Xreferat.com » Рефераты по физике » Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

КУРСОВА РОБОТА


по дисципліні

«Теоретичні основи електротехніки»


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму


Зміст


1. Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм

2. Розрахунок розгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм

3. Розрахунок складних ланцюгів змінного струму символічним методом

4. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в зірку

5. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник

6. Розрахунок нерозгалуженого ланцюга з несинусоїдальними напругами й струмами

Висновок

Література


1 Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм


Мета курсової роботи: зробити розрахунок режимов роботи електроприймачів.

У завданні на курсову роботу опору дані в комплексній формі. Тому розрахунок ланцюга потрібно виконати за допомогою векторних діаграм, визначаємо відповідним заданим комплексам активні й реактивні опори


XС1= 65 Ом, R2 = 14 Ом, XL2=56 Ом, R3=56 Ом ,ХC3= 23 Ом.


Із заданих приймачів становимо нерозгалужений ланцюг (мал. 1).


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Малюнок


Визначаємо активні й реактивні опори всього ланцюга:


R = R2+ R3= 14 + 56 = 70 Ом;

X = -XC1+ XL2 – XC3 = - 65 + 56 - 23 = - 32 Ом.


Повний опір всього ланцюга тоді визначаємо з вираження:

Z = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму= 77 Ом.


Струм у ланцюзі буде загальним для всіх приймачів і визначиться за законом Ома:


I = U / Z = 300/77 = 3.9 A.


Кут зрушення фаз між напругою й струмом визначається по синусі


Sin ( = X / Z або тангенсу Tg ( = X / R,


тому що ці функції є непарними й визначають знак кута “плюс” або мінус. Позитивний знак кута вказує на активно-індуктивний (або чисто індуктивний) характер навантаження, а негативний знак кута вказує на активно-ємнісний (або чисто ємнісний) характер. Таким чином, кут зрушення фаз між напругою й струмом визначимо по синусі


Sin ( = X/Z = - 32/77 = - 0,4156;( = - 24.56(; Cos ( = 0,9096.


Напруги на ділянках ланцюга визначаємо також з формули закону Ома:


UC1= I * XC1 = 3.9 *65 =253.5 B.

UR2 = I * R2 = 3.9 * 14 = 54.6 B.

UL2 = I * XL2 = 3.9 * 56 = 19.5 B

UR3 = I * R3 = 3.9 * 56 = 19.5 B

UC3 = I * XC3 = 3.9 * 23 = 89.7 B.


Визначаємо активні й реактивні потужності ділянок ланцюга:


QC1= I2 * XC1 =3.92 *65 = 989 вар.

P2 = I2 * R2 =3.92 * 14 = 213 Bт.

QL2 = I2 * XL2 = 3.92*56 = 852 вар.

P3=I2*R3 = 3.92*56= 852 Вт

QС3 = I2 * XС3 = 3.92 *23 =350 вар.


Активна, реактивна й повна потужності всього ланцюга відповідно будуть рівні


P = P2+ P3= 213 +852 =1065 Вт.

Q = -QC1+ QL2 - QС3= -989+852- 350 = - 487 вар.

S = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму =1171 B*A.


Повну, активну й реактивну потужності всього ланцюга можна визначити також по інших формулах:


S = U * I =300 *3.9 =1170 У*А.

Р = S * Cos ( =1170* 0,9096 =1064 Вт,

Q = S * Sin (=1170*( - 0,4154) = - 486 вар.


Визначаємо ємність і індуктивність ділянок. Кутова частота


ω = 2 πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 з-1

C1 = 1/wXc1=1/(314*65)= 0,000049 Ф = 49 мкФ

L2 = XL2/w = 56/314 = 0,178 Гн Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

З3 = 1/wXС3 = 1/(314*23) = 0,000138 Ф = 138 мкФ.


Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струму й напруги, які будуть відповідно рівні MI = 0,25 A/см і MU = 25 B/см.

Побудову топографічної векторної діаграми починаємо з вектора струму, що відкладаємо уздовж позитивної горизонтальної осі координат. Вектори напруг на ділянках будуються в порядку обтікання їхнім струмом з обліком того, що вектори напруг на активних елементах Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуR2 і Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуR3 збігаються по фазі зі струмом і проводяться паралельно вектору струму. Вектор напруги на індуктивності Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуL2 випереджає струм по фазі на кут 900 і тому відкладається на кресленні нагору стосовно струму. Вектори напруг на ємності Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуЗ1 і Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму відстають від струму по фазі на кут 900 і відкладаються на кресленні долілиць стосовно струму. Вектор напруги між затисками ланцюга проводиться з початку вектора струму в кінець вектора Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуЗ3. На векторній діаграмі відзначаємо трикутник напруг ОАВ, з якого активнаа тридцятилітній напруги


Uа = UR2 + UR3


і реактивна частка напруги


Uр = -UС1 + UL2 – UС3.


2 Розрахунок розгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм


Приєднуємо задані приймачі паралельно до джерела напруги. Це значить, що ланцюг складається із трьох галузей, для яких напруга джерела є загальним.

Розрахунок паралельного ланцюга виконуємо по активнимим і реактивним часткам струмів.


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Малюнок


Цей метод передбачає використання схеми заміщення з послідовною сполукою елементів. У цьому випадку три паралельні галузі розглядаються як три окремі нерозгалужені ланцюги, підключені до одного джерела з напругою U. Тому на початку розрахунку визначаємо повні опори галузей:


Z1 = Хс1 = 65 Ом.

Z2 = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму= 57.7 Ом.

Z3 = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = 60.5 Ом.


Кути зрушення фаз між напругами й струмами в галузях визначаються також по синусі (або тангенсу):


Sinφ1 = -1; j1 = - 90°;Cosφ1 = 0

Sinφ2 = XL2 / Z2 = 56/57.7 = O.9705; j2 = 76.05°; Cosφ2 = 0.241.

Sinφ3 = - XC3/Z3= - 23/60.5= - 0.38; φ3 = - 22.34°; Cosφ3 = 0.9249.


Потім можна визначати струми в галузях за законом Ома:


I1 = U / Z1 =300 / 65 = 4.62 А.

I2 = U / Z2 = 300 / 57.7 = 5.2 А.

I3 = U / Z3 = 300 / 60.5 = 4.96 А.


Для визначення струму в нерозгалуженій частині ланцюга потрібно знати активних і реактивні тридцятимільйонних струмів у галузях і нерозгалуженій частині ланцюга:


Ip1 = I1*Sinj1= 4.62*(- 1) = - 4.62 A.

Ia2 = I2 * Cosφ2 = 5.2 * 0,241 = 1.25 A;

Ip2 = I2 * Sinφ2 = 5.2 * 0,9705 = 5.05 A;

Ia3 = I3*Cosj3 = 4.96*0.9249 = 4.59 A.

Ip3 = I3*Sinj3 = 4.96*(- 0.38) = - 1.88 A.


Активні й реактивна тридцятимільйонні токи в нерозгалуженій частині ланцюга:


Ia = Ia2 + Ia3 = 1.25+4.59 = 5.84 A.

Ip = Ip1 + Ip2 + Ip3 = - 4.62+5.05 – 1.88 = - 1.45 A.


Повний струм у нерозгалуженій частині ланцюга:


I = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму= 6.02 A.


Кут зрушення фаз на вході ланцюга:


Sinφ = IP / I = - 1.45/6.02 = - 0.2409; φ = -13.940; Cosφ = 0.9706.


Активні, реактивні й повні потужності галузей:

QC1 = I12 *XC1= 4.622 *65 = 1387 вар.

S1 = U*I1 = 300*4.62 = 1387 B*A.

P2 = I22 * R2 = 5.22* 14 = 379 Вт.

QL2 = I22 * XL2 = 5.22 * 56 =1514 вар.

S2 = U * I2 = 300 * 5.2 =1560 У*А.

P3 = I32*R3 = 4.962*56 = 1378 Bт

QC3 = I32 * XC3 = 4.962 * 23 =566 вар.

S2 = U * I2 = 300 *4.96 = 1488 У*А


Активні, реактивні й повні потужності всього ланцюга:


P = P2 + P3 = 379 + 1378 =1757 Вт.

Q = - QC1 + QL2 - QC3 = - 1387 +1514 -566 = - 439 вар.

S = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = 1811 У*А, або

S = U * I = 300*6.02 = 1806 У*А.

P = S * Cos? = 1806 * 0,9706 = 1753 Вт.

Q = S * Sin? = 1806*(- 0.2404) = - 434 вар.


Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами напруг MU = 25 У/см і струмів MI = 0.5 А/см. Векторну діаграму починаємо будувати з вектора напруги, що відкладаємо уздовж горизонтальної позитивної осі. Векторна діаграма струмів будується з обліком того, що активні струми Ia2 і Ia3 збігаються по фазі з напругою, тому їхні вектори паралельні вектору напруги; реактивний індуктивний струм Ip2 відстає по фазі від напруги, і його вектор будуємо під кутом 900 до вектора напруги убік відставання; реактивні ємнісні струми Ip1 і Ip3 випереджають по фазі напруга, і їхні вектори будуємо під кутом 90° до вектора напруги убік випередження.

Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуВектор струму в нерозгалуженій частині ланцюга будуємо з початку побудови в кінець вектора ємнісного струму Ip3. Ia/

3 Розрахунок складних ланцюгів змінного струму символічним методом


Електрична схема ланцюга й комплексна схема заміщення представлені на малюнку відповідно.


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Малюнок


Намічаємо в незалежних контурах заданого ланцюга, як показано на малюнку 5б, контурні струми IK1 і IK2 – деякі розрахункові комплексні величини, які однакові для всіх галузей обраних контурів. Напрямку контурних струмів приймаються довільно. Для визначення контурних струмів становимо два рівняння по другому законі Кирхгофа:


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуIK1*(Z1 + Z2) – IK2*Z2 = E2

- IK1*Z2+IK2*(Z2+Z3)= E3 - E2


Підставляємо дані в систему:


IK1*(- j65+14+j56) – IK2*(14+j56) = 230

-IK1*(14+j56) +IK2 *(14+j56+56 – j23) = j240-230

IK1*(14-j9) – IK2*(14+j56) = 230

-IK1*(14+j56) + IK2*(70+j33) = -230+ j240


Вирішуємо систему за допомогою визначників. Визначник системи:


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму=1277-j168+2940– j1568=4217-j1736


Приватні визначники


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму= Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму= 16100+j7590–16660-j9520= -560–j1930.

Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму =-1060+j5430+3220+j12880 = 2160+j18310


Визначаємо контурні струми:


IK1 = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = 0.0476-j0.438 A.

IK2 = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = - 1.09+ j3.89 A.


Дійсні струми в галузях ланцюга визначаємо як результат накладення контурних струмів:


I1 = IK1 = 0.0476 – j0.438 = 0.441Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму A

I2 = IK1-IK2 = 0.0476.- j0.438+1.09- j3.89 = 1.14 – j4.33 = 4.48Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму A

I3 = IK2 = -1.09 + j3.89 = 4.04Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму A.


Становимо рівняння балансу потужностей у заданому електричному колі. Визначаємо комплексні потужності джерел


SE2 = E2*Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму =230(1.14+j4.33) = 262+j996=1030Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B*A

SE23= E3*Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = j240*(-1.09 – j3.89) = 912 – j262 = 949Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B*A


Визначаємо комплексні потужності приймачів електричної енергії:


S1 = I12*Z1 =0.4412*( – j65) = – j12.6 =12.6Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B*A

S2 = I22*Z2 = 4.482*(14+j56) = 281+j1124=1159Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B*A

S3 = I32*Z3 = 4.042*(56 – j23) = 914– j375 =988Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B*A.


Рівняння балансу комплексних потужностей!


SЕ1 + SE2 = S1 + S2 + S3;

262+j996+912-j262 = - j12.6+281+j1124+914- j375

1174+ j734 @ 1182+ j749; 1385Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму @ 1400 Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму


Відносна й кутова погрішності незначні.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів MI = 0.25 А/см і ЕДС ME = 50 В/см. Векторна діаграма в комплексній площині побудована на малюнку 6.


4 Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в зірку


Схема заданого ланцюга зображена на малюнку.

Визначаємо систему фазних напруг генератора. Фазна напруга:


UФ = Uл/Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = 380/1,73=220 У.


Комплексні фазні напруги генератора:


UA = UФ = 220 B

UB = UAe-j120 = 220e-j120 = –110 – j191 B

UC = UAej120 = 220ej120 = –110 + j191 B


Визначаємо повні провідності фаз приймача:


YA = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = j0,01538 См.

YB = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = 0.0042-j0.0168 См.

YC = Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = 0.0153+j0.00628Cм.

YN=Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму =Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму = j0.03125 См.


Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Малюнок


Вузловою напругою є в цьому випадку напруга зсуву нейтралі, що визначається по формулі:


UN=Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струмуВиконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму

= (j3.38-3.67+j1.05-2.88+j2.23)/(0.05075+j0.00486) = (-6.55+j6.66)/(0.0195+j0.03611)= 67+j218 = 228Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B.


Визначаємо фазні напруги на навантаженні:


UA/ = UA – UN = 220- (67+j218) = 153-j218 = 266Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B.

UB/ = UB – UN = (–110-j191) - (67+j218) = -177-j409 =446Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B.

UC/ = UC–UN=(–110+j191) - (67+j218) = -177 – j27 = 179Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B.


Визначаємо струми у фазах навантаження

IA = UA/*YA = (153-j218)*(j0.01538) = 3.35+j2.35 = 4.1Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму A.

IB = UB/*YB = (-177-j409)*(0.0042-j0.0168) = -7.61+j1.26 =7.72Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму A.

IC=UC/*YC= (-177 – j27)*(0.0153+j0.00628)=- 2,53–j1,52= 2,96Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму A.

IN = UN*YN = (67+j218)*j0.03125 = - 6,8 + j2,09 = 7,12*Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму


Перевіряємо правильність визначення струмів по першому законі Кирхгофа для крапки N':


IA + IB + IC =IN

3.35+j2.35 -7.61+j1.26 - 2,53 - j1,52 ( - 6,8 + j2,09;

- 6,79+j2.09 ( - 6,8 + j2,09.


Визначаємо комплексні потужності фаз і всього ланцюга:


SA = IA2 * Z1 = 4,12*(-j65) = -j1092=1092Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму B*A.

SB =

Похожие рефераты: