Xreferat.com » Рефераты по философии » Теория познания Фомы Аквинского

Теория познания Фомы Аквинского

Содержание


ВВЕДЕНИЕ

1. Биография Фомы Аквинского

1.1 Метафизика Фомы Аквинского

1.2 Теория познания Фомы Аквинского

1.3 Антропология Фомы Аквинского

1.4 Этика Фомы Аквинского

2. О бытии

3. О человеке и его душе

4. О познании

5. Об этике

6. Об обществе и государстве

Заключение


ВВЕДЕНИЕ


Фома Аквинский (1225 или 1226—1274) — центральная фигура средневековой философии позднего периода, выдающийся философ и богослов, систематизатор ортодоксальной схоластики, основатель одного из двух господствующих ее направлений — томизма. Наследие этого мыслителя весьма обширно. Особое место занимают два монументальных его труда — «Сумма теологии» и «Сумма против язычников» (иногда именуется «Сумма философии»). Он комментировал тексты Библии и труды Аристотеля, последователем которого был. В его работах кроме богословия и философии рассматриваются вопросы права, морали, государственного устройства и экономики.

Исходным принципом в учении Аквината является божественное откровение: человеку необходимо для своего спасения знать нечто такое, что ускользает от его разума, через божественное откровение. Аквинат разграничивает области философии и теологии: предметом первой являются «истины разума», а второй — «истины откровения». В силу того что, по Аквинату, конечным объектом той и другой и источником всякой истины является Бог, не может быть принципиального противоречия между откровением и правильно действующим разумом, между теологией и философией. Однако не все «истины откровения» доступны рациональному доказательству. Философия находится в услужении у богословия и настолько же ниже его, насколько ограниченный человеческий разум ниже божественной премудрости. Религиозная истина, по словам Аквината, не может быть уязвима со стороны философии, в чисто жизненном, практически-нравственном отношении любовь к Богу важнее познания Бога.


1. Биография Фомы Аквинского


Фома Аквинский (лат. Thomas Aquinas, нтал. Tommaso d'Aquino) (1225—7 марта 1274) — средневековый философ и богослов, систематизатор ортодоксальной схоластики, основатель одного из двух господствующих ее направлений — томизма. Родился близ Акупно в Неаполитанском королевстве. Воспитывался и учился в монастыре Монтекасснно, затем учился в Неаполе (1239—44); в 1244 вступил в орден доминиканцев. Образование завершил под руководством Альберта фон Болыитедта в Парижском (1245—48) и Кёльнском университетахтах (1248—52). Преподавал в Париже, Риме, Неаполе. В 1269—72 возглавил в Париж, университете борьбу против Сигера Брабантского и Париж, аверроизма. В 1323 был причислен к лику святых.

В обширном наследии Фомы Аквинского центр, место занимают два монументальных итоговых труда — «Сумма теологии» («Summa theologiae» включает около 3000 тематических разделов, неокончена) и «Сумма против язычников», т. е. гл. обр. против арабов («Summa contra gentiles», иногда обозначаемая как «Summa philosophiae» — «Сумма философии»); далее должны быть отмечены комментарии на тексты Библии и Аристотеля, на книгу «О причинах» (в которой Фома Аквйнский справедливо усмотрел конспект текстов Лрокла), на «Сентенции» Петра Ломбардского, а также статьи по отдельным философским и теологическим вопросам, связанные с практикой схоластич. диспутов («Questiones quodlibetales» и особенно важные «Questiones disputatae»).

В сочинениях Фомы Аквинского с образцовой четкостью выступает схема схоластического изложения. Каждый раздел (articulus) открывается выставлением аргументов в пользу того положения, против которого автор намерен выступить («Представляется, что ...»), затем следуют контраргументы («Но против этого ...»), в центре стоит гл. часть (corpus) раздела («Отвечаю, что должно сказать ...»), и все замыкается опровержением по пунктам аргументов противной стороны («На первое должно сказать, что ...» и т. д.).


1.1 Метафизика Фомы Аквинского


Метафизика Фомы Аквинского содержит учение о сущем как таковом и «естественную теологию». В основу последней Фома Аквинский положил пять сформулированных им доказательств бытия божия (S. th., р. 1, q. 2, а. 3; S. ph., lib. I, cap. 13). Фома Аквинский находил недостаточным онтологическое доказательство бытия бога, предложенное Ансельмом Кентерберийским,— здесь выразилась противоположность между восходящим к Августину интуитивизмом Ансельма и восходящим к Аристотелю эмпирическим рационализмом Фомы Аквинского. Следуя за Аристотелем, Фома Аквинский описывает бога как первопричину и конечную цель сущего, как «чистую форму» (S. th., р. 1. ([. 12, а. 12, ob. 1), «чистую актуальность» (асtus purus). Сущность бога и бытие бога тождественны. Напротив, в творениях бога сущность (essentia) и бытие (esse) не совпадают, ибо сотворенное лишь участвует в бытии. Др. словами, сотворенное — будь то ангел пли вещь природы — это всего лишь «сущность» (некоторая божественная идея), получившая «бытие». При этом сущностью ангела является «чистая форма», а сущностью телесной вещи — единство формы и материи. По учению Фомы Аквинского, материя и форма суть реальные сверхчувственные внутренние принципы, образующие всякую телесную вещь. Материя — только восприемница сменяющих друг друга форм, «чистая потенциальность» (potentia pura) телесных вещей (S. ph., lib. I, cap. 17) и потому не существует вне формы. Форма же есть «актуальность» (actus) этой потенциальности, ибо только форма есть то, благодаря чему вещь является вещью определенного рода и вида. Одновременно форма есть также и «целевая причина» возникновения вещи. Напротив, причиной индивидуального своеобразия вещей одного и того же вида («принципом индивидуальности») оказывается «получившая напечатленне материя (maieria signata) того или др. индивида» (S. ph., lib. I, cap. 21). Сущее (ens) Фома Аквинский вслед за Аристотелем делил на «субстанции» и «акциденции». Акциденции (количество, качество, отношение, место, время и т. д.) являются определениями субстанций и реально существуют только в субстанциях. Понятие ens (сущее) совпадает у Фомы Аквинского с понятиями ununi, verum, bonum (единое, истинное, благое), которые суть «трансцендентальные» определения сущего или «трансценденталип» (характерная для схоластики аксиома).

В противоположность платоническому интуитивизму Августина, для которого рациональное познание возможно лишь благодаря божеств, озарению и потому откровение и разум (вера и знание) некоторым образом тождественны, для Фомы Аквинского они четко различены л принадлежат разным порядкам (ordines) бытия. Однако они не противоречат друг другу, ибо истинное не может противоречить истинному. Если же разум приходит к выводам, противоречащим откровению, то это — результат неправильного рассуждения (S. ph., lib. I, cap. 7). Эту точку зрения Фома Аквинский противопоставлял как мистическому антиинтеллектуализму (Бернар Клереоский и др.), так и крайнему интеллектуализму Абеляра, а также учению аверроизма о двойственной истине. Догматы веры Фома Аквинский делил на рационально постижимые (бог существует, бог един, душа человека бессмертна и т. п.) и рационально непостижимые (сотворенность мира, троичность бога, догмат первородного греха и др.) (S. ph., lib. I, cap. 3). Первые, по Фоме Аквинскому, входят в предмет как теологии, так и философии, вторые же сверхразумны и потому являются предметом только веры и теологии. Философия и теология — самостоятельные, науки, ибо принципы теологии (религиозные догматы) и принципы разума (формальнологические законы) не зависят друг от друга (S. th., p. 1, q. I, a. 3, 7, 8). Но теология использует философию и принципы разума для того, чтобы сделать истины откровения более близкими уму человека, показать их непротиворазумность, парировать возражения, выдвигаемые против них; потому «философия есть служанка теологии» (S. th.,p. I, q. I, a. 5; а. 8, ad. 2).


1.2 Теория познания Фомы Аквинского


Теория познания Фомы Аквинского строится прежде всего на основе учения о реальном существовании всеобщего: в споре об универсалиях Фома Аквинский стоял на позициях умеренного реализма. Всеобщее, согласно Фоме Аквинскому, существует трояко: «до вещей», ante rem (в разуме бога как идеи будущих вещей, как вечные идеальные прообразы сущего), «в вещах», in re (как те же идеи, получившие конкретное осуществление) и «после вещей», post rem (в мышлении человека как результат абстракции). Человеку присущи две способности познания: чувство и интеллект (S. th., p. 1, q. XII, а. 4с). Познание начинается с чувств, опыта. Под действием внешних объектов в познающем возникают соответствующие этим объектам «чувственные образы» (species sensibiles), из которых интеллект абстрагирует затем «умопостигаемый образ» (species intelligibilis) познаваемой вещи и постигает таким путем ее сущность. Истину Фома Аквинский определял как «соответствие (adequatio) интеллекта и вещи» (S. th., p. 1, q. 21, а. 2с). При этом понятия, образуемые человеческим интеллектом, истинны в той мере, в какой соответствуют вещам природы, сами же вещи природы истинны в той мере, в какой соответствуют своим понятиям, предшествующим в интеллекте бога. Отрицая врожденное знание, Фома Аквинский вместе с тем признавал, что «в нас предсуществуют некоторые зародыши знаний, а именно: первые понятия (conceptiones), тотчас же познаваемые активным интеллектом посредством образов, абстрагированных от чувственного» (Qu. dis. de veritate, q. 11, a. 1). Первым познается сущее как таковое, ибо «его понятие (intellectus) содержится во всем, что кем-либо познается». Вместе с этим понятием интеллект тотчас создает понятие несущего и постигает т. о. «первый недоказуемый принцип: нельзя одновременно нечто утверждать и отрицать ... и на этом принципе основываются все другие принципы» (S. th., p. 2—1, q. 94, а. 2). Непротиворечивость Фома Аквинский считал самоочевидным (per se notum) и безусловным принципом мышления и бытия, а также критерием истинности рационального познания.

В логическом учении Фомы Аквинского наибольший интерес представляет теория тождества предметов, в которой Фома Аквинский предвосхищал Лейбница (хотя, в отличие от него, не вдавался в изучение трудностей синонимичных конструкций): «два каких-либо предмета тождественны, если они обладают следующим свойством: все, что приписывается одному из них, может быть приписано и другому» (S. th., p. I, q. 40, а. 1, 3). Фома Аквинский комментировал «Об истолковании» и первые две главы «Второй Аналитики» Аристотеля. Систематизируя его теорию логических выводов, Фома Аквинский различал четыре типа умозаключений: 1) аподиктическое (силлогистически необходимое); 2) диалектическое (вероятностное); 3) используемое в споре и 4) софистическое (ошибочное — умышленно пли неумышленно). (Сравнит, изучение теории дедукции Аристотеля и Фома Аквинский предпринял польский логик Я. Саламуха — см. Bochensky J. М., Review of Salamucha's Pojecie deducii Arystotelesa i sw. Th. A., Bulletin in thomiste, annee 9,1932, p. 401 — 405.)

Много внимания уделял Фома Аквинский разработке проблем модальной логики. Он рассматривал шесть видов модальных факторов: «истинно», «ложно», «необходимо», «возможно», «случайно», «невозможно». Следуя Шервуду, строил ряд логических квадратов для выяснения отношений между суждениями различных модальностей.


1.3 Антропология Фомы Аквинского


Антропология Фомы Аквинского исходит из представления о человеческом индивидууме как личностном соединении души и животворимого ею тела. Душа нематериальна и самосуща, или субстанциальна (S. th., р. 1, q. 75, а. 1—2), однако сама по себе не есть полный человек и получает завершающее осуществление лишь через тело (Quest, disput., De Anima, 1 ad 7; 2 ad 14). Эту идею Фома Аквинский защищает против платонически-августиновского спиритуализма, часто игнорировавшего значимость тела, и против своего гл. оппонента — аверроистского монопсихизма (см. Сигер Брабантский), отрицавшего сущностную реальность личностной души и учившего о единой безличной интеллектуальной душе во всех мыслящих существах мироздания. Во всяком пренебрежении к телесному Фома Аквинский усматривает рецидив манихейства (S. th., p. 2-a, 2-ae, q. 25, а. 5) и одновременно нежизненное теоретизирование, вступающее в конфликт с опытом и здравым смыслом. Он подчеркивает, что тело соучаствует в чисто духовной деятельности человека и до известной степени предопределяет последнюю: «Поскольку некоторые люди имеют особенно тонко устроенные тела, души их имеют большую силу разумения» (S. th., p. 1, 85, а. 7). Только две потенции души (правда, наиболее благородные — мышление и воление) сохраняются в душе, расставшейся с телом; реализация всех остальных потенций невозможна вне тела (S. th.,p. 77, а. 8 с). Учение Оригена о сущностном тождестве ангельской и человеческой природы должно быть отвергнуто (ibid., p. I, q. 75, а. 7). «Человек не есть только душа, но некое соединение души и тела», а не (согласно платонической формулировке) «душа, пользующаяся телом» (ibid., p. I, q. 75, а. 4; ср. Contra Gent., p. 2, с. 56—57). Человеческая душа есть не только двигатель (motor) тела, извне на него воздействующий, но его субстанциальная форма и притом единственная (S. th., p. I, q. 76, а. 3).

Эта концепция вызвала немало нареканий со стороны августинистско-францисканских оппонентов Фомы Аквинского, пока не была принята на Вьеннском соборе в 1314 в качестве ортодокс, доктрины католической церкви.

С другой стороны, в аверроизме Фома Аквинский видел радикальное ниспровержение христианской эсхатологии, апеллирующей к вечным судьбам как раз отдельной, личной души. Личность есть для Фомы Аквинского «самое благородное во всей разумной природе» (S. th., p. I, q. 29, а. 1), интеллект же, как достояние разумной души, есть каждый раз личный интеллект («утверждение, будто интеллект у всех людей един, совершенно несостоятельно» — S. th., p. I, q. 76, 2 с) и постольку не абсолютное начало, но часть психофизического организма (S. th., р. 1, q. 79, а. 4). Только в боге интеллект есть сущность, в человеке же потенция сущности (S. th., p. 1, q. 79, а. 1), так что не интеллект мыслит, но человек, Сократ или Платон, мыслит при помощи интеллекта.

Это включение интеллекта в душевно-телесную индивидуальность и потому отрицание его абсолютности (необходимо вытекающее из христианских предпосылок философии Фомы Аквинского) сочетается у Фомы Аквинского с утверждением примата интеллекта над волей (S. th., p. 1, q. 82, а. 3; Contra Gent., p. 3, с. 26). В этом пункте Фома Аквинский заходит так далеко, как только позволяли ему границы христианского ортодоксии: он утверждает, что разум, взятый абсолютно (per se), выше воли, взятой опять-таки абсолютно, однако делает оговорку, что в жизненной плоскости любовь к богу важнее, чем богопознание. Эта оговорка отделяет его от еретического интеллектуализма Сигера Брабантского или Боэция Дакийского, порывавшего с христианским учением о любви как высшей духовной ценности. Однако и в таком виде интеллектуализм Фома Аквинский вызвал живейшую полемику со стороны поборников волюнтаризма из лагеря францисканской схоластики. Учение Фома Аквинский о примате интеллекта над волей получило своеобразное преломление в мистике Мейстера.


1.4 Этика Фомы Аквинского


Этика Фомы Аквинского опиралась: 1) на определение воли человека как свободной (S. th., р. 2—1, q. 6, а. 3), 2) на учение о сущем как благе и о боге как абсолютном благе, 3) на восходящее к Ареопагитикам учение о зле как лишенности (privatio) блага (S. th., p. I, q. 48, а. 1). По Фоме Аквинскому, зло есть лишь менее совершенное благо; оно допускается богом ради того, чтобы во Вселенной «осуществились все ступени совершенства» (S. th., р. 1, q. 48, а. 2 с). Важнейший раздел этики Фомы Аквинского — учение о «блаженстве» как конечной цели человека. Блаженство, по Фоме Аквинскому, состоит в самой превосходной человеческой деятельности — в деятельности теоретического разума (S. th., р. 2—1, q. 3, а. 8), в познании истины ради самой истины и значит прежде всего — в познании абсолютной истины, т. е. бога (S. th., p. 2—1, q. 3, а. 8). Интеллектуализм учения Фомы Аквинского о блаженстве вызвал горячие споры; ему возражали теологи, настаивавшие на примате воли и любви над разумом и познанием. Совершенное познание бога, совершенное блаженство состоят в непосредственном созерцании сущности бога, что возможно только в раю и лишь как редчайшее исключение — на земле, в состоянии мистического экстаза (in raptu) (S. th., p. 2—2, q. 180, a. 5 с). Основу добродетельного поведения людей составляет коренящийся в сердце человека «естественный закон» (S. th., р. 2—1, q. 91, а. 2), требующий осуществлять благо, избегать зла (S. th., p. 2—1, с/. 94, а. 2). Закон религии как высший уровень этики не должен вступать в противоречие с фундаментом естественного закона: так, Фома Аквинский осуждал крещение европейских младенцев против воли их родителей как нарушение естественного закона. Цель нравственности — загробное блаженство, а добродетели, особенно «сверхъестественные» (вера, надежда, любовь), суть средства, ведущие к этой цели. Без содействия божеств, благодати вечное блаженство недостижимо (S. th., р. 2—1, q. 109, а. 5). В этике Фомы Аквинского идеи и понятия аристотелевской этики, а также отд. элементы этики стоицизма и неоплатонизма перерабатывались в духе этических учений Нового завета и патристики.

Система Фомы Аквинского завершается учением об обществе и государстве (трактат «De regimene principium» — «О правлении князей»), в котором Фома Аквинский дает синтез идей аристотелевской «Политики», христианского учения о божеств, управлении Вселенной и теократических принципов римской церкви. Необходимость государства, для Фомы Аквинского, как и для Аристотеля, вытекает из того, что человек по своей природе есть обществ, и политическое существо. Главная цель государственной власти заключается в содействии общему благу (bonum commune), заботе о сохранении мира и справедливости в обществе, о том, чтобы подданные вели добродетельный образ жизни и имели необходимые для этого внешние блага. Рассматривая те же формы государственной власти, что и Аристотель, Фома Аквинский отдавал предпочтение монархии. Однако если монарх станет тираном, а его тирания — нестерпимой, народ имеет право выступить против тирана. Все виды власти, в конечном счете, от бога но церк. власть выше государственной, ибо земньи правители заботятся только о предварит, целя} человека, а церковь — о его конечной, сверхъестеств цели. Поэтому все государи (reges) народа христианского должны подчиняться римскому папе «как самому господу Иисусу Христу» (De regim. princip., cap. 14). Разносторонняя философско-теологическая система Фомы Аквинского явилась вершиной в развитии ортодоксальной схоластики. Начиная с 14 в. и до наших дней учение Фомы Аквинского выступает как ведущее направление философии католицизма. В модернизированном виде оно развивается в наст, время неотомизмом.

2. О бытии


Исходя во многом из учения Аристотеля, Аквинат рассматривал Бога как первопричину и конечную цель сущего, как «чистую форму», «чистую актуальность». Сущность всего телесного заключается в единстве формы и материи. Именно они суть реальные сверхчувственные внутренние принципы, образующие всякую реальную вещь, все телесное вообще. Согласно Аквинату, материя — только восприемница сменяющих друг друга форм, «чистая потенциальность», ибо лишь благодаря форме вещь является вещью определенного рода и вида. Кроме того, форма выступает в роли целевой причины образования вещи. А причиной индивидуального своеобразия вещей (принципом индивидуации) является «получившая напечатление» материя того или иного индивида. Опираясь на позднего Аристотеля, Аквинат канонизировал христианское понимание соотношения идеального и материального как соотношение изначального принципа формы («принципа порядка») с колеблющимся и неустановившимся принципом материи («слабейшим видом бытия»). Слияние первопринципа формы и материи рождает, по Аквинату, мир индивидуальных явлений. Это последнее Положение поставило точки над i в одном из самых острых дискуссионных вопросов христианской схоластики. Формирующееся христианство, а значит, и схоластика не могли не быть озабочены истолкованием своего отношения к материи, так как третья ипостась верховного абсолютного божества — Иисус Христос — был, по Библии, явлен в образе человека, т.е. объединил в себе и божественную (идеальную), и человеческую (материально-телесную) природу. Сам факт этого объединения не давал возможности полностью игнорировать материю как «ничто» (чего требовал догмат о творении из ничего), поэтому квалификация материи Аквинатом с помощью целой системы утонченных рассуждений в качестве «слабейшего вида бытия» была воспринята церковью как выход из логического тупика. Материя, таким образом, получила в схоластике частичное «оправдание». Вслед за Аристотелем сущее Аквинат делил на субстанции и акциденции. Акциденции, т.е. атрибуты, свойства субстанции (качество, количество, отношение, место, время и пр.), являются определениями субстанции.


3. О человеке и его душе


В трактовке Аквината индивидуальность человека — это личностное единство души и тела, именно душа обладает животворящей силой человеческого организма. Душа нематериальна и самосуща: она — субстанция, обретающая свою, полноту лишь в единстве с телом. Но телесность имеет сущностную значимость: именно через нее душа только и может образовывать то, что есть человек. Душа всегда носит уникально-личностный характер. Согласно Аквинату, телесное начало челорека органически соучаствует в духовно-душевной деятельности личности. Выходит, что думает, переживает, целеполагает не тело и не душа сами по себе, а они в своем слиянном единстве. Он высказал тонкую и глубоко верную мысль: поскольку некоторые люди имеют особенно тонко устроенные тела, души их имеют большую силу разумения. Личность, по Аквинату, есть «самое благородное» во всей разумной природе. Фома придерживался идеи бессмертия души.


4. О познании


Основополагающий принцип познания, по Аквинату, — реальное существование всеобщего. В споре об универсалиях Аквинат отстаивал позиции умеренного реализма, т.е. всеобщее существует трояко: «до вещей» (в разуме Бога как идеи будущих вещей, как вечные идеальные прообразы сущего), «в вещах», получив конкретное осуществление, и «после вещей» — в мышлении человека в результате операций абстрагирования и обобщения. Человеку присущи две способности познания — чувство и интеллект. Познание начинается с чувственного опыта под действием внешних объектов. Но воспринимается не все бытие объекта, а лишь то в нем, что уподобляется субъекту. При вхождении в душу познающего познаваемое теряет свою материальность и может войти в нее лишь в качестве «вида». «Вид» предмета является его познаваемым образом. Вещь существует одновременно вне нас во всем своем бытии и внутри нас в качестве образа. Благодаря образу, представляющему элемент бытия вещи, который в то же время подобен душе, предмет входит в душу, в духовное царство мыслей. При этом вначале возникают чувственные образы, а из них интеллект абстрагирует «умопостигаемые образы». Истину Аквинат определяет как «соответствие интеллекта и вещи». При этом понятия, образуемые человеческим интеллектом, истинны в той мере, в какой они соответствуют своим понятиям, предшествующим в интеллекте Бога. Отрицая врожденное знание, Аквинат вместе с тем признавал, что в нас предсушествуют некоторые зародыши знаний, а именно: первые понятия, тотчас же познаваемые активным интеллектом посредством образов, абстрагированных от чувственного. Он выдвинул принцип: нельзя одновременно нечто утверждать и отрицать; на этом принципе основываются все другие нормы логического мышления.


5. Об этике


В своих этических воззрениях Аквинат опирался на принцип свободы воли человека, на учение о сущем как благе и о Боге как абсолютном благе и о зле как лишенности блага. По Аквинату, зло являет собой лишь менее совершенное благо; оно допускается Богом ради того, чтобы во Вселенной осуществлялись все ступени совершенства. Важнейшей идеей в этике Аквината является концепция, согласно которой блаженство составляет конечную цель человеческих устремлений. Оно заключается в самой превосходной человеческой деятельности — в деятельности теоретического разума, в познании истины ради самой истины и, значит, прежде всего в познании абсолютной истины, т.е. Бога. Основу добродетельного поведения людей составляет коренящийся в их сердце естественный закон, требующий осуществления блага, избежания зла. По Аквинату, без божественной благодати вечное блаженство недостижимо.


6. Об обществе и государстве


В трактате «О правлении князей» Аквинатом даны синтез аристотелевских этических идей и анализ христианского учения о божественном управлении Вселенной, а также теоретических принципов римской церкви. Вслед за Аристотелем он исходит из того, что человек по своей природе — существо общественное. Главная же цель государственной власти — содействовать общему благу, сохранять в обществе мир и справедливость, способствовать тому, чтобы подданные вели добродетельный образ жизни и имели необходимые для этого блага. Он отдавал предпочтение монархической форме правления, однако считал, что, если монарх окажется тираном, народ имеет право выступить против тирана и тирании как принципа правления.

Фома Аквинский завершил построение здания католической теологии. Начиная с XIV в. и поныне его учение признается католической церковью как ведущее направление философского мировоззрения (в 1323 г. Фома Аквинский был причислен к лику святых).


Заключение


В философии уже со времен Пифагора существовала противоположность между людьми, чьи мысли в основном стимулировались математикой, и теми, на которых больше влияли эмпирические науки. Платон, Фома Аквинский, Спиноза и Кант принадлежали к партии, которую можно назвать математической; Демокрит, Аристотель и эмпирики Нового времени, начиная с Локка и до наших дней, относятся к противоположной партии. В наши дни возникла философская школа, которая ставит себе целью устранить пифагорейство из принципов математики и соединить эмпиризм с заинтересованностью в дедуктивных частях человеческого знания. Цели этой школы менее эффектны, чем у большинства философов прошлого, но многие ее достижения столь же значительны, как и достижения людей науки.

Эта философия обязана своим происхождением достижениям математиков, задавшихся целью очистить свой предмет от ошибок и неряшливых выводов. Великие математики XVII века были настроены оптимистически и стремились к быстрым результатам, поэтому они и не дали надежного обоснования исчислению бесконечно малых величин и аналитической геометрии. Лейбниц верил в реальность бесконечно малых величин, но, хотя эта вера соответствовала его метафизике, в математике она не имела твердой основы. В середине XIX века Вейерштрасс показал, как можно обосновать исчисление без бесконечно малых величин, и, таким образом, сделал его, наконец, логически надежным. Затем пришел в математику Георг Кантор, развивавший теорию непрерывности и бесконечных чисел. Слово «непрерывность», до того как Кантор дал ему определение, было неясным, удобным для философов типа Гегеля, которые хотели внести в математику метафизическую путаницу. Кантор придал точное значение этому слову и показал, что непрерывность, как он ее определял, — это понятие, в котором нуждаются математики и физики. Благодаря этому многие учения мистиков, вроде Бергсона, были признаны устаревшими.

Кантор также разрешил давнишнюю логическую загадку бесконечных чисел. Возьмем ряд целых чисел, начиная с 1, сколько их? Ясно, что их число не конечно. Перед тысячей имеется тысяча чисел, перед миллионом — миллион. Какое бы конечное число мы ни назвали, ясно, что общее количество целых чисел больше этого, так как от единицы до данного числа имеется как раз данное число чисел, и ведь есть еще и другие числа, которые больше данного. Число конечных целых чисел должно быть поэтому бесконечным числом. Но дальше следует любопытный факт. Число четных чисел должно быть таково же, как и число всех целых чисел. Рассмотрим два ряда:


1,2,3,4,5,6...

2,4,6,8,10,12...


Каждому из чисел верхнего ряда соответствует число в нижнем ряду, поэтому число членов в обоих рядах должно быть одинаково, хотя нижний ряд состоит только из половины членов верхнего ряда.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: