Расчет простых и сложных электрических цепей
Тема: «»
Задача N 1. (20 мин)
Определить
комплексное
сопротивление,
проводимость,
ток в цепи,
напряжение
на элементах
и все виды мощностей
в ЭЦ, представленной
на рисунке 1,
если
В,
R = 200 Ом, L
= 50 мкГн.
Рис. 1.
Вызвать
к доске курсанта
для определения
плана решения
задачи и расчёта
и
.
Решение.
1.
(Ом).
2.
(См).
Дополнительный вопрос отвечающему у доски из общего перечня вопросов для подготовки к занятию.
Вызов
к доске второго
курсанта для
определения
.
3.
(А).
4.
(B).
5.
(B).
Вопрос аудитории: Как записать мгновенные значения тока и напряжения, действующие в данной ЭЦ?
Пригласить к доске третьего курсанта для записи мгновенных значений реакций тока и напряжений.
Для дальнейшего решения задачи вызвать к доске четвёртого курсанта и определить мощности, развиваемые (отдаваемые) источником напряжения.
а) Комплексная мощность.
(Вт),
.
б) Активная мощность, развиваемая источником.
(Вт).
(Вт).
Вопрос аудитории: По каким ещё известным формулам можно определить среднюю или активную мощность?
Вызвать к доске очередного курсанта для определения активной мощности, потребляемой цепью.
а)
(Вт).
б)
(Вт).
в)
(Вт).
г)
(Вт).
Вопрос отвечающему у доски курсанту: Оценить и охарактеризовать соотношения активных мощностей – развиваемой генератором и потребляемой цепью?
Определить реактивные мощности: развиваемую источником и потребляемую цепью по одной из известных формул:
а)
(Вар).
Вопрос группе: Каким элементом данной ЭЦ определяется реактивная мощность?
б)
(Вар).
Определить полную мощность и коэффициент мощности.
а)
(мВА).
б)
(мВА).
в)
.
Построить
треугольник
мощностей в
выбранном
масштабе.
Вывод: Итог решения задачи №1.
Расчёт цепей методом узловых напряжений
Задача 2. (10 мин)
Дано:
,
,
,
Определить:
по МУН для схемы,
представленной
на рисунке 2
(без расчетов
в числах)
Рис. 2.
Решение:
Наметить план решения задачи: Выбрать базисный узел, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через узловые напряжения.
Вопрос: Почему в качестве базисных узлов нельзя брать узлы 2 и 3?
Уравнения для узлов 2 и 3:
Узел 2:
,
Узел 3:
.
Вопрос:
Какими способами
необходимо
решать систему
уравнений для
определения
и
?
(методы подстановки
и Крамера).
Определение
реакций:
.
Вопрос:
Начертить схемы
двухполюсников
,
если их сопротивления
заданы выражениями:
;
;
;
;
Задача № 3 (15 мин).
Дано:
(А);
(В);
;
Определить:
напряжения
для
схемы, представленной
на рисунке 3.
Рис. 3.
Обсудить план решения задачи (определить базисный узел, потенциальные узлы, число уравнений, написать уравнения, вычислить узловые напряжения и реакции).
Решение:
Узел 2
,
Узел 1
,
Узел 3
.
Подставив в уравнение 1 числовые значения параметров схемы, получим:
,
отсюда:
.
Аналогично
подставим числа
в уравнение
2 и определим
напряжение
:
,
отсюда:
(В).
(В).
Таким образом:
(В).
Расчёт цепей методом контурных токов
Задача № 4 (10 мин.).
Дано:
Определить:
по МКТ для схемы,
представленной
на рисунке 4
(без числового
расчета).
Рис. 4.
Решение:
Определить план решения задачи: Начертить один из вариантов деревьев цепи, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через контурные токи.
Контур
2:
,
Контур
3:
,
Контур
1:
.
Определение реакций:
Задача № 5 (15 мин.)
Для схемы
задачи № 3 (рисунок
5) определить
напряжения
и
методом МКТ.
Рис. 5
Дано:
(А);
(В);
;
Наметить план решения задачи, т.е. определить число независимых уравнений, начертить один из вариантов дерева цепи, показать контура и направления токов контуров, написать уравнения и вычислить реакции через токи контуров.
Решение:
Уравнения для токов контуров:
Контур
1:
,
Контур
2:
,
Контур
3:
.
Подставим числовые значения параметров схемы в уравнение (2) и определим ток:
.
Отсюда:
Определим
напряжение
:
(В).
Определение
тока
,
напряжения
.
.
.
Вывод: Итог решения задач №3 и №5. Обсуждение с группой
Задача № 5 Решить самостоятельно. Методом МКТ и МУН.
Дано:
Определить:
Ток
методами МКТ
и МУН. (Рисунок
6)
Рис. 6.
Литература, используемая для подготовки к лекции: Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986. (Учебник); Бакалов В.П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998. (Учебник); Качанов Н.С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974. (Учебник); В.П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000.(Учебник)