Xreferat.com » Рефераты по физике » Законы движения и равновесия жидкостей

Законы движения и равновесия жидкостей

Гидравлика


Задача 1


На рис.1.1 и 1.2 показаны расчетные схемы. На них изображены плоские прямоугольные поверхности ABMN, находящиеся под давлением воды слева. Ширина стенок и затворов Законы движения и равновесия жидкостей.

Требуется:

1. Определить абсолютное и избыточное давление в точке, указанной в табл.1.1.

2. Построить эпюру избыточного давления.

3. Определить силу избыточного давления на указанную в табл.1.1 часть смоченной поверхности.

Расчеты и построения выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.1.1 и 1.2.


Исходные данные:

Исходные данные Последняя цифра номера зачетной книжки Исходные данные Предпоследняя цифра номера зачетной книжки Рисунок

3
1
Расстояния:

Ширина,Законы движения и равновесия жидкостей, м

8

Законы движения и равновесия жидкостей


Законы движения и равновесия жидкостей, м

1,8 Углы

Законы движения и равновесия жидкостей, м

1,6

Законы движения и равновесия жидкостей, град

90

Законы движения и равновесия жидкостей, м

1,2

Законы движения и равновесия жидкостей, град

45
Точка M

Законы движения и равновесия жидкостей, град

90
Поверхность MN Номер рисунка 1.1

Решение:

1. Выполняем расчетную схему плоской поверхности ABMN согласно исходных данных (рис.1). Абсолютное давление в точке Законы движения и равновесия жидкостей определяем, используя основное уравнение гидростатики:


Законы движения и равновесия жидкостей,


гдеЗаконы движения и равновесия жидкостей - давление на поверхности воды, она равно в данном случае атмосферному давлению Законы движения и равновесия жидкостейПа [1, табл.2.1];

Законы движения и равновесия жидкостей - избыточное давление в точке Законы движения и равновесия жидкостей, которое определяется по формуле


Законы движения и равновесия жидкостей,


гдеЗаконы движения и равновесия жидкостей - удельный вес жидкости; для воды принимаем Законы движения и равновесия жидкостейН/м3 [2, табл.1.1] при температуре Законы движения и равновесия жидкостейС;

Законы движения и равновесия жидкостей - высота погружения точки Законы движения и равновесия жидкостей в воде; из рис.1 имеем


Законы движения и равновесия жидкостейм.


Таким образом, избыточное давление в точке Законы движения и равновесия жидкостей будет равно


Законы движения и равновесия жидкостейПа.


Абсолютное давление


Законы движения и равновесия жидкостейПа.


2. Строим эпюру избыточного давления на поверхность ABMN. Для этого строим эпюры на каждом отдельном участке поверхности.

Поскольку резервуар открыт, то эпюра избыточного давления на прямоугольную стенку AB будет представлять собой прямоугольный треугольник с высотой Законы движения и равновесия жидкостейм и основанием Законы движения и равновесия жидкостейПа. Строим данный треугольник, используя масштаб (рис.1).

Эпюра избыточного давления на наклонную прямоугольную стенку BM будет представлять собой трапецию с основаниями Законы движения и равновесия жидкостейПа и Законы движения и равновесия жидкостейПа и высотой, равной Законы движения и равновесия жидкостейм. Строим эпюру избыточного давления на участке BM.

Эпюра избыточного давления на вертикальную прямоугольную стенку MN будет представлять собой также трапецию с основаниями Законы движения и равновесия жидкостейПа и Законы движения и равновесия жидкостейПа и высотой, равной Законы движения и равновесия жидкостейм. Строим эпюру избыточного давления на участке MN.


Законы движения и равновесия жидкостей

Рис.1. Расчетная схема к задаче 1 и эпюра избыточного давления.


3. Силу избыточного давления на указанную участок MN смоченной поверхности определим с помощью формулы [1, с.30]


Законы движения и равновесия жидкостей,


гдеЗаконы движения и равновесия жидкостей - площадь соответствующей эпюры давления;

Законы движения и равновесия жидкостей - ширина стенки.

Площадь эпюры давления Законы движения и равновесия жидкостей определяем по формуле площади трапеции


Законы движения и равновесия жидкостей.


Тогда искомая сила будет равна


Законы движения и равновесия жидкостейНЗаконы движения и равновесия жидкостейкН.


При этом высоту точки приложения этой силы от поверхности воды можно определить по формуле [1, с.32]


Законы движения и равновесия жидкостейм.


Ответ: Законы движения и равновесия жидкостейПа; Законы движения и равновесия жидкостейПа;

Законы движения и равновесия жидкостейкН.

Задача 2


Для подачи воды из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, предусмотрен короткий трубопровод, состоящий из труб разного диаметра, соединенных последовательно (рис.2.1 и 2.2). Над горизонтом воды в резервуаре поддерживается внешнее давление Законы движения и равновесия жидкостей.

Требуется:

1. Выяснить режим движения на каждом участке короткого трубопровода.

2. Определить напор Законы движения и равновесия жидкостей с учетом режима движения. В случае турбулентного режима движения для определения коэффициента Законы движения и равновесия жидкостей использовать универсальную формулу А.Д. Альтшуля, справедливую для всех зон сопротивления этого режима, формула имеет вид


Законы движения и равновесия жидкостей.


Высота эквивалентной шероховатости Законы движения и равновесия жидкостей для технических труб задана в таблице исходных данных.

Расчет выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.2.1 и 2.2.


Исходные данные:

Исходные данные Последняя цифра номера зачетной книжки Исходные данные Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

3
1

Расход Законы движения и равновесия жидкостей, л/с

10

Длина, Законы движения и равновесия жидкостей, м

150

Внешнее давление Законы движения и равновесия жидкостей, Па∙105

1,05

Длина, Законы движения и равновесия жидкостей, м

100

Диаметр Законы движения и равновесия жидкостей, мм

75

Эквивалентная шероховатость Законы движения и равновесия жидкостей, мм

0,45

Диаметр Законы движения и равновесия жидкостей, мм

100

Температура воды Законы движения и равновесия жидкостей, °С

13
Номер рисунка 2.2 Номер рисунка 2.2

Законы движения и равновесия жидкостей

Рис.2. Расчетная схема к задаче 2


Решение:

Рассмотрим установившееся движение воды в заданном трубопроводе (рис.2).

1. Составляем уравнение Бернулли в общем виде для сечений 0-0 и 1-1 (сечение 0-0 совпадает со свободной поверхностью воды в левом резервуаре, сечение 1-1 - со свободной поверхностью правого резервуара):


Законы движения и равновесия жидкостей, (1)


где Законы движения и равновесия жидкостей и Законы движения и равновесия жидкостей - расстояние от произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения до центра тяжести живых сечений 0 и 1;

Законы движения и равновесия жидкостей и Законы движения и равновесия жидкостей - давление в центрах тяжести живых сечений 0 и 1;

Законы движения и равновесия жидкостей и Законы движения и равновесия жидкостей - средняя скорость движения жидкости в живых сечениях 0 и 1;

Законы движения и равновесия жидкостей и Законы движения и равновесия жидкостей - коэффициент Кориолиса. Для турбулентного режима движения жидкости Законы движения и равновесия жидкостей;

Законы движения и равновесия жидкостей - суммарные потери напора на преодоление сил сопротивления при движении потока в заданном трубопроводе;

Законы движения и равновесия жидкостей - удельный вес жидкости. Для воды при Законы движения и равновесия жидкостей принимаем Законы движения и равновесия жидкостейН/м3 [1, табл.1.2].

2. Намечаем горизонтальную плоскость сравнения. В качестве таковой берем плоскость Законы движения и равновесия жидкостей, совпадающей с осью трубопровода.

Выясняем значения отдельных членов, входящих в уравнение (1) относительно плоскости сравнения Законы движения и равновесия жидкостей:

Законы движения и равновесия жидкостей; Законы движения и равновесия жидкостей (расчет производим для избыточного давления);

Законы движения и равновесия жидкостей. (2)

3. Подставляя (2) в (1), получаем расчетное уравнение для определения искомой величины Законы движения и равновесия жидкостей:


Законы движения и равновесия жидкостей

Или Законы движения и равновесия жидкостей. (3)


4. Определяем скорость движения воды в трубопроводе:

на участке Законы движения и равновесия жидкостей


Законы движения и равновесия жидкостейм/с;


на участке Законы движения и равновесия жидкостей


Законы движения и равновесия жидкостейм/с.


5. Определяем режим движения воды на участках трубопровода. Для этого вычисляем число Рейнольдса по формуле


Законы движения и равновесия жидкостей,


где Законы движения и равновесия жидкостейм2/с - коэффициент кинематической вязкости воды при Законы движения и равновесия жидкостей°С [1, табл.1.13].

Тогда будем иметь:


Законы движения и равновесия жидкостей;

Законы движения и равновесия жидкостей.


Поскольку имеем Законы движения и равновесия жидкостей и Законы движения и равновесия жидкостей, где для круглых труб критическое число Рейнольдса Законы движения и равновесия жидкостей, то режим движения воды в трубопроводе - турбулентный.

6. Определяем потери напора Законы движения и равновесия жидкостей. Имеем


Законы движения и равновесия жидкостей. (4)


где Законы движения и равновесия жидкостей - потери напора по длине трубопровода;

Законы движения и равновесия жидкостей - местные потери при перемещении воды в системе.

Суммарные потери по длине трубопровода равны сумме потерь на каждом из участков, то есть


Законы движения и равновесия жидкостей. (5)


Потери по длине на каждом участке определяем по формуле Дарси


Законы движения и равновесия жидкостей, (6)


где Законы движения и равновесия жидкостей - коэффициент гидравлического трения.

Для определения коэффициента Законы движения и равновесия жидкостей используем универсальную формулу А.Д. Альтшуля, справедливую для всех зон сопротивления турбулентного режима


Законы движения и равновесия жидкостей.


Имеем


Законы движения и равновесия жидкостей;

Законы движения и равновесия жидкостей.


Находим потери по длине


Законы движения и равновесия жидкостейм;

Законы движения и равновесия жидкостейм;

Законы движения и равновесия жидкостейм.


Потери напора в местных сопротивлениях вычисляем по формуле Вейсбаха


Законы движения и равновесия жидкостей, (6)


где Законы движения и равновесия жидкостей - средняя скорость за данным сопротивлением; Законы движения и равновесия жидкостей - коэффициент местного сопротивления.

Находим потери на вход в трубопровод


Законы движения и равновесия жидкостейм,


гдеЗаконы движения и равновесия жидкостей - коэффициент сопротивления при входе в трубопровод, считая, что вход прямой, заделанный заподлицо в стенку [1, с.83].

Находим потери при внезапном расширении трубопровода с диаметра Законы движения и равновесия жидкостей до диаметра Законы движения и равновесия жидкостей. При этом для определения потерь воспользуемся формулой Борда [1, с.85]


Законы движения и равновесия жидкостейм.


Определяем потери при выходе воды из трубы в правый резервуар под уровень


Законы движения и равновесия жидкостейм.


Определяем суммарные местные потери


Законы движения и равновесия жидкостейм.


Находим суммарные потери напора в трубопроводе


Законы движения и равновесия жидкостейм.


7. Используя уравнение (3), вычисляем необходимый напор


Законы движения и равновесия жидкостейм.


Знак минус свидетельствует о том, что уровень воды в правом резервуаре расположен выше уровня воды в левом резервуаре.

Ответ: Законы движения и равновесия жидкостейм.


Задача 3


На рис.3.1 и 3.2 показаны резервуары, в оболочке которых сделаны круглые отверстия, к которым присоединены внешние цилиндрические насадки диаметром Законы движения и равновесия жидкостей Отметки уровня воды в резервуарах, центра отверстий, дна указаны в табл.3.1 и 3.2.

Скорость в резервуарах Законы движения и равновесия жидкостей. Отметка уровня воды держится постоянной. Длину насадка принять равной Законы движения и равновесия жидкостей.

Требуется:

1. Определить расход Законы движения и равновесия жидкостей, вытекающий через внешний цилиндрический насадок.

2. Определить скорость в сжатом сечении насадка Законы движения и равновесия жидкостей.

Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.3.1 и 3.2.


Исходные данные:

Исходные данные Последняя цифра номера зачетной книжки Исходные данные Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

3
1

Внешнее давление Законы движения и равновесия жидкостей, Па∙105

1,09 Отметка А, м 10

Диаметр Законы движения и равновесия жидкостей, см

7

Законы движения и
    <div class=

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: