Xreferat.com » Рефераты по физике » Эпюра внутренних сил

Эпюра внутренних сил

Задача №1


Эпюра внутренних сил


а = 0,5 м

q = 10 kH/м

F = 2,5 cм2

Е = 2Ч105 Мпа

DL -?, N -?, s -?

Решение.

Данная задача является статически неопределимой, так как её нельзя решить при помощи только уравнений статики (уравнений равновесия). Недостающее уравнение составим из условия деформаций. Для этого отбросим одну из заделок (правую) и заменим её действие неизвестной реактивной силой Х. Реакцию левой опоры примем R.


Эпюра внутренних сил


В данном случае можно составить только одно уравнение равновесия:


SХ = 0; 5qa - 2qЧ2a - R - X = 0;

X + R = qa (1)


Дополнительное уравнение составляем из условия, что общая длина стержня с жесткими заделками по концам не может измениться, следовательно: DL = 0:

Общее удлинение DL найдем как сумму удлинений от каждой из сил. Реактивная сила Х сжимает все три части составного стержня. Сосредоточенная сила 5qa растягивает левую и среднюю части, а также половину правой части стержня. Нагрузка 2q как равномерно распределенная сжимает среднюю часть стержня, затем как сосредоточенная сила 2qЧ2a сжимает левую часть. Реакция левой заделки R не влияет на деформацию стержня. Таким образом, имеем:


Эпюра внутренних сил

Эпюра внутренних сил

2ХЧа + 5qa2 = 0; X = 2,5Чqa = 2,5Ч10Ч0,5 = 12,5 Кн


Из уравнения (1) находим:


R = qa - 2,5Чqa = -1,5Чqa = -1,5Ч10Ч0,5 = -7,5 Кн


Знак "минус" свидетельствует о том, что реакция левой заделки направлена в противоположную сторону от той, которую мы приняли произвольно. Реакция правой заделки равна реактивной силе Х, но направлена в противоположную сторону.

Зная реакции заделок и действующие нагрузки, строим эпюру внутренних сил N:


Эпюра внутренних сил


Для построения и эпюры напряжений s делим значение внутренней силы в каждой точке на площадь сечения. В местах изменения поперечного сечения будут происходить скачки напряжения из-за резкого изменения площади:


Эпюра внутренних сил

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: