Найти: Техническая механика, Техническая механика, Техническая механика, Техническая механика.


Решение

1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:


Техническая механика (11)


По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно, Техническая механика и уравнение (11) можно переписать как


Техническая механика (12)


2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени Техническая механика:

Техническая механика


3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):


Техническая механика


4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени Техническая механика:


Техническая механика


5. Тогда частота вращения маховика в момент времени Техническая механикаравна:


Техническая механика


6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени Техническая механика:


Техническая механика


7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени Техническая механика:


Техническая механика


8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени Техническая механика:


Техническая механика


Задача 5


Дано:

Техническая механика, Техническая механика, Техническая механика, Техническая механика,

Техническая механика, Техническая механика. Найти: Техническая механика, Техническая механика.

Техническая механика

Рис. 9


Решение

1. Работа силы F определяется по формуле:


Техническая механика (13)


где Техническая механика – перемещение груза.

2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза Техническая механика.


Техническая механика

Рис. 10


3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):


Техническая механика: Техническая механика (14)

Техническая механика: Техническая механика (15)


где Техническая механика – сила трения скольжения.

Выражаем из уравнения (14) реакцию Техническая механика наклонной плоскости


Техническая механика


и подставляем в уравнение (15), получаем


Техническая механика


Тогда работа силы F равна


Техническая механика

Техническая механика


4. Мощность, развиваемая за время перемещения Техническая механика, определяется по формуле:


Техническая механика Размещено на

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: