Xreferat.com » Рефераты по философии » Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения

Контрольна робота

 

З курсу „Логіка”


Завдання

 

Теоретичне питання: Дедуктивні умовиводи

Задачі:

1. Чи правильно визначені відношення між поняттями:

А - фінансист;

В - державний службовець;

С – спортсмен;

Д – студент?

2. Дайте реальне та номінальне визначення поняттям: Конституція, валюта, вулиця.

3. Визначте вид судження, терміни і їх розподіленість за допомогою “логічного квадрату”, утворіть інші судження, звернувши увагу на їх істинність:

Деякі приміщення потребують ремонту в цьому році.

4. Наведіть приклади судження, яке відповідає наведеній формулі. Складіть для нього таблицю істинності: (В Ú С) →      А

5. Проаналізуйте з погляду дотримання формально-логічних законів наведені міркування:

Свідок А.: Фірма Н. не мала солідних ділових партнерів. Внаслідок цього вона не отримувала великих прибутків.

Свідок Б. Фірма С. має великий досвід роботи і солідний авторитет. Два роки тому вона підписала договір про співробітництво з фірмою Н., що принесло їм солідні прибутки.

6. Зробіть методом перетворення, обернення і протиставлення предиката безпосередні умовиводи з такого засновку:

Жоден із туристів нашої групи не знав німецької мови.

7. Наведіть приклад деструктивної дилеми. Доведіть її правильність.

8. Побудуйте доказ тези методом доведення до абсурду:

Організація потребує фінансової допомоги.

9. Яка форма мислення виражена у міркуванні:

Зима. Вечоріє. Вночі, напевно, піде сніг?


Дедуктивные умозаключения

 

Выводы из сложных суждений. Другие виды дедуктивных выводов

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто условное, условно-категорическое, разделительно- категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Видами дедуктивных умозаключений являются также сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

Чисто условное и условно-категорическое умозаключения

Чисто условное умозаключение

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями

Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (а), все они признаются соавторами изобретения (b)

Если они признаются соавторами изобретения (b), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (с).

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (а), та порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (с).

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (b), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (с). Общая часть двух посылок (b) позволяет связать основание первой (а) и следствие второй (с). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

Условно-категорическое умозаключение

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Рассмотрим пример:

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (а) и следствия (b). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (а): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания, мы признаем истинность следствия (b): суд оставляет иск без рассмотрения.

Это умозаключение представляет собой одну из разновидностей условно-категорического силлогизма — утверждающий модус (modus ponens), в котором посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

Другим модусом, дающим достоверные заключения, является отрицающий модус (modus tollens), в котором посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания. Например:

 

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма.

(3) Посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность основания, заключение отрицает истинность следствия. Рассуждение направлено от отрицания основания к отрицанию следствия, т.е.:

Однако заключение по данному модусу не будет достоверным. Так, если в приведенном примере основание условной посылки отрицается (неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия (неверно, что суд оставляет иск без рассмотрения). Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам, например в результате истечения срока исковой давности.

(4) Посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность следствия, заключение утверждает истинность основания. Рассуждение направлено от утверждения следствия к утверждению основания, т.е.:

Заключение по данному модусу также не будет достоверным. Утверждение следствия (суд оставляет иск без рассмотрения) не влечет с необходимостью истинность основания: суд может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.

Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законь! логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать в помощью таблиц истинности.

Утверждающий модус (рис.1).

Рис. 1

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1).

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

Теперь установим истинность импликации (5-й столбик таблицы — утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р→q)р)→q является логическим законом. Отрицающий модус (рис. 2).

В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка таблицы) — столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (p → q) и ˉ|q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация ((p→q) ˉ|q) и ˉ|р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание ((p→q)ˉ|q)→ˉ|p является логическим законом.

Рис. 2

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.

При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду, что основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением: p→q; ˉ|p→q; p→ˉ|q; ˉ|p→ˉ|q. Например:

Следствие условной посылки — отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия.

В символической записи:

Возможны и другие разновидности модусов.

Иногда в рассуждениях используются условно-категорические умозаключения с выделяющим условным (эквивалентным) суждением (если, и только если а, то b).

В символической записи: p  q, где  — знак эквивалентности. В таких умозаключениях достоверные заключения получаются по всем четырем модусам:

Рассмотрим для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов.

Разделительно-категорическое умозаключение

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой, и отрицая один из них — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

Схема утверждающе-отрицающего модуса:

В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например:

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. В самом деле, из посылок «Кражу совершил К или Л» и «Кража совершена К» заключение «Л кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л также причастен к совершению кражи, является соучастником К.

В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

В символической записи:

где < ... > — символ закрытой дизъюнкции.

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например:


Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сде-Лб1: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления воли одного лица — выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т.п.).

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо вследствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (r). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса и строится по схеме:

Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердилось. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса и будет построено по схеме:


Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

Условно-разделительное умозаключение

Умозаключение, в мотором одна посылка условное, а другая — разделительное суждение, называется условно-разделительным или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:


Пример:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (а), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (с); если он виновен в заведомо незаконном задержании (b), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (с). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (а), или в заведомо незаконном задержании (b)

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (с)

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

Пример:

Если сберегательный сертификат является предъявительским "с (а), то он передается другому лицу путем вручения (b); если он является именным (с), то передается в порядке, установленном для уступки требований (d). Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (а) или именным (с)

Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (b) или в порядке, установленном для уступки требований(d)

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:

Пример:

Если Н — подозреваемый (а), значит, он или задержан по подозрению в совершении преступления (b), или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (с)

Н не был задержан по подозрению в совершении преступления (не -b) или он не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (не - с).

Н не является подозреваемым (не - а) в сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

Пример:

Если предприятие является арендным (а), то оно осуществлю предпринимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (b); если оно является коллективным (с), то осуществляет такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (d) Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (не - b), ни на основе находящегося в его собственности имущества (не - d). Данное предприятие не арендное (не - а) или не коллективное (не - с)

Сокращенный силлогизм (энтимема)

Силлогизм, в котором выражены все его части — обе посылки и заключение, называется полным.

Похожие рефераты: