Расчет трехфазных цепей
Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание №3,4
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Вариант 331 Задача №1
Постановка задачи
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений;
Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение;
Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз;
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи;
Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность;
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи.
Дано:
|
|
UЛ =220 В
|
= 5 + j2Ом
= –j 15Ом
= 8 + j2ОмРешение:
1.
Укажем положительные
направления
токов линий
и фаз. Так как
все нейтральные
точки источника
(0) и нагрузок
(0ў
и 0І)
имеют одинаковый
потенциал, то,
не нарушая
режима, можно
соединить их
проводом с
нулевым сопротивлением.
После этого
фазы не будут
иметь никаких
общих точек,
кроме точек
нулевого провода.
В связи с этим
они не будут
оказывать
влияния
друг на друга
и можно рассмотреть
каждую фазу
в отдельности.
2. Выделяем фазу A.
Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения:
Напряжение каждой фазы будет:
В.
(Расчеты в MathCad приведены в приложении1)
Принимаем
начальную фазу
напряжения
равной нулю,
то есть
В
Фазный и линейный ток
10,35e
j16A
Остальные токи и напряжения:
106,4e – j9B
7,1 e j81A
9,7 e – j25A
80,3e – j11B
3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение;
1264
– 362,338 i
1264
– 362,338 i
4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения.
220
e j30 B
184
e j21 B
139
e j18 B
28
e j38 B
26
e - j3 B
А токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120°.
| Фаза "А" |
Фаза "В" = "А" - 1200
|
Фаза "С" = "А" + 1200
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
;
127В
127
e – j120
В
127
e j120 В
10,4e
j16А
10,35e
– j104А
10,35e
j136А
7,1 e j81А
7,1
e –j39А
7,1
e j201А
9,7 e – j25А
9,7
e –j145А
9,7
e j95А
106,4e – j9В
106,4e
- j129В
106,4e
– j111В
80,3e – j11В
80,3e
- j131В
80,3e
– j109В
220
e j30 В
220
e - j90 В
220
e j150 В
184
e j21 В
184
e –j99 В
184
e j141 В
139
e j19 В
139
e - j101 В
139
e j139 В
28
e j38 В
28
e –j82 В
28
e j158 В
26
e –j3В
26
e – j123В
26
e j117 В5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи.
В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы. И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой:
соответственно получаем:
ВА;
ВА;
Вт.
6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.
Величина
может быть
замерена ваттметром
,
а величина
– ваттметром
,
включенными,
как показано
на рисунке.
|
|
Из векторной диаграммы следует
|
7. Топографическая диаграмма напряжений:
Векторная диаграмма токов.
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Задача №2
Постановка задачи:
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи.
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть);
Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение;
Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи.
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи;
Рассчитать
симметричные
составляющие
линейных напряжений
на нагрузке
(
,
,
)
и построить
их векторные
диаграммы.
Дано:
|
|
UЛ = 220 В
|
Решение:
1. Схема замещения электрической цепи. Положительные направления токов линий и фаз;
|
Схема замещения электрической цепи |
Преобразование схемы замещения |
2. Линейные, фазные токи и напряжения
| Фаза "А" | Фаза "В" | Фаза "С" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Уравнение баланса мощностей и проверка
Мощность нагрузок
Мощность источников
Топографическая диаграмма напряжений
Векторная диаграмма токов
