Федеральное агентство

железнодорожного транспорта РФ

Иркутский Государственный Университет

Путей Сообщений

Кафедра: «ЭЖТ»

Курсовой проект

Дисциплина: «Основы теории надежности»

Анализ и обеспечение надежности технических систем

Иркутск 2008

Содержание

Часть 1. Расчет и анализ надежности системы восстанавливаемых объектов

1.1 Введение

1.2 Формулировка задачи

1.3 Теоретические сведения

1.4 Расчет задания

Часть 2. Анализ надежности и резервирование технической системы

2.1 Введение

2.2 Формулировка задания

2.3 Теоретические сведения

2.4 Расчет задания

2.4.1 Вычисление структурных функций

2.4.2 Обеспечение нормативного уровня надежности установки

Библиографический список

Часть 1. Расчет и анализ надежности системы восстанавливаемых объектов

1.1           Введение

Системы электроснабжения относятся к классу сложных технических систем и определяются множеством свойств, из которых к числу важнейших относится свойство надежности технической системы.

Надежная работа устройств системы электроснабжения является необходимым условием обеспечения качественной и устойчивой работы железнодорожного транспорта. Анализ и обеспечение работоспособного состояния систем электроснабжения на этапах проектирования и эксплуатации – сложная задача, для решения которой используется математический аппарат теории надежности.

Термины и определения, используемые в теории надежности, регламентированы ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Термины и определения». Надежность – свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени и в заданных пределах значения всех эксплуатационных параметров.

Надежность объекта характеризуется следующими основными состояниями и событиями:

·  Исправность – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

·  Работоспособность – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, установленных НТД.

·  Предельное состояние – состояние объекта, при котором его применение (использование) по назначению недопустимо или нецелесообразно.

·  Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния.

·  Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

·  Критерий отказа – отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.

Для некоторых объектов предельное состояние является последним в его функционировании, т.е. объект снимается с эксплуатации, для других – определенной фазой в эксплуатационном графике, требующей проведения ремонтно-восстановительных работ. В связи с этим, объекты могут быть разделены на два класса:

·                     невосстанавливаемые, для которых работоспособность в случае возникновения отказа, не подлежит, или по каким либо причинам нецелесообразна;

·                     восстанавливаемые, работоспособность которых может быть восстановлена, в том числе и путем замены элементов.

К числу невосстанавливаемых объектов можно отнести, например, электронные и электротехнические детали (диоды, сопротивления, конденсаторы, изоляторы и другие элементы конструкций). Объекты, состоящие из многих элементов, например, трансформатор, выключатель, электронная аппаратура, являются восстанавливаемыми, поскольку их отказы связаны с повреждениями одного или нескольких элементов, которые могут быть отремонтированы или заменены. В ряде случаев один и тот же объект в зависимости от особенностей, этапов эксплуатации или назначения может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.

Введенная классификация играет важную роль при выборе моделей и методов анализа надежности.

Надежность является комплексным свойством, включающим в себя, в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации, ряд составляющих свойств, в соответствии с ГОСТ 27.002-89:

·                     безотказность;

·                     долговечность;

·                     ремонтопригодность;

·                     сохраняемость.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.

В зависимости от объекта, надежность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их.

Наработка – продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т. п.).

Показатель надежности количественно характеризует, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обусловливающие надежность.

Одним из основных показателей надежности является функция надежности:

где: T – наработка до отказа, t – заданная наработка. Таким образом, функция надежности есть вероятность безотказной работы (ВБР) объекта на интервале (0, t).

Функция ненадежности определяется как вероятность отказа (ВО) объекта на интервале (0, t):

При анализе системы, состоящей из однотипных элементов с большим сроком службы, в большинстве практических случаев полагают, что вероятность безотказной работы элементов одинакова для всех элементов и подчиняется экспоненциальному закону:

где λ - интенсивность отказов (ИО) одного элемента: условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта на бесконечно малом интервале времени при условии, что до этого момента отказ объекта не произошел. Напомним, что для экспоненциального закона ИО постоянна, что позволяет получить простые расчетные выражения.

При условии независимости отказов элементов, ВБР цепи из l последовательно соединенных элементов определится на основе теоремы умножения вероятностей:

где  - интенсивность отказов цепи.

При параллельном соединении n элементов (блок «один вход- один выход») ВО блока определяется следующим выражением:

Методика расчетов надежности, применяемая для систем электроснабжения, основывается на общей теоретической базе. При этом учитываются существенные, с точки зрения анализа и расчета показателей надежности, структурные и функциональные особенности рассматриваемых систем.

1.2           Формулировка задачи

·    Определить оценки показателей надежности (коэффициент готовности) для элементов системы, показанной на схеме замещения, по данным статистки отказов и восстановления за период эксплуатации N лет, с учетом паспортных данных, приведенных в Приложении 1 и 2.

·    Составить модель структуры сети для анализа надежности логико-вероятностным методом и определить значения ее показателей. Рассчитать и построить графики зависимости коэффициента готовности системы и вероятности отказа питания от каждого источника генерации на L последующих лет эксплуатации, с разбивкой по кварталам.

·    Сделать выводы о необходимости технического обслуживания по критерию минимально допустимого уровня надежности.

Условия расчета: пренебречь ненадежностью источников питания и шин 110 и 10 кв. Законы распределения отказов и восстановления принять экспоненциальными, отказы элементов - независимы. Для двухцепных ЛЭП учитывать только отказ 2-х цепей. Для трансформаторов учитывать только восстановление аварийным ремонтом.

Принять в данной задаче, что пропускная способность всех устройств сети выше максимальной нагрузки.

1.3           Теоретические сведения

В поставленной задаче необходимо по статистике отказов устройств конкретной подстанции уточнить показатели надежности, соответствующие “априорным данным”, взятым из приложений 1 и 2, и представляющим собой средние значения, рассчитанные по ансамблю ретроспективных данных. По условиям задачи, следует выбрать данные для заданного номинального напряжения, видов отказов и ремонтов, и типов устройств. Для линий следует пересчитать табличные данные частоты отказов (откл/100 км в год) на фактическую длину ЛЭП.

Одним из распространенных методов учета новых данных является скользящее среднее:

х_t = (1-g) · х_t-1 + g · y_t , (1.1)

где:

х_t-1 – предыдущее (априорное) значение некоторого параметра х к моменту t,

х_t - новое значение (оценка) того же параметра, полученная уточнением априорных данных по результатам прямых или косвенных измерений y_{t ,}

g - вес измерений y_t..

В условиях данной задачи коэффициент g представляет собой отношение времени эксплуатации к суммарному времени накопления данных (временем восстановления в этой формуле пренебрегаем).

Примечания:

1)           Элементы, ни разу не отказавшие, учитываются “априорными данными” из приложений 1 и 2.

2)                Предполагается, что “возраст” априорных данных, приведенных в таблицах приложения – 15 лет.

3)                Следует обратить внимание на размерность параметров: время t – [год], частота отказов (оценка интенсивности) l - [отключений / год], время наработки или восстановления - [10^-3лет].

Так как известно, что распределение отказов и восстановления подчиняются экспоненциальному закону, то коэффициент готовности элементов равен [1]:

k_г = t₀/( t₀+ t_в ) , (1.2)

где

t₀ = 1/ λ, - наработка до отказа (при экспоненциальном законе распределения),

t_в - время восстановления,

После простых преобразований получим:

k_г = (1.3)

До расчетов по формулам (1.2) или (1.3), следует предварительно оценить показатели надежности элементов схемы замещения, отказавших и восстановленных за период эксплуатации объекта. Для этого воспользуемся формулой (1.1):

где: i – номер элемента, n_i – число отказов i-го элемента за период эксплуатации, j- индекс,  - время восстановления i-го элемента при j-м отказе. Верхним индексом * отмечены оценки параметров – эти значения должны быть использованы в формуле (1.3).

Для построения модели структуры сети с целью анализа надежности и определения значений ее показателей следует применить логико- вероятностный метод [2]. Метод основан на приложении алгебры логики к описанию состояний работоспособности и восстановления системы.

Вероятность нахождения восстанавливаемой системы, представленной ЛФР, в работоспособном состоянии в момент времени t, определится выражением:

k_Г (t) = P(Z = 1), (1.7)

при этом для каждого i-го элемента справедливо аналогичное выражение:

k_Гi (t) = P(x_i = 1) . (1.8)

При последовательном соединении n элементов:

P(Z = 1) = P(x₁=1) P(x₂=1)… P(x_n=1) = . (1.9)

Тогда для восстанавливаемой системы, состоящей из n последовательных элементов:

k_Г(t) = ; λ(t) = ; p(t) = . (1.10)

При параллельном соединении составим логическую функцию неработоспособности:

Q(t) = P(=1)= P(=1)·P(=1)… P(=1) =  = , (1.11)

где q_i(t) = 1- p_i(t).

Приведенные формулы (1.5) – (1.11) позволяют построить ЛФР по заданной схеме электропитания, см. п. 1.4.

Зная зависимость k_Г(t) и заданное значение минимально допустимого уровня надежности: минимально-допустимого коэффициента готовности k_Гдоп , можно оценить максимальный срок эксплуатации без технического обслуживания [5] по критерию:

k_Г(t) > k_Гдоп (1.12)

Если существует момент времени t_доп, при котором нарушается неравенство (1.12)_, то, с точки зрения обеспечения заданного уровня надежности, следует назначить техническое обслуживание (планово-профилактическое) до момента t_доп. Если же t_доп = 0, то в выводах следует указать, что профилактическое техническое обслуживание необходимо провести до расчетного периода эксплуатации.

1.4 Расчет задания

Схема замещения подстанции показана на рис 1.1

Описание схемы и параметры расчета:

·  Длина линий: Л₁ = 31км; Л₂ = 131 км. Линия Л₂ – двухцепная.

·  Выключатели: В₁ и В₃ – масляные, В₂ и и В₄ – воздушные.

·  Период эксплуатации N = 6 лет; период прогнозирования L = 2 года.

·  Минимально допустимый уровень надежности k_Гдоп = 0,84

Таблица 1.1 данные по элементам схемы