Xreferat.com » Рефераты по физике » Расчет параметров электрических схем

Расчет параметров электрических схем

1. Расчет линейной цепи постоянного тока


Задание:

Рассчитать схему по законам Кирхгофа.

Определить токи в ветвях методом контурных токов.

Определить ток в ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора.

Составить уравнение баланса мощностей и проверить его подстановкой числовых значений.

Определить показание вольтметра.


Расчет параметров электрических схем


Расчет линейной цепи постоянного тока


Расчет параметров электрических схем


E2= -53B R1= 92Ом R4= 96Ом

E5= 51B R2= 71Ом R5= 46Ом

E6= -29B R3= 27Ом R6= 53Ом


Расчёт схемы по законам Кирхгофа


Расчет параметров электрических схем


I1-6 – ?

Количество уравнений составляется по первому закону Кирхгофа (сумма входящих в узел токов равен сумме исходящих токов из узла)

n1=у-1=4–1=3; n1 – количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа

у – число узлов

1. I6+I5 = I2

2. I5+I4=I1,

3. I3+I6= I4;

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа (алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равен алгебраической сумме ЭДС в этом же контуре.)

n2=B-у+1-BI=6–4+1=3; n2 – количество уравнений по 2-му закону Кирхгофа

В-число ветвей; В1 – число ветвей содержащих источник тока

– R5I5+R6I6+R4I4= E6 +E5,

R2I2 +R1I1 +R5I5 = E2 -E5,

R4I4+R1I1+R3I3=0;

Расчет параметров электрических схем96I4-46I5 +53I6= -29+51,

92I1+71I2+46I5= -53–51,

92I1 +27I3 +96I4 =0;

I2-I5-I6=0,

I4+I5-I1=0,

I3-I4+I6=0.


Решим систему уравнений с помощью Гаусса.


I1= -0,30609 А

I2= -0,76306 А

I3= 0,45697 А

I4= 0,16482 А

I5= -0,47091 А

I6= -0,29215 А


Метод контурных токов

Контурный ток – это некоторая величина, которая одинакова для всех ветвей контура.


I11, I22, I33 – ?


Расчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемI11R11+I22R12…+…ImmR1m=E11

I11R21+I22R22…+…ImmR2m=E22

………………………………. – общий вид

I11Rm1+I22Rm2…+…ImmRmm = Emm


Для моего случая:

Расчет параметров электрических схемI11 R11 + I22 R12 +I33 R13 =E11

I11 R21+ I22 R22 +I33 R23= E22

I11 R31+ I22 R32+ I33 R33= E33


R11, R22, R33, – собственное сопротивление контуров, вычисляется как сумма сопротивления ветвей входящих в данный контур.


R11=R6+R5+R4

R22=R1+R5+R2

R33=R4+R3+R1


R12=R21, R13=R31, R23=R32 - общее сопротивление для 2-х контуров, вычисляется как сумма сопротивлений входящих в 2 смежных контура.


R12=R21=R5

R13=R31=R4

R23=R32=R1


E11, E22, E33 – собственная ЭДС контура, вычисляется как алгебраическая сумма всех входящих в контур ЭДС, причём ЭДС берется со знаком «+», если направление контура тока и ЭДС источника со направлены и «–» если противоположно направлены.


E11= E6 +E5

E22=E2 – E5

E33=0


Расчет параметров электрических схемI11(R6+R5+R4) – I22R5+I33R4= E6 +E5,

– I11R5+I22(R1+R5+R2)+I33R1=E2 –E5,

I11R4+I22R1+I33(R4+R3+R1)=0;

Расчет параметров электрических схемI11(53+46+96) – I2246+I3396= -29+51, 195 I11-46 I22 + 96 I33= 22,

– I1146+I22(92+46+71)+I3392=-53–51, -46 I11 +209 I22+92 I33= -104,

I1196+I2292+I33(96+27+92)=0; 96 I11+ 92 I22+215 I33= 0;


Решим систему уравнений с помощью Гаусса и найдем I1-6


I11= – 0,29215 A

I22= -0,76306 A

I33= 0,45697A

I6=I11= – 0,29215 А

I2=I22= -0,76306 A

I3= I33= 0,45697 A

I4=I11 + I33= 0,16482 A

I5= – I11 + I22= -0,47091 A

I1=I22+I33= -0,30609


Метод эквивалентного генератора

Расчет параметров электрических схем


Разомкнем ветвь, в которой необходимо найти ток и представим эту разомкнутую цепь в виде эквивалентного генератора.

I1=EЭКВ /(R1+RВН); Rэк = RВН


Для определения напряжения холостого хода воспользуемся первым и вторым законами Кирхгофа.


R 11I’11+R12I’22= E5+E6,

Расчет параметров электрических схемR21I’11+R’22I’22= E2+E6,

(R4+R5+R6) I’11+R6I’22= E5+E6,

R6I’22+(R2+R3+R6)*I’22= E2+E6,


R4I’4xx+ R3I’3xx + Uxx= 0

UXX=(R1+RВН) I1


Определим внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

Воспользуемся методом входных сопротивлений, при этом сопротивление определяется относительно разомкнутой электрической цепи.

Для расчета из цепи устраняем все источники.


Расчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схем


R7= R4*R5/(R4+R5+R6)=96*46/(96+46+53)=23 Ом

R8= R5*R6/(R4+R5+R6)=53*46/(96+46+53)=12,5 Ом

R9= R4*R6/(R4+R5+R6)=96*53/(96+46+53)=26 Ом

R8 и R2 соединены последовательно. R10=R7+R2= 83,5 Ом

R9 и R3 соединены последовательно. R11=R9+R3= 53 Ом

R10 и R11 соединены параллельно

R12=R11*R10/(R11+R10)=83,5*53/(83,5+53)=33,6 Ом

R7 и R12 соединены последовательно.

Расчет параметров электрических схемRэк = RВН = R12+R7=33,6 + 23=56,6 Ом

195 I’11+53 I’22= 51–29

53 I’11+151 I’22=-53–29

I’11= I4xx

I’22 =-I3xx

I’11=I4xx= 0,28788 А

I’22=-I3xx= 0,64409 А

Uxx= – (R4I’4xx+ R3I’3xx)= – (96*0,28788 +27*0,6449)=-45,027 В

I'1=Uxx/(Rэк+R1)=(-45,027)/(56,6+92)= -0,30301 А


Баланс мощностей


∑ Pист = Pпотр

Pист=E2I2-E5I5+E6I6=(-52)*(-0,76306)+51*(-0,47091)+ (-29)*(-0,29215)= 72,9309 Вт

Pпотр=I12 R1+I22 R2+I32 R3+I24 R4+I52 R5+I62 R6=(-0,30609)2*92+(-0,76306)2 *71+(0,45697)2*27+ (0,16482)2 *96+(-0,47091)2 *46+(-0,29215)2 *53=72,9309Вт

72,9309=72,9309 баланс соблюдается


Определим показание вольтметра по закону Кирхгофа:


Расчет параметров электрических схем


Uv+I5R5 =E2 – E5

Uv=E2 – I5R5 – E5 = – 53 – 51 – (-0,76306)*46= -69 В

pV= -69 В


2. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока


Задание:

1. Определить комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.

2. Определить показание приборов.

3. Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей.

4. Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента Х.

5. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.


Расчет параметров электрических схем


Расчет электрической цепи однофазного переменного тока


Расчет параметров электрических схем

Расчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схемРасчет параметров электрических схем


Исходные данные:

U=100В R1=24Ом L1=83мГн C1=230мкФ

F=200Гц R2=15Ом L2=0 C2=73мкФ

Определим комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.

XL1=2π*FL1=2*3,14*200*83*10-3=104,25 Ом

XC1=1/(2π*FC1)= 1/(2*3.14*200*230*10-6)=3,46 Ом

XC2=1/(2π*FC2)= 1/(2*3.14*200*73*10-6)=10,91 Ом

Z1=R1+j(XL1-XC1)=24+j (104,25–3,46)=24+j100,79=103,6*ej76,6Ом

Z2=R2-jXС2=15-j10,91_=18,55*e-j36°Ом

I1=U/ Z1; I2=U/ Z2

I1=100ej0/103,6*ej76,6=0,96e-j76,6=0,96 (cos(-76,6)+j sin (-76,6))=(0,22 – j0,93) А

I2=100ej0/18,55*e-j36°=5,39ej36=5,39 (cos36+j sin36)=(4,36+j3,17) А

I3=I1+I2=0,22 – j0,93+4,36+j3,17=4,58+j2,24=5,1ej26,1єА


2. Определим показание приборов

Показания амперметров:


pA1=I1=0,96A

pA2=I2=5,39A

pA3= I3=5,1A


Показание фазометра:


pφ= φu – φi3=0–26,1=-26,1°


Показание ваттметра


pW=Re [U*I3*]=100*5,1*cos (-26,1)=458 Вт


Показание вольтметра

Напряжение на вольтметре найдем по закону Кирхгофа:


I2R2 +UV – I1 j(XL1-XC1)=0

UV=I1 j(XL1-XC1) – I2R2

UV= j100,79 (0,22 – j0,93) – 15 (4,36+j3,17)=22,2j+93,73–65,4–47,55j=

=28,33–25,35j=38e-j41,8B

pV=38 B


3. Составим баланс активных, реактивных и полных мощностей


Sист. =Sпр.

Sист.=U.*I3*=100ej0*5,1e-j26,1є=510 e –j26,1°= (458 – j224,37) BA

Pист = 458Вт; Qист = -224,37 ВАр

Sпр = Pпр. +j Q пр.

Pпр=∑ I2R=I12R1+ I22R2=0,962*24+5,392*15=457,9 Вт

Qпр=∑ I2Х=I12XL1-I22XC1 -I32XC2=0,962*104,25–0,962*3,46–5,392*10,91= =-224,05 ВAр

Sпр = 457,9 - j 224,05=509,8e-j26,1 BA

510 e –j26,1°=509,8e-j26,1°баланс мощностей соблюдается. Искомые величины верны.


4. Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента Х. φ=-26,1 < 0


M(I) = 0,1; φx = arccos 0,98 = 11,48; φ = φu – φi


Расчет параметров электрических схем

В данном случаем необходимо добавить индуктивность


L= U /(Ix*ω)

Ix= I3*sinφ – I3*cosφ*tgφx

Ix= 5,1*sin (26,1) – 5,1*cos (26,1)*tg11,48=1,3135A

L= 100 /(1,3135*1256)=60,62 мГн


5. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в одной системе координат


UR1=I1*R1=0,96e-j76,6*24=23,04e-j76,6 В

UL1=I1*jXL1=0,96 e-j76,6*j104,25=[0,96cos (-76,6)+j0,96sin (-76,6)] (j104,25)=

=(0,22-j0,93) (j104,25)=99,63 ej13,3 В

UC1=I1*(-jXC1)=0,96 e-j76,6*(-j3,46)= [0,96cos (-76,6)+j0,96sin (-76,6)] (-j3,46)=

=3,31 ej(13,3+180)= 3,31 ej193,3В

UR2=I2*R2=5,39 ej36*15=80,85 ej36В

UC2=I2*(-jXC2)=5,39 ej36*(-j10,91)=(5,39cos36+5,39sin36) (-j10,91)=

=(4,36+j3,17) (-j10,91)= 58,8 e-j54 В


Масштабы:


МU=1 В/мм

МI=0,2 А/мм

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: