Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением
Задание
Необходимо
обеспечить
подключение
линии передачи
к нагрузке
сопротивлением
так, чтобы на
частоте f0
линия передачи
была согласована
с нагрузкой.
Выбрать метод
согласования,
рассчитать
согласующее
устройство
и место его
включения в
ЛП. Определить
частотный
диапазон
согласованного
режима работы,
в котором коэффициент
бегущей волны
не менее 0,8 (КБВ>0,8).
Определить
максимальную
допустимую
мощность,
передаваемую
в нагрузку и
КПД линии на
частоте f0
и границах
диапазона.
Построить:
1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f0 и частот границ диапазона.
2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: KБВ(f), KСВ(f).
Таблица 1
| № варианта | 1–15 | 16–30 |
| Тип линии передачи |
Коаксиальная РК 75–2.5–31 |
Двухпроводная РД 50–0.87–21 |
| Длина, м | 10 | 25 |
Таблица 2
| № варианта | 1–3 | 4–6 | 7–9 | 10–12 | 13–15 | 16–18 | 19–21 | 22–24 | 25–27 | 28–30 |
|
Сопротивление
нагрузки
|
40+4i | 42–10i | 60+30i | 75+50i | 50+20i | 10 | 40 | 10+5i | 75–50i | 40–4i |
Таблица 3
| № варианта | 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28 |
2,5,8,11,14,17,20,23, 26,29 |
3,6,9,12,15,18,21,24, 27,30 |
| Рабочая частота f0, МГц | 200 | 400 | 800 |
Введение
Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.
В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.
Таблица 1
| Линии передачи СВЧ | ||||||||||||
| Проволочные | Радиочастотные | Волноводы | Открытого типа | |||||||||
| Двухпроводные | многопроводные | коаксиальные | симметричные | коаксиальные | прямоугольные | круглые | со спец. сечением | полосковые и микрополосковые | поверхностных волн | диэлектрические | лучевые волноводы | волоконно-оптические |
| Гектометровые, метровые и дециметровые волны | Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны | Метровые, дециметровые и сантиметровые волны | Миллиметровые волны и волны оптического диапазона | |||||||||
Расчет
Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки
Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором
Максимальная мощность в двухпроводной ЛП
Максимальная мощность в нагрузке
Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны
Зависимость коэффициента отражения от расстояния l до нагрузки имеет вид
где
– коэффициент
отражения
нагрузки в
сечении
Требуется
определить
такое значение
электрической
длины линии
,
при которой
сопротивление
будет действовать,
в этом случае
возможно согласование
при помощи
– трансформатора.
Из последнего выражения получим
только в этом случае сопротивление будет действительным
Решением уравнения является корень
Тогда
Выбираем
наименьшее
значение
и вычисляем
расстояние,
на котором
должен быть
включен трансформатор
Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения
Также проверим по формуле
Вычислим
волновое
сопротивление
ЛП четвертьволнового
трансформатора
для согласования
генератора
с внутренним
активным
сопротивлением
с произвольной
нагрузкой
Вычислим коэффициент отражения от трансформатора
Построение графика распределения амплитуды
В
ЛП между трансформатором
и нагрузкой
напряжение
определяется
так
График строим для случая максимальной мощности
В
трансформаторе
напряжение
определяется
по формуле
Для случая максимальной мощности имеем
Тогда график будет иметь вид
Вычислим
КПД линии на
частоте
,
при которой
коэффициент
затухания
Pвх – мощность выделенная в нагрузке, PГ – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.
Вывод
В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны KБВ(λ).
Список литературы
В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.
Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.