Xreferat.com » Рефераты по физике » Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

ЗАДАНИЕ


Для схемы (рис.1.), параметры которой приведены в табл.1., считая, что индуктивная связь между катушками индуктивности отсутствует, а коммутатор К замкнут:

Определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

Построить совмещённую векторно-топографическую диаграмму напряжений и токов.

Проверить энергетический баланс мощностей и определить режимы работы источников электрической энергии.

Определить показание ваттметра электродинамической системы.

Построить круговую диаграмму для тока, протекающего через конденсатор С1 при изменении модуля его емкостного сопротивления от нуля до бесконечности.


Таблица 1. Исходные данные к курсовой работе

E1m E2m IKm Ψ1 Ψ2 ΨK f R1 R2 R3
B B A град град град Гц Ом Ом Ом
125 100 12 225 10 -70 50 7 7 5

Таблица 1 продолжение

R4 L1 L2 L3 C1 C2 C3 K12 K13 K23
Ом мГц мГц мГц мкф мкф мкф


6 40 75 32 95 550 450 0,3 0,7 0,1

Для схемы (рис.1.), учитывая индуктивную связь между катушками индуктивности и считая, что коммутатор К разомкнут, определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом контурных токов.

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Рис.1. Расчётная схема

1. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА БЕЗ ИНДУКТИВНОЙ СВЯЗИ


1.1 Определение токов методом узловых потенциалов


Для более удобного нахождения токов применим символический подход.


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А


В методе узловых потенциалов, как и в любом другом методе, для расчетов необходимо знать условные направления токов в ветвях схемы. Направления токов, выбранные в данной работе, показаны на Рис.2

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Рис.2. Схема замещения


Для схемы (Рис.2) найдём значения токов в ветвях.


Решение


Заземлим узел 4, тогда


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Для узлов 1 и 2 , потенциалы которых неизвестны, составим систему уравнений:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей (1)


где Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей – потенциал узлов 1,2,3 соответственно;

Y11, Y22 – узловые проводимости узлов 1 и 2 соответственно;

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей - условные расчётные узловые токи

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Решаем систему (1) методом Крамера:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепейАнализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Найдём токи в ветвях:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А


Выполним проверку расчёта по первому закону Кирхгофа:

для узла 1

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


для узла 2 Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Погрешность не превышает 5% следовательно, расчёт выполнен, верно.

Перейдём от комплексных значений токов к их мгновенным значениям:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

1.2 Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов


Для построения векторно-топографической диаграммы определим значения потенциалов в промежуточных точках (рис.2.), точку 4 заземлим:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Построим диаграмму в масштабе Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей , Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей.

По данной диаграмме можно определить напряжения, между любыми точками схемы, не выполняя расчётов.


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Рис.3. Векторно-топографическая диаграмма

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепейАнализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

1.3 Проверка энергетического баланса


Для схемы рис.3 сделаем проверку энергетического баланса мощностей:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, В

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Определим погрешности:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Погрешности по действительной и мнимой части не превышают 5%, следовательно, расчёт выполнен правильно.

1.4 Определение показаний ваттметра


Ваттметр показывает мощность активных потребителей. С учётом того, что генераторными зажимами ваттметр подключается к источнику энергии, запишем выражение для показываемой мощности:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


1.5 Построение круговой диаграммы


Построим круговую диаграмму для тока Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей при изменении XC1 от нуля до бесконечности. При Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей найдём напряжение холостого хода Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей. Для расчёта используем метод контурных токов.


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Рис.4. Схема замещения

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А


Строим диаграмму рис.5 и делаем проверку:


При ХС1=33,5, Ом

из диаграммы: Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А

из расчёта: Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А


Определим погрешности:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Погрешности по действительной и мнимой части не превышают 5%, следовательно, диаграмма построена верно.


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепейАнализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепейАнализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Рис.5. Круговая диаграмма

2. РАСЧЁТ ЦЕПИ С ВЗАИМНЫМИ ИНДУКТИВНОСТЯМИ


Определение токов


В схеме рис.6 определим токи методом контурных токов.


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Рис.6. Схема замещения


Найдём взаимные индуктивности:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, Гн

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, Гн

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, Гн


Контурный ток Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей известен:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, А

Составим уравнение для тока Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Найдём токи в ветвях:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, A

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей, A


Выполним проверку расчёта по второму закону Кирхгофа:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей


Погрешность по действительной и мнимой части не превышает 5%, следовательно расчёт выполнен верно.

Переходим к мгновенным значениям токов:


Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей А


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В данной работе был проведён анализ однофазных электрических цепей, были определены токи в случае наличия и отсутствия индуктивно связанных элементов. Были построены векторно-топографические и круговые диаграммы. Везде, где требовалось, были проведены проверки расчётов и определены погрешности. Во всех случаях они не превышают пяти процентов.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: