Xreferat.com » Рефераты по физике » Шпоры к Экзамену

Шпоры к Экзамену

σα+π/21*cos2(α+π/2)=

1*sin2α т.о.

σα + σα+π/2= σ1*cos2α +

+ σ1*sin2α = σ1

т.о. сумма на 2-х взаимоперпендикуля

площ-ах = σ1

τα+π/2=0.5*σ1*sin2(α+π/2)=0.5*σ1sin(2α+ +π)= - 0.5*σ1sin(2α)

τα+ τα+π/2=0.5*σ1sin(2α)- 0.5*σ1sin(2α)=0

З-н парности кас напряж: на 2-х взаимоперпендик площ-х действуют = по вел-не и обратные по знаку касательные напр-я (τ).

τxy= - τyx

τzy= - τyz

τxz= - τzx

  1. Деформации продольные и поперечные. Коэффициент Пуассона. (в –9)

  2. Расчёты на прочность при растяжении/сжатии. Условия прочности.

N=f(σ)→ σi=Ni/Fi<=[σ]–для пластично

σic<=[ σс] σiр<=[ σр] –для хрупкого

  1. Испытания материалов на растяжение. Диаграмма растяжения пластичного материала механические характеристики.

  2. Испытания хрупких материалов на растяжение/сжатие, механические характеристики.

  3. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности.

Т.к. детали и сооруж-я должны безопасно работать и при неблагоприят условиях, то напряж-я должны быть ниже тех предельных напряж-й при которых может произойти разрушения или возник-ть пластич дефор-ции. Т.о.

[σ]= σu/n [σ]-допускаемое напяж-е

σu- предельное напяж-е материала

n – нормативный коэф запаса прочности (коэф безопасности). Коэф запаса проч-ти вводится для того чтобы обеспечить безопасную, надёж работу сооружений и отдельных его частей. Вопрос о “n” решается с учётом имеющегося опыта эксплуатц.

  1. Чистый сдвиг. Закон Гука. Модуль сдвига. Напряжения и деформации.

Чистый сдвиг – напряж сост-е если на гранях эл-та действует только τ. Площ-ки на которых действует только τ наз-ся площ-ми чист сдвига. Q≠0 (Qx или Qy) Q=f(τ). Практические деф-ции сдвига/среза возник-ет когда брус нагружен 2-мя равными силами действующие на малом раст-ии друг от друга ┴ оси бруса и навстречу друг другу.


Напр-я: Q=P τ = Q/F (т.к равномерно распред-ны по сечению)

Деф-ия: γ – угловая деф-я γ= tgγ ΔS (абсолют деф-я)= γ*a γ =τ/G


V0=1

l1=l2=l3=1

для ед длины:ε1=Δl1/l1= Δl1/1= Δl1 =>

V1= (1+ ε1)* (1+ ε2)* (1+ ε3)=1+ +ε1ε2+…+ ε1 ε2 ε3+…+ ε1+ ε2+ ε3

Т.к деф-ии малы то произвед-ями ε1ε2+…+ ε1 ε2 ε3ε2+…можно пренебречь.=> V1= 1+ ε1+ ε2+ ε3

υ=(V1-V0)/V0=(1+ ε1+ ε2+ ε3-1)/1= ε1+ +ε2+ ε3

ε1= ε111213=1/Е*(σ1-μ*(σ23))

ε2= ε212223=1/Е*(σ2-μ*(σ13))

ε3= ε313233=1/Е*(σ3-μ*(σ12))- обобщенный з-н Гука для объем н.с. υ=(1-2μ)*(σ123)/E

35 Обобщённый закон Гука.

Обобщ з-н Гука – это зависимость м/д деф-ми и напяж-ми при плоском и объёмном напр сост. Предпосылки для вывода: 1)используем з-н Гука для одноосного н.с.: ε=σ/Е 2)связь м/д продольными и попереч деф-ми:

ε’= -μ*ε 3)принцып наложения (независимости действия сил)

1)Для плоского н.с.:


ε12 1-направление деф-ии 2-причина деф

ε11= σ1 /Е ε22= σ2

ε21= -μ*ε11= -μ* σ1 /Е ε12= -μ*ε22=

= -μ* σ2 /Е =>

ε1= ε1112= σ1 /Е - μ* σ2 /Е=

=1/E *(σ1-μσ2)

ε2= ε2221= σ2 /Е - μ* σ1 /Е=

=1/E *(σ2-μσ1)

2)Для объёмного н.с.:

ε1= ε111213=1/Е*(σ1-μ*(σ23))

ε2= ε212223=1/Е*(σ2-μ*(σ13))

ε3= ε313233=1/Е*(σ3-μ*(σ12))

(и В-34)

36 Удельная потенциальная энергия деформации, её представление в виде энергий изменения формы и объёма.

ε1= ε111213=1/Е*(σ1-μ*(σ23))

ε2= ε212223=1/Е*(σ2-μ*(σ13))

ε3= ε313233=1/Е*(σ3-μ*(σ12))

удельная потенц энергия ер=U/V0

Полная энергия U=∫ерdV(по V)


V0=1 ер=U/1=U= - Aвнут= - (Aвнут 1+

+ Aвнут 2+ Aвнут 3)

Aвнут 1= - (σ1* ε1)/2 Aвнут 2= - (σ2* ε2)/2 Aвнут 3= - (σ3* ε3)/2

ер=(σ1* ε1)/2+(σ2* ε2)/2+(σ3* ε3)/2

подставив ε1 ε2 ε3 получим:

ер=

ер= ерформоизменения+ еробъёмоизменения

ерф зависит от угловых деф-ий

еро зависит от линейных деф-й сторон


ерф=(1+μ)(σ1222321σ21σ3-

2σ3)/3Е

еро=(1-2μ)*(σ123)2/6Е

37 Виды напряженных состояний в точке. Плоское напряженное состояние, определение главных напряжений. (В-12)

1)Прямая задача для плоского н.с.:

σα1*сosα+σ2*sinα

τα=((σ12)/2)*sinα

τmax|α=45=(σ12)/2

2)Обратная задача для плоск н.с.

по σα σβ τ найти σ1 σ2

а) tg2ψ0=2τ/(σβα)-

положение

глав площ-ки

σ1(max)/3(min)= (σαβ)/2±(√((σαβ)2+4τ2))/2 вел-на глав напр-й (+для σ1(max) -для


σ3(min))

б)для кручения

с изгибом

tg2ψ0=2τ/σ

σ1/3=σ/2±(√(σ2+4τ2))/2

(+для σ1(max) -для σ3(min))

38Понятия об эквивалентном напряжении и гипотезах прочности.

1)линейное н.с.(растсж, изгиб)


2)простое плоское н.с.(кручение, срез)


3)сложное н.с.


Гипотезы проч стремятся установить критерии проч-ти для мат-ла находящ-ся в сложном н.с. При этом слож н.с. сводится к одноосному линейному н.с. которое обознач-ся σэкв и явл-ся равноопасным заданным плос или объёмным сост-м. σэкв выр-ся ч/з напряж-я σ1 σ2 σ3 т.о. σэкв=f(σ1 σ2 σ3) и устанавливается гипотезами прочн-и

σэкв<=[σ]- условие проч при слож н.с.

I)гипотеза наиб-х нормальных напряж

σ1/3<=[σ] (практикой не подтверждено)

II)гипотеза наиболь линейных деф-й

ε1/3<=[ε]=σ/E(практикой не подтвержд)

III) Гипотеза max касательн напряж-й

τmax(для слож н.с.)<=[τ](для линей н.с.) τmax =(σ13)/2 [τ]=[σ]/2

13)/2<=[σ]/2 σ13<=[σ] =>

σэкв III= σ13 т.к. не уч-ет σ2 то погрешность сост≈ 15% прошла пров-ку временем но исполь только для пластических мат-ов

IV)Гипотез энергии формоизменения:

Прочность мат-ла при сложном н.с. обеспеч-ся если удельная потенц энергия формоизменения (ерф) не превосходит допустимой ерф установленной для одноосного н.с.

ерф(для слож н.с.)<=[ерф](для линей н.с.

σэквIV==

=<=<= [σ] –самая применимая более всего оправдавшая себя на практике применима для пластич мат-лов

Мора) σэкв М= σ1 - ν σ3<=[σр] или [σсж]

ν=[σр] / [σсж] подтверж практикой применимо для хрупких мат-ов

Для плоского н.с.(круч с изгибом):


σ1= σ3=

σэкв III= σ1- σ3==

=<<=[σ]

σэквIV===

=

σэкв М= σ1 - ν σ3=1/2*=

==

σэквприв/Wx<=[σ] Wx=0.1d3


ΔS= τ*a/G=Q*a/(G*F) – з-н Гука в абс вел-нах, где G- модуль сдвига (модуль упругости II рода) хар-ет способность мат-ла сопротив-ся деф-ям сдвига.

Авнеш= -Авнут U= -Aвнут= P*ΔS/2=

=Q* ΔS/2= Q2*a/(2*G*F)

  1. Кручение бруса с круглым поперечным сечением. Касательные напряжения при кручении.

Δ l=0 σ =0 γ (угол сдвига)≠0

τ (кас напр)= G*γ

Кручением наз-ся вид деф-ии при кот-м в поперечном сеч-ии возникает только 1-о внутр усилие – крутящий момент (Мкр)

Внеш скруч

мом-ы: Мскр

Мкi= ΣMскр i Крутящий момент = алгеб сумме внеш-х скруч моментов действующих по1-ну сторону от сечения. Касатель напр-я: τ = G*γ

Мкр = f (τ)


Справедлива гипотеза Бернулли (о плоских и жест сеч-ях) Ось вала осталась прямолинейная. Геометр размеры без изм-я.


γ-угол сдвига образующей φ-угол закручивания или угол поворота попереч сечения. r- радиус γmax=tg γmax=NN’/dz=r dφ/dz γρ= tg γρ=kk’/dz= ρ dφ/dz τρ =G*dφ/dz* ρ

dφ/dz=const G=const G* dφ/dz=const

S=0 → τ=0 S= r → τmax

При круч-ии деф-ии сдвига γ и кас напр τ пропорц-ны расстоянию от оси вала ρ. dMк= τρ*dF *ρ Mк=∫dMк(по F) = =∫ ρ *τρ*dF = ∫ ρ2*G (dφ/dz)dF=G* dφ/dz ∫ ρ2dF ∫ ρ2dF=Jp- полярный момент инерции поперечного сечения.

dφ/dz=Мк/(G*Jp)

τρ= G* ρ* Мк/(G*Jp)= Мк* S/Jp

Jp(для круга)=0.1*d4

Jp(пусто-ого вала)=0.1*D4*(1-c4) c=d/D

τmaxк*r /Jp= Mк/Wp<=[τ] –усл проч-и

Wp=Jp/r Wp – полярный момент сопротивления = отнош-ю поляр моменту инер-ии к расст до наиболее удалённых волокон вала (r)

Wp (круг)= 0.2*d3

Wp(пустотел вал)= 0.2*D3*(1-c3) c=d/D

dφ =Мк* dz /(G*Jp) проинтегрируем обе части (правую от0доφ, лев от0доL)

Мк/(G*Jp)=const φ= Мк*l/(G*Jp) – з-н Гука

Перемещ сеченя: δφ=∑φi

Условие жесткости: δφmax<=[φ]

Относит угол закр-я: θ=φ/l= Мк/(G*Jp)

Услов жесткости: θ <= [θ]

  1. Полярный момент инерции, полярный момент сопротивления круглого сечения. Угол закручивания при кручении. (в-19)

  2. Потенциальная энергия деформации при кручении. Условия прочности и жесткости при кручении круглого бруса.

Aвнешскр11/2 dАвнут= - Мк*φ/2

U= -Авнут=∫ Мк2* dz /(2*G*Jp(от0 доL) U=Мк2* l/(2*G*Jp)

Перемещ сеченя: δφ=∑φi

Условие жесткости: δφmax<=[φ]

Относит угол закр-я: θ=φ/l= Мк/(G*Jp)

Услов жесткости: θ <= [θ]

τmaxк*r /Jp= Mк/Wp<=[τ] –усл проч-и

  1. Испытание материалов на кручение. Диаграмма кручения пластичного материала, механические характеристики при кручении.

  2. Расчёт на прочность заклёпочного и болтового соединений.

d-диаметр отверстия dзак-диам заклёпк d≈dзак+(0.5-1)мм

1)Р-равномер распред-но м/д заклёп (болтами) Q1-й зак=P/n n-число заклёпок

2)По плоскости среза τ распед равном


τ=Q/F

условие проч-ти: τ=Q/F=4P/(nπd2)<=[τcp] [τcp]≈0.8[σ]

n>=4P/(πd2cp]) n-числ зек из расчёта на прочность.

Расчёт на смятие:

Fсмят=d*δmin

δmin-min толщина места. σсмят=Q/Fсмят=P/(n’dδmin)<=[σcм]<=2*[σ]

n’-число зак из расчёта на смятие

n’>=P/([σcм]*d* δmin) из n и n’выбир >

  1. Расчёт на прочность сварных швов.

Для соед-я встык – расчёт на обычное растяжсжат: σ=P/Fшва<=[σ]


Соед-е внахлёст:


Шов хар-ся катетом: АВ=ВС=δ=катет

На биссектрису дейст-ет τмах. Ширина опасного сечения = 0.7*катет

Площади опасного сечения швов:

Fлоб =b*0.7*кат-т Fфронт =l*0.7*кат-т

Допустимая нагрузка:

(l+b)*0.7*кат-т*[τ]>=P

  1. Расчёт цилиндрических винтовых пружин малого шага.

α<=10-12град

D-сред диамет

пружины

d-диам проволок

h-шаг

с=D/d-индекс пруж

с=4-12

n-число раб витков

nпол=n+1.5-2.5

λ-удлинение/осадка

в сечении 2 внутренних усилия:

Q-поперечная сила, Мк-крутящ момен

Q=P Mк=P*D/2

Mк: τmaxк/Wp=P*D/2*Wp

Wp=π*d3/16 τmax =8PD/πd3

Q: τ=Q/F=4P/ πd2

Условия проч в опасной точке: τmax= τmax(Мк)+ τmax(Q)= 8PD/πd3+4P/ πd2= =(8PD+4Pd)/ πd3= =8PD/πd3*(1+d/2D)<=[τ]

Если d/2D<=1/6, то τmax=8PD/πd3<=[τ]

d>= λ=8PD3n/Gd4

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: