Xreferat.com » Рефераты по физике » Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Федеральное агентство по образованию и науке РФ.

Пензенский государственный университет.

Институт систем управления и информационной безопасности.

Кафедра "Автономные информационные и управляющие системы"


Курсовая работа

по дисциплине: "Статистическая теория помехоустойчивости"

на тему: "Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ"


Выполнил: студент группы 04УУ1

Трошкин В.В.

Проверил: д. т. н. Чистова Г.К.


г. Пенза 2008

Исходные данные:


x0=0, x1=Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, x2=1, x3=Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, x4=0, x5=Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, x6=-1, x7=Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ.


1. Нахождение дискретных преобразований Фурье заданного дискретного сигнала


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ N=8 - количество отсчетов

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФСпектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


2. Построение одностороннего и двустороннего спектров этого сигнала


Односторонний спектр

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Двусторонний спектр

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Односторонний действительный спектр

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


3. Расчет отсчетов дискретного сигнала по полученному спектру


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФСпектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


3. Восстановление аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Восстановленный аналоговый сигнал

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


4. Расчет ЦФ с характеристиками заданной электрической цепи


Исходные данные:

R1=20 кОм; R2=15 кОм; R3=∞; R4=100 кОм; C1=0,02 мкФ; C2=0,01мкФ

Моделирование работы заданной электрической цепи в пакете E. W. B.5.0С и снятие ее частотной и фазовой характеристики


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Определяем частоту среза на уровне 0.707Кmax (Кmax=0.740). Из практического графика видно, что частота среза нижняя fн≈320.5 Гц.


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Из графика видно, что сдвиг фазы составляет -180o.

Составление дифференциального уравнения цепи и нахождение коэффициента передачи в операторном виде.

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Составляем следующую систему уравнений:


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Пусть Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ;


Так как


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ,


получим:


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФСпектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФСпектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


В результате получилась передаточная функция:

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Построение АЧХ и ФЧХ ФНЧ в Mathcad


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Определяем частоту среза на уровне 0.707Кmax. Из теоретического графика видно, что нижняя частота среза fн≈320.5 Гц. Следовательно, можно сделать вывод, что теоретическая АЧХ полностью совпадает с практической. Значит, передаточная функция фильтра была найдена правильно.

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Данная характеристика имеет сдвиг фазы -180o. Из этого можно сделать вывод, что теоретическая ФЧХ совпадает с практической.

Выбор периода дискретизации по частотной характеристики и составление разностного уравнения ЦФ

Выбираем частоту дискретизации Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ - период дискретизации


Составим разностное уравнение ЦФ:


Обозначим Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Имеем дифференциальное уравнение:

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Подставляем исходные данные резисторов и конденсаторов в данное выражение:


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

В результате получаем разностное уравнение ЦФ:


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ; Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


- коэффициенты ЦФ

Расчет передаточной функции ЦФ и построение частотной и фазовой характеристики


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Найдем передаточную функцию ЦФ Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ:


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Вместо величин Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ подставим в разностное уравнение ЦФ величины Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ соответственно.


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ, Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Построение АЧХ и ФЧХ ЦФ в Mathcad

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Как видно из рисунка АЧХ ЦФ имеет такую же форму как и АЧХ ФНЧ.


Для ЦФ: Кmax=0,740, Для ФНЧ: Кmax=0,740


Определяем частоту среза на уровне 0.707Кmax. Из теоретического графика (рисунок 12) видно, что нижняя частота среза fн≈320.5 Гц.


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Данная характеристика имеет сдвиг фазы -180o. Из этого можно сделать вывод, что теоретическая ФЧХ ЦФ совпадает с ФЧХ ФНЧ.

Нахождение нулей и полюсов передаточной функции и анализ устойчивости ЦФ


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ


Составим характеристическое уравнение. Для этого умножим числитель и знаменатель на Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ.


Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ - характеристическое уравнение

Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ

Спектральный
    <div class=

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: