Xreferat.com » Рефераты по физике » Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

1 Аналітичне моделювання статичного режиму


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Рис. 1


Розрахувати статичну модель Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами і побудувати статичну характеристику повітряного ресиверу для випадку ізотермічного розширення газу.

G1=25

G2=25

p0=6

p=2

p1=1,5

Визначимо границі об’єкту моделювання, його виходи і входи. У відповідності з математичною моделю маємо 1 вихідну величину – Р і 2 вхідні Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами. Виличини Р0 і Р1 будемо вважати постійними. Складемо рівняння математичного балансу.


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Де Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами - коефіцієнти витрати клапанів; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами значення щільності газу відповідно для Р0 і Р1

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Це рівняння є рівнянням статики, яке зв’язує вихідну величину Р зі вхідними Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами.

Але в цьому рівняння присутні значення значення щільності газу Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами, які для ізотермічного процесу повністю визначаються значеннями тиску Р0 і Р1.

І в зв’язку з тим, що Р0, а значить, і Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами являються постійними величинами, тиск слід виразити через значення щільності.

Для ізотермічного процесу, який протікає при постійній температурі з рівнянням стану ідеального газу.


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


З цієї формули слідує, що при постійній температурі і незмінному значенні маси газу і його молярній масі М добуток тиску газу на його об’єм повинно залишатися постійною.


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Відомо, що :


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Значення функціональної залежності Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами отримано в загальному вигляді. Перейдемо до чисельного представлення отриманої функціональної залежності. Для цього визначаємо чисельне значення усіх необхідних величин ( основного статичного режиму).


Таблиця 1

Значення параметрів ресивера в номінальному статичному режимі

Назва параметру Позначення Розмірність Дані
1 Витрати повітря на вході G1 кг/год 20
2 Витрати повітря на виході G2 кг/год 20
3 Тиск повітря на вході P0 кг/см2 6
4 Тиск повітря в ресивері P кг/см2 4
5 Тиск повітря на виході P1 кг/см2 3
6 Ступінь відкриття вхідного клапану

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

- 0.4
7 Ступінь відкриття вихідного клапану

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

- 0.6
8 Температура повітря t оС 20
9 Щільність повітря

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

кг/см3

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

10 Щільність повітря в ресивері

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

кг/см3

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

11 Коефіцієнт витрати вхідного клапана

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

12 Коефіцієнт витрати вихідного клапана

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

13




З довідника відомо, що Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами при тиску і температури 200С дорівнює Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами кг/см2


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Отримана залежність - статична модель об'єкта в явній формі, що відповідає поставленому завданню. Розрахуємо характеристику Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Р кг/см2
0 3
0,1 3,116
0,2 3,386
0,3 3,7
0,4 4
0,5 4,269
0,6 4,5
0,7 4,698
0,8 4,866
0,9 5,008
1 5,128

2 Аналітичне моделювання динамічного режиму


Отримати рівняння динаміки двохємкістного ресивера, схематично зображеного на рис.1. Визначальним параметром даного об’єкта є тиск Р3. Необхідно знайти залежність:

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами, де Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами ступінь відкриття клапану на вхідному потоці; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами - витрати газу з ресивера, кг/год.


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Рис. 2. Розрахункова схема обєкту моделювання


Основний статичний режим визначається такими значеннями параметрів

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрамиН/см2 ; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами Н/см2 ; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами Н/см2 ; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрамикг/год Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Ємкості ресивера мають об’єм Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

На основі матеріальних балансів складаємо рівняння статики для кожної із єкостей


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Витрати Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами потрібно виразити через залежності від відповідних значень тиску, та ступеню відкриття клапану на вхідному потоці:


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами,


де Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами - коефіцієнти витрати; Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами - це значення щільності газу відповідно перед вхідним клапоном та у першій ємкості.


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Враховуючи акумулюючу здатність кожної з ємкостей, перетворимо рівняння статики на рівняння динаміки:


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


За умовою, що


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами,


Отримуємл наступну систему диференційних рівнянь:


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Зробимо аналіз змінних, що входять у рівняння. Змінними є : Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами. Якщо Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрамита Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами будуть змінюватися, то навіть за сталим значенням Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами будуть змінюватися Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами, а в зв’язку з тим, що Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами - змінна, то змінною буду і Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами. Таким чином, змінними в рівняннях будуть Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами. Рівняння, з врахуванням визначенних змінних, будуть нелінійними. Лінеаризуємо рівняння розкладанням в ряд Тейлора.

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

В рівняннях є залежні між собою змінні. Це тиск Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та щільність Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами, тиск Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та щільність Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами. Іх однозначана залежність буде визначатися законом розширення газу. Якщо теплообмін з навколішнім середовищем близький до ідеального та не дуже великий перепад тиску, можна прийняти ізотермічний закон розширення газу PV=RT. Тоді можна записати:


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами, Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Введемо умовне позначення Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами.


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Де Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами


Виключивши з рівнянь змінни Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами та розділивши всі складові рівняння на коефіцієнт при Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами, отримаємо:

Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами

Де Розробка та аналіз математичної моделі технологічного об' єкта із заданими параметрами Розробка та аналіз математичної моделі
    <div class=

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: