Xreferat.com » Рефераты по физике » Механический и магнитный моменты атома

Механический и магнитный моменты атома

РЕФЕРАТ


Механический и магнитные моменты атома


Сначала кратко рассмотрим моменты импульса электронов и атомов, определяемые по классической электронной теории. Итак:

1. Электрон, двигаясь по орбите вокруг ядра, обладает механическим орбитальным моментом импульса Механический и магнитный моменты атома, где m, v – масса и скорость электрона. При этом вектор Механический и магнитный моменты атома перпендикулярен орбите электрона.

2. Движение электрона по орбите соответствует протеканию некоторого орбитального тока, который определяет магнитный орбитальный моментМеханический и магнитный моменты атома, Механический и магнитный моменты атома, где I – электронный ток, S – площадь витка тока (орбиты электрона). Определим Механический и магнитный моменты атома: Механический и магнитный моменты атома, Механический и магнитный моменты атома, здесь е – заряд электрона, T – период обращения электрона по орбите. Тогда Механический и магнитный моменты атома. Следует учесть, что Механический и магнитный моменты атома также перпендикулярен орбите электрона, но вектора Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атоманаправлены в противоположные стороны. Механический и магнитный орбитальные моменты электрона связаны выражениемМеханический и магнитный моменты атома

Здесь Механический и магнитный моменты атома – это гиромагнитное (магнито – механическое) отношение орбитальных моментов электрона.

3. Орбитальный механический момент импульса атома равен геометрической (векторной) сумме орбитальных моментов всех электронов атома:Механический и магнитный моменты атома, Z – число электронов.

4. Орбитальный магнитный момент импульса атома равен геометрической (векторной) сумме магнитных моментов всех электронов атома:Механический и магнитный моменты атома. Очевидно, что сохраняется соотношение Механический и магнитный моменты атома

Теперь рассмотрим электронные и атомные моменты с точки зрения квантовой механики. Хронологически первыми экспериментами по изучению магнитных моментов атома, проявляющимися в магнитных полях, были опыты П. Зеемана (1896 г). Было обнаружено, что если поместить источник света (электромагнитного излучения) между полюсами электромагнита, то спектральные линии источника расщепляются на несколько компонент. Явление расщепления спектральных линий, а следовательно и энергетических уровней, переходы между которыми обеспечивают излучение, во внешнем магнитном поле получило название эффекта Зеемана. Различают нормальный и аномальный эффекты Зеемана.

Нормальный эффект Зеемана наблюдается в сильных магнитных полях.

При помещении источника излучения с частотой ν0 (λ0) в магнитное поле, направленное параллельно направлению распространения излучения, наблюдается излучение с двумя симметричными относительно начальной ν0 частотами: ν-1 и ν+1. Излучения с начальной частотой ν0 при этом не происходит:Механический и магнитный моменты атома.

Если исследуемое излучение распространяется перпендикулярно вектору магнитного поля, то излучение с ν0 симметрично расщепляется на три компоненты: ν-1 , ν0 и ν+1.

Нормальный эффект Зеемана был объяснен Лоренцем по классической электронной теории. Во внешнем магнитном поле векторы Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома электрона в атоме вращаются (прецессируют) с угловой скоростью Механический и магнитный моменты атома, которой соответствует частота Механический и магнитный моменты атома. Здесь Механический и магнитный моменты атома – напряженность внешнего магнитного поля связанна с вектором магнитной индукции соотношением Механический и магнитный моменты атома. При этом векторы Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома описывают соосные конические поверхности с общей вершиной в центре орбиты и остью, параллельной вектору Механический и магнитный моменты атома. Такое движение векторов Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атомамоментов электрона и соответствующей электронной орбиты в атоме во внешнем магнитном поле называется прецессией Лармора.

Разность частот между спектральными линиями при нормальном эффекте Зеемана оказалась равной как раз Ларморовой частоте Δν = ν+1.– ν0 = ν0 – ν-1 = Механический и магнитный моменты атома.

Величина Механический и магнитный моменты атома называется магнетоном Бора и обозначается Механический и магнитный моменты атома, тогда можно записать, чтоΔν = Механический и магнитный моменты атома. С.313 Детлаф РИС

Аномальный эффект Зеемана наблюдается в слабых магнитных полях и заключается в расщеплении каждой спектральной линии излучения на множество компонент.

При этом внешнее магнитное поле считается слабым, если взаимодействие между орбитальным (Механический и магнитный моменты атома) и магнитным (Механический и магнитный моменты атома) моментами электрона в атоме сильнее, чем взаимодействие каждого из этих моментов Механический и магнитный моменты атома или Механический и магнитный моменты атомас внешним магнитным полем. Поэтому именно аномальный эффект Зеемана выявляет взаимодействие между собственными внутренними моментами электрона в атоме. С увеличением напряженности магнитного поля Механический и магнитный моменты атома взаимодействие между внутренними моментами электрона становится все менее существенным по сравнению с их взаимодействием с внешним магнитным полем. Расщепление спектральных линий при этом растет, соседние линии постепенно начинают сливаться, и остается 2 или 3 частоты излучения в зависимости от взаимного направления магнитного поля Механический и магнитный моменты атома и излучения.

Опыты Штерна – Герлаха


Целью экспериментов Штерна – Герлаха (1922 г.) было измерение магнитных моментов атомов. Поскольку магнитные моменты внутренних электронов атома компенсируются, магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов валентных электронов (электронов внешней оболочки). Атомы элементов I группы таблицы Менделеева имеют только по одному валентному электрону, находящемуся в S–состоянии, поэтому моменты импульса и магнитные моменты таких атомов совпадают с моментами такого электрона.

Идея опытов Штерна – Герлаха состояла в определении силы, действующей на атом элементов I группы (Ag, Li) в неоднородном внешнем магнитном поле. Она может быть вычислена по формуле Механический и магнитный моменты атома,

где Механический и магнитный моменты атома – индукция магнитного поля, неоднородного по оси Z; Механический и магнитный моменты атома – проекция магнитного момента атома на направление магнитного поля.РИС

Для электрона в S–состоянии магнитное квантовое число l = 0, следовательно, механи­ческий момент импульса Механический и магнитный моменты атома и магнитный момент Механический и магнитный моменты атома, а значит и моменты атома с одним таким S – электроном также должны равняться нулю, и внешнее магнитное поле никак не должно влиять на движение пучка атомов. Ожидалось, что распределение атомов будет непрерывно симметричным с максимумом интенсивности в центре. Однако в экспериментах наблюдалось расщепление пучка атомов на два приблизительно равных пучка. По известной величине неоднородности Механический и магнитный моменты атомаи установленной по отклонению атомов силе Механический и магнитный моменты атомабыло определено, что проекция магнитного момента атома (и электрона) не равна нулю: Механический и магнитный моменты атома, где Механический и магнитный моменты атома= 9,27·10-24 Дж/Тл – магнетон Бора. Это означало, что существует еще один (кроме Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома) момент импульса электрона в атоме, подчиняющийся пространственному квантованию во внешнем магнитном поле (наблюдались два пучка, т.е. две ориентации этого момента). Проекция этого магнитного момента на направление магнитного поля для элементов I группы равна магнетону Бора, в общем же случаеМеханический и магнитный моменты атома, т.е. кратно магнетону Бора.

Для объяснения результатов опытов Штерна – Герлаха и аномального эффекта Зеемана С. Гаудсмитом и Дж. Уленбеком (1925 г.) была высказана гипотеза о том, что кроме орбитального момента импульса Механический и магнитный моменты атома и соответствующего ему магнитного момента Механический и магнитный моменты атома электрон обладает собственным (неуничтожимым), не связанным с движением в пространстве, механическим моментом импульса Механический и магнитный моменты атома – спином и соответствующим ему спиновым магнитным моментом Механический и магнитный моменты атома.

Спин электрона (и других микрочастиц) – это внутреннее неотъемлемое свойство частиц (подобно массе, заряду и т.п.). Но при этом спин – исключительно квантовое понятие, не имеющее классического аналога.

Величина собственного момента импульса Механический и магнитный моменты атома по общим законам квантовой механики должна быть квантована по закону (для Механический и магнитный моменты атома, например, Механический и магнитный моменты атома)


Механический и магнитный моменты атома, где s – спиновое квантовое число.


По аналогии с орбитальным моментом импульса Механический и магнитный моменты атома (его проекцияМеханический и магнитный моменты атома, где магнитное квантовое число может принимать m = (2l + 1) значений), проекция спинового моментаМеханический и магнитный моменты атома может иметь (2s + 1) значений. Так как в опытах Штерна – Герлаха было обнаружено только две проекции, получаем (2s + 1) = 2, т.е. s = Механический и магнитный моменты атома.

Тогда спиновый механический момент импульса электрона:


Механический и магнитный моменты атома.


Проекция спинового момента импульса на направление магнитного поляМеханический и магнитный моменты атомаквантуется подобно проекции орбитального момента Механический и магнитный моменты атома, где Механический и магнитный моменты атома= ±Механический и магнитный моменты атома – магнитное спиновое квантовое число. Таким образом, проекция спинового момента импульса электрона в единицах ћ равна Механический и магнитный моменты атома:Механический и магнитный моменты атома.

Обычно под спиновым квантовым числом понимают именно магнитное спиновое число Механический и магнитный моменты атома, а не истинно квантовое спиновое число s .

В экспериментах Штерна – Герлаха была определена проекция собственного магнитного момента электрона Механический и магнитный моменты атома. Так как для спиновых моментов должно выполняться соотношение, подобное выражению для орбитального и магнитного моментов Механический и магнитный моменты атома, можно определить спиновое гиромагнитное отношение Механический и магнитный моменты атома:


Механический и магнитный моменты атома,


т.е. спиновое гиромагнитное отношение в два раза больше орбитального гиромагнитного отношения Механический и магнитный моменты атома = 2Механический и магнитный моменты атома.

Следует отметить, что спиновые механический и магнитный моменты Механический и магнитный моменты атомаи Механический и магнитный моменты атоматак же, как и орбитальные моменты Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома, направлены противоположно относительно друг друга.

Таким образом, для полного описания состояния электрона в атоме необходимо использовать четыре квантовых числа:

главное n (n = 1, 2, 3…),

орбитальное l (l = 0, 1, …(n-1)),

магнитное m (m = 0, ±1, ±2…± l ),

магнитное спиновое mS (mS = ±Механический и магнитный моменты атома).

Механическим моментам импульса электрона (орбитальному Механический и магнитный моменты атома и собственному спиновомуМеханический и магнитный моменты атома) соответствуют магнитные моменты (Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома), которые взаимодействуют между собой подобно двум проводникам с током. Это взаимодействие называется спин – орбитальным. Энергия спин – орбитального взаимодействия зависит от взаимной ориентации орбитального и спинового моментов. Именно спин- орбитальным взаимодействием и объясняется расщепление энергетических уровней и образование так называемой «тонкой структуры» спектральных линий атомов при аномальном эффекте Зеемана.

Строго говоря, расщепление энергетических уровней («тонкая структура» спектральных линий), вызванное спин–орбитальным взаимодействием, является релятивистским эффектом. Релятивистская квантовая теория дает следующее выражение для расстояния между уровнями «тонкой структуры»:


Механический и магнитный моменты атома,

где Механический и магнитный моменты атома – постоянная «тонкой структуры», Механический и магнитный моменты атома – энергия ионизации атома. Оказывается, что энергетический зазорМеханический и магнитный моменты атома примерно в 105 раз меньше, чем расстояние между основными энергетическими уровнями.

Полный момент импульса электрона (полный угловой момент) является результирующей (т.е. векторной суммой) орбитального момента импульсаМеханический и магнитный моменты атома, обусловленного движением электрона в атоме, и собственного спинового момента Механический и магнитный моменты атома, не связанного с движением электрона в пространстве. Величина полного углового момента импульса электрона Механический и магнитный моменты атома определяется внутренним квантовым числом j:Механический и магнитный моменты атома,

где j = l ± s = l ± Механический и магнитный моменты атома, l – орбитальное квантовое число, s – спиновое квантовое число.

Существует правило отбора для внутреннего квантового числа j: Δj = 0, ± 1.

Проекция полного углового момента импульса Механический и магнитный моменты атома на направление внешнего магнитного поля Механический и магнитный моменты атома квантуется аналогично проекциям орбитального и спинового моментов Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома:


Механический и магнитный моменты атома.


Внутреннее магнитное квантовое число Механический и магнитный моменты атома по аналогии с магнитным квантовым числом m может принимать (2j + 1) значений:Механический и магнитный моменты атома.

Рассмотрим теперь моменты импульса атома.

Механический момент импульса атома


Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульсаМеханический и магнитный моменты атома и собственным спиновым моментом Механический и магнитный моменты атома, которым соответствуют магнитные моменты Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома. И между всеми этими моментами осуществляется взаимодействие.

Механические моменты всех электронов атома Механический и магнитный моменты атома и Механический и магнитный моменты атома складываются в результирующий механический момента атома Механический и магнитный моменты атома. При этом возможны два случая:

1. Орбитальные моменты различных электронов Механический и магнитный моменты атома взаимодействуют между собой сильнее, чем с собственными спиновыми моментами Механический и магнитный моменты атома, которые в свою очередь сильнее связаны между собой, чем с соответствующими орбитальными моментами. Тогда для определения орбитального механического момента атома в целом Механический и магнитный моменты атома отдельно складываются (векторно) орбитальные моменты Механический и магнитный моменты атома всех Z электронов атомаМеханический и магнитный моменты атома

и отдельно складываются спиновые моменты

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: