Xreferat.com » Рефераты по физике » Основы прикладной механики

Основы прикладной механики

Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича


Кафедра ПРЭС


Курсовой проект по дисциплине


“Прикладная механика”


Работу выполнил:

Ст. Гр. ТСС-71

Игорев А.Н.

Руководитель проекта:

Чуракова Л.Д.


Санкт-Петербург

2009

Содержание:


1. Определение равнодействующей плоской системы сил

2. Определение центра тяжести фигуры

3. Расчёт на прочность элемента конструкции РЭА

4. Расчет задачи

Список литературы


1. Определение равнодействующей плоской системы сил


Вариант № 15

Условие задачи:

Блок радиоаппаратуры находится под действием системы 3 сил, заданных модулями Основы прикладной механики сил, величинами углов Основы прикладной механики, составленных силами с положительной осью X, и координатами Основы прикладной механики и Основы прикладной механики точек приложения сил. Требуется определить равнодействующую силу. Исходные значения указаны в таблице 1.


Таблица 1.

Значение сил, углов и координат.

Силы, Н Углы, град Координаты, см

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики

x1/ y1 x2/ y2 x3/ y3
75 85 110 165 120 240 45/ –35 15/ 45 –35/ 15

Решение:


1)Определение главного вектора аналитически


Fx = F * cosα;Основы прикладной механики


Fy = F * sinα;


cos 165= cos (120 + 45)= cos120 * cos45 – sin120 * sin45 = – Основы прикладной механики*Основы прикладной механикиОсновы прикладной механики*Основы прикладной механики = –0,97;

cos120 = – Основы прикладной механики = – 0,5;

cos 240 = – Основы прикладной механики = – 0,5;

sin 165 = sin (120 + 45) = sin120 * cos45 + cos120* sin45 = Основы прикладной механики* Основы прикладной механикиОсновы прикладной механики*Основы прикладной механики= 0,26;

sin 120 = Основы прикладной механики = 0,87;

sin 240 = – Основы прикладной механики= – 0,87.

Определяем проекции сил Основы прикладной механики, Основы прикладной механики, Основы прикладной механики на координатные оси X,Y:


F1x = F1 * cos165 = 75 * (– 0,97) = – 72,75 Н;

F1y = F1 * sin165 = 75 * 0,26 = 19,5 Н;


F2x = F2 * cos120= 85 * (– 0,5) = – 42,5 Н; (1)

F2y = F2 * sin120 = 85 * 0,87 = 73,95 Н;


F3x = F3 * cos240 = 110 * (– 0,5) = – 55 Н;

F3y = F3 * sin240 = 110 * (– 0,87) = – 95,7 Н;


Определяем проекции главного вектора системы на оси координат:


Rx =Σ Fix = – 72,75 – 42,5 – 55 = –170,25 ; (2)

Ry =Σ Fiy = 19,5 + 73,95 – 95,7 = – 2,25 ;


Расчёты по формулам (1) и (2) приводятся в таблице 2, в которой также определили главный момент системы:

Таблица 2.

Номер силы, i

Значение
силы

Fi, Н

Угол направления

силы, град

Координаты, м

Проекции

сил, Н

Проекции

сил, Н

Произведения величин, Н/м Главный момент системы Mo,Н/м



Xi Yi Fix Fiy Xi*Fiy Yi*Fix –––
1 75 165 0,45 –0,35 –72,75 19,5 8,775 25,46 –––
2 85 120 0,15 0,45 – 42,5 73,95 11,025 –19,13 –––
3 110 240 –0,35 0,15 – 55 – 95,7 33,495 – 8,25 –––
Суммарное значение параметра –170,25 – 2,25 53,3 – 1,9 168

Определяем главный вектор системы:


Основы прикладной механики H


Где значения Основы прикладной механики и Основы прикладной механики принимают из таблицы. Направление главного вектора определяет угол Основы прикладной механики, который определяем из формул:


Основы прикладной механики


Определение главного момента системы сил относительно начала координат:


Основы прикладной механики


2)Определение главного вектора системы сил графически.

Построение выполнили на листе формата А3. Масштабы длин и сил выбраны так, чтобы максимально использовать площадь листа. Определим масштабные значения величин:


Основы прикладной механики


где l , F –действительное значение длины и силы соответственно,

Основы прикладной механики-масштабный коэффициент длин,

Основы прикладной механики- масштабный коэффициент сил.

Учитывая заданные значения координат, наносят на чертеже координатные оси, точки приложения сил 1,2,3, и изображаем сами силы.

Определяем действительное значение главного вектора


Основы прикладной механики


Где масштабное значение Основы прикладной механики мм, принимают по чертежу.

Направление вектора Основы прикладной механики определяем по чертежу:

Основы прикладной механики=181 градус.

3)Относительные отклонения определения параметров графическим способом.


Основы прикладной механики


Отклонения не превышают 2-3% , следовательно, построения и расчёты выполнены правильно.

4)Определение значения и положения равнодействующей.

Определяем плечо пары сил:


Основы прикладной механики


Где С - точка приложения равнодействующей.

Основы прикладной механики - действительные значения главного момента и главного вектора, определённые аналитически.


2. Определение центра тяжести фигуры


Условия:

Определить координаты центра тяжести (центра масс) шасси блока РЭА. Шасси изготовлено из листового материала и представляет собой сложную фигуру.

a=280 мм; b=140 мм; c=65мм.

Решение:

При аналитическом определении положения центра тяжести (центра масс) исходят из понятия “центр параллельных сил”. Полагая, что материал тела сплошной и однородный, приведём формулы для определения координат центра тяжести (центра масс) сложной фигуры:


Основы прикладной механики


Где Основы прикладной механики- площадь i–ой части сложной фигуры.

Основы прикладной механики–координаты центра тяжести i–ой части фигуры.

n – число частей сложной фигуры.

Вычисление координат центра тяжести (центра масс) простых фигур составляющих сложную:


1)

Основы прикладной механики


2)

Основы прикладной механикиОсновы прикладной механики


3)

Основы прикладной механики

4)

Основы прикладной механики


Вычисление координат центра тяжести (центра масс) сложной фигуры:


Основы прикладной механики


Координаты центра тяжести фигуры [93,84; 58,74; 8,72] мм (относительно начала координат).


3. Расчёт на прочность элемента конструкции РЭА


Условия:

Построить эпюры продольных сил. Определить размеры прямоугольного и круглого поперечного сечения стержня, растянутого силой. Определить абсолютное удлинение стержня. Материал стержня сталь 20 нормализированная. Определить опасное сечение стержня. F=2000 Н; l=140 мм, отношение b/a = 2.


Основы прикладной механики


Решение:

1)Из уравнения равновесия определяем реакцию заделки:


Основы прикладной механики


2) Построение эпюр продольных сил:

участок 0≤ X ≤ l, идём слева


Основы прикладной механики;


3) Определение допускаемого напряжения:

Допускаемое напряжение можно определить по формуле:


Основы прикладной механики МПа;


Где Основы прикладной механики- опасное напряжение,

Основы прикладной механики - коэффициент запаса прочности принимают в пределах 1,5-2

Основы прикладной механики - коэффициент концентрации напряжения принимают в пределах 1,5-,2,5

В качестве опасного напряжения Основы прикладной механики для металлов обычно принимают предел текучестиОсновы прикладной механики, который принимают по таблице 5.

Основы прикладной механики=245 МПа (материал – сталь 20)

4) Построение эпюр нормальных напряжений:

Из условия прочности можно определить площадь поперечного сечения:


Основы прикладной механики


а) Если сечение - прямоугольник:


Основы прикладной механики


б) Если сечение – круг:


Основы прикладной механики


Т.е. высота должна быть a≥ 3,6 мм, ширина b должна быть b≥ 7,2 мм.

Если сечение круглое, тогда r≥ 2,9 мм

участок Основы прикладной механики, идём слева

Основы прикладной механики


5) Расчет на прочность:

Условие прочности при растяжении сжатии


Основы прикладной механики


Т.к. допускаемое напряжение больше действующего в опасном сечении то после снятия напряжения конструкции вернется в исходное состояние (не останется остаточной деформации.)

6) Расчёт удлинения стержня:

При расчёте жёсткости стержня определяют его абсолютное удлинение (укорочение) по формуле


Основы прикладной механики;


где i-номер участка

Основы прикладной механики - соответственно продольная сила на участке, длина участка, площадь поперечного сечения на участке.


4. Расчётно-графическая работа


Условие задачи:


Основы прикладной механики


Манипулятор промышленного робота типа 2В состоит из двух вращающихся звеньев 1 и 2. Звенья движутся в плоскости XOY. Центр схвата манипулятора – точка С. Заданы функции изменения углов Основы прикладной механикии Основы прикладной механики(Основы прикладной механики, Основы прикладной механики) и размеры звеньев Основы прикладной механики. Определить скорости и ускорения центра схвата и звеньев манипулятора при движении робота в течении t с (значения определить через каждые Основы прикладной механики с). По результатам расчёта построить графики зависимостей скоростей и ускорений центра и звеньев манипулятора. Проанализировать полученные графики.


Основы прикладной механики


Решение:

1.1 Задаём движение подвижным звеньям манипулятора:

Звенья совершают вращательные движения, закон движения имеет вид

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики (1)


где Основы прикладной механики- углы поворота звеньев вокруг центра шарнира сочленяющего данные звенья с предыдущими звеньями кинематической схемы.

t - время.

1.2 Исследуем движения звеньев манипулятора:

Дифференцируя уравнения типа (1), определяем угловую скорость и угловое ускорение:

Основы прикладной механики

(2)


(3)

Используя формулы (2),(3) определяем скорости и ускорения звеньев для моментов времени Основы прикладной механики и так далее. Результаты расчётов представлены в Таблице №1.


Таблица №1

Значения скоростей и ускорения звеньев

Моменты времени, с Звено 1 Звено 2

Основы прикладной механики, 1/с

Основы прикладной механики, 1/c2

Основы прикладной механики, 1/с

Основы прикладной механики, 1/c2

1 0,940 0,94 0,310 0,31
1,1 1,034 0,94 0,341 0,31
1,2 1,128 0,94 0,372 0,31
1,3 1,222 0,94 0,403 0,31
1,4 1,316 0,94 0,434 0,31
1,5 1,410 0,94 0,465 0,31
1,6 1,504 0,94 0,496 0,31
1,7 1,598 0,94 0,527 0,31
1,8 1,692 0,94 0,558 0,31
1,9 1,786 0,94 0,589 0,31
2 1,880 0,94 0,620 0,31

Строим графики зависимости параметров Основы прикладной механики от времени t для двух звеньев.

Анализ графиков:

1.3.Определение движения центра схвата:

Используя формулы (1), определяющие движения отдельных звеньев, заданные размеры звеньев, записываем уравнения движения центра схвата в координатной форме


Основы прикладной механики (4)


Уравнения (4) определяют положение исследуемой материальной точки в любой момент времени t. Дифференцируя уравнения (4) , определяем проекции скорости точки на координатные оси:


Основы прикладной механики (5)


Основы прикладной механики


Дифференцируя полученные значения скоростей, получаем проекции ускорения точки:

Основы прикладной механики(6)


Основы прикладной механики


Скорость и ускорение точки по модулю определяются в виде:


Основы прикладной механики (7)


Основы прикладной механики (8)


1.4 Исследование движения центра схвата:

По формулам (5) и (6) определяем значения проекций скорости и ускорения исследуемой точки на оси координат для моментов времени Основы прикладной механики и так далее. По формулам (7) и (8) определяют скорость и ускорение точки для тех же моментов времени. Результаты расчётов представляют в Таблице 2.


Таблица 2:

Моменты времени, Основы прикладной механики

Проекции ускорения, Основы прикладной механики

Основы прикладной механики,

Основы прикладной механики

Проекции ускорения,

Основы прикладной механики

Основы прикладной механики,

Основы прикладной механики


Основы прикладной механики

Основы прикладной механики


Основы прикладной механики

Основы прикладной механики


1 -0,0080336 0,84996121 0,84999919 -0,9179904 0,84118409 1,24510925
1,1 -0,0106926 0,93493753 0,93499834 -1,1107440 0,83709273 1,39084938
1,2 -0,0138818 1,01990349 1,01999794 -1,3218391 0,83171967 1,56173500
1,3 -0,0176493 1,10485599 1,10499694 -1,5512678 0,82482167 1,75691848
1,4 -0,0220432 1,18979141 1,18999558 -1,7990198 0,81613441 1,97548667
1,5 -0,0271117 1,27470549 1,27499376 -2,0650822 0,80537248 2,21657152
1,6 -0,0329028 1,35959333 1,35998085 -2,3494392 0,79222938 2,47941362
1,7 -0,0394645 1,44444935 1,44498835 -2,6520714 0,77637761 2,76337563
1,8 -0,0468450 1,52926720 1,52998451 -2,9729552 0,75746865 3,06793438
1,9 -0,0550921 1,61403975 1,61497915 -3,3120629 0,73513302 3,39266579
2 -0,0642536 1,69875905 1,69997375 -3,6693614 0,70898037 3,73759635

Таблица 3:

Координаты движения центра схвата.

Моменты времени, Основы прикладной механики

Значения координатОсновы прикладной механики м.


Основы прикладной механики м.

Основы прикладной механики м.

1 0,79996505 0,00740209
1,1 0,79994883 0,00895646
1,2 0,79992752 0,01065883
1,3 0,79990018 0,01250918
1,4 0,79998657 0,01450747
1,5 0,79982307 0,01665367
1,6 0,79977096 0,01894775
1,7 0,79970811 0,02138965
1,8 0,79963313 0,02397931
1,9 0,79954455 0,02671667
2 0,79944087 0,02960162

По данным табл.2 строят графики зависимости параметров Основы прикладной механики от времени t. По данным табл.3 строят график перемещения центра схвата.

Оценка графиков:

Зависимости V и a от t (1 ,0<t<2,0):

Из анализа графиков скорости и ускорения видно, что cкорость и ускорение в промежутке времени от t0 до tk возрастают, поэтому движении ускоренное.

Траектории движения центра схвата (1 ,0<t<2,0):

Из анализа графика видно, что центр схвата манипулятора перемещается в плоскости XOY по прямой вдоль линии OY.


Список литературы:


1) Методические указания к выполнению расчетно-графических работ 1 и 2 по теоретической механике. С.С. Степанов, Л.Д. Чуракова; ЛЭИС. – Л., 2009г.

2) Методические указания к лабораторным работам по курсу ”Прикладная механика”. В.Ф. Рожченко, С.С. Степанов, Л.Д. Чуракова; ЛЭИС. – Л., 2009г.

3) Курс лекций по курсу прикладная механика. Л.Д. Чуракова.

18


Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: