Время

Время

1. Концептуальные положения модели динамического времени

Изучение проблемы времени связано с фундаментальным вкладом древнегреческой науки, идеи которой находят свое отражение в рамках статической и динамической концепциях времени. Впервые отчетливо специфические проблемы динамического времени поставлены Августином, который зафиксировал две центральные проблемы данной концепции времени - проблема существования прошлого, настоящего и будущего и проблема течения времени, или становления [1]. Однако последующая эволюция представлений о времени привела к полному господству статической концепции, в которой время представлено независимой непрерывной переменной с областью значений на вещественной оси. Такое абстрактное представление о времени, как о нечто абсолютном, протекающем с равномерной скоростью вошло в научное мировоззрение в XVII веке, благодаря трудам И. Барроу и И. Ньютона.

Понятие абсолютного времени предоставляло возможность математикам, применявшим дифференциальное исчисление для изучения динамических процессов, не затрачивать усилий на размышления о том, какую размерность необходимо придавать независимой переменной. При этом проблема статуса существования временных событий и самих моментов времени не обсуждались. Более того, вопрос о времени рассматривался как окончательно и полностью разрешенный. И только создатели специальной теории относительности продемонстрировали возможность новых представлений о времени. Столь важное событие не осталось незамеченным, и оказалось, что и без специальной теории относительности в науке накопился богатый экспериментальный материал, который свидетельствовал о необходимости отказа от понятия времени, введенного Ньютоном. В рамках зарождающейся парадигмы оказались востребованными альтернативные концепции. В первую очередь фундаментальное положение древнегреческой науки о том, что время определяется движением, а не наоборот. Подход получил развитие в воззрениях Лейбница, трактовавшего время как порядок следования явлений. Причинно-следственные связи задают вполне определенную последовательность всем событиям, всем действиям и их результатам. Однако, несмотря на всю разумность и ясность идеи Лейбница, до сих пор, ее никак не удавалось подкрепить конструктивными моделями. Привлекательна идея Александера — в ней в качестве датчика времени предлагается рассматривать изменение свойств объекта, а не его механическое движение [2]. Для реализации идеи Александера, заменив слово «движение» словами «изменение свойства», Н.И. Лобачевский сделал подход более приспособленным к математическому моделированию.

Методологическая сложность модельной реализации концепции динамического времени состоит в том, что необходимо решение проблемы существования прошлого, настоящего и будущего. Для ее преодоления в работе [3] предлагается схема: Р – множество объектов, существующих в прошлом, Н – в настоящем и F – в будущем. Затем, по крайней мере, часть будущего должна стать настоящим, настоящее - полностью или частично - прошлым, а прошлое — увеличить сферу своего действия за счет "бывшего" настоящего. В результате из ряда Р, Н, F получится новый ряд Р', Н', F'. Логика перехода реализуется на основе концепции метамоментов и введения нетривиального различия между М и М'. Процедура, обеспечивающая "своевременное" исчезновение М и преемственность между М и М', основывается на введении понятия квазиметамомента К. Однако далее автор [3] основное внимание уделяет способу реализации данной концепции. При этом в качестве основополагающего принципа берется интуиция, которая является не самым убедительным аргументом в ходе изучения одной из сложнейших характеристик материи.

Поиск конструктивного основания связан с ответом на вопросы — чем обусловлен механизм смены состояний и куда направлен ход времени? В свое время Лейбниц сформулировал положение, согласно которому время течет от причины к следствию. Больцман предложил гипотезу, по которой направление хода времени определяется общей тенденцией изолированной физической системы к достижению состояния термодинамического равновесия. Из последней концепции методологически важно то, что в ней в скрытой форме присутствует такая парная категория как «определенность – неопределенность». В парных категориях проявляется дихотомия (и само движение обладает двойственностью) для выражения крайностей в объекте. Парные категории обособляют крайности объекта и становятся основой упорядочения его форм, что обеспечивает возможность выявления их единства и способов перехода одних форм в другие [4].

Анализ парных категорий таких как «причина – следствие», «определенность – неопределенность» и категории «движение» показал, что движение по самой своей сущности есть явная неопределенность, которая выражается известной диалектической формулой "и да, и нет" [5]. При этом в понятии «неопределенность» отражается момент тождества противоположностей в противоречивости движения [6]. Далее из анализа следует то, что философское понимание пространства и времени требует их рассмотрения в единстве с движением и материей. Однако из данного анализа автоматически не следует существование пространственно-временного континуума как нечто единого. Скорее категориальный анализ позволяют утверждать, что такое свойство объектов как раздвоенность (дуализм как всеобщее проявление первого закона диалектики [7]) является необходимым моментом диалектической трактовки концепции времени. Диалектическая трактовка концепции динамического времени должна исходить из полярности категорий пространства и времени, что обеспечит понимание "перехода" от одного к другому.

Любое движение: во-первых, предполагает так или иначе понимаемое изменение положения в пространстве; во-вторых, осуществляющееся в так или иначе понимаемом времени. При этом понятия «пространство» и «время» соотносительные: в понятии «пространство» отражается координация различных внеположных друг другу объектов в один и тот же момент времени [4], а в понятии «время» отражается координация сменяющих друг друга форм объектов или состояний процессов, детерминируемых системой законов, которые проявляются в определенном месте пространства. Практика свидетельствует, что пространство достаточно хорошо отождествляется с евклидовой структурой, которая характеризуется трехмерностью, симметрией и асимметрией, формой и размером, местоположением, расстоянием между телами, распределением вещества и поля. Отметим, что специфические свойства времени как в статической, так и в динамической концепциях рассматриваются на уровне гипотез.

Физический мир хорошо моделируется аффинным евклидовым пространством. Поскольку естественной единицы меры (длины) не существует, пространство рассматривается с точностью до выбора масштаба. Однако необходимо концептуальное видение изучаемой реальности, которое придаст фактам содержательный смысл. В статической концепции смысл придает структура, в которой моменты времени отождествляются с элементами числового множества (с отношением линейного порядка "раньше, чем" или "позже, чем"). Важно понимать, что при этом никаких допущений о природе времени в явном виде не делается, само время не исследуется, а временные понятия играют вспомогательную роль. Констатация того, что любая система координат пригодна в качестве основы описания происходящих явлений, не несет в себе никакого содержательного высказывания о свойствах и закономерностях любых явления, в том числе и времени. Продуктивным является конструктивный подход к выбору системы координат. Данный подход характеризуется тем, что если какая-нибудь система координат выделяется, то это выделение должно происходить на основе установления факта заключающегося в том, что те или иные процессы в соответствующих координатах допускают какое-то аналитическое описание, как правило, описание, отражающее развитие объекта как его главного свойства. Фундаментальное свойство определим, исходя из единства пространства, времени и движения материи. При этом система должна обеспечивать экспликацию сущности движения (связанной с раскрытием неопределенности), которая выражается, напомним, диалектической формулой "и здесь, и не здесь". Геометрическая модель, в которой осуществлена экспликация сущности движения, имеет вид представленный на рис. 1.

Прежде чем осуществить наглядную «геометризацию» основных свойств времени отметим следующее. Каждый объект как-то оформлен, структурно организован, содержателен. Содержание — это единство всех составных элементов объекта, его свойств, внутренних процессов, связей, противоречий и тенденций. В содержание входят не только составляющие тот или иной объект элементы, но и способ их связей, т.е. структура. Структура — это не только способ расположения элементов объекта в пространстве, но и строение определенного процесса во времени, это определенная последовательность и ритм изменения процесса. Она есть единство содержания и формы. Геометрическая модель времени, представленная (система координат, у которой Т₁ ≡ Т₂ ≡ Т₃, отражает основное положение диалектики — как становятся тождественными противоположности) структурой — это способ выражения и существования содержания (системный подход к развитию форм объекта во времени). Геометрическую интерпретацию экспликации сущности диалектической формулы "и здесь, и не здесь" проведем на основе анализа структуры, представленной плоскостью 0 T₂ T₃. В этом случае К₂, как след метамомента М₂, отображает свойства объекта на оси времени Т₂ ("и здесь"), при этом, в силу того, что К₂ порождает не только метамомент М₂', но и метамомент М₃, то К₂ является отображением К₃, который в снятом виде отображает тенденцию развития объекта на оси времени Т₃ ("и не здесь").

Рисунок 1. Система координат модели времени, динамическая концепция

Для того чтобы показать, что данный подход не только способствует наглядной геометризации основных свойств времени, но и позволяет интерпретировать установленные пространственно–временные свойства материальных систем и получать новые результаты, осуществим некоторые теоретические обобщения. Так, в рамках предложенной модели динамического времени, квант времени существования элементарной частицы определяет эволюционный цикл (в определенных условиях) и «направление» развития. Тогда, как следствие, гипотеза эволюции элементарных частиц приводит к осознанию того, что физическая (темпоральная) сущность неопределенности «глубже», чем сущность, связанная с невозможностью определения значений скорости и положения элементарных частиц. Это объясняется тем, что в силу парадоксальной несовместимости точности и правильности [8] принципиально не возможно определить темпоральную стадию развития (существования) элементарных частиц. Возможно, именно такая модель определяет «основание» («элементарное событие») сущности понятия «неопределенность», отражая момент тождества противоположностей в противоречивости движения.

Далее формализация связана с реализацией идей Лейбница, трактовавшего время как порядок следования явлений. Причинно–следственные связи задают вполне определенную последовательность всем событиям, всем действиям и их результатам. Абстрагируясь от процесса, порождающего временную определенность событий, все же эту структуру следует рассматривать в динамике, выделим в системе координат инвариантные отношения (<K₂, K₃> R – элемент K₂ находится в отношении R к элементу K₃, где K_i – i-й метамомент), т. е. закономерные причинно-следственные связи. Известно, что следствие влияет не только «вперед в будущее», но и в определенной временной перспективе «назад в прошлое», на производящую его причину. Эта темпоральная форма взаимодействия причины и следствия именуется принципом обратной связи. Следовательно, процесс модельного синтеза должен обеспечивать экспликацию сущности отождествляемой с принципом обратной связи. На простейшей вербальной модели покажем возможность осуществления экспликация рассмотренных принципов.

В качестве исходной посылки рассмотрим такой объект как ЭВМ. Тогда для метамомента М₃ на ось Т₁ отображается тенденция совершенствования их базовых элементов (радиолампы), на оси Т₂ представлены различные образцы машин первого поколения. К₃, след метамомента М₃, будем отождествлять с ЭВМ второго поколения, для которого на ось Т₁ отображается тенденция совершенствования их базовых элементов (полупроводники), на оси Т₂ представлены различные образцы ЭВМ второго поколения. Исходя из истории формирования специфической структуры ЭВМ, метамомент М₃' отождествим с ЭВМ третьего поколения на микропроцессорной элементной базе. Принцип миниатюризации элементной базы (направленный на снижение энергии единичного переключения), характеризующий прогресс электронной технологии и положенный в основу совершенствования ЭВМ, наглядно демонстрирует свойства причинно-следственной связи. Следствие (совершенствование элементной базы) влияет не только «вперед в будущее» (в качестве новой причины, рождающей новое следствие – ЭВМ нового поколения), но и в определенной временной перспективе «назад в прошлое», на производящую его причину – исчезновение старой элементной базы. Однако новая структурная организация не означает полного исчезновения старой; последняя сохраняется в виде определенной структуры (архитектура ЭВМ) или структурных свойств (транзисторы МДП имели аналогичный лампам принцип работы), в которой зафиксирована информация об определенном уровне развития системы. Следовательно, в каждом детерминированном структурном уровне организации системы всегда присутствует и информация о прошлом динамическом состоянии. Таким образом, структура самого процесса развития является особой сферой совместного проявления системного подхода и принципа развития.

Однако содержательное описание не дает возможности подвергнуть анализу происходящие в системе процессы. Необходим переход от содержательного уровня формирования модели к уровню, обеспечивающему математическую экспликацию. В качестве методологического основания подобной экспликации выбрана гипотеза Больцмана. Согласно данной гипотезе направление хода времени определяется общей тенденцией изолированной физической системы к достижению состояния термодинамического равновесия. Однако это недостаточное условие для описания динамики неопределенности в реальных системах. Обычно утверждают, что «изолированная система» — это результат абстрагирующей деятельности. В процессе идеализации конструируются такие объекты, которые заведомо не могут существовать в объективной реальности. Однако построенная А. Эйнштейном первая космологическая модель, на основе общей теории относительности, продемонстрировала принципиальную возможность существования абсолютно изолированной реальной системы. Поэтому к «изолированной системе», которая полезна не только в термодинамике, но и в других теоретических концепциях, не следует подходить как к понятию, не отражающему никакого реального объекта.

Строго говоря, указанную постановку всегда можно свести к взаимодействию двух систем, как правило, среды и собственно системы (или как определение процедуры интегрирования систем), образующих некую метасистему. Только при одновременном изучении их, в масштабе метасистемы можно получить полное представление о взаимном влиянии обеих систем друг на друга и оценить это влияние. Поэтому практически важно уметь методически корректно разделять систему и среду. Основу такой методической корректности должна составлять концепция детерминизма, в пределах расширенного толкования которого, причинный и системный подходы дополняют друг друга и дают более глубокую картину всеобщей связи явлений и процесса их развития.

Дальнейшее становление конструктивистского подхода по моделированию времени связано с рассмотрением способов интегрирования нескольких сопоставимых систем в большую систему и с анализом понятия материальный объект. Для каждого объекта характерна совокупность свойств, через перечисление которых проявляется содержание понятия об объекте. Сочетание свойств объекта ставит его в определённые соотнесения с другими объектами. Соотнесение объектов происходит посредством введения бинарных понятий. Диалектический подход предполагает использование обобщенного бинарного понятия «формы объекта». Форма объекта есть объект в одном из его состояний, как единство всех его свойств, определяющих его качество и его отличия от других форм объекта. Таким образом, во-первых, все сведения о системе как объекте исследования описывают совокупность ее свойств; во-вторых, свойство — характеристика не одной формы объекта, а всех форм объекта; в-третьих, из общей теории систем известно, что в определенных условиях объект отождествляется с системой. Объект является системой, если его можно представить в виде упорядоченной пары множеств: множество соответствующих элементов, удовлетворяющих принципам целостности и эмерджентности, и множество отношений между этими элементами, определяющих структуру объекта. Становление структуры во времени, т.е. процесс ее формирования, является одной из важнейших сущностных характеристик процесса развития, в том числе и интегрирования, систем. Один из способов интегрирования систем состоит в определении соответствующей порождающей процедуры. Интегрированные при помощи такой процедуры системы являются метасистемами [9].

В зависимости от постановки задачи свойства сопоставимых систем могут трансформироваться. Исходя из того, что определение системы дается в терминах теории множеств, конкретизация общей задачи взаимодействия систем связана с теоретико-множественным описанием проблемы. Так каждое свойство образует некоторое опорное множество X_i, тогда объединение U X _i, всех подобных множеств будет давать полное представление о системе в конкретный метамомент М. Познанные свойства проявляются через сведения об объектах. Параметры представляют количественно выраженные свойства. В простом виде они выступают посредством данных. Семантика данного описания находит отражение в назначении указателя (имени) х определяемого сведения. В контексте концепции динамической времени рассмотрим интерпретацию модели бедного по своему содержанию механического движения. В движении такого типа данные являются сведениями о траектории (указатель–имя), которые отображают становление структуры во времени T_i, имеющем такие имена-указатели, как метамоменты М_i, К_i и М_i^'. При этом несложно в терминах данной концепции описать процесс развития, если корректно и логически выверено применять положение