Xreferat.com » Рефераты по физике » Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатунаЦентр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатунаЦентр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатунаЦентр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Определить реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее числовое значение.


Решение


1. Даны три исходные схемы закрепления бруса (а, б, в,) мысленно в схемах отбросим связи в точках опор, заменяя их реакциями связей.

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна2. Равномерно-распределённую нагрузку «q» заменяем равнодействующей «Q» и приложим её в центре действия нагрузки «q», получим

Q=q*L

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатунаQ=2*2=4кН.


3. Для каждой схемы составим минимальное число уравнений равновесия для определения исследуемой реакции.

Cоставим уравнения равновесия:

Схема а)

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Ma(fк)=0; Ma-P*cos60-P*cos30-M+2Q=0


Отсюда Ma будет


Ma=P*cos60+P*cos30+M-2Q=5+8,6+4–8=9,6кН*м

cхема б)


Мa(Fk)=0; Ма – P*cos60-P*cos30-M+2Q+3Rв


F(кy)=0; Rв-P*cos30=0 Rв=8,6кН


Отсюда Ма будет:


Ма=P*cos60+P*cos30+M-2Q-3Rв=5+8,6+4–8–25,8=16,2кН*м


Ма=16,2кН*м


Схема в)


Ma(Fk)=0; Ма-М-Р*cos60-Р*cos30+2Rc+2Q=0

F(кy)=0; Rc-Pcos30=0 Rc=8,6кН

Отсюда Ма будет:


Ма=М+P*cos60+Р*cos30–2Rc-2Q=7,6кН*м


Ма=7,6кН*м


Таким образом, исследуемая наименьшая реакция будет при закреплении бруса по схеме в). Найдём все реакции.

Составим для этой схемы три уравнения равновесия:

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Fкх=0 Q-P*cos60+Xa=0

Fкy=0 Rc-Pcos30=0 Rc=8,6кН

Ма(Fк)=0 Ма-М-Р*cos60-Р*cos30+2Rc+2Q=0


Rc=8,6кН

Xa=1кН

Ма=7,6кН*м


Ответ: Ма=7,6кН.


Д-19

Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.


Дано:

Сила тяжести
G1 G2 G3 G4
2G G G 8G

Найти:

Ускорение грузов 1 и 4 найти натяжение нитей 1–2 и 2–4

Схема:


Решение


еdА (F, Ф)=0 общее уравнение динамики

Возможное перемещение

dS1

dj2=dS1/2r2

dj3=dS1/2 r3

dSc=dS1/2

Ф1= (G1/g)*a1

М2(Ф)=J2x*e2 =((G2/2g)*r32))*a1 /r2

Ф4= (G4/g)*a4

Ф2= (G2/g)*a2

М3(Ф)= J3x*e3 = ((G3/2g)*r32)*a1 /2r3

a1= a2= a3

a4= a1/2

Составим общее уравнение динамики

G1dS1-Ф1dS1-М2(Ф) dj2 – Ф4dS1–2 (Ф2dSc+ М3(Ф)dj3)=0

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Для определения натяжения нити мысленно разрежем нить и заменим её действием на груз реакцией.


Т1-2


Ф


dS

G1 a1


G1dS1-ФdS1-Т1-2dS1=0

Т1-2 = G1-Ф1=1,6 G


Т2-4 = Ф4=1,6 G


Дано:

Va=0

α=30

f=0.2

l=10 м

d=12 м

Определить: τ и h


Решение


1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Проводим ось Az и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (1)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (2)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (3)


Подставляя численные значения получаем:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (4)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (5)


Разделяя переменные, а затем интегрируя обе части, получим:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (6)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (7)

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (8)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (9)


При начальных условиях (Z=0, V=V0)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (10)


Тогда уравнение (9) примет вид:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (11)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (12)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (13)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (14)


Полагая в равенстве (14) Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатунам определим скорость VB груза в точке B (V0=14 м/c, число e=2,7):


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна м/c (15)


2. Рассмотрим теперь движение груза на участке ВС; найденная скорость VB будет начальной скоростью для движения груза на этом участке (V0=VB). Проведем из точки В оси Вх и Ву и составим дифференциальное уравнение груза в проекции на ось Вх:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (16)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (17)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (18)


Разделим переменные:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (19)


Проинтегрируем обе части уравнения:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (20)


Будем теперь отсчитывать время от момента, когда груз находится в точке B. Тогда при t=0 V=V0=VB=8,97 м/с. Подставляя эти величины в (20), получим

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Тогда уравнение (20) примет вид:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (21)


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна (22)

Разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Задание К1

Дано:

X=3–3t2+1;

Y=4–5t2+5t/3; (1)

t1=1c;

(X и Y-в см.);


Решение


Координаты точки:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Выразим t через X


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна и подставим в (1)

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна;


Вектор скорости точки:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна;


Вектор ускорения:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна;

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Модуль ускорения точки:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Модуль скорости точки:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Модуль касательного ускорения точки:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна, или

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Модуль нормального ускорения точки:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна или Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна или

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Радиус кривизны траектории:


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна;

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна


Результаты вычисления:


Координаты,

см

Скорость,

см/с

Ускорение,

см/с2

Радиус

Кривизны,

см

X Y VX VY V aX aY a an ρ
1,00 0,66 -6,00 -8,30 10,26 -6,00 -10,00 11,66 11,62 0,96 109,80

Дано: R2=30; r2=15; R3=40; r3=20

X=C2t2+C1t+C0

При t=0 x0=9 Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна=8

t2=4 x2=105 см

X0=2C2t+C1

C0=9

C1=8

105=C2 *42+8*4+9

16C2=105–24–9=72

C2=4,5

X=4,5t2+8t+9


Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна=V=9t+8

a=Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна=9

V=r2Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна2

R2Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна2=R3Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна3

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна3=V*R2/(r2*R3)=(9t+8)*30/15*40=0,45t+0,4

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна3=Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна3=0,45

Vm=r3*Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна3=20*(0,45t+0,4)=9t+8

atm=r3Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна=0,45t

atm=R3Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна=40*0,45t=18t

anm=R3Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна23=40*(0,45t+0,4)2=40*(0,45 (t+0,88)2

a=Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: