Тепловое излучение

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

На тему:

«ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ»

Минск, 2008

СОДЕРЖАНИЕ

1. Тепловое излучение

2. Законы излучения абсолютно черного тела

3. Понятие об оптической пирометрии

1. Тепловое излучение

Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения.

Электромагнитное излучение тела, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, называют тепловым (температурным) излучением. Иногда под тепловым излучением понимают не только равновесное, но также и неравновесное излучение тел, обусловленное их нагреванием.

Такое равновесное излучение осуществляется, например, если излучающее тело находится внутри замкнутой полости с непрозрачными стенками, температура которых равна температуре тела.

В теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температуре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения теплового излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия системы, так как это противоречило бы, второму началу термодинамики.

Поэтому для теплового излучения тел должно выполняться правило Прево: если два тела при одной и той же температуре поглощают разные количества энергии, то и их тепловое излучение при этой температуре должно быть различным.

Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотностью энергетической светимости тела называют величину Еn,т, численно равную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале частот единичной ширины:

где dW - энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr.

Лучеиспускательная способность Еn,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Еn,т, измеряется в дж/м2.

Поглощательной способностью или монохроматическим коэффициентом поглощения тела называют величину Аn,т, показывающую, какая доля энергии dWпад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+dv, поглощается телом:

Аn,т - величина безразмерная. Она зависит, помимо частоты излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности.

Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре полностью поглощает все падающие на него электромагнитные полны: Аn,т черн = 1.

Реальные тела не являются абсолютно черными, однако некоторые из них по оптическим свойствам близки к абсолютно черному телу (сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют Аn,т, мало отличающиеся от единицы)

Тело называют серым ,если его поглощательная способность одинакова для всех частот n и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела

Между лучеиспускательной Еn,т и поглощательной Аn,т способностями любого непрозрачного тела существует соотношение (закон Киргофа в дифференциальной форме):

Для произвольной частоты и температуры отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и равно лучеиспускательной способности en,т абсолютно черного тела, являющейся функцией только частоты и температуры (функция Кирхгофа Еn,т = Аn,тen,т = 0).

Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость) тела:

представляет собой поверхностную плотность мощности теплового излучения тела, т.е. энергию излучения всех возможных частот, испускаемого с единицы поверхности тела за единицу времени.

Интегральная излучательная способность eТ абсолютно черного тела:

2. Законы излучения абсолютно черного тела

Законы излучения абсолютно черного тела устанавливают зависимость eТ и e n,Т от частоты и температуры.

Закон Cmeфана — Болъцмапа:

Величина σ- универсальная постоянная Стефана -Больцмана, равная 5,67 -10-8 вт/м2*град4.

Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, т. е. зависимость en,Т, от частоты при различных температурах, имеет вид, изображенный на рисунке:

Закон Вина:

где с - скорость света в вакууме, a f(v/T) - универсальная функция отношения частоты излучения абсолютно черного тела к его температуре.

Частота излучения nмакс, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности en,Т абсолютно черного тела, согласно закону Вина равна

где b1 - постоянная величина, зависящая от вида функции f(n/T).

Закон смещения Buнa: частота, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности en,Т абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

С энергетической точки зрения черное излучение эквивалентно излучению системы бесконечно большого числа не взаимодействующих гармонических осцилляторов, называемых радиационными осцилляторами. Если ε(ν) – средняя энергия радиационного осциллятора с собственной частотой ν, то

ν= и

Согласно классическому закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы ε(ν) = kT, где k постоянная Больцмана, и

Это соотношение называют формулой Релея-Джинса. В области больших частот она приводит к резкому расхождению с опытом, носящему название «ультра-Фиолетовой катастрофы: en,Т монотонно возрастает с ростом частоты, не имея максимума, а интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела обращается в бесконечность.

Причина вышеуказанных трудностей, возникших при отыскании вида функции Кирхгофа en,Т, связана с одним из основных положений классической физики, согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно, т. е. может принимать любые сколь угодно близкие значения.

По квантовой теории Планка энергия радиационного осциллятора с собственной частотой v может принимать лишь определенные дискретные (квантованные) значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии:

h = б,625-10-34 дж*сек — постоянная Планка (квант действия). В соответствии с этим излучение и поглощение энергии частицами излучающего тела (атомами, молекулами или ионами), обменивающимися энергией с радиационными осцилляторами, должно происходить, не непрерывно, а дискретно - отдельными порциями (квантами).

3. Понятие об оптической пирометрии

Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения высоких температур, основанных на использовании зависимости между температурой и лучеиспускательной способностью (интегральной и спектральной) для исследуемого тела. Применяемые для этой цели приборы называют пирометрами излучения.

В радиационных пирометрах регистрируется интегральное излучение исследуемого нагретого тела, а в оптических пирометрах — его излучение в одном или двух узких участках спектра.

Применение пирометров излучения для измерения температуры твердых, жидких или газообразных тел возможно, лишь если с достаточной степенью точности можно считать, что эти тела находятся в состоянии термодинамического равновесия (или в состояниях, достаточно близких к равновесному).

Радиационной температурой Тр данного тела называют температуру такого черного тела, суммарное излучение которого совпадает с излучением исследуемого тела. Истинная температура тела:

где aТ = ЕТ/eТ - степень черноты тела при температуре Т. Так как aТЈ1, то Т іТр.

Цветовой температурой Т, нечерного тела называют температуру Т такого черного тела, которое имеет распределение энергии в спектре, наиболее близкое к распределению энергии испытуемого тела при данной температуре. Ее измерение сводится к определению значений лучеиспускательной (Еl,Т) и поглощательной (Аl,Т) способностей исследуемого тела для двух различных длин поли l1и l2. Тогда в соответствии с упрощенной формулой Планка

справедливой при lТ<<hc/k,

Для серых тел Al1T = Al2T, и Тв = Т. Для тел, сильно отличающихся от серых (например, обладающих селективным поглощением и испусканием), понятие цветовой температуры не имеет смысла.

Яркостной температурой Тя тела называют температуру абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической яркости которого для длины волны l0 (обычно l0 = 660 нм) равна спектральной плотности энергетической яркости исследуемого тела для той же длины волны и в направлении нормали к его поверхности.

Спектральная плотность энергетической яркости излучающего тела температуры Т:

где dBд - энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале длин волн от l до l+dl в единичный телесный угол в заданном направлении. Для излучающего тела, подчиняющегося закону Ламберта (стр. 651),

где Еl,Т - лучеиспускательная способность тела. В частности, для абсолютно черного тела

ЛИТЕРАТУРА

Кноль М., Эйхмейер И. Техническая электроника, т. 1. Физические основы электроники. Вакуумная техника.—М.: Энергия, 2001.

Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.—М., Наука, 1978 -- 944 с.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.—М.: Наука, 1999 -- 752 с.

Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х кн.—М.: Мир, 2004.