Єдина теорія полів і взаємодій

КУРСОВА РОБОТА

по теоретичній фізиці

Єдина теорія полів і взаємодій

ЗМІСТ

Введення

1. Єдина теорія полів і взаємодій у цей час

2. Докладніше про об'єднання взаємодій

3. Теорія всього

4. Мрія Ейнштейна

5. Теорія суперструн

Висновок

Література

ВВЕДЕННЯ

У своєму повсякденному житті людина зіштовхується з безліччю сил діючих на тіла: сила вітру або потоку води, тиск повітря, мускульна сила людини, вага предметів, тиск квантів світла, притягання й відштовхування електричних зарядів, сейсмічні хвилі. Зухвалі часом катастрофічні руйнування й т.д. одні сили діють безпосередньо при контакті з тілом, інші, наприклад, гравітація, діють на відстані, через простір. Але, як з'ясувалося в результаті розвитку природознавства, незважаючи на настільки велику розмаїтість, всі діючі в природі сили можна звести до чотирьох фундаментальних взаємодій: сильне, слабке, електромагнітне й гравітаційне. Саме ці взаємодії в остаточному підсумку відповідають за всі зміни у світі, саме вони є джерелом всіх матеріальних перетворень тіл, процесів. Вивчення властивостей взаємодій становить головне завдання сучасної фізики.

Метою курсової роботи є розгляд відомих типів взаємодій, виклад головних напрямків їхнього об'єднання, ознайомлення з основними положеннями й досягненнями сучасної фізики.

1. ЄДИНА ТЕОРІЯ ПОЛІВ І ВЗАЄМОДІЙ У ЦЕЙ ЧАС

Єдина теорія поля (ЕТП), фізична теорія, завданням якої є єдиний опис всіх елементарних часток (або хоча б групи часток), виведення властивостей цих часток, законів їхнього руху, їхніх взаємних перетворень із якихось універсальних законів, що описують єдину «матерію», різні стани якої й відповідають різним часткам.

Термін «Теорія поля» має багатогранне значення. Часто під ним розуміють математичний апарат, застосовуваний для опису фізичних полів. Нерідко під теорією поля мається на увазі електромагнетизм Фарадея-Максвелла, а іноді й загальна теорія відносності, присвячена опису гравітаційних полів. Є ще термін «єдина теорія поля», під яким розуміється якась єдина парадигма, що дозволить об'єднати опис всіх полів і взаємодій у рамках загальної логічної платформи.

Поняття «Фізичне поле» сходить до основоположників електромагнетизму Фарадею й Максвеллові. Під цим терміном розуміють деякого посередника, завдяки якому дія від одного тіла передається до іншого на відстані.

При цьому саме поняття поля трансформувалося згодом. Основоположники електромагнетизму скоріше розуміли під полем якесь середовище, що піддана динаміці, може перетікати й обертатися, звідки й з'явилися такі поняття теорії поля як дивергенція й ротор. Багато в чому такі уявлення про поле привели до появи поняття ефіру. Важливо, що саме побудова наочних моделей невидимого поля посприяли успішному створенню класичної електродинаміки.

Інша школа, що опирається на математичний формалізм, була більше схильна розглядати поле як задану в просторі й часі математичну функцію. Цей підхід не вимагав побудови умоглядних моделей і здавався більше строгим з математичної точки зору. Однак він сприяв відомості наукового мислення до примітивного перебору математичних варіантів, найпоширенішому в рамках принципу найменшої дії.

В XX столітті на зміну класичного поняття поля прийшло ще дві концепції. Перша з них - підміна фізичного поняття поля математичним простором. Це так званий шлях геометризації фізики, найбільш відомим прикладом якого є загальна теорія відносності. Друга - модель обмінної взаємодії, втілена у квантовій теорії. У цьому випадку у зв'язку з необхідністю одержати дискретні характеристики часток і процесів замість безперервного поля використовуються віртуальні частки - переносники взаємодії.

У польовій фізиці багато в чому відбувається повернення до уявлень про поле в дусі Фарадея-Максвелла, тільки на сучасному рівні. Для цього використовується поняття «Польове середовище». Це співзвучна поняттю фізичного поля реальна сутність, піддана власній динаміці, за допомогою якої й відбувається взаємодія вилучених об'єктів. Так взаємодія часток у польовому середовищі описується польовим рівнянням руху, а побудована на основі цієї концепції польова механіка як свої наслідки містить класичну механіку, електродинаміку, частково теорію відносності, квантову і ядерну фізику й чимало інших наслідків.

Поняття «Взаємодія» або «Фізичні взаємодії» є у фізику одним з основних. Звичайно під ними розуміється властивість тіл впливати один на одного. У класичній механіці взаємні дії об'єктів описувалися мовою сил. У теорії поля з'явилося поняття посередника, через яке здійснюється дія на відстані. У різні часи цьому посередникові привласнювалися різні імена - фізичне поле, ефір, простір, фізичний вакуум, віртуальні частки, польове середовище.

У сучасній фізиці (у ХХ столітті) розвиток ідеї посередника пішло по двох принципово різних шляхах. У рамках загальної теорії відносності замість ефіру роллю посередника наділили простір як таке, а причина взаємодії, зокрема гравітаційного, була приписана скривленню простору. У рамках квантової фізики роль посередника перейшла до особливих часток - переносникам взаємодій. Відповідно до цієї концепції, називаної обмінна взаємодія, об'єкти діють один на одного випускаючи й поглинаючи віртуальні частки, а джерелом для народження таких часток служить фізичний вакуум. Загалом кажучи, ці частки можуть бути цілком реальними. Наприклад, переносниками електромагнітної взаємодії вважаються фотони, а вчені сподіваються виявити переносники й всі інші взаємодії. Однак поки цього не вдається зробити, що в загальному-те, не заважає розвиватися теорії, що цілком може оперувати й віртуальними частками.

Польова фізика як альтернатива цим двом моделям взаємодії використовує поняття польового середовища, як реальної фізичної сутності, підданій внутрішній динаміці, що багато в чому є відродженням підходів Фарадея-Максвелла до теорії поля, тільки на більше сучасному рівні. Механізм польової взаємодії матеріальних об'єктів відповідно до цієї концепції складається в передачі взаємного впливу через польове середовище.

Сучасна фізика виділяє 4 типи фундаментальних взаємодій. Два з них - електромагнітне й гравітаційне - відомі досить давно, багато в чому схожі й піддаються класичному опису (принаймні, на елементарному рівні). Два інших - сильне (ядерне) і слабке (розпад і взаємоперетворення елементарних часток) - є плодом сучасної фізики, не виражаються у вигляді елементарної залежності величини дії від відповідних зарядів і відстані й служать багато в чому лише як узагальнюючі поняття двох груп до кінця не зрозумілих явищ.

Польова фізика розглядає в якості фундаментальних тільки два типи взаємодій - гравітаційне й електричне. Причому, на рівні польової кінематики вони повністю схожі й симетричні: - у класичних умовах вони підкоряються тим самим законам зворотних квадратів, системі рівнянь Максвелла, поширюються зі швидкістю світла, симетричним образом визначають маси тел.

Розходження між цими двома типами взаємодій лежить на рівні утворення в матеріальних об'єктів властивостей електричного заряду й гравітаційного заряду. Інше розходження - результат сформованого розподілу матерії у Всесвіті. Гравітаційне поле домінує в космічних масштабах (глобальне поле) і в силу знайдених у польовій фізиці причин виникає ефект маскування властивості гравітаційного відштовхування - антигравітації. Електричне поле, навпаки, відіграє більшу роль у локальних явищах і в силу домінування глобального гравітаційного поля здобуває симетричні властивості притягання й відштовхування.

Сильна й слабка взаємодії не розглядаються в польовій фізиці як фундаментальні. Ефекти виявляються результатом спільної дії звичайної гравітації й електрики в тих або інших умовах. Наприклад, польова фізика пояснює, чому на дуже малих відстанях між однойменними електричними зарядами (протонами) замість відштовхування виникає дуже сильне притягання й навіть дозволяє одержати потенціал ядерних сил. Примітне, що причиною настільки аномального поводження виявляється гравітаційне поле, що незаслужено вважається не граючим ніякої ролі в ядерних процесах.

А. Ейнштейн висловив ідею про можливість і необхідність створення ЕТП ще в 1908-1910 р. і активно працював у цьому напрямку з 1920 р. Ідея не була прийнята більшістю фізиків, більше того, сформувалося переконання, що побудова ЕТП у принципі неможливо. Спроби А. Ейнштейна і його нечисленних сподвижників створити ЕТП засуджувалися. Навіть А.И. Иоффе назвав наполегливе прагнення А. Ейнштейна створити ЕТП "маніакальним захопленням" Така омана розділяла більшість фізиків-теоретиків доти, поки в 1979 р. Нобелівської премії були визнані гідними А. Салам, С. Вейнберг, Ш. Глешоу за створення єдиної теорії електрослабких взаємодій.

Незважаючи на всі розходження часток і їхніх взаємодій, у них можна виявити досить багато загального: загальновідомим прикладом є об'єднання електрики й магнетизму в електромагнетизм Максвеллом в 1864 році. Ідея описувати різні взаємодії загальним рівнянням стала особливо популярної після створення Ейнштейном в 1916 році Загальної теорії відносності, що описала гравітацію. Єдина теорія поля, що дозволила б описати в рамках єдиного підходу всі елементарні частки і їхні взаємодії, пояснила б всі існуючі у Всесвіті фізичні явища - така гіпотетична теорія одержала напівжартівливу назву «Теорія всього». Завдання перед нею ставляться нежартівливі: мало того, що вона повинна пояснювати й пророкувати всі існуючі елементарні частки і їхні взаємодії, їй ще варто пояснювати їхні маси й час життя.

Однак кроки по її побудові довгий час були безуспішними: зокрема, Ейнштейн працював над створенням такої теорії до самої смерті. Легенди говорять, що Ейнштейну вдалося це зробити, і для експериментальної перевірки його теоретичних висновків американський уряд в 1943 році організувало секретний Филадельфийський експеримент, у ході якого нібито відбулася телепортація на кілька сотень кілометрів есмінця «Елдридж». Нібито потім Ейнштейн знищив всі свої вишукування в цій області, оскільки вони могли бути використані у винятково руйнівному озброєнні. Правильні хлопці ставляться до цієї легенди з легким скепсисом: більшість експериментів, що зробили можливим створення Стандартної моделі, що поєднує тільки 3 з 4 фундаментальних взаємодій, було зроблено вже після смерті Ейнштейна.

Зрушення в області побудови Єдиної теорії поля намітився тільки після відкриття слабкої й сильної взаємодій. Першим кроком стала теорія електрослабого взаємодії, побудована Саламом, Глешоу й Вайнбергом в 1967 році на основі квантової електродинаміки (за неї вони одержали Нобелівську премію в 1979 році, тобто майже відразу). Потім в 1973 році була побудована теорія, що описує сильну взаємодію - квантова хромодинамика. На основі цих двох теорій і була створена Стандартна модель, всі пророкування якої підтвердилися, крім дотепер не виявленого бозона Хиггса.

2. ДОКЛАДНІШЕ ПРО ОБ'ЄДНАННЯ ВЗАЄМОДІЙ

Однієї з важливих особливостей фізики елементарних часток на початковому етапі було розходження між різними типами взаємодій. Виявилося, що існує всього чотири типи фундаментальних взаємодій: сильне, електромагнітне, слабке й гравітаційне.

Інтенсивність різних взаємодій при енергіях порядку декількох Мев характеризується наступними константами:

константа сильної взаємодії бs ~ 1,

константа електромагнітної взаємодії бe ~ 10-2,

константа слабкої взаємодії бw ~ 10-6,

константа гравітаційної взаємодії б ~ 10-38.

В основі ідеї об'єднання різних взаємодій лежить залежність констант, слабкої електромагнітної й сильної взаємодій від відстані. З мал.1,3 видно як з'являється така залежність. На мал. 1 показаний механізм екранировки електричного заряду(*)електрона. Причина екранировки полягає в наступному: електрон може випускати віртуальні фотони, які у свою чергу можуть перетворюватися в електрон - позитронні пари e + e - , пари м+ м-м-, пари мезонів р+ р-р-, K+K- і т.д. У результаті взаємодії негативно зарядженого електрона з віртуально, що утворяться парами, часток відбувається їхня поляризація (поляризація вакууму). Притягання між протилежно зарядженими частками приводить до екранировки негативного заряду вихідного електрона позитивно зарядженими e+, м+, р+-мезонами, що розташовуються переважно ближче до електрона. Тому, при наближенні пробного заряду до електрона, він буде почувати розподіл поля віртуальних часток. Таким чином величина обмірюваного заряду буде залежати від відстані між пробною часткою й електроном. Це називається у квантовій електродинаміці екранировкою електричного заряду. Теоретичні розрахунки показують, що зі зменшенням відстані величина спостережуваного заряду росте, що й приводить до збільшення константи електромагнітної взаємодії.

Мал.1. Механізм екранировки електричного заряду

Мал. 2. Екранировка електричного заряду

Аналогічну ситуацію можна чекати й у квантовій хромодинамиці (КХД). Колірний заряд кварка буде екрануватися. При екранировці колірного заряду кварка в хромодинамиці навколо кольорового кварка утвориться поле віртуальних глюонов і кварк - антикваркових пар (мал. 3). Однак у квантової хромодинамиці в розподілі колірного поля є істотні відмінності. Таким чином глюони мають колірний заряд, вони взаємодіють не тільки із кварками, але й з один одним, що істотно міняє розподіл колірного заряду навколо кварка. Кольоровий кварк виявляється оточений переважно зарядами того ж кольору. Тому, наприклад, при наближенні пробного колірного заряду до червоного кварка він проникає усередину хмари червоного кольору й, отже, величина обмірюваного червоного заряду зменшується - спостерігається ефект антиекранировки. Т.ч. при зменшенні відстані між кольоровими кварками величина взаємодії зменшується. Це явище називається асимптотическої волею кварків в адроні на малих відстанях. Аналогічна ситуація має місце й для константи слабкої взаємодії, що також залежить від відстані.

Малість константи слабкої взаємодії при низьких енергіях обумовлена тим, що слабкі взаємодії відбуваються в результаті обміну частками, що мають більшу масу (mW ~ 80 ГеВ, mZ ~ 90 ГеВ). При енергії порядку 100 ГеВ константа слабкої взаємодії зростає до бw ~ 1/30.

Гіпотеза про те, що слабка взаємодія також обумовлена обміном деякою зарядженою часткою бути висунута Юкавой ще в тридцятих роках. Завершення ця ідея одержала в рамках єдиної теорії, що зв'язує електромагнітні й слабкі взаємодії, розвитий у роботах С. Вайнберга, А. Салама й Ш. Глешоу.

У цій теорії, що зветься "стандартна модель", передвіщається існування важких заряджених бозонів W+ і й нейтрального бозона Z0 зі спином 1, обмін якими й спричиняється слабку взаємодію. У теорії виникає також безмасове векторне поле, що ототожнюється з електромагнітним полем.За аналогією із сильною взаємодією члени одного сімейства, породжувані або - бозоном поєднуються в слабкі дублети

і

зі слабким ізоспином T = 1/2, яким приписуються значення T3 = +1/2 (нe,u) і T3 = -1/2 (e,d). В антиферміонів проекції слабкого ізоспина мають протилежні знаки.

Слабкі взаємодії зі зміною заряду (заряджені струми) описуються станами

й

Вони відбуваються з випущенням або поглинанням або -бозонів. Слабкі процеси за участю Z 0-бозона були названі процесами з нейтральними слабкими струмами. У такий спосіб у моделі Вайнберга - Салама , , Z 0-бозони й -квант є квантами єдиного електрослабкого поля. Стандартна модель, що поєднує електромагнітне й слабке взаємодії, пророкує зв'язок між константами електромагнітної й слабкої взаємодій і співвідношення між масами заряджених і нейтральних бозонів

,

де и - кут Вайнберга. Витягнута з експериментів величина sin2и = 0.23.

Виявлення в 1973 р. слабких нейтральних струмів з'явилося яскравим підтвердженням правильності стандартної моделі, у якій були передвіщені значення мас проміжних бозонів –m(Z0) ~ 90 ГеВ ; m(W+, ) ~ 80 ГеВ

У стандартній моделі лептони й кварки групуються в дублети - покоління.

1 покоління 2 покоління 3 покоління

Заряджені струми в лептонних процесах виходять при русі по стовпцях. Переходів між поколіннями лептонів дотепер не спостерігалося, що зафіксовано в законі збереження лептонних зарядів Le, Lм і Lф. Константи цих слабких процесів однакові або поки не помітні. Заряджені струми в процесах із кварками можливі не тільки при русі по стовпцях, але й між поколіннями, тобто слабка взаємодія змішує кварки. Але слабкі константи кваркових процесів відрізняються друг від друга й від констант лептонних процесів.

d u + і s u +

Здавалося, що універсальність слабкої взаємодії порушується. Однак виявилося, що ці константи можна зв'язати між собою. Це вже в 1963 році було зроблено Н. Кабиббо, що для зв'язку констант в-розпаду й розпаду дивних часток увів параметр - кут Кабиббо (мал.5).

Мал. 5. Кут Кабиббо

Універсальність слабкої взаємодії була збережена. Але відкриття нейтральних слабких струмів поставило нову проблему-теорія Кабиббо в цьому випадку пророкує наявність нейтральних струмів зі зміною чудності, що різко суперечить експерименту. Для виходу із цього утруднення Глешоу Ілиопулос і Майани ввели 4-ий кварк із тим же зарядом, що й u-кварк .Для чотирьох кваркової схеми стовпці для кварків записуються в такий спосіб (Коли Кабибо запропонував свою параметризацію, кваркової моделі ще не було.)

При цьому передвіщається, що основними каналами розпаду зачарованих кварків є канали c → seнe і c → sмнм, імовірність цих розпадів пропорційна cos2иc, і подавлені канали c → deнe і c → dмнм, імовірність яких пропорційна sin2иc. В 1973 році М. Кобаяши й Т. Маскава узагальнили підхід Кабиббо на шести кваркову схему. Це мінімальна по числу кварків модель, у якій, поряд із трьома кутами змішування й12, і23, і13 можна ввести фазу д13, що описує порушення інваріантності. Змішування трьох поколінь кварків описується матрицею Кабиббо-Кобаяши- Маскави

де cij = cosиij, sij = sinиij – елементи матриці – комбінації синусів і косинусів кутів повороту. Наприклад, перший елемент це - добуток . Сучасні оцінки кутів: і12 ~ 130, і23 ~ 20, і13 ~ 0.10. Тому що відрізняється від одиниці тільки в шостому знаку після коми, результати, отримані в чотирьох кваркової схемі, зберігаються.

Для певних у такий спосіб d', s', b'-кварків константа слабкої взаємодії має однакове значення для лептонних і кваркових сімейств.

Змішування поколінь кварків стимулювало інтерес до проблеми осциляцій і змішування нейтрино. Чи існує змішування поколінь лептонів?

Дотепер говорилося про об'єднання електромагнітних і слабких взаємодій. Почавши із чотирьох взаємодій і створивши теорію електрослабких взаємодій, фізики звели їхнє число до трьох. Чи не можна зробити наступний крок, об'єднавши електрослабку взаємодія із сильним?

Моделі, у яких розглядається об'єднання електрослабкого й сильного взаємодій, називаються Великим об'єднанням. В основі Великого об'єднання лежить гіпотеза, що сильні й електрослабкі взаємодії є низко енергетичними компонентами того самого каліброваної взаємодії, описуваного єдиною константою.

У моделі Великого Об'єднання (Grand Unification) показано, що всі три константи будуть мати однакові значення при E = 1015 Гев. Константа Великого Об'єднання EGU = 1/40. При цій енергії виникає єдина взаємодія. Об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій відбувається при набагато менших енергіях E ~ 100. При енергії Великого Об'єднання повинна спостерігатися симетрія між кварками й лептонами. Кванти поля, що переносять взаємодію між кварками й лептонами, називаються X і Y-Бозонами. X і Y-Бозони мають спин J = 1 і дробовий електричний заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.

На мал. 6 наведені приклади діаграм за участю X і Y-Бозонів.

Рис. 6. Діаграми за участю X і Y-Бозонів

Під дією X і Y - бозонів кварки перетворюються в лептони. Діаграми наведені на мал. 6 показують, що модель Великого Об'єднання може бути експериментально перевірена при енергіях набагато нижче 1015 Гев. Зокрема діаграми на мал. 5 повинні приводити до розпаду протона й нейтрона

p → e+ + р0, n → e + р0

Т.е. спостерігається одночасне порушення закону збереження баріонного й лептонного чисел. Численні спроби виявити розпад протона поки не дали позитивних результату. Час життя протона за сучасними оцінками tp > 1032 років.

Переносником гравітаційної взаємодії у квантовій теорії гравітації вважається - гравітон - без масова частка зі спином 2. Гравітаційна взаємодія універсально. У ньому беруть участь всі частки.

Уживають спроби об'єднаного опису всіх чотирьох фундаментальних взаємодій, засновані на концепції суперсиметрії. Подібні схеми називаються розширеною супергравітацією.

Константа Великого Об'єднання рівняється з константою гравітаційної взаємодії при E = 1019 Гев. Енергія, при якій відбувається об'єднання всіх взаємодій називається планковською енергією. Її величина виходить комбінацією трьох світових констант

EPl = ( з5/G)1/2 1019 Гев

де - наведена постійна Планка, з - швидкість світла, G - гравітаційна постійна.

Планковська енергія відповідає Планковській довжині

lPl = (G /з3)1/2 = 1.6161·10-33 см.

Величина

mPl = ( з/G)1/2 2.17665·10-5 г

зветься маси Планка.

tPl = (G /з5)1/2 = 5.29072·10-44 с.

Умови для об'єднання взаємодій могли існувати на самому початку утворення Вселеної, відразу після Великого вибуху. Реліктами епохи Великого вибуху є мікрохвильове випромінювання, що відповідає температурі 2.7 K, і, можливо, монополі Дирака - гіпотетичні магнітні заряди.

При об'єднанні всіх взаємодій, що, як передбачається відбувається при 1019 ГеВ, бозони й фермиони поєднуються в один мультиплет. У теорії передбачається, що до спостережуваних часток додаються суперпартнери, спини яких відрізняються на +1/2 або -1/2. Наприклад, до електрона додається суперпартнер зі спином 0.

У цих теоріях фермиони мають суперпартнерів, які повинні бути бозонами, а бозони - суперпартнерів, які повинні бути фермионами. У суперсиметричних теоріях є