Xreferat.com » Рефераты по физике » Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.С. Пушкина»


КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической физике

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм


Брест, 2010

Оглавление


Введение

1.1 Спиновый дихроизм нейтронов

1.2. Ядерный псевдомагнетизм

2.1 Получение выражения для амплитуды рассеяния нейтрона в ядерной среде

2.2 Существование 2 показателей преломления ядерной среды

2.3 Расчет зависимости поляризации от пройденного нейтронным пучком расстояния и зависимости угла поворота от расстояния

2.4 Энергия нейтрона в ядерной среде. Зависимость от направления спина нейтрона по отношению к вектору поляризации ядер

2.5 Получение выражения для ядерного псевдомагнитного поля

Заключение

Список использованной литературы


Введение


Спиновый дихроизм проявляется в асимметрии пропускания через образец поляризованных нейтронов с разным спином, а также в появлении продольной поляризации при прохождении через вещество первоначально неполяризованных нейтронов. По-иному, дихроизм – это существование 2 показателей преломления для частиц с различным знаком проекции спина (спиральности).

Это явление возникает в обычной оптике из-за разницы в полных сечениях рассеяния для состояний фотона с различной спиральностью «+» и «–», а в нейтронной оптике из-за разницы в полных сечениях рассеяния для состояний нейтрона с различной проекцией спина «+» и «–». С другой стороны, мнимая часть амплитуды или коэффициента преломления связана с полным сечением по оптической теореме, следовательно, нейтроны, имеющие разную спиральность, будут по-разному поглощаться в веществе, в результате либо появляется поляризация первоначально неполяризованного пучка, либо разный коэффициент пропускания для нейтронов, поляризованных вдоль и против импульса.


1.1 Спиновый дихроизм нейтронов


Дихроизм (от греч. dнchroos - двухцветный) - один из видов проявления плеохроизма, различная окраска одноосных кристаллов (обладающих двойным лучепреломлением) в проходящем свете при взаимно перпендикулярных направлениях наблюдения - вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней. Например, кристалл апатита, освещаемый белым светом, кажется на просвет светло-жёлтым, если смотреть по направлению оптической оси, и зелёным - в перпендикулярном направлении. Окраску кристалла в указанных условиях наблюдения называют, соответственно, "осевой" и "базисной". При прочих направлениях наблюдения кристалл также виден окрашенным (в какой-либо из промежуточных цветов), т. е. дихроизм представляет собой частный случай плеохроизма как многоцветности кристаллических фаз. Дихроизм обусловлен различием спектров поглощения кристалла для световых лучей, имеющих разное направление и поляризацию. Для одноосных кристаллов различают две "главные" (основные) окраски - при наблюдении вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней [6].

А теперь с помощью таблицы рассмотрим, в чем сходство спинового дихроизма нейтронов с эффектом Фарадея


Таблица 1.1 – Сравнительная характеристика спинового дихроизма нейтронов с эффектом Фарадея


эффект Фарадея ядерная прецессия спина нейтрона
частица фотон Медленные нейтроны
среди каких частиц движется Поляризованные по спину электроны Поляризованные по спину ядра
наличие спиновой поляризации Да (электроны) Да (ядра)
в чем проявляется дихроизм Различные показатели преломления и коэффициенты поглощения для фотона Различные показатели преломления и коэффициенты поглощения для нейтрона
сущность эффекта

Плоскость поляризации поворачивается на угол Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

По мере прохождения в глубь мишени с поляриз. ядрами вектор поляризации нейтрона поворачивается на

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

кто открыл Фарадей, 1845г. Группы Абрагама и Форте, 1970-е г. (предсказана в 1964 г. В. Г. Барышевским и М. И. Подгорецким)

1.2 Ядерный псевдомагнетизм


Нейтрон, как известно, обладает спином и собственный магнитный момент. Известно ,что любая частица обладающая собственным магнитным моментом при попадании в обычное магнитное поле испытывает прецессию собственного магнитного момента (ларморовская прецессия). Следовательно, должен испытывать ее и нейтрон. Но когда нейтрон оказывается среди поляризованных ядер, то прецессию испытывает не собственный магнитный момент, а спин. Но поскольку спин неразрывно связан с магнитным моментом, то это все равно что если бы воздействие поляризованных ядер на нейтрон можно было бы представить в виде поля, чем то похожее на магнитное, действующее на собственный магнитный момент нейтрона (как при ларморовской прецессии), но имеющего совсем иную природу (ядерную).

Данный обзац можно отобразить в виде сравнительной характеристики обычного магнитного поля и ядерного псевдомагнитного поля


Таблица 1.2 - Сравнительная характеристика обычного магнитного поля и ядерного псевдомагнитного поля

Характеристики Магнитное поле Ядерное псевдомагнитное поле
1.Каким фундаментальным взаимодействием обусловлено? Электромагнитным ядерным
2. Может ли его воздействию подвергаться электрон, протон, нейтрон? Да; да; да Нет; да; да
3. Может ли создаваться движущими заряженными частицами? Да Нет
4. Возможно ли квантование энергии по Ландау для частицы в таком поле? Да Нет
5. Какой тип прецессии спина (или магн. момента) нейтрона наблюдаться в таком поле? ларморовская ядерная
6. Опыт по разделению пучков поляризованных частиц в соответствующем поле? Штерна - Герлаха Работы групп Абрагама и Форте
7. Может ли существовать в вакууме? Да Нет

Волновая функция

Волновая функция (функция состояния, пси-функция, амплитуда вероятности) — комплексная функция, используемая в квантовой механике для вероятностного описания состояния квантовомеханической системы. В широком смысле — то же самое, что и вектор состояния.

Вариант названия «амплитуда вероятности» связан со статистической интерпретацией волновой функции: вероятность нахождения частицы (или физической системы) в данном состоянии равна квадрату абсолютного значения амплитуды вероятности этого состояния.

Волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы и формируется таким образом, чтобы квадрат её модуля представлял собой плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами.

Набор координат, которые выступают в роли аргументов функции, представляет собой полный набор физических величин, которые можно измерить в системе. В квантовой механике возможно выбрать несколько полных наборов величин, поэтому волновая функция одного и того же состояния может быть записана от разных аргументов. Выбранный для записи волновой функции полный набор определяет представление волновой функции. Так, возможны координатное представление, импульсное представление, в квантовой теории поля используется вторичное квантование и представление чисел заполнения или представление Фока и др.

Если волновая функция, например, электрона в атоме, задана в координатном представлении, то квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружить электрон в той или иной точке пространства. Если эта же волновая функция задана в импульсном представлении, то квадрат её модуля представляет собой плотность вероятности обнаружить тот или иной импульс.

Для волновых функций справедлив принцип суперпозиции.

Волновая функция в квантовой механике, величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (например, электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы (например, кристалла).

Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, т. е. вероятностный характер: квадрат абсолютного значения (модуля) волновая функция указывает значение вероятностей тех величин, от которых зависит волновой функции Например, если задана зависимость волновой функции частицы от координат х, у, z и времени t, то квадрат модуля этой волновой функции определяет вероятность обнаружить частицу в момент t в точке с координатами х, у, z. Поскольку вероятность состояния определяется квадратом Волновой функции, её называют также амплитудой вероятности.

Волновая функция одновременно отражает и наличие волновых свойств у микрообъектов. Так, для свободной частицы с заданным импульсом р и энергией E, которой сопоставляется волна де Бройля с частотой ω = E/ђ и длиной волны λ = ђ/p (где ђ — постоянная Планка), Волновая функция должна быть периодична в пространстве и времени с соответствующей величиной λ и периодом Т = 1/v.

Для волновой функции справедлив суперпозиций принцип: если система может находиться в различных состояниях с волновой функции ψ1, ψ2.., то возможно и состояние с Волновой функции, равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих Волновая функция Сложение Волновой функции (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов Волновой функции) принципиально отличает квантовую теорию от любой классической статистической теории (в которой справедлива теорема сложения вероятностей)[4].

Амплитуда рассеяния.

Амплитуда рассеяния в квантовой теории столкновений – величина, количественно описывающая столкновение микрочастиц.

Пучок падающих на мишень частиц (с определённым импульсом) рассеивается; при этом частицы могут отклониться в любом направлении. Относительное число частиц, вылетающих под разными углами к первоначальному направлению пучка, зависит от конкретного закона взаимодействия рассеиваемых частиц с частицами мишени. Вероятность рассеяния частицы под данным углом определяется амплитуда рассеяния.

Одна из основных количественных характеристик, как упругого рассеяния, так и неупругих процессов, — эффективное поперечное сечение процесса (называемое обычно просто сечением) — величина, пропорциональная вероятности процесса и имеющая размерность площади. Измерение сечений процессов позволяет изучать законы взаимодействия частиц, исследовать структуру частиц. Например, классическими опытами Э. Резерфорда по рассеянию a-частиц атомами было установлено существование атомных ядер (см. Резерфорда формула); из опытов по рассеянию электронов большой энергии на протонах и нейтронах (нуклонах) получают информацию о структуре нуклонов; эксперименты по упругому рассеянию нейтронов и протонов протонами позволяют детально исследовать ядерные силы и т.д [5].

Поляризация нейтронного пучка.

Если к нейтрону приложить электрическое поле E, то он слегка деформируется, поскольку к положительному и отрицательному составляющим его зарядам будут приложены противоположные силы. Возникнет наведенный электрический дипольный момент dα, причем его величина будет пропорциональна величине приложенного поля: dα = αn · E.

Здесь αn — так называемая электрическая поляризуемость нейтрона. Она характеризует "жесткость" нейтрона, т.е. его внутреннюю структуру. Ее удалось измерить только в 1991 году (группа Шмидмайера в Австрии). Оказалось αn = (1, 20 ± 0, 20) · 10-3 Фм3, здесь использована единица длины: ферми (1 Фм = 10-13 см), которая имеет порядок размера нуклона. Такая поляризуемость соответствует возникновению наведенного ЭДМ dα ≈ 10-27 е·см, если к нейтрону приложить поле ≈ 108 В/см, которое соответствует по порядку величины межатомным полям в веществе и приблизительно в 103 раз превосходит поля, достижимые в лаборатории. Конечно, даже такая величина поля совершенно недостаточна, чтобы привести к какомулибо наблюдаемому эффекту. Гораздо более сильные электрические поля имеются вблизи поверхности атомного ядра, например, вблизи ядер свинца они могут достигать величин ≈ 1021 В/см. Именно эти поля и удалось использовать для измерения электрической поляризуемости нейтрона при рассеянии нейтронов на атомах свинца[2].


2.1 Получение выражения для амплитуды рассеяния нейтрона в ядерной среде.


Рассмотрим в виде таблицы как может осуществляться последовательный переход от движения сводного нейтрона к движению среди множества ядер.


Таблица 2.1.1 – Сравнительная характеристика волновых функций нейтрона в различных ситуациях

Мишень

(ядро)

ВФ нейтрона после рассеяния

без учета спинов ВФ

ВФ нейтрона после рассеяния с учетом спинов ВФ
отсутствие

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Ядро в точке

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Ядро в точке

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Множество ядер в точках

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм- спиновая волновая функция ядер

P=<J>/J – вектор поляризации ядер


Таблица 2.1.2 сравнительная характеристика координатного и спинового усреднения волновой функции

этап 1 2

По спиновому состоянию ядер

По координатам ядер

(по пространственному положению)

Что происходит

Исчезает преумножение спинов ВФ, а амплитуда рассеивания примет вид

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Исчезает ∑ по ядрам, а вместо нее появляется плотность
Конечная формула

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм


2.2 Существование 2 показателей преломления ядерной среды (спиновый дихроизм).


Если волна проходит слой поляризованного вещества конечной толщины, то для показателя преломления для неполяризованной мишени, получим, что показатель преломления нейтронов со спином, параллельным p,


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

(1)


Для нейтронов с противоположной поляризацией


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (2)


Разность


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (3)


определяется разностью соответствующих когерентных амплитуд рассеяния и отлична от нуля только в поляризованной среде.

Таким образом, в поляризованной ядерной мишени нейтроны обладают двумя показателями преломления.

2.3 Расчет зависимости поляризации от пройденного нейтронным пучком расстояния и зависимости угла поворота от расстояния.


Пусть на поляризованную среду падают нейтроны, вектор поляризации которых ориентирован под некоторым углом к направлению p. Такое состояние нейтрона можно рассматривать как суперпозицию двух состояний с поляризациями по вектору p и против него. Начальная волновая функция частицы тогда имеет вид


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизмСпиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (4)

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (5)


Изучим преломление на мишени


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (6)

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (7)


Состояние типа Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм обладает показателем преломления n+, а состояние типа Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм – показателем преломления n-, то волновая функция нейтрона в поляризованной среде изменяется с глубиной следующим образом:


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (8)

Используя это выражение, можно найти вектор поляризации нейтрона


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (9)


Тройка матриц Паули


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизмСпиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (10)


В результате получаем


Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (11)

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (12)

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм (13)

Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: